高一物理7.3 万有引力理论的成就 课时同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 高一物理7.3 万有引力理论的成就 课时同步练习（含答案） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2026-02-01 00:00:00 | ||
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文档简介
高一物理7.3《万有引力理论的成就》课时同步练习
一、单选题
1．下列有关物理学史与物理研究的思想方法说法正确的是（ ）
A．质点、合力概念的建立都体现了等效替代的思想
B．海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下的行星”
C．卡文迪什通过“月—地检验”最早“测算”出了地球质量
D．加速度的定义采用了比值法定义，越大则a越大
2．嫦娥六号在地球表面附近轨道做匀速圆周运动的周期为，在距离月心为1.2倍月球半径的轨道上做匀速圆周运动的周期为。已知地球和月球质量之比约81：1，地球和月球的半径之比约为。则约为的（ ）
A．0.68倍 B．0.74倍 C．0.80倍 D．0.86倍
3．木星是太阳系中拥有卫星最多的行星，截至2025年10月，发现木星共有卫星92颗，其中四个卫星（木卫一、木卫二、木卫三、木卫四）是意大利天文学家伽利略在1610年发现的，称为伽利略卫星。它们的运动可视为圆周运动，轨道半径的对数lgR与周期的对数lgT关系如图，图中b-a=lg2，则（ ）
A．木卫四的加速度比木卫三的加速度大
B．四颗卫星中，木卫二和木卫三的轨道半径之比为1∶
C．图线纵截距与木星的质量有关
D．图线斜率等于
4．如图1所示，某人造卫星绕地球运动，所受地球引力大小随时间变化的规律如图2所示，图2中的t为已知量。已知地球的半径为R，近地点离地面的高度也为R，引力常量为G，假设卫星只受地球引力，下列说法正确的是（ ）
A．卫星在近地点与远地点的速度大小之比为3∶1
B．卫星在近地点与远地点的加速度大小之比为3∶1
C．地球的质量为
D．地球表面的重力加速度大小为
5．若一均匀球形星体的自转周期为T，离星球表面最近卫星的周期为，引力常量为G，某物体在该星球表面赤道处称重为，在两极处称重为，则该星球的平均密度为（ ）
A． B．
C． D．
6．在天文学中，通常要测量恒星和星系的体积、直径、质量、运动速度等参数，其中引力计算法是常用方法之一。现已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R，地球绕太阳公转的周期为，日地中心间距为r，近地卫星绕地球表面做匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G。下列天体参数的计算正确的是（ ）
A．地球的质量 B．太阳的质量
C．地球的平均密度 D．地球的平均密度
7．如图所示，在遥远的银河中有一颗行星，卫星绕其做匀速圆周运动，卫星绕其运行的轨迹为椭圆，两卫星的绕行方向均为顺时针方向，为椭圆轨道的“近地点”，为椭圆轨道的上顶点。已知行星的半径为，卫星的绕行半径和卫星运行轨道的半长轴均为，卫星的周期为，引力常量为，忽略行星的自转，不计两卫星之间的作用力。下列说法正确的是（ ）
A．卫星的运行周期为
B．卫星从点运行到点所需的时间为
C．行星的密度为
D．行星表面的重力加速度为
8．由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同．已知地球表面两极处的重力加速度大小为，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体．下列说法正确的是（ ）
A．质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为
B．质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为
C．地球的半径为
D．地球的密度为
9．北斗卫星导航系统是我国自主研制、独立运行的全球卫星导航系统，其中一颗静止轨道卫星的运行轨道如图中圆形虚线所示，其对地张角为。已知地球半径为R、自转周期为T、表面重力加速度为g，万有引力常量为G。则地球的平均密度为（ ）
A． B． C． D．
第9题 第10题
