课题 1.1 认识负数
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 围绕负数概念展开，教材以中央气象台发布的六个城市气温预报和李叔叔手机电子账单为现实案例，引导学生理解负数在表示温度、收支等相反意义量中的作用。教材通过具体生活情境如零下温度用负号表示、收入与支出分别用正负数记录，帮助学生初步建立负数的数学意义，并介绍负数的形式、读法以及0的特殊性，强调数学与日常生活的紧密联系，注重通过观察、填表和讨论促进学生对负数实际应用的理解。
二、学情分析： 学生此前已接触过正数，具备一定的数感基础，但对负数较为陌生。虽然可能在家庭账单、冰箱温度显示等场景中见过负数，却未必理解其数学含义和作用。该阶段学生好奇心强且有一定生活经验可迁移，但抽象思维仍在发展中，理解负数的概念及表示相反意义量的功能可能存在困难，需要教师结合丰富的生活实例进行引导，帮助他们在具体感知中逐步构建负数的抽象概念。
三、核心素养目标： ①情境与问题：能在气温预报、账单记录、电梯楼层等现实情境中发现并提出需要用正负数来表示具有相反意义的量的数学问题。 ②知识与技能：认识负数，能正确读写正负数，并能在具体情境中运用正负数表示相反意义的量。 ③思维与表达：通过对生活现象的观察、比较和归纳，理解负数的意义，并能清晰地表达正负数所表示的具体含义。 ④交流与反思：在小组合作中交流对负数的理解，能对他人或自己的思考过程进行简单的评价与反思，体会数学表达的简洁性与准确性。
思政元素： 引导学生感受数学与生活的紧密联系，体会用数学语言精准描述现实世界的智慧，增强民族自豪感。
四、教学重难点： 教学重点：结合具体情境理解负数的意义，能正确读写正负数； 教学难点：理解0既不是正数也不是负数的特殊性，并能用正负数表示生活中具有相反意义的量。
五、教学准备：多媒体课件，包含温度计、电梯按键、账单等展示相反意义量的图片或动画
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入，发现问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
课件出示教材例1情境图。 师：寒假期间，小红一家准备到外地游玩。为了准备所需用品，小红收集了某天中央气象台发布的气温预报。 1.初步感知负数。 师：观察上图，你能发现什么？ 师：0℃代表什么意思？ 师介绍：在物理学中，把在标准大气压下冰水混合物的温度定为0℃。 师:-6℃和 6℃各代表什么意思 师小结:以0℃为分界点，比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”(负号)。例如:-6℃表示零下6摄氏度，读作负六摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”(正号)表示一般情况下“+”可省略不写。例如:+6℃表示零上6摄氏度，读作正六摄氏度，也可以写成6℃，读作六摄氏度。 2.师:请同学们根据图中的信息填写表格，并说一说它们的含义。 1.观察与发现：学生仔细观察情境图中的温度计示数和对应场景，自由发言描述自己的发现。 2.理解与表述：在教师引导下，结合生活经验理解0℃的含义，并尝试用自己的语言解释-6℃和6℃分别表示“零下6摄氏度”和“零上6摄氏度”的意思。 3.填写与汇报：根据图中信息，独立或合作完成教材P2的表格填写（将不同的城市及其气温记录在表格中）。完成后，指名几位学生汇报填写结果，并清晰地说出每个气温数据的含义，例如：“北京的气温是-6℃，表示零下6摄氏度，天气很冷。” 通过学生熟悉的温度情境，激发学习兴趣，引导学生在记录零下温度的活动中亲身体验负数的产生过程，初步感受负数表示相反意义量的必要性。
教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
