6.4 用分数加减法解决问题 核心素养教案（表格式）人教版数学五年级下册

课题 6.4 用分数加减法解决问题
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 以学生熟悉的"喝果汁兑水"生活情境为切入点，通过小乐两次喝饮料的趣味问题，引导学生将分数运算知识应用于实际场景分析。教材设计体现"情境导入-过程分解-模型建构"的教学路径，先让学生完整经历"阅读与理解-分析与解答-回顾与反思"的解题全过程，通过直观的液体混合演示帮助学生理解每次饮用后液体成分的变化规律；重点引导学生分析第二次饮用时杯中原有果汁与水的混合比例（各占1/2），进而推导出"饮用半杯即饮用1/4杯纯果汁和1/4杯水"的关键结论，最后通过累计计算培养学生多步骤问题的解决能力，体现分数知识在生活中的实际应用价值。
二、学情分析： 学生已掌握分数加减法的基本运算技能，具备解决简单分数应用题的基础，但在处理此类具有连续变化过程的实际问题时仍面临思维挑战。虽然能理解单一分数运算，但难以准确把握动态过程中数量的变化关系，特别是在分析第二次饮用时容易忽略"杯中液体成分已改变"这一关键条件；虽然能进行分数计算，但将生活情境转化为数学模型的能力较弱，需要借助直观演示理解"半杯的半杯"的分数意义（1/2×1/2=1/4）；对解题结果的检验意识不足，需要培养通过反向推导验证答案合理性的思维习惯。教学中需通过实物操作和分步图示，帮助学生在具身体验中构建解题模型。
三、核心素养目标： ①情境与问题：通过折纸活动和果汁分配的生活情境，引导学生发现分数在生活中的应用，提出"如何用分数加减法解决实际问题"的探究问题 ②知识与技能：掌握用分数加减法解决实际问题的方法，理解分数在分配问题中的应用，能正确分析并解决分数加减问题 ③思维与表达：能够通过图形分析和逻辑推理，用数学语言清晰阐述分数问题的解决过程和原理 ④交流与反思：在小组合作探究分数应用问题的过程中，分享不同的解题策略，反思各种方法的适用条件
思政元素：在数学应用学习中培养严谨求实的科学态度，通过生活情境渗透节约意识和合理分配观念
四、教学重难点： 教学重点：掌握用分数加减法解决实际问题的方法，理解分数在分配问题中的应用 教学难点：准确分析实际问题中的分数关系，能根据问题特点灵活选择解决方法
五、教学准备：长方形纸张、果汁模型杯、分数图表、多媒体课件展示问题解决过程
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入，发现问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
活动一：动手操作。 出示一张长方形纸，把这张纸对折1次，其中的一份是这张纸的几分之几？对折2次呢？3次呢？ 活动二：初步感知。 哥哥和小乐分别喝一杯纯果汁，哥哥直接喝完，小乐先喝完半杯后，觉得有些甜，就兑满了水，接着喝完。谁喝的纯果汁多呢？ 小结：不管加多少水，纯果汁的总量不变，都是一杯。 第二天，他们又分别喝一杯纯果汁。这次他们是怎样喝的呢？他们遇到了什么问题呢？下面我们一起去看一看。（板书课题：用分数加减法解决问题） 活动一：折一折。 预设：对折一次，就是把这张纸平均分成2份，一份是这张纸的1/2。对折2次，一份是半张纸的1/2，是整张纸的1/4。对折3次，一份是1/4张纸的1/2，是整张纸的1/8。 活动二：初步感知。 预设：哥哥和小乐喝得一样多，都是一杯纯果汁。 通过折纸活动复习分数的意义，使学生理解1/2的一半是1/4，1/4的一半是1/8。 第一次进行对比，加水再喝完，理解纯果汁和水的区别，初步感知干扰信息。
教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
