课题 7.1 折线统计图
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 以学生熟悉的社会发展数据为素材，通过全国人口变化、高铁里程增长、青少年机器人大赛参赛情况等真实统计资料，系统构建折线统计图的认知体系。教材设计体现"数据感知-图表建构-分析应用"的递进层次，先呈现1998-2021年全国总人口等大量时序数据，引导学生体会用统计图整理数据的必要性；继而通过对比条形统计图与折线统计图的差异，突出折线图在展示数据变化趋势方面的独特优势；在技能培养上，教材既注重单式折线图的绘制与解读，又逐步引入复式折线图的教学，通过出生率与死亡率、男女身高发育等对比案例，培养学生多维度数据分析能力；最后通过"选择合适统计图"的辨析活动和现实问题解决任务，促进学生统计思维的形成，体现统计知识与现实生活的紧密联系。
二、学情分析： 学生在之前已接触过条形统计图等简单统计图表，具备基本的数据读取能力，这为学习折线统计图奠定了基础。然而，学生首次接触连续型变量的趋势表达方式，对"点表示数据大小、线揭示变化规律"的双重功能理解不足；虽然能模仿绘制折线图，但对坐标系的合理设置、点的精确定位、连线的平滑处理等技能掌握不牢；在分析复式折线图时，往往难以同时关注多条折线的走势比较，特别是对交叉点的意义理解模糊。教学中需通过丰富的现实案例和动手绘制活动，帮助学生在实践中建立数据可视化思维，实现从数据读取到趋势分析的认知飞跃。
三、核心素养目标： ①情境与问题：通过机器人参赛队伍数据的实际情境，引导学生发现数据变化规律，提出"如何用折线统计图表示数据变化趋势"的探究问题 ②知识与技能：掌握折线统计图的组成要素和绘制方法，理解其表示数据变化趋势的特点，能正确识读和分析折线统计图 ③思维与表达：能够通过数据分析和趋势判断，用数学语言清晰阐述折线统计图反映的数据变化规律 ④交流与反思：在小组合作探究折线统计图特点的过程中，分享不同的数据分析方法，反思统计图在生活中的应用价值
思政元素：在数据分析学习中培养实事求是的科学态度，通过科技发展情境渗透创新意识和爱国情怀
四、教学重难点： 教学重点：理解折线统计图的特点和用途，掌握识读和分析折线统计图的方法 教学难点：准确分析数据变化趋势，能根据折线统计图进行合理预测和决策
五、教学准备：机器人参赛队伍数据表、折线统计图案例、气温变化统计图、多媒体课件
六、学习活动设计：
教学环节一：游戏导入，发现问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
出示几个点，你看到了什么？ 根据你的所见，又想到了些什么？ 预设1：我看到了一些点，他们可能能连出一个图形。 预设2：这些点能连成一条曲线，就像折线统计图里的折线一样。 预设3：我看这些小点就像一个扫把，还像北斗七星。 游戏引入，关注重点。 充分调取学生的原认知。
教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
活动一：关注纵轴和横轴含义。 如果我们再给这幅图加些素材（出示横轴和纵轴）。 这时候，你觉得这些点会表示什么呢？ 活动二：进一步明确各点的含义。 如果可以参考的信息更多一些，你对这些点的认识会不会更清晰呢？ 来，仔细看，这是2006—2012年中国青少年机器人参赛队伍统计数据 现在你能具体说说每个点表示的意思吗？并说明这样判断的理由？ 活动三：条形和折线统计图对比分析。 这里的每个点，都表示着数据的多少，其实他们的背后还蕴藏着很多的含义。 现在这个图很丰富！有横轴、纵轴，有数据、有点，那你有没有觉得他和你见过的什么统计图有相似之处呢？ 请问，折线在哪呢？你能画一画吗？ 现在对比一下我们发现条形统计图和折线统计图还有很密切的联系呢！但是条形统计图我们之前学过，可是折线没有学过啊！今天我们就好好来研究——折线统计图。（出示课题） 比较一下，折线统计图有不同于条形统计图的特点，它有什么优势呢？ 活动四：学会识图。 大家发现了折线统计图的特点，那我们一起来看看刚才的这幅大家合力绘制的折线统计图，2006年—2007年参赛队伍支数有什么变化吗？ 那我们猜一下，可能是什么原因？ 2007年—2008年参赛队伍的支数有什么变化？又可能是什么原因呢？ 这些想法有道理吗？我们来看一则消息吧，可能大家会有自己的结论。 出示消息：“2007年中国（北京）国际能源峰会”在北京举办。新松机器人能源装备总经理李庆杰在发言时表示，现在机器人公司如雨后春笋般出现。他认为，中国在这两三年内，由原来的几十家机器人公司现在发展到千亿家的机器人公司。 