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第二单元 百分数（二）
第4课时 利率
小学数学·六年级（下）·人教版
教学目标
1.理解本金、利息、利率的含义，熟练掌握利息计算公式，能正确计算存款利息及本息和。
2.经历“生活问题→数学建模→应用验证”的过程，提升分析、解决问题的能力，发展数学建模思想。
3.感受数学在金融生活中的实用价值，培养勤俭节约、合理理财的意识，增强社会责任感。
教学重难点
1.教学重点
掌握利息计算公式，能正确计算利息和本息和。
2.教学难点
灵活处理不同存期对应的利率，理解“复利”与“单利”的差异。
目 录
课堂导入
01
教学过程
02
课堂练习
03
课堂小结
04
课堂导入
01
同学们，过年时长辈会给大家发压岁钱吧？你们的零花钱平时不用的时候，会怎么安排呢？
买玩具
存起来/交给爸爸妈妈……
很多同学会选择把钱存进银行，那大家知道把钱存进银行有什么好处吗？
银行会给我们支付“利息”，今天我们就来学习和利息相关的知识——《利率》。
钱更安全/能赚利息/支援国家建设……
教学过程
02
（一）概念辨析，理解核心要素
王奶奶把5000元存入银行，这里的5000元就是本金，也就是存入银行的钱。取款时银行多支付的钱，叫做利息。
类型 活期 整存整取 存期 一 三个月 六个月 一年 二年 三年
年利率 0.35 1.10 1.30 1.50 2.10 2.75
什么是利率呢？
单位时间内利息与本金的比率。
类型 活期 整存整取 存期 一 三个月 六个月 一年 二年 三年
年利率 0.35 1.10 1.30 1.50 2.10 2.75
活期利率低，定期利率高；存期越长，利率越高。
非常准确！利率通常用百分数表示，而且会根据存期长短不同而变化。大家观察这个利率表，活期和定期的利率有什么不同？
我妈妈存了10000元定期一年，年利率1.50%，10000元是本金，1.50%是利率，一年后得到的150元是利息。
请小组讨论：举一个身边的例子，说说本金、利息、利率分别是什么。
（二）推导公式，构建数学模型
本金×年利率，也就是5000×2.10%。
王奶奶把 5000 元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10 %。到期时连本带息取出，王奶奶可以取出多少钱？
要解决这个问题，首先得算出利息。谁知道一年的利息怎么算？
一年的利息×2，也就是5000×2.10%×2。
王奶奶把 5000 元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10 %。到期时连本带息取出，王奶奶可以取出多少钱？
那两年的利息呢？
利息 = 本金 × 利率 × 存期
王奶奶把 5000 元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10 %。到期时连本带息取出，王奶奶可以取出多少钱？
到期取回的钱是指求什么？
到期取回的钱是本金加上利息，也就是本息和 = 本金 + 利息。
王奶奶把 5000 元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10 %。到期时连本带息取出，王奶奶可以取出多少钱？
怎样列式计算？
小明的解法：
5000×2.10 % × 2=210（元）
5000+210=5210（元）
小丽的解法：
5000×（1+2.10 %×2）
=5000×（1+0.042）
=5000×1.042
=5210（元）
答：王奶奶可以取出 5210 元。
小明是分步算利息再加本金，小丽是先算本息和的倍数再计算，结果一样，小丽的方法更简便。
请大家对比这两种方法，说说它们有什么联系。？
（三）例题精讲，巩固应用
王奶奶把 5000 元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10 %。到期时连本带息取出，王奶奶可以取出多少钱？
利息：5000×2.10%×2=210（元）
本息和：5000+210=5210（元）
答：到期可以取出5210元。
注意：利率要和存期对应，百分数要转换成小数计算。
张爷爷把 8000 元存入银行，存期为三年定期，年利率为 2.75 %。到期支取时，张爷爷可得多少利息？到期时，张爷爷一共能取出多少钱？
利息：8000×2.75%×3=660（元）
本息和：8000+660=8660（元）
答：张爷爷可得660元，到期时，张爷爷一共能取出8660元。
教材第11页 做一做
课堂练习
03
1.李叔叔将10000元存入银行，存期一年，年利率1.50%，到期可得利息多少元？
10000×1.50%×1=150（元）
答：到期可得利息150元。
2.王阿姨存入6000元，存期半年，年利率1.30%，到期能取回多少钱？
