课题 6.1 分数加法
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 以循序渐进的编排方式展开，首先从同分母分数加法的基本概念入手，通过生活化情境如爸爸吃八分之三张饼和妈妈吃八分之一张饼的实例，直观展示分数加法的运算过程，并强调计算结果需约成最简分数的重要性，从而帮助学生建立初步的运算技能；随后教材过渡到异分母分数加法的学习，以垃圾分类统计等实际问题为例，引导学生理解分母不同的分数需先通分转化为同分母才能相加的原则，并通过多样化的练习题如八分之五加三分之一或四分之一加八分之三等，巩固通分技巧和加法运算能力，整体内容注重从具体到抽象的逻辑衔接，以促进学生对分数加法知识的系统掌握。
二、学情分析： 学生在学习分数加法时可能已具备同分母分数的基础知识，但对于异分母加法的通分概念往往存在理解障碍，尤其是如何准确找到公分母并完成转化步骤，这需要教师关注学生的个体差异，通过教材中的实例和练习来化解难点；教材的编排以生活场景为切入点，有助于激发学生的学习兴趣，但异分母运算的复杂性可能导致部分学生出现计算错误，因此教学中需强化通分训练，并利用渐进式练习帮助学生逐步提升运算熟练度和应用能力。
三、核心素养目标： ①情境与问题：通过整数和小数加法的复习情境，引导学生发现分数加法的计算需求，提出"如何进行分数加法计算"的探究问题 ②知识与技能：掌握同分母和异分母分数加法的计算方法，理解分数加法的算理，能正确进行分数加法计算 ③思维与表达：能够通过图形操作和逻辑推理，用数学语言清晰阐述分数加法的计算原理和方法选择依据 ④交流与反思：在小组合作探究分数加法方法的过程中，分享不同的计算策略，反思各种方法的适用条件
思政元素：在数学计算学习中培养严谨细致的科学态度，通过知识转化渗透创新思维
四、教学重难点： 教学重点：理解分数加法的算理，掌握同分母和异分母分数加法的计算方法 教学难点：理解异分母分数加法的通分原理，能根据分数特点灵活选择计算方法
五、教学准备：圆形分数模型、方格纸、分数卡片、多媒体课件展示计算过程
六、学习活动设计：
教学环节一：复习导入，发现问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
活动一：同学们，今天我们要学习加法，想一想，我们之前学过什么加法计算？ 谁能举个例子，并列竖式计算出来？ 活动二： 1.对比一下，整数加法和小数加法在计算时有什么相同的地方？ 2.为什么要相同数位对齐？ 看来我们不仅要知道怎么算，更要知道为什么这么算，当把前后知识联系在一起的时候，我们会发现更多的奥秘。今天我们就带着这三个问题，投入到分数加法的研究中。 （板书：怎么算、为什么、联系） 活动一：学生举例并列竖式计算。 预设1：整数加法。 预设2：小数加法。 活动二：相互补充交流，说明整数加法和小数加法计算的共同之处。 1.预设：在计算时，相同数位要对齐。 2.预设：相同数位对齐，也就是为了把相同计数单位的数相加。 回顾旧知，揭示课题 通过整数、小数加法的复习，引导学生围绕“怎么算”“为什么”“联系”这三个关键词开展后面新课的学习。 同时也为最后分析三种加法的区别联系做好铺垫。
教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
活动一：尝试计算。 其实三年级时我们曾经接触过简单的分数加法，你觉得1/5+2/5等于多少？ 活动二：合作探究。 到底哪个答案是正确的呢？理由又是什么呢？ 下面请大家借助学具或自己画图，开展小组合作探究，找出正确答案。 活动三：汇报交流。 1.哪个小组来汇报一下你们的计算结果？并说明结果得来的原因。 根据学生汇报结果，教师适时追问：我怎么没看出3/5呢，你们能指着图，数数吗？ 活动四：理解算理。 三组同学，分享了他们的智慧，说出了大家心中的想法。现在回顾一下刚才的过程，谁能用一句话，说明白，为什么1/5+2/5=3/5？ 活动五：独立计算。 如果不借助图形，那么你还会计算吗？ 出示：3/8+1/8= 说说你为什么这么算。 （配合学生回答展示课件） 活动六：归纳小结。 