1.2 用直线表示数 核心素养教案（表格式） 单元整体设计 人教版数学六年级下册
文档属性
| 名称 | 1.2 用直线表示数 核心素养教案（表格式） 单元整体设计 人教版数学六年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 74.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-02 00:00:00 | ||
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文档简介
课题 1.2 用直线表示数
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 借助学生以树为起点向东西两个相反方向行走的现实情境，自然引出用一条带箭头的直线（数轴雏形）表示相反方向距离的需求。教材通过“分析与解答”引导学生理解用0表示起点、用正负数表示方向与距离的方法，并在“回顾与反思”中明确数轴的三要素（原点、方向、单位长度），最后通过“做一做”的标数练习与“你知道吗”的数学史介绍，将抽象的数与直观的形、历史文化有机结合，帮助学生建立数形结合的基本思想。
二、学情分析： 学生在学习本课前已初步认识了正、负数的意义，能够读写正负数，并理解其表示相反意义的量的作用，但尚未系统地将数与直线上的点对应起来。从具体的生活情境（如温度、方向）过渡到用数轴模型进行抽象表征，对学生而言是一次重要的思维跨越，他们可能会在确定点的位置、理解0的核心参照作用以及负数在直线上的方向表征上遇到困难，需要通过充分的动手操作与直观演示来支撑其空间观念的建立。
三、核心素养目标： ①情境与问题：通过四人在直线上以树为起点向相反方向行走的现实情境，提出如何在一条直线上表示具有相反意义的量的问题。 ②知识与技能：掌握在规定了原点、正方向和单位长度的直线上用点表示正数、负数和0的方法，并能表示分数和小数。 ③思维与表达：能够运用数形结合的思想，解释直线上的点与数之间的一一对应关系，说明确定原点、方向和单位长度的重要性。 ④交流与反思：在尝试画图、评价与修正的过程中，交流如何规范地在直线上表示数，反思数形结合方法的优越性。
思政元素：在确定原点、方向、单位长度的规则中，体会规则的重要性，培养严谨规范的科学态度。
四、教学重难点： 教学重点：掌握在直线上用点表示正数、0和负数的方法。 教学难点：理解并建立数轴模型，理解直线上的点与数之间的一一对应关系。
五、教学准备：多媒体课件、直尺、画有直线的图纸、学生练习纸。
六、学习活动设计：
教学环节一：复习导入，揭示课题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.温故知新。 师：指出下面哪些数是正数，哪些数是负数。（课件出示数。） -32，57，-0.08，0，2.4，-30%，+23，-7/8 2.阅读与理解。 课件出示教科书P4例3。 师：从图中你知道了什么？ 师：四人行走的方向和距离已知，怎样在一条直线上表示他们到达的位置呢？这节课我们就来探究这个问题。（板书课题：在直线上表示数） 1.正数有57，2.4，+23；负数有-32，-0.08，-30%，-7/8；0既不是正数，也不是负数。 2.预设1：两人向东，两人向西，方向相反。 预设2：树是起点，小天和小芳走的路程一样长，小雯和小东走的路程一样长。 通过复习，帮助学生回忆正数、负数的知识，然后抛出问题，引导学生解决实际问题，了解图中有哪些基本的数学信息。
教学环节二：自主探究，学习在直线上表示数
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.初步感知用直线上的点表示数。 师：要想在一条直线上表示他们行走的距离和方向，想一想，我们应该在直线上作什么准备？ 教师在黑板上画出一条直线。 师：怎样用数来表示这些学生和树的相对位置关系呢？请大家试一试吧！ 师：请大家评价一下这几份作业，你有什么想法？有什么建议？ 2.认识能表示数的直线。 师：到底怎样才能准确地在直线上表示他们到达的位置呢？我们看课件的演示。 师：大家能说一说直线上的点各表示什么吗？ 师小结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数。 师：观察直线，直线上的数有什么特点？ 3.用直线上的点表示数。 教师在黑板上画出直线图。