利息：6000×1.30%×0.5=39（元），本息和：6000+39=6039（元）
答：到期能取回6039钱。
3.陈爷爷把5000元按活期存入银行，存了6个月（活期年利率0.35%），可得利息多少元？
教材第14页 练习二 第6题
5000×0.35%×0.5=8.75（元）
答：可得利息8.75元。
4.① 2000元存二年定期，年利率2.10%，利息是多少？
教材第14页 练习二 第7题
第一年利息：2000×1.50%=30（元），
第二年利息：(2000+30)×1.50%=30.45（元），
总利息：30+30.45=60.45（元）
答：两年后利息共60.45元。
② 2000元先存一年定期（年利率1.50%），到期后连本带息再存一年，两年后利息共多少？
2000×2.10%×2=84（元）
答：利息是84元。
5.小明有3000元压岁钱，计划存3年，有两种方案：
方案一：直接存三年定期（年利率2.75%）
方案二：先存一年定期（年利率1.50%），到期后连本带息转存两年定期（年利率2.10%）
哪种方案利息更多？
方案一利息：3000×2.75%×3=247.5（元）
方案二：第一年利息3000×1.50%=45（元），
转存后本金3045元，两年利息3045×2.10%×2≈127.89（元），总利息45+127.89=172.89（元）
答： 方案一利息更多。
课堂小结
04
2.学会了用“利息=本金×利率×存期”、“本息和=本金+利息”。
1.存入银行的钱叫作本金；取款时银行多支付的钱叫作利息；单位时间（如 1 年、1 月、1 日等）内利息与本金的比率叫作利率。
本节课你有哪些收获？
课程结束，谢谢参与！
第二单元 百分数（二）第二单元 第4课时 利率 教学设计
一、教材分析（核心素养视角）
本课时是人教版小学数学六年级下册“百分数（二）”的内容，是百分数在金融生活中的实际应用。
数感与运算能力：通过利息计算，深化对百分数、小数混合运算的理解，提升运算的准确性与灵活性。
应用意识与模型思想：将储蓄问题抽象为“利息=本金×利率×存期”的数学模型，培养用数学知识解决真实生活问题的能力。
理性精神与社会责任感：理解储蓄对个人财产安全和国家建设的双重意义，树立正确的财富观念与社会责任感。
数据意识：通过分析利率表，理解存期与利率的关联，培养对数据的观察与分析能力。
二、教学目标
1.理解本金、利息、利率的含义，熟练掌握利息计算公式，能正确计算存款利息及本息和。
2.经历“生活问题→数学建模→应用验证”的过程，提升分析、解决问题的能力，发展数学建模思想。
3.感受数学在金融生活中的实用价值，培养勤俭节约、合理理财的意识，增强社会责任感。
三、教学重难点
重点：掌握利息计算公式，能正确计算利息和本息和。
难点：灵活处理不同存期对应的利率，理解“复利”与“单利”的差异。
四、教学准备
1.多媒体课件（含储蓄场景视频、2015年存款利率表、例题动画）
2.学生学习任务单（含例题、课堂练习）
3.模拟银行存单道具
4.小组讨论任务卡
五、课堂导入
导入环节
师：同学们，过年时长辈会给大家发压岁钱吧？你们的零花钱平时不用的时候，会怎么安排呢？
生：存起来/买玩具/交给爸爸妈妈……
师：很多同学会选择把钱存进银行，那大家知道把钱存进银行有什么好处吗？
生：钱更安全/能赚利息/支援国家建设……
师：没错，银行会给我们支付“利息”，今天我们就来学习和利息相关的知识——《利率》。
【设计意图：从学生熟悉的“压岁钱”话题切入，结合生活经验激发兴趣，自然引出“储蓄” “利息”等核心概念，为新知学习搭建生活经验桥梁。】
六、教学过程
环节1：概念辨析，理解核心要素
师：（出示教材中王奶奶存款的情境图）王奶奶把5000元存入银行，这里的5000元就是本金，也就是存入银行的钱。取款时银行多支付的钱，叫做利息。
师：（展示2015年存款利率表）什么是利率呢？
生：单位时间内利息与本金的比率。
师：非常准确！利率通常用百分数表示，而且会根据存期长短不同而变化。大家观察这个利率表，活期和定期的利率有什么不同？
生：活期利率低，定期利率高；存期越长，利率越高。
师：请小组讨论：举一个身边的例子，说说本金、利息、利率分别是什么。
（小组讨论2分钟后，学生代表发言）
生1：我妈妈存了10000元定期一年，年利率1.50%，10000元是本金，1.50%是利率，一年后得到的150元是利息。
【设计意图：通过情境图和利率表，结合生活化举例，帮助学生清晰区分本金、利息、利率的概念，理解利率与存期的关联，为公式推导奠定基础。】
环节2：推导公式，构建数学模型
师：我们回到王奶奶的问题：5000元存二年定期，年利率2.10%，到期能取回多少钱？要解决这个问题，首先得算出利息。谁知道一年的利息怎么算？
生：本金×年利率，也就是5000×2.10%。
师：那两年的利息呢？
生：一年的利息×2，也就是5000×2.10%×2。
师：大家总结得非常好！我们可以得到利息的计算公式：
