(共26张PPT)
第二单元 百分数（二）
第5课时 生活与百分数
小学数学·六年级（下）·人教版
教学目标
1.了解千分数、万分数的含义，能对比不同时期的利率，设计合理的理财方案。
2.经历“调查收集—对比分析—计算决策”的实践过程，提升数据处理与综合应用能力。
3.感受数学在金融生活中的实用价值，培养理性理财的意识，增强社会实践能力。
教学重难点
1.教学重点
理解千分数、万分数的含义，能对比利率并设计理财方案。
2.教学难点
综合对比不同理财方式的收益，制定最优理财方案。
目 录
课堂导入
01
教学过程
02
课堂练习
03
课堂小结
04
课堂导入
01
同学们，之前我们学习了利率的计算，大家知道现在银行的一年期定期存款利率是多少吗？和教材第11页2015年的利率相比，有什么变化？
变高了。
今天我们就走进生活中的百分数，不仅要对比利率变化，还要学习千分数、万分数的知识，帮李阿姨设计最优的理财方案。
变低了。
教学过程
02
（一）认识千分数、万分数
请大家阅读教材中的千分数、万分数介绍，说说它们的含义。
千分数 表示一个数是另一个数的千分之几的数。千分数也叫千分率。与百分数一样，千分数也有千分号，千分号写作“‰”。例如，2019 年我国全年出生人口 1465 万人，出生率为 10.48 ‰，死亡人口998 万人，死亡率为 7.14 ‰，自然增长率为 3.34 ‰。
万分数 表示一个数是另一个数的万分之几的数。万分数也叫万分率。与百分数一样，万分数也有万分号，万分号写作“ ”。例如，将某银行一年期商业贷款基准年利率换算成日利率为 1.2 。
千分数表示一个数是另一个数的千分之几，写作“‰”；
万分数表示万分之几，写作“ ”。
什么是千分数？什么是万分数？
出生率10.48‰表示每1000人中约有10.48人出生；
死亡率7.14‰表示每1000人中约有7.14人死亡。
2019年我国人口出生率为10.48‰，死亡率为7.14‰，这两个数是什么意思？
每10000元本金，每天能获得1.2元利息。
某银行年利率换算成日利率为1.2 ，这个万分数表示什么？
请各小组拿出课前调查的“最新银行利率表”，和教材第11页2015年的利率表对比，看看有什么变化。
（二）调查与对比：利率的变化
我们调查的一年期定期存款利率是1.5%，比2015年的1.50%一样，但三年期是2.6%，比2015年的2.75%略低。
请各小组拿出课前调查的“最新银行利率表”，和教材第11页2015年的利率表对比，看看有什么变化。
活期利率现在是0.2%，比2015年的0.35%下降了。
利率会根据国家经济情况调整，利率下降时，长期存款的收益会减少。
利率为什么会变化？这对我们理财有什么影响？
（三）理财方案设计：帮李阿姨规划资金
请大家先明确几种理财方式的关键信息：
国债：一年期利率1.8%、三年期2.85%、五年期3.05%
理财产品：预期年化收益率3.5%（假设每年可续存）
普通储蓄：三年期2.6%、五年期2.8%
李阿姨有5万元，计划6年后使用，银行提供了普通储蓄、国债、理财产品三种方式。请各小组根据调查的利率和收益率，设计收益最大的方案。
A商场：200×55%=110（元）
B商场：200-50×2=100（元）
这次B商场更划算！
如果标价是200元呢？
这说明什么？
不同价格下，两种促销方式的优惠力度可能会变化，需要具体计算对比。
我们设计的方案是：先买五年期国债（50000×3.05%×5=7625元），到期后连本带息买一年期国债（57625×1.8%×1≈1037.25元），总收益约8662.25元。
有没有收益更高的方案？
如果买三年期国债两次（50000×2.85%×3=4275元，到期后54275×2.85%×3≈4634.81元），总收益约8909.81元，比五年期+一年期更高。
课堂练习
03
1.某地区人口自然增长率为3.34‰，表示什么含义？
每1000人中，每年新增3.34人（出生人数减去死亡人数）。
2.对比2015年（活期0.35%）与当前（活期0.2%）的利率，10万元存活期一年，利息相差多少？
2.2015年利息：100000×0.35%=350元；
当前利息：100000×0.2%=200元；