10．有人设想：用石墨烯制作超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与同步空间站，利用超级缆绳承载太空电梯从地球基地向空间站运送物资。已知地球半径R，自转周期T，地球北极表面重力加速度g，若太空电梯停在距地面3R的站点，则该站点处质量为m的货物对太空电梯的压力N大小（ ）
A．N= B．N=
C．N= D．N=
11．如图所示，A、、是地球表面上的三个不同位置，A在北极处，P在赤道上，Q的纬度为60°。质量为的物体分别放在A、、三处，如果把地球看成是一个质量分布均匀且半径为的球体，A处的重力加速度为。下列说法正确的是（ ）
A．该物体在A、、处所受重力大小相等，方向均指向地球球心
B．该物体在、处随地球一起做匀速圆周运动的向心力大小相等
C．该物体在、处随地球一起做匀速圆周运动的向心加速度之比为2:1
D．在赤道上方高处的重力加速度为
第11题 第12题
12．卫星在不同轨道绕地球做匀速圆周运动，卫星速率平方的倒数与轨道高度的关系图像如图所示，已知图线的纵截距为b，斜率为k，则地球表面附近的重力加速度为（ ）
A． B． C． D．
13．工程上经常利用“重力加速度法”探测地下矿藏分布，可将其原理简化，如图所示，P为某地区水平地面上一点，如果地下没有矿物，岩石均匀分布、密度为ρ，P处的重力加速度（正常值）为g；若在P点正下方一球形区域内有某种矿物，球形区域中矿物的密度为ρ，球形区域半径为R，球心O到P的距离为L，此时P处的重力加速度g′相比P处重力加速度的正常值g会偏小，差值可称为“重力加速度反常值”。关于不同情况下的“重力加速度反常值”，下列说法正确的是（ ）
A．若球心O到P的距离变为2L，则“重力加速度反常值”变为δ
B．若球形区域半径变为R，则“重力加速度反常值”变为δ
C．若球形区域变为一个空腔，即“矿物”密度为0，则“重力加速度反常值”变为4δ
D．若球形区域内为重金属矿物，矿物密度变为ρ，则“重力加速度反常值”变为－δ
14．在地球表面，一质量为的物块静止在粗糙的水平桌面上，用一方向水平、大小为5N的力F作用在物块上，物块恰好做匀速直线运动，如图甲所示。若把该装置放到X星球表面，需要让力F与水平方向成37°角（大小不变）才能使物块做匀速直线运动，如图乙所示。已知X星球的质量是地球质量的2倍，地球表面的重力加速度大小g取，，，则X星球的半径与地球的半径之比为（ ）
A． B． C． D．
15．2024年6月25日，嫦娥六号成功完成对月壤的采样任务，并顺利返回地球。若嫦娥六号配备精确的电子秤，且电子秤所显示的质量等于被测物体在测量时电子秤受到的压力除以地球表面的重力加速度，即。假设嫦娥六号在月球表面静止时使用该电子秤测量其采集的月壤样本的质量为。已知地球和月球各自的质量和半径为、和、，不考虑地球和月球自转，则（ ）
A．月壤样本在月球上的质量小于在地球上的质量
B．在嫦娥六号加速从月球表面升空的过程中测量月壤样本质量，电子秤的示数减小
C．返回地球后测量采集的月壤样本质量为
D．返回地球后测量采集的月壤样本质量为
二、解答题
16．2024年6月，嫦娥六号探测器在人类历史上首次实现月球背面采样。采样的月壤质量为，测得其在月球表面的重力为。已知月球半径为，引力常量为。求：
(1)月球表面的重力加速度；
(2)月球的质量。
17．宇航员到了某星球表面后做了如下实验：如图所示，用长为L的细线悬挂一质量为m的小球在水平面内做匀速圆周运动，当细线与竖直方向夹角为时小球做匀速圆周运动的周期为T。已知星球的半径为R，万有引力常量为G，忽略星球自转，求：
(1)该星球表面重力加速度的大小；
(2)该星球的密度
18．2020年7月23日，天问一号火星探测器搭乘长征五号遥四运载火箭成功发射，探测器经过约7个月的飞行抵达火星，中国航天开启了走向深空的新旅程。已知火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，如图所示，假设在火星表面附近，一个在轻绳约束下的质量为m=1kg的小球在光滑的斜面上做半径为r=10m的圆周运动，斜面与水平面夹角为θ=37°，假设火星是均匀球体，已知万有引力常量为G，不计一切阻力。（地球表面重力加速度为10m/s2）
(1)求火星表面重力加速度g火及通过斜面最高点时小球的最小速度为多少？
(2)当小球通过斜面最高点的速度为5m/s时，轻绳受到的拉力为多少？
19．如图所示，两颗卫星绕某行星在同一平面内做匀速圆周运动，两卫星绕行方向相同（图中为逆时针方向）。已知卫星1运行的周期为T1=T0，行星的半径为R，卫星1和卫星2到行星中心的距离分别为r1=2R，r2=8R，引力常量为G。某时刻两卫星与行星中心连线之间的夹角为。求：（题干中T0、R、G已知）
(1)行星的质量M；