（如果前面教师已经在黑板上画出，此处就直接观察。） 师：用直线上的点表示正、负数时应注意哪几点？ 引导学生说出用直线上的点表示正、负数时应注意原点、方向和单位长度的确定。 师：大家再想一想，如何在直线上表示小数和分数呢？请你在直线上找出1.5、-1.5、和对应的点。 师：你还能在直线上找到哪些点呢？同桌之间互相说一说，找一找。 让学生尝试提出问题，再在直线上找出相应的点。 1.预设1：首先要确定好起点。大家都是以树为起点。 预设2：有两位同学向东走，有两位同学向西走。要确定方向，比如规定“向东走”为正。 预设3：还要确定他们走的距离。 学生动手画图。 预设1：没有标0。 预设2：没有分点。 预设3：没有标方向。 2.预设1：以树为起点，对应点是0。（课件出示：以树为起点，向东为正，向西为负。） 预设2：2 m表示以树为起点向东走2 m，－2 m表示以树为起点向西走2 m。 预设3：4 m表示以树为起点向东走4 m，－4 m表示以树为起点向西走4 m。 （学生发言，课件配合演示。） 预设1：直线上0右边的数是正数，0左边的数是负数。 预设2：一个点对应着一个数。 3.先找到1.5的点，再用相同的方法在反方向上找到-1.5。同理，先找到的点，再在反方向上找到的点。 归纳用直线上的点表示正、负数的方法：可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数。0右边的数是正数，0左边的数是负数。 引导学生理解起点、行走方向、行走距离等生活概念，放手让学生自主尝试，在直线上表示四人到达的位置，通过交流、评价，初步感知在直线上表示正、负数的方法。 让学生经历在直线上表示正、负数的过程，把实际问题中的“向东”与“向西”这两个相反意义的量与正、负数表示相反意义的量建立起联系。用数形结合的方式使学生把起点、行走方向、行走距离等概念和直线上的点与相应的数之间建立起一一对应关系。明确0表示正、负数的分界点。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.基础练习 数学书第5页做一做 在图中标出下列各数。 认真审题，你有什么要提醒大家的吗？ 学生独立完成后，集体订正。 2.变式练习 已知下图中1格代表1m，点A在-1处，点B与点A相距3m，请你在图中标出点B可能的位置。 集体验证： 数出点A到点B的距离，看一看谁的答案是对的。 3.提升练习 阳阳的起始位置在0处。（每小格表示1m） （1）阳阳从0处向西走4m，记作-4m，他从0处向东走6m，记作（ ）m。 （2）阳阳从0处向西走4m，他此时的位置记作-4m，他接着向东走6m，此时阳阳所在的位置记作（ ）m。 （3）丫丫在+2m处，贝贝和丫丫相距6m，用“○”和“△”分别表示出丫丫和贝贝的位置。 （4）阳阳从0处出发，以向东走为正，他先走了-3m，然后走了+4m，最后走了-2m，到达点B。请在直线上标出点B的位置。 1.基础练习 预设1：学生习惯性地认为1个格表示1。 预设2：0的右边为正，左边为负。 预设3：图中从0到1有2个格。说明每个格是0.5或者二分之一。 2.变式练习 看图，标出点B可能的位置。 预设1：点B可能在2处。 预设2：点B可能在2处，也可能在-4处。 3.提升练习 看图，结合情境，理解负数的意义，解决实际问题。 数形结合，会用正数、负数表示直线上的点。 结合直线上的点，理解在一条直线上表示相对关系，理解方向相反，距离相同。 数形结合，解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
说一说，通过今天的学习，有什么收获？我们是如何在直线上用正数、负数表示相反意义的量的？ 小结：希望同学们能够规范地在直线上用正数、负数表示出相反意义的量。 回顾总结画图的过程和方法。 预设1：要先在直线上找出分界点0。 预设2：还要说明哪边为正，哪边为负。 预设3：每一份都要一样长。 巩固在直线上用正数、0和负数表示实际问题中的相对关系的方法。
七、作业设计： 基础作业：在给定的标有原点、正方向和单位长度的直线上，标出指定的正数、负数、分数和小数。 巩固作业：根据描述（如点A在-1处，点B与点A相距3米），在直线上标出点所有可能的位置。 提升作业：解决连续移动的实际问题，如从某点出发，经过几次方向相反的移动后，在直线上标出最终位置。
八、板书设计： 用直线表示数