首先，我们从简单的开始，老师发现有很多同学已经会读、写负数了，对吗？那我们就试一试。 1.读出下面各数。（课本第4页做一做第2题） 读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。 -7 2.5 +4/5 0 -5.2 -1/3 +41 说说你是怎么读数的？ 师：那么0应该归为哪一类呢？ 2.试着写几个负数，老师指导写法，如负五，负一点七，负二十等。 3.生活中的负数。 指导学生说出实际生活情境中的负数，并理解相反意义的量。 结合刚才的情境，谁能说一说0℃表示什么意思？20℃和 -20℃分别表示什么意思？ 出示例2电子账单。出示电梯按键图。你能看懂这份电子账单吗？电梯按键呢？小组内互相说一说每个数的意义。 根据学生回答，板书：零上、零下；收入、支出；地上、地下等关键词。 4.从刚才的描述中，你发现了什么？学生小组汇报。 总结：为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、3/8，这些数是正数。另一种是在这些数的前面添上“-”（负号）的数，如-3、-500、-4.7、-3/8，这些数是负数。 中国从很早就开始使用负数。在古代商业活动中，以收入为正，支出为负；以盈余为正，亏损为负。我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法——“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。 1.预设1：负数的读法；先读“负”，再读数。如-7读作负七。 预设2：正数的读法不变，如果前面加了“+”，那么就先读正，再读数，如果没有“+”，那么就按照原来的读法读。 小组讨论交流后明确：0既不是正数也不是负数。 2.学生试写：-5、-1.7、-20等。 3.学生结合自己的生活经验说一说。 预设1：0℃是冰水混合物的温度，零上的数越大，就越暖和；零下的数越大，就会越冷。 预设2：电子账单中，前面是“+”（正号）的，表示收入；前面是“-”（负号）的表示支出，比如餐厅，-85表示在餐厅支出85元。 预设3：电梯中的负数表示地下楼层，比如-2表示地下2楼。 4.感受相反意义。 预设1：出现了很多反义词。 预设2：刚刚题目中正数和负数表示的意思都是相反的。 阅读资料，了解中国古代负数的历史。 总结负数的读、写方法。 感受两种相反意义的量。 能结合具体情境，说出负数的意义，提升数感。 在活动中能独立思考问题，主动与他人交流，提升思考问题的能力。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.基础练习 2021年10月16日，翟志刚、王亚平和叶光富三名航天员正式进驻空间站，虽然空间站内部能够保持恒温，但外部温度却是“冰火两重天”。太阳直射时，空间站外部的温度大约为120℃，120℃记作（ ）℃，读作（ ）摄氏度；而当它运行到地球背面时，温度会下降到零下140℃，零下140℃记作（ ）℃，读作（ ）摄氏度。 2.变式练习 （1）下列说法正确的是（ ）。 A.若电梯上升4层记作+4层，则电梯下降4层记作-4层 B.若身高增加2cm记作+2cm，则体重减少2kg记作-2kg C.若向西走100m记作+100m，则向南走200m可以记作-200m （2）若规定10t记作0t，11t记作+1t，则下列说法中，错误的是（ ）。 A.8t记作-8t B.15t记作+5t C.6t记作-4t D.+3t表示质量为13t 3.提升练习 一瓶果汁的外包装上标有“净含量（500±5）g”。经过称重，这瓶果汁的净含量是498g，这瓶果汁的净含量符合要求吗？为什么？ 1.基础练习 预设：学生在写正数时可以省略正号，但是负数不能省略负号。 2.变式练习 预设1：审题不准确，只关注增加和减少，没有注意到身高、体重的区别。 预设2：选A，8t比10t少，只考虑用负数表示，没有考虑少多少。 3.提升练习 预设1：不符合要求，因为498<500。 预设2：符合要求，因为以500g作为标准，最少可以比500g少5g，是495g，498>495，所以符合要求。 正确地读、写负数。 结合情境，能用正、负数表示生活中两种具有相反意义的量。 结合情境，理解正、负数表达的意义，解决问题。