活动一：理解题意。 课件出示题目：一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。这次小乐一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 1.你从题中知道了什么信息？试着填一填。 2.两次都是喝了1/2杯，意思一样吗？ 活动二：合作互学。 小乐第一次喝了1/2杯果汁，到底第二次喝了多少杯纯果汁呢？你想采用什么方法理解呢？先独立思考，然后在小组内交流。 活动三：小组汇报。 1.你是怎么理解这两次1/2杯的？ 小结：同学们能想到用画示意图或线段图的方法来帮助我们理解题意，非常了不起。利用图表描述和分析问题是数学核心素养中的几何直观，是解决难题的法宝，常常可以使难题变得简单。 课件动态演示果汁和水的变化过程： 第一次喝了1/2杯，剩(1-1/2)杯纯果汁。喝完后加满水，纯果汁不变，还是1/2杯纯果汁，1/2杯水。第二次又喝了1/2杯，这1/2杯里面一半是纯果汁，一半是水。也就是把1/2杯的纯果汁再平均分成2份，喝的纯果汁占其中的1份。 1/2杯的一半是(1/4 )杯。第二次喝的纯果汁是(1/4)杯，水是(1/4)杯。 2.现在你能计算出小乐喝了多少杯纯果汁，喝了多少杯水了吗？ 活动四：回顾反思。 1.我们得出的结果到底对不对呢？怎样检验？ 2.回想一下，解决这道题的关键是什么？ 小结：这节课我们学会了摘录信息的好方法，利用几何直观策略解决了喝果汁的问题。希望同学们能把今天学到的方法，运用到今后的学习中。 活动一：读一读，填一填。 1.预设：学生认真读题，摘录信息，填空。 第一次：一杯纯果汁，喝了1/2杯。 第二次：兑满水，又喝了1/2杯。 2.意思不一样。 预设1：第一次是喝了一杯纯果汁的1/2，1/2杯是纯果汁。 预设2：第二次，兑满水后，杯中一半是水，一半是纯果汁。小乐喝的1/2杯，也是一半是水，一半是纯果汁。 活动二：独立思考，讨论交流。 学生尝试解决问题，教师巡回指导。 活动汇报：学生结合图进行讲解 活动三： 1.预设1： 第二次喝的1/2杯1/4杯纯果汁 预设2：画图 预设3：线段图 2.预设：1/2杯果汁的一半就是1/4杯。 1/2+1/4=2/4+1/4=3/4（杯） 小乐一共喝了3/4杯纯果汁，1/4杯水。 活动四：回顾反思。 1.预设1：把喝掉的纯果汁与剩下的纯果汁加起来看是否是一杯纯果汁。 预设2：把喝掉的水与剩下的水加起来看是否是半杯水。 2.预设：关键是第二次喝掉了多少杯纯果汁。 通过摘录信息，对已知条件和问题进一步梳理和内化，将生活问题抽象成数学问题，感知理解题意的重要性。 放手让学生经历分析问题的过程，引导学生借助画图的方法，分析题意，理解数量关系。将抽象的数量关系以直观图示的形式，加以形象具体化，促进了学生对数量关系的深入理解和应用。 借助问题引导学生回顾解决问题的过程，促进学生对数量关系的理解和学习方法的领悟。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.基础练习 课本100页第6题。 一杯纯果汁，小明喝了1/3杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 2.变式练习 皮皮喝了一杯牛奶的1/5后，加满水，又喝了1/3，再加满水，又喝了半杯，继续加满水，然后全部喝完了。皮皮喝的牛奶多，还是喝的水多？ 1.基础练习 一共喝的纯果汁：1/3+1/3=2/3（杯） 一共喝的水：1/3杯的一半是1/6杯。 2.变式练习 水：1/5+1/3+1/2=31/30 牛奶：1杯 31/30>1 皮皮喝的水多 通过巩固练习，强化学生解决此类问题的思路 和方法，加深对喝果汁问题的理解。
教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
同学们，这节课你有什么收获？ 预设1：我学会了运用几何直观的策略解决问题。 预设2：数学阅读也很重要，摘录信息的方法能帮我们理解题意。 知识与方法双重梳理。
七、作业设计： 基础作业：完成基本的分数应用问题练习，巩固分数加减法的应用 巩固作业：解决需要多步计算的分数应用问题，如果汁分配问题，进行知识应用 提升作业：完成复杂的分数应用问题，如多步骤分配问题，进行知识的综合运用和拓展
八、板书设计： 用分数加减法解决问题 杯果汁的一半就是杯。 +=+=（杯） 答：小乐一共喝了杯纯果汁，杯水。
九、教学反思与改进： 成功之处：本节课通过折纸和果汁分配的情境有效激发了学生的学习兴趣，学生在实际操作中积极参与分数应用问题的探索，能熟练应用分数加减法解决实际问题。小组合作有效促进了解题策略的多样化，学生能清晰表达解题过程。 不足之处：部分学生对复杂分数关系的理解不够深入，在多步骤问题解决中存在困难。个别学生在实际问题转化上需要加强。 改进措施：增加更多分数应用的直观演示，通过多层次案例强化理解；设计问题转化的专项训练，提高应用能力；提供更多生活化案例，增强知识的实用性和趣味性。