看来因为机器人行业的蓬勃发展，机器人竞赛活动受到国家、学校、家长的重视，参赛队伍才会节节上升，原来数据的背后是真实的现实生活。 我们继续往后看，你有哪些发现呢？先和小组同学交流一下你的发现，然后再说给全班同学听一听吧。 看来，通过这些线可以帮助我们看出数据的变化趋势。 活动五：判断趋势。 1.按照这样的发展趋势，你估一估，2014年会有多少只参赛队伍呢？ 虽然大家猜测的数据不同，但是我们发现从2006年起，虽然参加机器人竞赛的人数有波动，但是它变化的总趋势是向上的，因此我们可以预测，2014年人数是继续增长的。 2.我们在2012年的时候，预测出2014年参加比赛的队伍是590支，这有什么用呢？ 是的，通过分析判断事物发展的趋势，可以有助于我们形成相对准确的决策，确保任务的顺利完成。 师：这就是折线统计图在生活中的应用，你们发现了吗？ 活动一：根据横轴和纵轴的标注，猜测各“点”所表示的意义。 预设1： 横轴表示年份，纵轴表示参赛队伍支数。所以这些点表示的就是某一类比赛，在不同的年份里，各有多少队伍获奖。 预设2： 这些点表示某一年参赛队伍的支数。 活动二：进一步明确各点的含义。 预设：左边第一个点表示2006年有426支参赛队伍。因为它对应着横轴上的2006年，说明这是2006年的数据；向左看，它对应着纵轴上的420和430之间，靠近430的位置，同时点上标着426，说明这是426支队伍。 预设2：每个点的数据，横向对应纵轴，表示参赛队伍的支数；纵向对应横轴，就能确定这是哪一年的参赛队伍数量。 活动三：对比分析中发现。 预设1：折线统计图。 如果把这些点连在一起，那么就是一个折线统计图。（同步完成折线统计图的连线） 预设2：条形统计图 我想到了条形统计图，这几个点就是条形统计图的最高点。 预设1：折线统计图绘制起来比较容易。 预设2：折线统计图是将每个点连接成一条折线。 预设3：看折线统计图更容易看出数据的增减变化。 预设4：折线统计图和条形统计图比较，不仅能看出数据的多少，而且能更容易地看出数据发展变化的趋势。 活动四：对比发现折线统计图的优势。 预设1：2006年—2007年参赛队伍的支数下降了。 预设1：可能是取得的成绩不好，打消了参赛积极性。 预设2：可能是妈妈觉得耽误学习，所以就不要自己的孩子参加比赛了。 预设3：可能是学校没有开设兴趣课，所以同学不积极了。 预设1：参赛队伍支数直线上升。 预设2：参赛队伍突然有飙升的阶段。 预设3：可能国家科技发展有关，科技发展了，机器人（项目）也随着发展。 预设4：可能与国家经济发展有关，经济发展了，有资金来进行（机器人）项目，参赛队伍就又多了。 预设1：2008年到2009年有所下降；2009年到2010年是上升的。 预设2：2007年到2008年是上升，2009年到2010年也是上升的。但是2007年到2008年上升得更快。 因为他的数值差距更大，上升的角度陡一点。 活动五：猜测变化，预测趋势。 1.预设1：可能有570支。我是通过线段的倾斜度来猜测的。 预设2：可能有589支。因为从2011年的489起，每一年就增加10支、20支、30支队伍，所以2014年应该大约增加40支队伍，可能是589支。 2.预设1：可以多准备一些比赛用的材料。 预设2：可以准备更大的比赛场地。 预设3：可以准备更多的食物和水。 预设4：可以准备更多的工作人员和志愿者，这样活动会搞得更好。 通过不断增加学生所需信息，在学生想象的过程，培养思考能力，使学生能够自主的通过发现、比较、分析，自主建立对折线统计图的认知。 通过和条形统计图的对比，主动发现折线统计图的优势。 通过局部分析、整体分析、原因分析等，对折线统计图有更深刻的认知，培养学生分析问题的能力，为实现更加合理的预测做好准备。 通过识图预测趋势，培养学生综合考虑问题的意识和能力，同时养成“数据说话”的思维和行动自觉。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.基础练习 生活中什么地方见过折线统计图？ 2.变式练习 我们还可以通过折线统计图看出天气的变化趋势。那猜猜看，哪幅图可能是一周内的日均气温统计呢？ 哪幅图可能是一周内的日均气温统计 既然大家都觉得B、C这两幅图是表示一年的气温，那你认为哪幅图可能是昆明的月气温统计。 昆明市这座城市的地理位置属于北纬亚热带，但大多数地区夏无酷暑，冬无严寒，具有典型的温带气候特点，素以“春城”而享誉中外。 3.提升练习 从这幅图中，你能看出什么呢？ 这幅图就是复式折线统计图。 