九、教学反思与改进： 成功之处：学生通过解决行走方向的实际问题，亲身经历了从实际情境抽象出数轴模型的过程，对数形结合思想有了初步体验。 不足之处：部分学生在独立画图时，容易忽略单位长度的统一或方向的标明，对数与点的对应关系理解不够深刻。 改进措施：加强画图规范的示范与强调，设计更多从数找点、从点说数的双向练习，深化对一一对应关系的理解。
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 借助学生以树为起点向东西两个相反方向行走的现实情境，自然引出用一条带箭头的直线（数轴雏形）表示相反方向距离的需求。教材通过“分析与解答”引导学生理解用0表示起点、用正负数表示方向与距离的方法，并在“回顾与反思”中明确数轴的三要素（原点、方向、单位长度），最后通过“做一做”的标数练习与“你知道吗”的数学史介绍，将抽象的数与直观的形、历史文化有机结合，帮助学生建立数形结合的基本思想。
二、学情分析： 学生在学习本课前已初步认识了正、负数的意义，能够读写正负数，并理解其表示相反意义的量的作用，但尚未系统地将数与直线上的点对应起来。从具体的生活情境（如温度、方向）过渡到用数轴模型进行抽象表征，对学生而言是一次重要的思维跨越，他们可能会在确定点的位置、理解0的核心参照作用以及负数在直线上的方向表征上遇到困难，需要通过充分的动手操作与直观演示来支撑其空间观念的建立。
三、核心素养目标： ①情境与问题：通过四人在直线上以树为起点向相反方向行走的现实情境，提出如何在一条直线上表示具有相反意义的量的问题。 ②知识与技能：掌握在规定了原点、正方向和单位长度的直线上用点表示正数、负数和0的方法，并能表示分数和小数。 ③思维与表达：能够运用数形结合的思想，解释直线上的点与数之间的一一对应关系，说明确定原点、方向和单位长度的重要性。 ④交流与反思：在尝试画图、评价与修正的过程中，交流如何规范地在直线上表示数，反思数形结合方法的优越性。
思政元素：在确定原点、方向、单位长度的规则中，体会规则的重要性，培养严谨规范的科学态度。
四、教学重难点： 教学重点：掌握在直线上用点表示正数、0和负数的方法。 教学难点：理解并建立数轴模型，理解直线上的点与数之间的一一对应关系。
五、教学准备：多媒体课件、直尺、画有直线的图纸、学生练习纸。
六、学习活动设计：
教学环节一：复习导入，揭示课题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.温故知新。 师：指出下面哪些数是正数，哪些数是负数。（课件出示数。） -32，57，-0.08，0，2.4，-30%，+23，-7/8 2.阅读与理解。 课件出示教科书P4例3。 师：从图中你知道了什么？ 师：四人行走的方向和距离已知，怎样在一条直线上表示他们到达的位置呢？这节课我们就来探究这个问题。（板书课题：在直线上表示数） 1.正数有57，2.4，+23；负数有-32，-0.08，-30%，-7/8；0既不是正数，也不是负数。 2.预设1：两人向东，两人向西，方向相反。 预设2：树是起点，小天和小芳走的路程一样长，小雯和小东走的路程一样长。 通过复习，帮助学生回忆正数、负数的知识，然后抛出问题，引导学生解决实际问题，了解图中有哪些基本的数学信息。
教学环节二：自主探究，学习在直线上表示数
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.初步感知用直线上的点表示数。 师：要想在一条直线上表示他们行走的距离和方向，想一想，我们应该在直线上作什么准备？ 教师在黑板上画出一条直线。 师：怎样用数来表示这些学生和树的相对位置关系呢？请大家试一试吧！ 师：请大家评价一下这几份作业，你有什么想法？有什么建议？ 2.认识能表示数的直线。 师：到底怎样才能准确地在直线上表示他们到达的位置呢？我们看课件的演示。 师：大家能说一说直线上的点各表示什么吗？ 师小结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数。 师：观察直线，直线上的数有什么特点？ 3.用直线上的点表示数。 教师在黑板上画出直线图。（如果前面教师已经在黑板上画出，此处就直接观察。） 师：用直线上的点表示正、负数时应注意哪几点？ 引导学生说出用直线上的点表示正、负数时应注意原点、方向和单位长度的确定。 师：大家再想一想，如何在直线上表示小数和分数呢？请你在直线上找出1.5、-1.5、和对应的点。 