利息 = 本金 × 利率 × 存期
师：到期取回的钱是本金加上利息，也就是本息和 = 本金 + 利息。
师：（展示小明和小丽的两种解法）请大家对比这两种方法，说说它们的联系。
生：小明是分步算利息再加本金，小丽是先算本息和的倍数再计算，结果一样，小丽的方法更简便。
【设计意图：通过问题链引导学生自主推导公式，对比不同解法，深化对数学模型的理解，培养运算能力和逻辑思维。】
环节3：例题精讲，巩固应用
师：我们一起完整解答王奶奶的问题：
利息：（元）
本息和：（元）
答：到期可以取出5210元。
师：计算时要注意，利率要和存期对应，百分数要转换成小数计算。
师：接下来请大家独立完成“做一做”的问题：张爷爷把8000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期支取时，张爷爷可得多少利息？到期时，张爷爷一共能取出多少钱？
（学生独立完成，教师巡视指导，2分钟后请学生上台板演）
生：利息：（元）
本息和：（元）
师：这位同学的计算非常准确！大家要注意存期是3年，所以要乘3。
【设计意图：通过例题示范和即时练习，让学生熟练运用公式解决问题，及时发现并纠正计算错误，提升运算准确性。】
七、课堂练习
1.李叔叔将10000元存入银行，存期一年，年利率1.50%，到期可得利息多少元？
2.王阿姨存入6000元，存期半年，年利率1.30%，到期能取回多少钱？
3.陈爷爷把5000元按活期存入银行，存了6个月（活期年利率0.35%），可得利息多少元？
4.对比练习：
① 2000元存二年定期，年利率2.10%，利息是多少？
② 2000元先存一年定期（年利率1.50%），到期后连本带息再存一年，两年后利息共多少？
5.拓展题：小明有3000元压岁钱，计划存3年，有两种方案：
方案一：直接存三年定期（年利率2.75%）
方案二：先存一年定期（年利率1.50%），到期后连本带息转存两年定期（年利率2.10%）
哪种方案利息更多？
参考答案
（元）
利息：（元），本息和：（元）
（元）
① （元）
② 第一年利息：（元），第二年利息：（元），总利息：（元）
方案一利息：（元）
方案二：第一年利息（元），转存后本金元，两年利息（元），总利息（元）
结论：方案一利息更多。
【设计意图：
基础题（1-3）：巩固公式应用，覆盖不同存期（年、半年、活期），强化利率与存期的对应关系。
对比题（4）：引导学生理解“单利”与“复利”的差异，培养思辨能力。
拓展题（5）：通过方案选择，提升学生综合运用知识解决实际问题的能力，深化理财意识。】
八、课堂小结
师：今天我们学习了什么内容？谁来总结一下？
生：我们认识了本金、利息、利率，学会了用“利息=本金×利率×存期”计算利息和本息和。
师：非常棒！储蓄不仅能让我们的钱更安全，还能支援国家建设，希望同学们养成合理理财的好习惯。
九、课后作业布置
必做题：完成同步练习册中《利率》相关习题。
选做题：调查当前银行的存款利率，为自己的压岁钱设计一份储蓄方案，并计算预期利息。
十、板书设计
利 率
1.核心概念本金：存入银行的钱利息：银行多支付的钱利率：单位时间内利息与本金的比率。
2.计算公式利息 = 本金 × 利率 × 存期本息和 = 本金 + 利息
3.例题示范王奶奶存款问题：利息：5000×2.10%×2 = 210（元）本息和：5000 + 210 = 5210（元）答：到期可以取出5210元。第二单元 第4课时 利率 同步练习
一、填空题。
1.单位时间内的( )与( )的比率叫做利率。
2.咪咪将400元压岁钱存入银行，存期一年，到期时得到利息7元，年利率是( )%。
3. 5年前李老师把一笔钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%。今年到期时李老师共取回74250元，其中本金是( )元，利息是( )元。
4.陈华将10000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%。陈华想把到期后的利息捐助给希望工程，到期后陈华捐助给希望工程( )元。
5.王叔叔买了三年期的国家建设债券10000元，如果年利率为2.90%，到期时他可获得本金和利息共( )元。
6.婷婷将2000元钱存入银行，三年后取出时可获得165元的利息，她存钱的年利率是( )。
7.陈叔叔将10万元钱存入银行，年利率为2.75%，到期时得到利息13750元，陈叔叔把钱存了( )年。
8.赵叔叔把10000元存入银行，一年后到期取回了10150元。存入银行的本金是( )元，利息是( )元，年利率是( )。
9.李老师把8000元存入银行，年利率为1.20%。2024年10月到期共获得本金和利息8192元，李老师一共存了( )年。
二、选择题。
1.小强把500元存入银行，整存整取三年，年利率按照3.25%计算，求到期后他得到的利息是多少元，列式为( )
A.