结合刚才的两个题目，我们一起来回顾反思一下： 1.这两个算式有什么共同之处？ 2.在求和过程中，什么没变？加的又是什么？ 分母没变，就是分数单位没变，分数单位，我们也可以理解为这个分数的计数单位。所以我们可以理解为计数单位没变，我们加的是计数单位的个数。 3.这一类问题，可以怎样计算？ 小结：同分母分数相加，分母不变，分子相加。（板书） 板书：1/5+2/5=(1+2)/5=3/5 3/8+1/8=(3+1)/8=4/8=1/2 活动七：口算练习，在争议中引出异分母分数加法。 课件出示： 3/7+2/7 3/11+5/11 7/31+5/31 1/3+1/3 5/17+7/17 1/8+1/4 活动八：合作探究。 1.同学们刚才的计算结果很一致啊，这道题为什么有不同的答案？它和刚才的题目不一样吗？ 2.异分母分数的加法又该怎样计算呢？我们继续小组合作，研究一下。 活动九：汇报交流。 1.现在哪个小组愿意与大家分享一下，说说你们是怎么做的，为什么要这样做？ 2.教师适时追问：把1/4变成什么了？为什么要这样转化？用什么方法转化成分母相同的分数加法？ 综合运用我们学习过的知识，把新问题转化成我们曾经解决过的问题，困难迎刃而解了！大家的学习能力太强了。 板书计算过程：1/8+1/4=1/8+2/8=3/8 活动十：独立计算。 1.不借助图形，用这样的计算方法和步骤，你能试着解决这个问题吗？1/4+3/10 2.哪种算法是正确的呢？同桌两人之间讨论一下，全班交流。 小结：异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数加法进行计算。通分时，找到两个分母的最小公倍数做公分母，更简便。 活动一：独立计算。 预设1：3/5 预设2：3/10 活动二：动手操作，合作交流。 四人小组合作，利用手中的学具，或者自己画图分析，找到正确的计算结果，并说明结果得来的原因。 活动三：分组汇报。 学生上台边展示边讲解。 预设1：利用两张圆形纸片，一张上表示出1/5，另一张表示出2/5。 预设2：在一张圆形纸片上先后表示出1/5和2/5。 预设3：独立画图分析 活动四：思考，说算理。 预设：1/5+2/5，就是1个1/5加上2个1/5，等于3个1/5，也就是3/5。 活动五：独立计算，汇报计算结果及计算思路。 预设1：4/8，3个1/8加上1个1/8，等于4个1/8，也就是4/8。 预设2：1/2，3个1/8加上1个1/8，等于4个1/8，也就是4/8。4/8可以约成最简分数，就是1/2。 活动六：小组合作交流，自由选择题目汇报。 1.预设：这两个算式都是分数加法，每个算式中分数的分母一样。 2.预设：在求和的过程中，分母没变，只把分子相加。 预设3：计算同分母分数加法，分母不变，分子相加就可以。 活动七：快速口答。 预设： 5/7 8/11 12/31 2/3 12/17 最后一题有不同答案。 活动八：发现问题。 1.预设：这一题分数的分母不一样，是异分母分数相加。 2.预设：动手操作，合作交流。 活动九：全班汇报。 1.预设1：用两个圆纸片分别表示1/8和1/4。 预设2：在一个圆纸片上表示出1/8和1/4。 预设3：画图分析。 预设4：借助同分母分数的算理分析。 2.预设：把1/4变成2/8，因为两个分数的分母不同，也就是分数单位不同，可以把它们通分，转化成同分母分数再相加。 活动十：独立计算，汇报计算结果及计算思路。 1.预设1：1/4+3/10=10/40+12/40=22/40=11/20 预设2：1/4+3/10=5/20+6/20=11/20 2.预设：两种算法都是正确的，第二种方法更简便一些。通分时要找到4和10的最小公倍数20当公分母，这样计算更简便。 学生通过动手操作、汇报和交流，不仅知道了正确的计算结果，更在教师的追问中，明确同分母分数加法的算理。 通过口述3/8+1/8的计算结果及计算思路，巩固学生对于算理的理解。 通过对比两道题目的共同之处，在理解算理的基础上，总结同分母分数加法的算法。 再一次操作，不仅解决了异分母分数加法的计算问题，同时对分数加法的算理有了更深入的理解。 突出转化思想的重要，鼓励学生用不同的方法将新知识转化成已有的知识来解决。 