1.4 有中括号、小括号的四则运算 核心素养教案（表格式）人教版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 1.4 有中括号、小括号的四则运算 核心素养教案（表格式）人教版数学四年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 59.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-01 00:00:00 | ||
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文档简介
课题 1.4 有中括号、小括号的四则运算
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 教材在学生已掌握四则运算顺序的基础上，系统引入小括号和中括号的使用规则。通过对比算式"96÷12+4×2"及其添加小括号、中括号后的变形，直观展示不同括号对运算顺序的改变作用，明确"先算小括号里面的，再算中括号里面的"这一核心规则。教材采用"观察对比-总结规律-实践应用"的编排逻辑，旨在帮助学生建立完整的括号使用认知体系，培养严谨的运算思维能力。
二、学情分析： 学生已具备基本的四则运算能力，对小括号的作用有初步接触，但面对复合括号时容易产生顺序混淆。学生正处于具体运算向形式运算过渡阶段，虽能理解单一规则，但灵活应用多层括号仍需要大量直观案例支撑。通过本课学习，学生将在对比辨析中深化对运算优先级理解，为后续解决复杂实际问题奠定基础。
三、核心素养目标： ①情境与问题：通过扑克牌凑24点的游戏情境，感受运算顺序对结果的影响，提出如何正确使用括号规定运算顺序的数学问题。 ②知识与技能：掌握含有中括号和小括号的四则运算顺序，能正确计算相关算式。 ③思维与表达：能用数学语言清晰表述含有括号的算式的运算顺序，解释括号改变运算顺序的作用。 ④交流与反思：在小组合作探究和错误辨析中，分享对括号作用的理解，养成按顺序运算的严谨习惯。
思政元素：通过了解括号的发明历史，感受数学工具的智慧，培养遵循规则和严谨求实的科学态度。
四、教学重难点： 教学重点：掌握含有中括号和小括号的四则运算顺序。 教学难点：理解中括号的使用场景，并能根据要求为算式正确添加括号。
五、教学准备： 扑克牌学具、写有算式的卡片、多媒体课件
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入，发现问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
引导学生在游戏中体会四则运算的法则和顺序。 今天我们继续玩有关扑克牌的游戏，大家看一下游戏规则： 下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？ 请同学们先独立思考并写下来然后小组交流，看看哪个小组写得最多？ 学生思考后和小组成员一起写出得数是24的运算。 （写几个都可以，重复的后面环节可以当练习筛选，错题可以当练习处理） 预设： 6×2+3×4 3×6+2+4 4×6÷（3-2） 3×（6+4-2） （6+4÷2）×3 6+（4+2）×3 让学生试着列三步的综合算式，为后面的学习做铺垫。
教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.总结四则运算“法则”。 （1）引导学生通过计算不含有小括号四则运算，总结出运算法则。 （出示6×2+3×4，3×6+2+4）让学生独立计算得数是不是24？计算时你有什么发现？ （2）引导学生通过计算含有小括号的四则运算，总结出运算法则。 出示这四道题： 4×6÷（3-2） 6+（4+2）×3 3×（6+4-2） （6+4÷2）×3 先观察这四道题你有什么发现？请小组内讨论一下每道题的运算顺序，并画一画，说一说或算一算。 （3）引导学生小结。 （展示小组内写的算式） 像这样的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 （板书课题：四则运算） 关于四则运算，你都知道些什么？ 2.引导学生掌握小括号的运算顺序。 同学们总结得很到位，出示课件。 （1）在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 小组讨论一下，小括号作用以及有小括号的四则运算的运算顺序是什么？ 3.认识中括号，理解含有小括号和中括号的运算顺序。 （1）引导学生认识中括号，通过自学了解中括号的作用。 出示这道题： 6×［（4+2）÷3］ 有一名同学是这样写的，“［ ］”这是什么符号你有什么了解？自学教材第9页，先和你的同桌说一说，再全班汇报。 （2）引导学生通过计算含有中括号的四则运算，体会中括号的作用。 请同学们尝试计算6×［（4+2）÷3］，看看结果是不是24呢？ 4.（1）引导学生一起来了解小括号的历史。 （2）引导学生为自己的聪明才智点赞。 师生一起来为写算式多且正确的小组颁奖。 1.活动一： （1）合作要求：先独立计算这道题，再同桌说一说这两道题的运算顺序是什么？ 预设1：6×2+3×4这道题，先算乘法，再把它们的和相加。 6×2+3×4 =12+12 =24 预设2：3×6+2+4这道题先算3乘6，再加2，最后加4. 3×6+2+4 =18+2+4 =20+4 =24 预设3：有乘法和加法时，先算乘法。 预设4：连续加两个数时，要从左往右一步一步计算。 （2）合作要求：小组讨论这四道题的共同点是什么？说一说或画一画每道题的运算顺序。 预设1：都有小括号。 预设2：算式4×6÷（3-2），先算减法，再算乘法，最后算除法。 4×6÷（3-2） =4×6÷1 =24÷1 =24 预设3：算式6+（4+2）×3，先算加法，再算乘法，最后算加法。 6+（4+2）×3 =6+6×3 =6+18 =24 预设4：算式3×（6+4-2），先算加法，再算减法，最后算乘法。 3×（6+4-2） =3×（10-2） =3×8 =24 预设5：算式（6+4÷2）×3，先算除法，再算加法，最后算乘法。 （6+4÷2）×3 =（6+2）×3 =8×3 =24 小结：有小括号时，会改变运算顺序，先算小括号里面的。 （3）合作要求：以小组为单位，讨论学过的四则运算的法则。 预设1：一个算式里既有加、减法，又有乘、除法，先算乘、除法，再算加、减法。 预设2：只有加、减法或只有乘、除法，要按照从左往右的顺序计算。 预设3：有小括号应该先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2.活动二： 合作要求：四人小组说一说小括号的作用以及含有小括号的题目的运算顺序。 预设1：小括号作用是改变运算顺序。 预设2：先算小括号里的，再算小括号外面的。 预设3：括号外面也遵循先乘除后加减。 预设4：先算小括号里的，括号里面也遵循先乘除后加减。 3.活动三： （1）自学要求：自学教材第9页有关“［ ］”这部分的知识。 预设1：这是中括号。 预设2：中括号要用在小括号的外面。 预设3：当一个算式用了小括号后还需要改变运算顺序，就使用中括号。 预设4：一个算式如果同时含有小括号和中括号：要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 （2）合作要求：尝试计算6×［（4+2）÷3］，同桌俩互相检查。 预设1：学生做对的，上台展示并讲解。 预设2：有的学生忘加中括号，及时投影让全班同学纠错。 6×［（4+2）÷3］ =6×6÷3 =36÷3 =12 预设3：有的学生中括号写得不全，及时投影让全班同学纠错。 6×［（4+2）÷3］ =6×［6÷3 =36÷3 =12 4.活动四：合作要求：学生阅读小括号的历史并思考括号的作用是什么？ 小括号“（ ）”是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。 中括号“［ ］”是公元17世纪英国数学家瓦里士最先使用的。 在以后的学习中，还会用到大括号“｛ ｝”，又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年首先使用的。 预设：大括号、中括号和小括号的功能一样，都是改变运算顺序的作用。 正确计算不含括号的四则运算，提高运算能力。 让学生总结四则运算法则，初步发展推理意识。 让学生总结有关小括号的运算顺序，掌握有关小括号的四则混合运算，提高运算能力 让学生明确带有“中括号”的混合运算的运算顺序并且正确计算，进一步增强推理意识和发展运算能力。 让学生对括号有更深刻的认识，发展数感。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.基础练习 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。 （37+29×3）÷4 42×［169-（78+35）］ 2.变式练习 在240+60×2÷8中，按要求先加括号，再计算。 （1）按加法、乘法、除法的顺序计算。 （2）按乘法、加法、除法的顺序计算。 引导小组讨论一下，再独立完成。 3.提升练习 根据运算顺序添上小括号或中括号。 （1）32×800-400÷25。先减再乘最后除 （2）32×800-400÷25。先除再减最后乘 （3）32×800-400÷25。先减再除最后乘 三、解决问题 1.基础练习 预设：先算的运算可以画横线，再计算。 （37+29×3）÷4 =（37+87）÷4 =124÷4 =31 42×［169-（78+35）］ =42×［169-113］ =42×56 =2352 2.变式练习 易错点：第2问容易出错，先算乘法，学生加小括号，再算加法，学生再加中括号。教师及时纠错先算乘法不用加括号。 预设：（1）按加法、乘法、除法的顺序计算。 （240+60）×2÷8 =300×2÷8 =600÷8 =75 （2）按乘法、加法、除法的顺序计算。 （240+60×2）÷8 =（240+120）÷8 =360÷8 =45 3.提升练习 易错点：这类题不能只考虑运算顺序（先算乘除再算加减），还要考虑运算的前后顺序。第二题就容易出错。400÷25是除法不用加小括号，但是800-400÷25得加小括号，因为800减的这个商在算式的后面，前面是乘法，要改变运算顺序所以加小括号。第三题也容易出错，先算减法800-400先加小括号，再算除法，除法在算式的后面，前面是乘法，要改变运算顺序，所以加中括号。 预设：（1）32×（800-400）÷25。先减再乘最后除 （2）32×（800-400÷25）。先除再减最后乘 （3）32×［（800-400）÷25］。先减再除最后乘 正确计算含有小括号和中括号的题目，提高运算能力。 理解“小括号”和“中括号”的作用，能正确计算，进一步增强推理意识和运算能力。 能够分析小括号和中括号的使用条件，深化增强推理意识。
教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
引导学生回顾总结本节课所学内容、方法和素养的提升。 预设1：认识了中括号和知道了中括号的作用。 预设2：有括号和没有括号的运算顺序是什么？ 预设3：添加括号时，不能只考虑运算法则（先算乘除再算加减），还要考虑运算的前后顺序。 对本节课的知识进行归纳汇总和巩固，加深对括号的相关知识的理解。
七、作业设计： 基础作业：计算给定的含有小括号和中括号的算式，并说出运算顺序。 巩固作业：根据指定的运算顺序，为算式添加小括号或中括号。 提升作业：解决需要灵活运用括号来改变运算顺序才能得到特定结果的复杂问题。
八、板书设计： 有中括号、小括号的四则运算 6×［（4+2）÷3］ =6×［（4+2）÷3］ =6×［6÷3］ =6×2 =12 当一个算式里同时出现中括号和小括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
九、教学反思与改进： 成功之处：扑克牌游戏有效激发了学生的学习兴趣，学生在尝试凑24点的过程中主动体验了括号的重要性，对运算顺序的理解更加深刻。 不足之处：部分学生在独立为算式添加括号以改变运算顺序时思路不清，尤其是中括号的使用条件掌握不牢。 改进措施：设计更多对比性练习，强化括号分层使用的直观演示，帮助学生建立清晰的运算顺序结构感。
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 教材在学生已掌握四则运算顺序的基础上，系统引入小括号和中括号的使用规则。通过对比算式"96÷12+4×2"及其添加小括号、中括号后的变形，直观展示不同括号对运算顺序的改变作用，明确"先算小括号里面的，再算中括号里面的"这一核心规则。教材采用"观察对比-总结规律-实践应用"的编排逻辑，旨在帮助学生建立完整的括号使用认知体系，培养严谨的运算思维能力。
二、学情分析： 学生已具备基本的四则运算能力，对小括号的作用有初步接触，但面对复合括号时容易产生顺序混淆。学生正处于具体运算向形式运算过渡阶段，虽能理解单一规则，但灵活应用多层括号仍需要大量直观案例支撑。通过本课学习，学生将在对比辨析中深化对运算优先级理解，为后续解决复杂实际问题奠定基础。
三、核心素养目标： ①情境与问题：通过扑克牌凑24点的游戏情境，感受运算顺序对结果的影响，提出如何正确使用括号规定运算顺序的数学问题。 ②知识与技能：掌握含有中括号和小括号的四则运算顺序，能正确计算相关算式。 ③思维与表达：能用数学语言清晰表述含有括号的算式的运算顺序，解释括号改变运算顺序的作用。 ④交流与反思：在小组合作探究和错误辨析中，分享对括号作用的理解，养成按顺序运算的严谨习惯。
思政元素：通过了解括号的发明历史，感受数学工具的智慧，培养遵循规则和严谨求实的科学态度。
四、教学重难点： 教学重点：掌握含有中括号和小括号的四则运算顺序。 教学难点：理解中括号的使用场景，并能根据要求为算式正确添加括号。
五、教学准备： 扑克牌学具、写有算式的卡片、多媒体课件
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入，发现问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