如果有一种树莓的生长期为5个月，适宜的生长温度为7℃~10℃，这种植物适合在哪个地方种植？ 小明住在乙地，他们一家要在“十一”黄金周去甲地旅游，你认为他们应该做哪些准备？ 1.基础练习 预设1：心电图。 通过线条的高低起伏变化，可以监测我们的心脏跳动情况，为我们的健康保驾护航。 预设2：股票走势图。 通过股票的上升与下跌，帮人们分析什么时候可以买进和抛出。 预设3：天气变化图。 2.变式练习 预设1：我觉得是A市。因为B市一周内最低气温是8摄氏度，最高气温是21摄氏度。相差十几度不太合理。 预设2：我觉得是A市，因为问题问得是一周内的日均气温统计表。B市和C市横轴都是表示的一年的气温。 预设：我觉得是B市，因为昆明特别适合居住，气温变化不大。有着“四季如春”的美誉。 3.提升练习 预设1：这上面有两个城市的气温统计，有些像复式条形统计图一样，只要把图例标注清楚，就能清楚地看清楚两个城市的气温变化。 预设2：我发现甲地气温变化比较明显，乙地就比较平缓，四季如春。 预设：适合在甲地种植。 预设：需要准备一些厚衣物，因为“十一”的时候甲地比乙地气温低不少。 拓宽对折线统计图的认知。 自主认识复式折线统计图，并进行合理的分析。
教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
我们继续看，现在图中没有数，但有形、有趋势，趋势里面有故事。谁能结合你的生活经验，猜一猜，它要讲一件什么事呢？ 待到春暖花开的时候，这条线会怎样？ 同学们，折线统计图里有数量、有变化、有趋势，趋势里面也有故事。这，就是我们数学课的魅力，这就是折线统计图的魅力。 预设1：我觉得是气温的变化，冬天来了，气温越来越低了。 预设2：我看到了资源的减少。 预设3：我看到了珍稀动物越来越少了。 ……
七、作业设计： 基础作业：完成基本的折线统计图识读练习，巩固统计图要素的理解 巩固作业：解决需要分析数据趋势的折线统计图问题，进行知识应用 提升作业：完成复杂的复式折线统计图分析问题，如气温对比分析，进行知识的综合运用
八、板书设计： 折线统计图
九、教学反思与改进： 成功之处：本节课通过机器人参赛数据的情境有效激发了学生的学习兴趣，学生在数据分析中积极参与统计图特点的探索，能熟练识读折线统计图。小组合作有效促进了数据分析方法的多样化，学生能清晰表达数据变化趋势。科技背景的渗透增强了学习的内涵。 不足之处：部分学生对复式折线统计图的理解不够深入，在复杂数据分析中存在困难。个别学生在趋势预测的合理性判断上需要加强。 改进措施：增加更多复式统计图的对比分析，通过多层次案例强化理解；设计趋势预测的专项训练，提高分析能力；提供更多生活化数据案例，增强知识的实用性和趣味性。第七单元 单元整体设计
单元名称 折线统计图
一、单元教材分析： 本单元以折线统计图为核心内容，教材通过全国人口变化、高铁里程增长等真实数据案例，系统介绍单式折线统计图和复式折线统计图的绘制方法、特点及应用场景。内容编排从生活实例出发，引导学生观察点的位置与数据对应关系、线的走向与变化趋势，并通过对比条形统计图凸显折线图在展示数据动态变化中的优势。教材注重实践操作，鼓励学生从复式折线图中提取多组数据信息并进行比较分析，培养数据感知能力和预测意识，体现统计与生活的紧密联系。
二、学情分析： 五年级学生已具备条形统计图的阅读基础，但折线统计图中“点表示数量、线反映趋势”的抽象关系仍是认知难点。学生容易混淆折线与条形图的适用场景，在绘制复式折线图时可能遗漏图例或误读交叉数据。部分学生难以从波动趋势中提炼有效信息（如峰值、谷值含义），需通过多维度案例（如气温变化、身高增长）强化数据解读的逻辑性。
三、单元教学目标： 学生能理解折线统计图的结构和功能，掌握单式与复式折线图的绘制方法，学会从图中提取数据变化趋势并进行简单预测，能根据问题需求合理选择统计图类型，提升数据分析和实际应用能力。
四、核心素养目标： ①情境与问题：能在人口、经济等真实数据情境中识别动态变化需求，提出趋势分析与比较类问题。 ②知识与技能：掌握折线统计图的要素与绘制步骤，能准确解读和比较单式、复式图中的数据信息。 ③思维与表达：通过观察线的走向分析数据规律，能用数学语言描述变化趋势并合理解释预测依据。 ④交流与反思：在数据讨论中对比不同统计图的优劣，反思趋势预测的合理性，优化数据分析策略。
五、教学重难点： 重点：引导学生理解折线统计图中点与线的数学意义，掌握复式折线图的绘制与对比分析方法。 难点：帮助学生突破趋势抽象性理解（如“上升缓慢”“波动剧烈”的量化描述），准确区分不同统计图的适用场景，并能从复式图中提取有效信息进行综合推断。