B.
C.
D.
2.刘老师把20000元钱存入银行，年利率2.75%，到期后利息是1650元，则她一共存了( )
A.6年 B.5年 C.4年 D.3年
3.2023年6月，小英把1000元钱按年利率1.75%存入银行，存期为6个月，那么到期时她可以从银行取回多少钱(不计利息税) 列式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4.某银行理财产品期限是90天，认购金额是5万元以上，预计到期年收益率(把当前收益率算成年收益率)是3.85%，李奶奶买了10万元该产品，估计到期收益为多少元 下面列式正确的是( )(一年按365天计算)
A.
B.
C.
D.
三、判断题。
1.利率一定，存期一定，存的钱越多，利息就越多。()
2.利率就是利息。()
3.整存整取存款的存期一定，本金不变，利率越低，所得的利息就越少。()
4.单位时间内，本金与利息的比率就是利率。()
5.田叔叔在银行取款时，银行多支付给他的钱就是利息。()
四、解决问题。
1.明明爸爸花4000元买了三年期国债，到期后他连本带息一共得到了4270元。三年期国债的年利率是多少
2.2018年4月，明明妈妈把一些钱存入银行，存期3年，年利率是2.75%，到期后可以取出97425元，你知道明明妈妈存入银行多少钱吗
3.爸爸将16000元存入银行，年利率为2.75%，到期时得到利息1320元。你知道爸爸将这些钱存了几年吗
4.妈妈有2万元，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率4.5%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率4.3%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大
第二单元 第4课时 利率 同步练习 答案和解析
一、填空题。
1.单位时间内的( )与( )的比率叫做利率。
【答案】
利息；本金
【详解】
利率的定义是单位时间内利息与本金的比率，这是利率的核心概念，需要准确记忆。
2.咪咪将400元压岁钱存入银行，存期一年，到期时得到利息7元，年利率是( )%。
【答案】
1.75
【详解】
根据年利率公式：年利率 = 利息÷本金÷存期×100%。已知本金400元，存期1年，利息7元，代入公式可得：，所以年利率是1.75%。
3. 5年前李老师把一笔钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%。今年到期时李老师共取回74250元，其中本金是( )元，利息是( )元。
【答案】
60000；14250
【详解】
设本金为元。根据本息和公式：本息和 = 本金 + 本金×年利率×存期，可列方程：
（元）
利息 = 本息和 - 本金 = （元）
4.陈华将10000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%。陈华想把到期后的利息捐助给希望工程，到期后陈华捐助给希望工程( )元。
【答案】
450
【详解】
利息 = 本金×年利率×存期，即（元）。
5.王叔叔买了三年期的国家建设债券10000元，如果年利率为2.90%，到期时他可获得本金和利息共( )元。
【答案】
10870
【详解】
本息和 = 本金 + 本金×年利率×存期，即（元）。
6.婷婷将2000元钱存入银行，三年后取出时可获得165元的利息，她存钱的年利率是( )。
【答案】
2.75%
【详解】
年利率 = 利息÷本金÷存期×100%，即。
7.陈叔叔将10万元钱存入银行，年利率为2.75%，到期时得到利息13750元，陈叔叔把钱存了( )年。
【答案】
5
【详解】
存期 = 利息÷（本金×年利率），10万元 = 100000元，即（年）。
8.赵叔叔把10000元存入银行，一年后到期取回了10150元。存入银行的本金是( )元，利息是( )元，年利率是( )。
【答案】
10000；150；1.5%
【详解】
本金是存入银行的钱，即10000元。
利息 = 本息和 - 本金 = （元）。
年利率 = 利息÷本金÷存期×100% = 。
9.李老师把8000元存入银行，年利率为1.20%。2024年10月到期共获得本金和利息8192元，李老师一共存了( )年。
【答案】
2
【详解】
先算出利息：（元）。
根据存期公式：存期 = 利息÷（本金×年利率），即（年）。
二、选择题。
