姓名
准考证号
2025-2026学年第一学期期末学业水平质量监测
九年级数学
注意事项：
1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。
2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷选择题（共30分）
一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选
项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.魏晋时期的数学家刘徽在《正负术》的注文中指出，可将
算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负
数。根据刘徽的这种表示法，图1可记作+3，则图2应记
作(
)
图1
图2
A.+4
B.4
C.+7
D.-7
(第1题图)
2.下列运算正确的是()
A.x2.x=x
B.x+x=x
C.x3+x2=2x
D.（-2x3=-6x
3.若表格中的四个数满足每列的两个数的和相等，则m的值为()
-(6)
27
可
3m
A.-1
B.1
C.3
D.5
4.若点P(a+l,a-I)在第四象限，那么a的取值范围是(
A.-1
B.-1C.a>-1
D.a<1
九年级数学第1页（共8页）
5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列说法不正确的是(
A.对称轴为直线x=1
B.y的最小值为-4
C.x=-2对应的函数值为y=5
73王
D.当06.下列说法正确的是(
(第5题图)
A.如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形
B.三角形的高、中线、角平分线都在三角形的内部
C.所有的等边三角形都是全等三角形
D.等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
7.如图，AB为⊙O的弦，直线EF与⊙O相切于点C,且
AB∥EF,连接OC,∠AOC=70°，若点D为弦AB所对弧上
一点，则∠CDB为(
E
A.35
B.70°
C
(第7题图)
C.35°或145°
D.70°或110°
8.如图，在由边长为1的小正方形构成的网格中，点A,B,C
都在格点上，经过点A,B,C的圆与小正方形一边相交于点
D,则cos∠ADC的值为(
A.号
B.5
3
(第8题图)
C.213
D.313
13
13
9.为了了解我县参加中考的1850名学生的身高情况，抽查了其中180名学生的身
高进行统计分析。下列叙述错误的是(
A.样本容量是180
B.180名学生的身高情况是总体的一个样本
C.1850名学生的身高情况是总体
D.每名学生是总体的一个个体
九年级数学第2页（共8页）》九年级数学参考答案及评分标准
一.选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C A D A C D D C
二. 填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）
11．8 12． 13． 14．
15．
三. 解答题（共 75 分）
16..(每小题 4 分,共 8 分，结果错误得 0 分)
解：（1）
； ------------------------------------------4 分
（2）
. ------------------------------------------4 分
17. （8 分） 解：（1）完全平方公式-----------------------2 分
（2）由已知可得 ，则 ，----------------------3 分
∴ ，即 ， ---------------------5 分
∵ ， -----------------------7 分
∴ ----------------------------8 分
18．（7 分）
（1）解： ， ，
， ，
由平移可知：线段 向下平移 个单位，再向右平移 个单位，得
到线段 ，
，
，
点 和点 在函数 的图象上，
，
，
--------------------------------------------3 分
（2）设直线 所对应的函数表达式为 ．
将 ， 代入得： ，
解得： ，
直线 所对应的函数表达式为 ．----------------------7 分
19．（8 分）
（1）解：如图，点 F 即为所作：
--------------------------3 分
（2）解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
即 ，
又∵ ，
∴ ， ------------------------------------------6 分
∴ ，
∴ ，
∴ （舍负）． -------------------------------------------8 分
20．（10 分）解：（1）50， 20， 30；-------------------------3 分
（2）中国诗词大会的人数为 人，补全条形统计图，如图所示：
-----------------------------------------5 分
（3） （名），
∴喜爱最强大脑的 5 名同学中，有 3 名男同学，2 名女同学，
20 种等可能的情况，其中抽取的 名同学恰好是 名男同学和 名
女同学的情况有 种，
则 P 一男一女= . -----------------------------------------10 分
21．（10 分）
（1）解： 即为所求作的三角形，如图所示：
---------------------------------3 分
点 关于 y 轴的对称点为 ；------------------------5 分
（2）解：连接 交 y 轴于一点，该点即为点 P，连接 ，
--------------------------------7 分
设直线 的解析式为： ，把 ， 代入得：
，
解得： ，
∴直线 的解析式为： ，
把 代入 得： ，
∴点 P 的坐标为 ．-----------------------------------------10 分
22．（12 分）
（1）
------------------------------------2 分
∴ ，
过点 作 ，垂足为 ， ，
∵ ， ，
∴ ， ，
∴能再剪 1 个腰长为 2 的等腰直角三角形；-------------6 分
（2）线段 处剪开----------------------------------------9 分
为等边三角形，正方形边长为 6，
∴ ，
∴折出的正六边形的边长为 3 ----------------------------12 分
23．（12 分）
（1）解：将 ， 分别代入 可得
，
解得： ，
∴y 与 x 的函数解析式为 ；-----------3 分
（2）解： ，
，
当 时， 有最大值，最大值为 2.7，
，
羽毛球在此次飞行过程中，高度能达到 2.65m；--------------7 分
（3）解： 保持羽毛球飞行路线对应的抛物线的形状不变，
，
解析式为 ，
当 时， ，
解得 ；
发球点与球网的水平距离是 ，球的落地点与球网的水平距离
小于 ，
当 时， ，
解得 ，
∴ 的取值范围为 ． ----------------------------12 分