(2)行星的第一宇宙速度；
(3)从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近？
20．中国自行研制、具有完全自主知识产权的“神舟”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术。如图所示，其发射过程简化如下：质量为m的飞船在酒泉卫星发射中心发射，由“长征”运载火箭送入近地点为P、远地点为Q的椭圆轨道上，飞船通过变轨进入预定圆轨道。已知：点P距地面的高度为h，飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，地球表面重力加速度为g，地球半径为R。求：
（1）飞船从Q点到P点速度大小的变化情况；
（2）飞船经过椭圆轨道近地点P时的地球引力大小；
（3）Q点距地面的高度。
参考答案
1．B 2.A 3.C 4.A 5.D 6.C 7.D 8.C 9.C 10.A
11.C 12.A 13.B 14.B 15.C
16．(1) (2)
【详解】（1）月壤质量为，测得其在月球表面的重力为，则有解得
（2）在月球表面有 结合上述解得
17．(1) (2)
【详解】（1）对小球进行受力分析，小球受到重力和细线的拉力。小球做匀速圆周运动的向心力由重力和拉力的合力提供，则有
解得该星球表面重力加速度的大小
（2）在星球表面，物体的重力等于万有引力，即
因为密度 联立解得
18．(1)， (2)0.1N
【详解】（1）在地球表面附近 在火星表面附近
可得 因为火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，所以 可得
在斜面上做圆周运动，当以最小速度通过最高点时，是重力沿斜面向下的分力充当向心力 解得
（2）当通过最高点的速度为5m/s时，有 解得T=0.1N
根据牛顿第三定律可得轻绳所受拉力为0.1N，方向沿斜面向上。
19．(1) (2) (3)
【详解】（1）对卫星1，根据万有引力充当向心力，则：得：
（2）第一宇宙速度的轨道半径为R，则根据可得：
（3）对卫星1和卫星2，由开普勒第三定律：可得：
由图示时刻开始，经t时间第一次相距最近，则有： 可得：
20．（1）变大；（2）；（3）
【详解】（1）飞船从Q点到P点过程，飞船所受万有引力方向与速度方向夹角为锐角，飞船做加速运动，可知，飞船从点到点过程中，速度变大。
（2）飞船经过近地点时，根据万有引力公式有在地球表面有
解得
（3）飞船在预定圆轨道上，由万有引力提供向心力，则有
其中周期为
结合上述解得点距地面的高度
试卷第1页，共3页
一、单选题
1．下列有关物理学史与物理研究的思想方法说法正确的是（ ）
A．质点、合力概念的建立都体现了等效替代的思想
B．海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下的行星”
C．卡文迪什通过“月—地检验”最早“测算”出了地球质量
D．加速度的定义采用了比值法定义，越大则a越大
2．嫦娥六号在地球表面附近轨道做匀速圆周运动的周期为，在距离月心为1.2倍月球半径的轨道上做匀速圆周运动的周期为。已知地球和月球质量之比约81：1，地球和月球的半径之比约为。则约为的（ ）
A．0.68倍 B．0.74倍 C．0.80倍 D．0.86倍
3．木星是太阳系中拥有卫星最多的行星，截至2025年10月，发现木星共有卫星92颗，其中四个卫星（木卫一、木卫二、木卫三、木卫四）是意大利天文学家伽利略在1610年发现的，称为伽利略卫星。它们的运动可视为圆周运动，轨道半径的对数lgR与周期的对数lgT关系如图，图中b-a=lg2，则（ ）
A．木卫四的加速度比木卫三的加速度大
B．四颗卫星中，木卫二和木卫三的轨道半径之比为1∶
C．图线纵截距与木星的质量有关
D．图线斜率等于
4．如图1所示，某人造卫星绕地球运动，所受地球引力大小随时间变化的规律如图2所示，图2中的t为已知量。已知地球的半径为R，近地点离地面的高度也为R，引力常量为G，假设卫星只受地球引力，下列说法正确的是（ ）
A．卫星在近地点与远地点的速度大小之比为3∶1
B．卫星在近地点与远地点的加速度大小之比为3∶1
C．地球的质量为
D．地球表面的重力加速度大小为
5．若一均匀球形星体的自转周期为T，离星球表面最近卫星的周期为，引力常量为G，某物体在该星球表面赤道处称重为，在两极处称重为，则该星球的平均密度为（ ）
A． B．
C． D．