相差：350 200=150元。
答：利息相差150。
3.10万元存三年期国债（利率2.85%）和三年期定期存款（利率2.6%），收益相差多少？
国债收益：100000×2.85%×3=8550元；
存款收益：100000×2.6%×3=7800元；
相差：8550 7800=750元。
答：收益相差750元。
4. ① 5万元存五年期国债（3.05%）和连续存五个一年期国债（1.8%），哪种收益更高？
② 8万元买预期年化收益率3.5%的理财产品，连续存2年，总收益是多少？
五年期国债：50000×3.05%×5=7625元；
连续一年期：50000×(1+1.8%)5 50000≈4672.6元；
答：五年期国债收益更高。
总收益：80000×3.5%×2=5600元。
答：总收益5600元。
5.王叔叔有10万元，计划4年后使用，现有两种方案：
方案一：先存两年期定期（利率2.1%），到期后连本带息再存两年期
方案二：买三年期国债（2.85%），到期后连本带息存一年期定期（1.5%）哪种方案收益更高？
方案一：
第一次两年利息：100000×2.1%×2=4200元；
第二次两年利息：104200×2.1%×2≈4376.4元；
总收益：4200+4376.4=8576.4元。
方案二：
三年国债利息：100000×2.85%×3=8550元；
一年定期利息：108550×1.5%×1≈1628.25元；
总收益：8550+1628.25=10178.25元。
结论：方案二收益更高。
课堂小结
04
2.理财方案设计核心：对比不同方式的年化收益率，选择收益最大的组合。
1.千分数表示一个数是另一个数的千分之几，写作“‰”；
万分数表示万分之几，写作“ ”。
本节课你有哪些收获？
课程结束，谢谢参与！
第二单元 百分数（二）第二单元 第6课时 生活与百分数 教学设计
一、教材分析（核心素养视角）
本课时是人教版小学数学六年级下册“百分数（二）”的拓展内容，聚焦百分数在金融、统计等生活场景中的综合应用。
数感与运算能力：通过利率对比、理财方案计算，深化对百分数、千分数、万分数的理解，提升多步运算的准确性。
应用意识与实践能力：结合调查、计算、决策的全过程，培养用数学知识解决真实生活问题的能力。
数据意识与理性精神：通过分析利率、收益率等数据，理解不同理财方式的收益差异，培养理性决策和风险意识。
社会参与与责任意识：通过调查银行利率、国债收益率等实践活动，增强对社会经济生活的认知，提升社会参与感。
二、教学目标
了解千分数、万分数的含义，能对比不同时期的利率，设计合理的理财方案。
经历“调查收集—对比分析—计算决策”的实践过程，提升数据处理与综合应用能力。
感受数学在金融生活中的实用价值，培养理性理财的意识，增强社会实践能力。
三、教学重难点
重点：理解千分数、万分数的含义，能对比利率并设计理财方案。
难点：综合对比不同理财方式的收益，制定最优理财方案。
四、教学准备
多媒体课件（含利率对比表、千分数/万分数实例、理财方案模板）
学生任务单（含调查记录表、计算表格）
模拟银行存单、国债宣传单道具
小组分工卡（调查员、计算员、汇报员）
五、课堂导入
导入环节
师：同学们，之前我们学习了利率的计算，大家知道现在银行的一年期定期存款利率是多少吗？和教材第11页2015年的利率相比，有什么变化？
生：（猜测）可能变低了/变高了。
师：今天我们就走进生活中的百分数，不仅要对比利率变化，还要学习千分数、万分数的知识，帮李阿姨设计最优的理财方案。
【设计意图：
从学生已学的利率知识切入，结合“利率变化”的真实问题激发探究欲，自然引出本课的实践与拓展主题。】
六、教学过程
1. 认识千分数、万分数
师：（出示“你知道吗？”板块）请大家阅读教材中的千分数、万分数介绍，说说它们的含义。
生：千分数表示一个数是另一个数的千分之几，写作“‰”；万分数表示万分之几，写作“ ”。
师：2019年我国人口出生率为10.48‰，死亡率为7.14‰，这两个数是什么意思？
生：出生率10.48‰表示每1000人中约有10.48人出生；死亡率7.14‰表示每1000人中约有7.14人死亡。
师：某银行年利率换算成日利率为1.2 ，这个万分数表示什么？
