2025-2026学年苏科版七年级下册数学 8.1 单项式乘单项式 同步练习（含答案）

8.1单项式乘单项式 同步练习
一、单选题
1．计算的值为（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在下列各式中，应填入“”的是（ ）
A．______ B．______
C．______ D．______
4．若，则（ ）
A． B． C． D．
5．若，则的值为（ ）
A．6 B．10 C．9 D．7
6．单项式与单项式乘积的结果是一个9次单项式，则的值是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
7．计算的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
8．若单项式和单项式的积与是同类项，则的值为（ ）
A．10 B．3 C．5 D．7
9．在计算整式的值过程中，的取值比原来扩大，的取值比原来缩小，则该整式的值（ ）
A．比原来扩大 B．比原来缩小
C．比原来扩大 D．比原来缩小
10．某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为的正方体木块中，挖去一个棱长为的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示）．将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为、、，则下列大小关系正确的是（ ）注：几何体的表面积是指几何体所有表面的面积之和．

A． B．
C． D．
二、填空题
11．计算： ．
12．计算： ．
13．长方形的长为，宽为，则它的面积是 ．
14．若，则 ．
15． ．
16．若，则的值为 ．
17．在某住房小区建设中，为了提高业主的居住环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示），则该广场的面积是 ．
18．若，，则 ．
19．若，则 ．
20．形如的式子叫作二阶行列式，它的运算法则为．例如．按照这种运算规定，计算 ．
三、解答题
21．计算：
(1)． (2)．
22．先化简，再求值，其中，．
23．小明计算一道整式乘法题时，由于将第一个单项式中的抄成了，将第二个单项式中的抄成了，结果得到．
(1)根据上述信息，分别计算出m，n的值．
(2)请你计算出这道题的正确答案．
24．如图，若每个小长方形的长为，宽为．
(1)求阴影部分的面积；
(2)当时，阴影部分的面积是多少？
25．小李家住房结构如图所示，他打算把卧室和客厅铺上木制地板．
(1)列式计算说明小李需要买多少平方米的木制地板．（x、y单位：米）
(2)若米，米时，并且每平方米木地板的价格是190元，则他需要花费多少元钱？
试卷第4页，共4页
答案
1．A
解：，
故选：A．
2．D
解：A． ，故该选项不正确，不符合题意；
B． ，故该选项不正确，不符合题意；
C． ，故该选项不正确，不符合题意；
D． ，故该选项正确，符合题意．
故选D
3．B
解：A．，故选项不符合题意；
B．，故选项符合题意；
C．，故选项不符合题意；
D．，故选项不符合题意．
故选：B．
4．C
解：∵，
∴，
则，
∴，，
解得，
故选：C
5．B
解：∵，
∴，
解得，
∴，
故选：B．
6．D
解：根据题意，，
，
故选：D．
7．D
解：原式，
故选：D．
8．D
解：单项式和单项式的积为
，
∵单项式和单项式的积与是同类项，
∴与是同类项，
∴，，
∴，，
∴．
故选：D．
9．D
解：，
∵，
∴该整式的值比原来缩小．
故选：．
10．D
解：由题意可得：
，
，
，
，
，
故选：D．
11．
解：原式；
故答案：.
12．
解：，
故答案为：．
13．
解：根据题意，该长方形的面积为，
故答案为：．
14．6
解：∵，
∴，
解得．
故答案为：6．
15．
解：原式
，
故答案为：．
16．
解：∵，
，
故答案为：．
17．
解：该广场的面积是：
，
故答案为：．
18．
解：
，
，
，
，
，
，
故答案为：．
19．2
解：，
则，，
解得：，，
那么，
故答案为：2．
20．
解：根据题意可得：
，
故答案为：．
21．(1)
(2)0
解：（1）原式．
（2）原式．
22．；
解：；
当，时，原式．
23．(1)，
(2)
（1）解：由题意，得
，
即，
∴，，
∴，．
（2）解：原式
．
由（1）知，，，
∴原式．
一题多解法
（2）由（1）知，，， 所以原式 ．
24．(1)
(2)40
（1）解：阴影部分的面积是：
；
（2）解：当时，
阴影部分面积．
25．(1)小明至少需要买平方米的木制地板
(2)他至少需要准备11400元钱
（1）解：由图中可知，卧室的宽为，长为，客厅的长为，宽为，
所以小李至少需要买木地板：平方米，
答：小明至少需要买平方米的木制地板．
（2）解：由（1）可知小李需要买平方米的地板，
当时，平方米，
元，
答：他至少需要准备11400元钱．