6．在天文学中，通常要测量恒星和星系的体积、直径、质量、运动速度等参数，其中引力计算法是常用方法之一。现已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R，地球绕太阳公转的周期为，日地中心间距为r，近地卫星绕地球表面做匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G。下列天体参数的计算正确的是（ ）
A．地球的质量 B．太阳的质量
C．地球的平均密度 D．地球的平均密度
7．如图所示，在遥远的银河中有一颗行星，卫星绕其做匀速圆周运动，卫星绕其运行的轨迹为椭圆，两卫星的绕行方向均为顺时针方向，为椭圆轨道的“近地点”，为椭圆轨道的上顶点。已知行星的半径为，卫星的绕行半径和卫星运行轨道的半长轴均为，卫星的周期为，引力常量为，忽略行星的自转，不计两卫星之间的作用力。下列说法正确的是（ ）
A．卫星的运行周期为
B．卫星从点运行到点所需的时间为
C．行星的密度为
D．行星表面的重力加速度为
8．由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同．已知地球表面两极处的重力加速度大小为，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体．下列说法正确的是（ ）
A．质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为
B．质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为
C．地球的半径为
D．地球的密度为
9．北斗卫星导航系统是我国自主研制、独立运行的全球卫星导航系统，其中一颗静止轨道卫星的运行轨道如图中圆形虚线所示，其对地张角为。已知地球半径为R、自转周期为T、表面重力加速度为g，万有引力常量为G。则地球的平均密度为（ ）
A． B． C． D．
第9题 第10题
10．有人设想：用石墨烯制作超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与同步空间站，利用超级缆绳承载太空电梯从地球基地向空间站运送物资。已知地球半径R，自转周期T，地球北极表面重力加速度g，若太空电梯停在距地面3R的站点，则该站点处质量为m的货物对太空电梯的压力N大小（ ）
A．N= B．N=
C．N= D．N=
11．如图所示，A、、是地球表面上的三个不同位置，A在北极处，P在赤道上，Q的纬度为60°。质量为的物体分别放在A、、三处，如果把地球看成是一个质量分布均匀且半径为的球体，A处的重力加速度为。下列说法正确的是（ ）
A．该物体在A、、处所受重力大小相等，方向均指向地球球心
B．该物体在、处随地球一起做匀速圆周运动的向心力大小相等
C．该物体在、处随地球一起做匀速圆周运动的向心加速度之比为2:1
D．在赤道上方高处的重力加速度为
第11题 第12题
12．卫星在不同轨道绕地球做匀速圆周运动，卫星速率平方的倒数与轨道高度的关系图像如图所示，已知图线的纵截距为b，斜率为k，则地球表面附近的重力加速度为（ ）
A． B． C． D．
13．工程上经常利用“重力加速度法”探测地下矿藏分布，可将其原理简化，如图所示，P为某地区水平地面上一点，如果地下没有矿物，岩石均匀分布、密度为ρ，P处的重力加速度（正常值）为g；若在P点正下方一球形区域内有某种矿物，球形区域中矿物的密度为ρ，球形区域半径为R，球心O到P的距离为L，此时P处的重力加速度g′相比P处重力加速度的正常值g会偏小，差值可称为“重力加速度反常值”。关于不同情况下的“重力加速度反常值”，下列说法正确的是（ ）
A．若球心O到P的距离变为2L，则“重力加速度反常值”变为δ
B．若球形区域半径变为R，则“重力加速度反常值”变为δ
C．若球形区域变为一个空腔，即“矿物”密度为0，则“重力加速度反常值”变为4δ
D．若球形区域内为重金属矿物，矿物密度变为ρ，则“重力加速度反常值”变为－δ
14．在地球表面，一质量为的物块静止在粗糙的水平桌面上，用一方向水平、大小为5N的力F作用在物块上，物块恰好做匀速直线运动，如图甲所示。若把该装置放到X星球表面，需要让力F与水平方向成37°角（大小不变）才能使物块做匀速直线运动，如图乙所示。已知X星球的质量是地球质量的2倍，地球表面的重力加速度大小g取，，，则X星球的半径与地球的半径之比为（ ）
A． B． C． D．
15．2024年6月25日，嫦娥六号成功完成对月壤的采样任务，并顺利返回地球。若嫦娥六号配备精确的电子秤，且电子秤所显示的质量等于被测物体在测量时电子秤受到的压力除以地球表面的重力加速度，即。假设嫦娥六号在月球表面静止时使用该电子秤测量其采集的月壤样本的质量为。已知地球和月球各自的质量和半径为、和、，不考虑地球和月球自转，则（ ）