教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
说一说，这节课对数有哪些新的认识？ 正如大家所说，源于生活中表达的需要，确定标准后，我们用正数、负数能更加简洁地表达两种相反意义的量。这正是数学源于生活，又服务于生活的表现。 预设1：生活中相反意义的量，可以用正数、负数来表达。 预设2：用负数来表示更加简洁、方便。 独立思考，互相交流，感受负数产生的必要性。
七、作业设计： 基础作业：正确读写教材中给出的正数和负数。 巩固作业：结合“净含量（500±5）g”等具体生活实例，说明正负数的含义。 提升作业：尝试用正负数记录自己家一周的收入与支出情况，或记录本地一周最高气温与最低气温。
八、板书设计： 认识负数 相反意义的量 零上 收入 地上……正数 20、+2、+13.8 零下 支出 地下……负数 -20、-2、-1.5
九、教学反思与改进： 成功之处：紧密联系生活实际，从学生熟悉的温度计、电梯等情境入手，有效激发了学习兴趣。学生通过观察、记录、对比等活动，亲身经历了负数产生的过程，较好地理解了负数的意义及其在表示相反意义量时的作用，课堂参与度高，教学目标基本达成。 不足之处：部分学生在理解0作为正负数的分界点这一概念时仍存在困惑，对其“既不是正数也不是负数”的特殊性理解不够深刻。在练习中，将具体情境转化为数学符号表达时，部分学生的转换速度和应用熟练度还有待提高。 改进措施：后续教学中应设计更多针对0的讨论环节，通过举例子、打比方等方式强化理解。同时，应增加更多的生活应用练习，让学生在具体问题的解决中不断巩固和深化对负数意义的理解，提升应用能力。第一单元 单元整体设计
单元名称 负数
一、单元教材分析： 本单元以“负数”为核心主题，教材编排遵循“生活实例引入—概念建构—应用拓展”的逻辑脉络。首先通过中央气象台的气温预报（如-6℃表示零下温度）和电子账单（如“-500元”表示支出）等真实情境，直观展现负数的必要性，引导学生理解负数表示相反意义的量；继而明确定义正负数、读写法及0的特殊地位，并借助数轴模型（如用点表示-4、-2等）将抽象概念可视化，帮助学生建立数与形的联系；最后在练习中设计温度比较、水位记录、收支计算等实际问题，促进知识迁移。整个单元层层递进，从具体感知到抽象概括，体现了数学与生活的紧密关联。
二、学情分析： 六年级学生已熟悉正数运算，但负数作为数系扩展的新概念，学生易陷入“数的大小比较”惯性思维（如误认为-3比-1大）；虽能通过温度、账单等生活实例初步感知负数的存在，但对“相反意义”的本质（如“增长-10%”表示减少）理解需借助对比分析；数轴引入时，部分学生对“左负右正”的空间方位和相对性（如-2在0左侧）存在认知障碍，需通过动手标注、情景模拟等活动搭建思维阶梯；同时，将负数应用于复杂场景（如家庭收支平衡）时，需强化逻辑转换能力。
三、单元教学目标： ①理解负数的意义，知道负数用于表示相反意义的量，正确读写负数。 ②掌握在数轴上表示负数的方法，能比较负数大小（如-3℃比-18℃温度高）。 ③灵活运用负数解决实际问题，如填写气温表、计算账单余额、解释“负增长”等。 ④在探究中发展数感，体会负数对现实世界的描述价值。
四、核心素养目标： ①情境与问题：从“南北城市温差对比”“家庭收支记录”等现实情境中，发现用正数表示相反量的局限，自然引出“如何规范表示相反意义”的核心问题。 ②知识与技能：掌握负数的概念、读写规范及在数轴上的表示方法，能准确运用负数描述温度、收支、误差等场景。 ③思维与表达：通过数轴建模将抽象负数具象化，发展数形结合思维，用数学语言解释“为什么-5比-3小”。 ④交流与反思：在小组讨论“账单中+500与-500的含义”时，交流负数的实际应用，反思负数扩展数系的必要性。
五、教学重难点： 重点：理解负数的本质是表示相反意义的量，掌握负数的读写方法及在数轴上的表示规则。 难点：负数大小比较的逻辑（数轴上左小右大）、复杂情境中负数意义的抽象转换（如“负增长”表示减少），以及负数与正数混合运算的初步感知。