师：你还能在直线上找到哪些点呢？同桌之间互相说一说，找一找。 让学生尝试提出问题，再在直线上找出相应的点。 1.预设1：首先要确定好起点。大家都是以树为起点。 预设2：有两位同学向东走，有两位同学向西走。要确定方向，比如规定“向东走”为正。 预设3：还要确定他们走的距离。 学生动手画图。 预设1：没有标0。 预设2：没有分点。 预设3：没有标方向。 2.预设1：以树为起点，对应点是0。（课件出示：以树为起点，向东为正，向西为负。） 预设2：2 m表示以树为起点向东走2 m，－2 m表示以树为起点向西走2 m。 预设3：4 m表示以树为起点向东走4 m，－4 m表示以树为起点向西走4 m。 （学生发言，课件配合演示。） 预设1：直线上0右边的数是正数，0左边的数是负数。 预设2：一个点对应着一个数。 3.先找到1.5的点，再用相同的方法在反方向上找到-1.5。同理，先找到的点，再在反方向上找到的点。 归纳用直线上的点表示正、负数的方法：可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数。0右边的数是正数，0左边的数是负数。 引导学生理解起点、行走方向、行走距离等生活概念，放手让学生自主尝试，在直线上表示四人到达的位置，通过交流、评价，初步感知在直线上表示正、负数的方法。 让学生经历在直线上表示正、负数的过程，把实际问题中的“向东”与“向西”这两个相反意义的量与正、负数表示相反意义的量建立起联系。用数形结合的方式使学生把起点、行走方向、行走距离等概念和直线上的点与相应的数之间建立起一一对应关系。明确0表示正、负数的分界点。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.基础练习 数学书第5页做一做 在图中标出下列各数。 认真审题，你有什么要提醒大家的吗？ 学生独立完成后，集体订正。 2.变式练习 已知下图中1格代表1m，点A在-1处，点B与点A相距3m，请你在图中标出点B可能的位置。 集体验证： 数出点A到点B的距离，看一看谁的答案是对的。 3.提升练习 阳阳的起始位置在0处。（每小格表示1m） （1）阳阳从0处向西走4m，记作-4m，他从0处向东走6m，记作（ ）m。 （2）阳阳从0处向西走4m，他此时的位置记作-4m，他接着向东走6m，此时阳阳所在的位置记作（ ）m。 （3）丫丫在+2m处，贝贝和丫丫相距6m，用“○”和“△”分别表示出丫丫和贝贝的位置。 （4）阳阳从0处出发，以向东走为正，他先走了-3m，然后走了+4m，最后走了-2m，到达点B。请在直线上标出点B的位置。 1.基础练习 预设1：学生习惯性地认为1个格表示1。 预设2：0的右边为正，左边为负。 预设3：图中从0到1有2个格。说明每个格是0.5或者二分之一。 2.变式练习 看图，标出点B可能的位置。 预设1：点B可能在2处。 预设2：点B可能在2处，也可能在-4处。 3.提升练习 看图，结合情境，理解负数的意义，解决实际问题。 数形结合，会用正数、负数表示直线上的点。 结合直线上的点，理解在一条直线上表示相对关系，理解方向相反，距离相同。 数形结合，解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
说一说，通过今天的学习，有什么收获？我们是如何在直线上用正数、负数表示相反意义的量的？ 小结：希望同学们能够规范地在直线上用正数、负数表示出相反意义的量。 回顾总结画图的过程和方法。 预设1：要先在直线上找出分界点0。 预设2：还要说明哪边为正，哪边为负。 预设3：每一份都要一样长。 巩固在直线上用正数、0和负数表示实际问题中的相对关系的方法。
七、作业设计： 基础作业：在给定的标有原点、正方向和单位长度的直线上，标出指定的正数、负数、分数和小数。 巩固作业：根据描述（如点A在-1处，点B与点A相距3米），在直线上标出点所有可能的位置。 提升作业：解决连续移动的实际问题，如从某点出发，经过几次方向相反的移动后，在直线上标出最终位置。
八、板书设计： 用直线表示数
九、教学反思与改进： 成功之处：学生通过解决行走方向的实际问题，亲身经历了从实际情境抽象出数轴模型的过程，对数形结合思想有了初步体验。 不足之处：部分学生在独立画图时，容易忽略单位长度的统一或方向的标明，对数与点的对应关系理解不够深刻。 改进措施：加强画图规范的示范与强调，设计更多从数找点、从点说数的双向练习，深化对一一对应关系的理解。