生：每10000元本金，每天能获得1.2元利息。
【设计意图：
通过生活实例帮助学生理解千分数、万分数的含义，拓展对分数比率的认知维度。】
2. 调查与对比：利率的变化
师：请各小组拿出课前调查的“最新银行利率表”，和教材第11页2015年的利率表对比，看看有什么变化。
（小组讨论2分钟后，代表汇报）
生1：我们调查的一年期定期存款利率是1.5%，比2015年的1.50%一样，但三年期是2.6%，比2015年的2.75%略低。
生2：活期利率现在是0.2%，比2015年的0.35%下降了。
师：利率为什么会变化？这对我们理财有什么影响？
生：利率会根据国家经济情况调整，利率下降时，长期存款的收益会减少。
【设计意图：
通过课前调查与课堂对比，让学生感受数据的动态变化，理解利率与经济生活的关联，培养数据意识。】
3. 理财方案设计：帮李阿姨规划资金
师：李阿姨有5万元，计划6年后使用，银行提供了普通储蓄、国债、理财产品三种方式。请各小组根据调查的利率和收益率，设计收益最大的方案。
（小组分工：调查员汇报利率，计算员负责计算，汇报员整理方案）
师：请大家先明确几种理财方式的关键信息：
国债：一年期利率1.8%、三年期2.85%、五年期3.05%
理财产品：预期年化收益率3.5%（假设每年可续存）
普通储蓄：三年期2.6%、五年期2.8%
（小组计算10分钟后，代表汇报）
生：我们设计的方案是：先买五年期国债（50000×3.05%×5=7625元），到期后连本带息买一年期国债（57625×1.8%×1≈1037.25元），总收益约8662.25元。
师：有没有收益更高的方案？
生：如果买三年期国债两次（50000×2.85%×3=4275元，到期后54275×2.85%×3≈4634.81元），总收益约8909.81元，比五年期+一年期更高。
【设计意图
通过真实的理财情境，让学生综合运用利率知识进行计算与决策，提升应用意识和实践能力。】
七、课堂练习（10分钟）
某地区人口自然增长率为3.34‰，表示什么含义？
对比2015年（活期0.35%）与当前（活期0.2%）的利率，10万元存活期一年，利息相差多少？
10万元存三年期国债（利率2.85%）和三年期定期存款（利率2.6%），收益相差多少？
对比练习：
① 5万元存五年期国债（3.05%）和连续存五个一年期国债（1.8%），哪种收益更高？
② 8万元买预期年化收益率3.5%的理财产品，连续存2年，总收益是多少？
拓展题：王叔叔有10万元，计划4年后使用，现有两种方案：
方案一：先存两年期定期（利率2.1%），到期后连本带息再存两年期
方案二：买三年期国债（2.85%），到期后连本带息存一年期定期（1.5%）
哪种方案收益更高？
参考答案
每1000人中，每年新增3.34人（出生人数减去死亡人数）。
2015年利息：元；当前利息：元；相差：元。
国债收益：元；存款收益：元；相差：元。
① 五年期国债：元；
连续一年期：元；
五年期国债收益更高。
② 总收益：元。
方案一：
第一次两年利息：元；
第二次两年利息：元；
总收益：元。
方案二：
三年国债利息：元；
一年定期利息：元；
总收益：元。
结论：方案二收益更高。
【设计意图：
基础题（1-3）：巩固千分数、利率对比的计算，深化概念理解。
对比题（4）：引导学生理解长期与短期理财的收益差异，培养对比分析能力。
拓展题（5）：通过多阶段理财方案的计算，提升综合应用与决策能力。】
八、课堂小结（3分钟）
师：今天这节课，我们学习了什么内容？谁来总结一下？
生：我们认识了千分数、万分数，对比了不同时期的利率，还帮李阿姨设计了理财方案。
师：非常棒！生活中处处有数学，希望同学们能运用今天的知识，做理性的消费者和理财者。
九、课后作业布置
必做题：完成同步练习册中《生活与百分数》相关习题。
选做题：为自己的压岁钱设计一份1-3年的理财方案，并计算预期收益。
十、板书设计
生活与百分数
1.拓展概念千分数（‰）：表示千分之几万分数（ ）：表示万分之几
2.利率对比2015年活期：0.35% → 当前活期：0.2%
3.理财方案设计核心：对比不同方式的年化收益率，选择收益最大的组合例：5万元6年理财 → 三年期国债×2 收益更高