引导学生在游戏中体会四则运算的法则和顺序。 今天我们继续玩有关扑克牌的游戏，大家看一下游戏规则： 下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？ 请同学们先独立思考并写下来然后小组交流，看看哪个小组写得最多？ 学生思考后和小组成员一起写出得数是24的运算。 （写几个都可以，重复的后面环节可以当练习筛选，错题可以当练习处理） 预设： 6×2+3×4 3×6+2+4 4×6÷（3-2） 3×（6+4-2） （6+4÷2）×3 6+（4+2）×3 让学生试着列三步的综合算式，为后面的学习做铺垫。
教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.总结四则运算“法则”。 （1）引导学生通过计算不含有小括号四则运算，总结出运算法则。 （出示6×2+3×4，3×6+2+4）让学生独立计算得数是不是24？计算时你有什么发现？ （2）引导学生通过计算含有小括号的四则运算，总结出运算法则。 出示这四道题： 4×6÷（3-2） 6+（4+2）×3 3×（6+4-2） （6+4÷2）×3 先观察这四道题你有什么发现？请小组内讨论一下每道题的运算顺序，并画一画，说一说或算一算。 （3）引导学生小结。 （展示小组内写的算式） 像这样的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 （板书课题：四则运算） 关于四则运算，你都知道些什么？ 2.引导学生掌握小括号的运算顺序。 同学们总结得很到位，出示课件。 （1）在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 小组讨论一下，小括号作用以及有小括号的四则运算的运算顺序是什么？ 3.认识中括号，理解含有小括号和中括号的运算顺序。 （1）引导学生认识中括号，通过自学了解中括号的作用。 出示这道题： 6×［（4+2）÷3］ 有一名同学是这样写的，“［ ］”这是什么符号你有什么了解？自学教材第9页，先和你的同桌说一说，再全班汇报。 （2）引导学生通过计算含有中括号的四则运算，体会中括号的作用。 请同学们尝试计算6×［（4+2）÷3］，看看结果是不是24呢？ 4.（1）引导学生一起来了解小括号的历史。 （2）引导学生为自己的聪明才智点赞。 师生一起来为写算式多且正确的小组颁奖。 1.活动一： （1）合作要求：先独立计算这道题，再同桌说一说这两道题的运算顺序是什么？ 预设1：6×2+3×4这道题，先算乘法，再把它们的和相加。 6×2+3×4 =12+12 =24 预设2：3×6+2+4这道题先算3乘6，再加2，最后加4. 3×6+2+4 =18+2+4 =20+4 =24 预设3：有乘法和加法时，先算乘法。 预设4：连续加两个数时，要从左往右一步一步计算。 （2）合作要求：小组讨论这四道题的共同点是什么？说一说或画一画每道题的运算顺序。 预设1：都有小括号。 预设2：算式4×6÷（3-2），先算减法，再算乘法，最后算除法。 4×6÷（3-2） =4×6÷1 =24÷1 =24 预设3：算式6+（4+2）×3，先算加法，再算乘法，最后算加法。 6+（4+2）×3 =6+6×3 =6+18 =24 预设4：算式3×（6+4-2），先算加法，再算减法，最后算乘法。 3×（6+4-2） =3×（10-2） =3×8 =24 预设5：算式（6+4÷2）×3，先算除法，再算加法，最后算乘法。 （6+4÷2）×3 =（6+2）×3 =8×3 =24 小结：有小括号时，会改变运算顺序，先算小括号里面的。 （3）合作要求：以小组为单位，讨论学过的四则运算的法则。 预设1：一个算式里既有加、减法，又有乘、除法，先算乘、除法，再算加、减法。 预设2：只有加、减法或只有乘、除法，要按照从左往右的顺序计算。 预设3：有小括号应该先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2.活动二： 合作要求：四人小组说一说小括号的作用以及含有小括号的题目的运算顺序。 预设1：小括号作用是改变运算顺序。 预设2：先算小括号里的，再算小括号外面的。 预设3：括号外面也遵循先乘除后加减。 预设4：先算小括号里的，括号里面也遵循先乘除后加减。 3.活动三： （1）自学要求：自学教材第9页有关“［ ］”这部分的知识。 预设1：这是中括号。 预设2：中括号要用在小括号的外面。 预设3：当一个算式用了小括号后还需要改变运算顺序，就使用中括号。 预设4：一个算式如果同时含有小括号和中括号：要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 （2）合作要求：尝试计算6×［（4+2）÷3］，同桌俩互相检查。 预设1：学生做对的，上台展示并讲解。 预设2：有的学生忘加中括号，及时投影让全班同学纠错。 