巩固异分母分数加法，明确为了更加的简便，在通分的时候，最好找到两个分母的最小公倍数当公分母。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.基础练习 列式并计算。 2.变式练习 计算。 += += += 4+= 3.提升问题 一根彩带长5/6m，第一次用去1/2m，第二次用去1/4m，这时这根彩带比原来短了多少米？ 1.基础练习 预设：+== +=+= 2.变式练习 ；+=+=； += += ； 4+=+= 3.提升问题 +=+=（m） 巩固练习，运用算理指导算法，在计算中深化对算理的理解。
教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
通过本节课的共同学习和研究，你都学会了什么？ 学生汇报学习收获。 预设1：我学会了同分母分数和异分母分数的加法计算。 预设2：我们可以运用转化的方法，将异分母分数相加转化为同分母分数相加。 预设3：无论是整数加法、小数加法，还是分数加法，虽然计算方法不同，但是算理都是一样的，都要把相同计数单位的数相加。 课堂小结，知识和方法双重巩固，提高学生总结归纳能力。
七、作业设计： 基础作业：完成基本的同分母分数加法练习，巩固计算方法的应用 巩固作业：解决需要先通分再计算的异分母分数加法问题，进行知识应用 提升作业：完成复杂的分数加法应用问题，如彩带长度计算，进行知识的综合运用
八、板书设计： 分数加法 怎么算 +== +=+ = 为什么 +== = +=+= 同分母分数相加， 异分母分数相加， 联系 分母不变，分子相加。 先通分，再按照同分母分数加法进行计算。
九、教学反思与改进： 成功之处：本节课通过图形操作有效激发了学生的探究兴趣，学生在分数模型操作中积极参与算理的理解，能熟练应用分数加法计算方法。小组合作有效促进了计算策略的多样化，学生能清晰表达计算原理。 不足之处：部分学生对异分母加法的通分原理理解不够深入，在复杂计算中存在困难。个别学生在计算结果约分上需要加强。 改进措施：增加更多通分原理的直观演示，通过多层次练习强化理解；设计约分训练的专项活动，提高计算准确性；提供更多生活化案例，增强知识的实用性和趣味性。第六单元 单元整体设计
单元名称 分数的加法和减法
一、单元教材分析： 本单元系统学习分数的加法和减法，教材从同分母分数加减法入手，通过分饼、垃圾分类等生活情境引入基本算法，强调分母不变、分子相加减的规则；随后拓展至异分母分数加减法，重点讲解通分的方法和算理，引导学生理解统一分母的必要性；在此基础上融入分数加减混合运算，结合运算律（如交换律、结合律）简化计算，并解决实际问题。内容编排遵循“简单→复杂→应用”的梯度，注重算理直观与计算技能的平衡，通过多样化的练习培养学生的数感和运算能力。
二、学情分析： 五年级学生已掌握分数的基本概念和同分母分数加减法，但在异分母分数加减中常面临通分困难，如找最小公分母不熟练或通分后计算错误；分数加减混合运算的顺序易受整数运算负迁移影响，部分学生在处理多步计算时忽略约分或运算律的应用。学生需通过大量实操巩固通分技巧，并在解决实际问题中强化运算顺序和策略选择意识。
三、单元教学目标： 学生能熟练进行同分母和异分母分数的加减法计算，掌握通分的关键步骤，正确进行分数加减混合运算，并能运用运算律简化计算，解决与分数相关的实际问题，形成严谨的计算习惯和应用意识。
四、核心素养目标： ①情境与问题：能在生活实例（如资源分配、环境数据）中识别分数加减需求，主动提出计算与比较类数学问题。 ②知识与技能：掌握同分母与异分母分数加减的算法规则，能准确进行通分、计算及结果化简。 ③思维与表达：通过通分操作理解分数加减的算理本质，能用数学语言解释计算过程与策略选择。 ④交流与反思：在合作练习中分享简便计算方法，反思通分策略的优劣，优化问题解决路径。
五、教学重难点： 重点：引导学生掌握异分母分数加减法的通分方法，理解分数加减混合运算的顺序及运算律的应用。 难点：帮助学生突破通分中的最小公分母寻找障碍，避免混合运算中的顺序错误，并在复杂情境中灵活运用运算律进行简便计算。