A．月壤样本在月球上的质量小于在地球上的质量
B．在嫦娥六号加速从月球表面升空的过程中测量月壤样本质量，电子秤的示数减小
C．返回地球后测量采集的月壤样本质量为
D．返回地球后测量采集的月壤样本质量为
二、解答题
16．2024年6月，嫦娥六号探测器在人类历史上首次实现月球背面采样。采样的月壤质量为，测得其在月球表面的重力为。已知月球半径为，引力常量为。求：
(1)月球表面的重力加速度；
(2)月球的质量。
17．宇航员到了某星球表面后做了如下实验：如图所示，用长为L的细线悬挂一质量为m的小球在水平面内做匀速圆周运动，当细线与竖直方向夹角为时小球做匀速圆周运动的周期为T。已知星球的半径为R，万有引力常量为G，忽略星球自转，求：
(1)该星球表面重力加速度的大小；
(2)该星球的密度
18．2020年7月23日，天问一号火星探测器搭乘长征五号遥四运载火箭成功发射，探测器经过约7个月的飞行抵达火星，中国航天开启了走向深空的新旅程。已知火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，如图所示，假设在火星表面附近，一个在轻绳约束下的质量为m=1kg的小球在光滑的斜面上做半径为r=10m的圆周运动，斜面与水平面夹角为θ=37°，假设火星是均匀球体，已知万有引力常量为G，不计一切阻力。（地球表面重力加速度为10m/s2）
(1)求火星表面重力加速度g火及通过斜面最高点时小球的最小速度为多少？
(2)当小球通过斜面最高点的速度为5m/s时，轻绳受到的拉力为多少？
19．如图所示，两颗卫星绕某行星在同一平面内做匀速圆周运动，两卫星绕行方向相同（图中为逆时针方向）。已知卫星1运行的周期为T1=T0，行星的半径为R，卫星1和卫星2到行星中心的距离分别为r1=2R，r2=8R，引力常量为G。某时刻两卫星与行星中心连线之间的夹角为。求：（题干中T0、R、G已知）
(1)行星的质量M；
(2)行星的第一宇宙速度；
(3)从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近？
20．中国自行研制、具有完全自主知识产权的“神舟”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术。如图所示，其发射过程简化如下：质量为m的飞船在酒泉卫星发射中心发射，由“长征”运载火箭送入近地点为P、远地点为Q的椭圆轨道上，飞船通过变轨进入预定圆轨道。已知：点P距地面的高度为h，飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，地球表面重力加速度为g，地球半径为R。求：
（1）飞船从Q点到P点速度大小的变化情况；
（2）飞船经过椭圆轨道近地点P时的地球引力大小；
（3）Q点距地面的高度。
参考答案
1．B 2.A 3.C 4.A 5.D 6.C 7.D 8.C 9.C 10.A
11.C 12.A 13.B 14.B 15.C
16．(1) (2)
【详解】（1）月壤质量为，测得其在月球表面的重力为，则有解得
（2）在月球表面有 结合上述解得
17．(1) (2)
【详解】（1）对小球进行受力分析，小球受到重力和细线的拉力。小球做匀速圆周运动的向心力由重力和拉力的合力提供，则有
解得该星球表面重力加速度的大小
（2）在星球表面，物体的重力等于万有引力，即
因为密度 联立解得
18．(1)， (2)0.1N
【详解】（1）在地球表面附近 在火星表面附近
可得 因为火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，所以 可得
在斜面上做圆周运动，当以最小速度通过最高点时，是重力沿斜面向下的分力充当向心力 解得
（2）当通过最高点的速度为5m/s时，有 解得T=0.1N
根据牛顿第三定律可得轻绳所受拉力为0.1N，方向沿斜面向上。
19．(1) (2) (3)
【详解】（1）对卫星1，根据万有引力充当向心力，则：得：
（2）第一宇宙速度的轨道半径为R，则根据可得：
（3）对卫星1和卫星2，由开普勒第三定律：可得：
由图示时刻开始，经t时间第一次相距最近，则有： 可得：
20．（1）变大；（2）；（3）
【详解】（1）飞船从Q点到P点过程，飞船所受万有引力方向与速度方向夹角为锐角，飞船做加速运动，可知，飞船从点到点过程中，速度变大。
（2）飞船经过近地点时，根据万有引力公式有在地球表面有
解得
（3）飞船在预定圆轨道上，由万有引力提供向心力，则有
其中周期为
结合上述解得点距地面的高度
试卷第1页，共3页