6×［（4+2）÷3］ =6×6÷3 =36÷3 =12 预设3：有的学生中括号写得不全，及时投影让全班同学纠错。 6×［（4+2）÷3］ =6×［6÷3 =36÷3 =12 4.活动四：合作要求：学生阅读小括号的历史并思考括号的作用是什么？ 小括号“（ ）”是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。 中括号“［ ］”是公元17世纪英国数学家瓦里士最先使用的。 在以后的学习中，还会用到大括号“｛ ｝”，又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年首先使用的。 预设：大括号、中括号和小括号的功能一样，都是改变运算顺序的作用。 正确计算不含括号的四则运算，提高运算能力。 让学生总结四则运算法则，初步发展推理意识。 让学生总结有关小括号的运算顺序，掌握有关小括号的四则混合运算，提高运算能力 让学生明确带有“中括号”的混合运算的运算顺序并且正确计算，进一步增强推理意识和发展运算能力。 让学生对括号有更深刻的认识，发展数感。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.基础练习 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。 （37+29×3）÷4 42×［169-（78+35）］ 2.变式练习 在240+60×2÷8中，按要求先加括号，再计算。 （1）按加法、乘法、除法的顺序计算。 （2）按乘法、加法、除法的顺序计算。 引导小组讨论一下，再独立完成。 3.提升练习 根据运算顺序添上小括号或中括号。 （1）32×800-400÷25。先减再乘最后除 （2）32×800-400÷25。先除再减最后乘 （3）32×800-400÷25。先减再除最后乘 三、解决问题 1.基础练习 预设：先算的运算可以画横线，再计算。 （37+29×3）÷4 =（37+87）÷4 =124÷4 =31 42×［169-（78+35）］ =42×［169-113］ =42×56 =2352 2.变式练习 易错点：第2问容易出错，先算乘法，学生加小括号，再算加法，学生再加中括号。教师及时纠错先算乘法不用加括号。 预设：（1）按加法、乘法、除法的顺序计算。 （240+60）×2÷8 =300×2÷8 =600÷8 =75 （2）按乘法、加法、除法的顺序计算。 （240+60×2）÷8 =（240+120）÷8 =360÷8 =45 3.提升练习 易错点：这类题不能只考虑运算顺序（先算乘除再算加减），还要考虑运算的前后顺序。第二题就容易出错。400÷25是除法不用加小括号，但是800-400÷25得加小括号，因为800减的这个商在算式的后面，前面是乘法，要改变运算顺序所以加小括号。第三题也容易出错，先算减法800-400先加小括号，再算除法，除法在算式的后面，前面是乘法，要改变运算顺序，所以加中括号。 预设：（1）32×（800-400）÷25。先减再乘最后除 （2）32×（800-400÷25）。先除再减最后乘 （3）32×［（800-400）÷25］。先减再除最后乘 正确计算含有小括号和中括号的题目，提高运算能力。 理解“小括号”和“中括号”的作用，能正确计算，进一步增强推理意识和运算能力。 能够分析小括号和中括号的使用条件，深化增强推理意识。
教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
引导学生回顾总结本节课所学内容、方法和素养的提升。 预设1：认识了中括号和知道了中括号的作用。 预设2：有括号和没有括号的运算顺序是什么？ 预设3：添加括号时，不能只考虑运算法则（先算乘除再算加减），还要考虑运算的前后顺序。 对本节课的知识进行归纳汇总和巩固，加深对括号的相关知识的理解。
七、作业设计： 基础作业：计算给定的含有小括号和中括号的算式，并说出运算顺序。 巩固作业：根据指定的运算顺序，为算式添加小括号或中括号。 提升作业：解决需要灵活运用括号来改变运算顺序才能得到特定结果的复杂问题。
八、板书设计： 有中括号、小括号的四则运算 6×［（4+2）÷3］ =6×［（4+2）÷3］ =6×［6÷3］ =6×2 =12 当一个算式里同时出现中括号和小括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
九、教学反思与改进： 成功之处：扑克牌游戏有效激发了学生的学习兴趣，学生在尝试凑24点的过程中主动体验了括号的重要性，对运算顺序的理解更加深刻。 不足之处：部分学生在独立为算式添加括号以改变运算顺序时思路不清，尤其是中括号的使用条件掌握不牢。 改进措施：设计更多对比性练习，强化括号分层使用的直观演示，帮助学生建立清晰的运算顺序结构感。