1.小强把500元存入银行，整存整取三年，年利率按照3.25%计算，求到期后他得到的利息是多少元，列式为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【详解】
利息的计算公式为：利息 = 本金×年利率×存期。本题中本金是500元，年利率3.25%，存期3年，所以利息列式为，选项B正确。A选项缺少存期，C和D选项是求本息和，不符合题意。
2.刘老师把20000元钱存入银行，年利率2.75%，到期后利息是1650元，则她一共存了( )
A.6年 B.5年 C.4年 D.3年
【答案】
D
【详解】
根据存期公式：存期 = 利息÷（本金×年利率），代入数据可得：（年），所以选项D正确。
3.2023年6月，小英把1000元钱按年利率1.75%存入银行，存期为6个月，那么到期时她可以从银行取回多少钱(不计利息税) 列式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【详解】
6个月是半年，即存期为年。本息和 = 本金 + 利息，利息 = 本金×年利率×存期，所以本息和列式为，选项C正确。A选项只算利息的一半，未加本金；B选项计算逻辑错误；D选项存期按6年计算，不符合实际。
4.某银行理财产品期限是90天，认购金额是5万元以上，预计到期年收益率(把当前收益率算成年收益率)是3.85%，李奶奶买了10万元该产品，估计到期收益为多少元 下面列式正确的是( )(一年按365天计算)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【详解】
理财产品收益的计算公式为：收益 = 本金×年收益率×（产品期限÷一年天数）。本题中本金100000元，年收益率3.85%，产品期限90天，一年365天，所以收益列式为，选项D正确。A、B、C选项的计算逻辑均不符合理财产品收益计算规则。
三、判断题。
1.利率一定，存期一定，存的钱越多，利息就越多。()
2.利率就是利息。()
3.整存整取存款的存期一定，本金不变，利率越低，所得的利息就越少。()
4.单位时间内，本金与利息的比率就是利率。()
5.田叔叔在银行取款时，银行多支付给他的钱就是利息。()
【答案】
(1)√
(2)×
(3)√
(4)×
(5)√
【详解】
(1) 根据利息公式：利息 = 本金×年利率×存期，当利率和存期一定时，本金与利息成正比例关系，本金越多，利息越多，所以该说法正确。
(2) 利率是单位时间内利息与本金的比率，而利息是本金在一定时期内的增值部分，二者概念不同，所以该说法错误。
(3) 由利息公式可知，存期和本金一定时，利率与利息成正比例关系，利率越低，利息越少，所以该说法正确。
(4) 利率是单位时间内利息与本金的比率，而不是本金与利息的比率，所以该说法错误。
(5) 利息是银行因为使用储户存款而支付的报酬，也就是取款时银行多支付的钱，所以该说法正确。
四、解决问题。
1.明明爸爸花4000元买了三年期国债，到期后他连本带息一共得到了4270元。三年期国债的年利率是多少
【答案】
2.25%
【详解】
先算出利息：（元）。
根据年利率公式：年利率 = 利息÷本金÷存期×100%，即。
2.2018年4月，明明妈妈把一些钱存入银行，存期3年，年利率是2.75%，到期后可以取出97425元，你知道明明妈妈存入银行多少钱吗
【答案】
90000元
【详解】
设明明妈妈存入银行元。根据本息和公式：。
（元）。
3.爸爸将16000元存入银行，年利率为2.75%，到期时得到利息1320元。你知道爸爸将这些钱存了几年吗
【答案】
3年
【详解】
根据存期公式：存期 = 利息÷（本金×年利率），即（年）。
4.妈妈有2万元，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率4.5%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率4.3%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大
【答案】
买3年期国债收益更大
【详解】
2万元 = 20000元。
方式一：买3年期国债
利息 = 本金×年利率×存期 = （元）。
本息和 = （元）。
方式二：买1年期理财产品，每年连本带息续存
第一年本息和：（元）。
第二年本息和：（元）。
第三年本息和：（元）。
利息 = （元）。
因为，所以买3年期国债收益更大。
