课题 2.1 折扣
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 以商场促销的真实生活情境引入，清晰地定义了“几折表示十分之几，也就是百分之几十”这一核心概念，并通过计算自行车现价、电水壶节省金额两个典型例题，从“求一个数的百分之几是多少”和“求比一个数少百分之几的数是多少”两个角度，系统教授了折扣问题的解题思路与计算方法，最后以“做一做”的练习进行巩固，完整构建了从概念理解到实际应用的数学建模过程，体现了数学知识的实用价值。
二、学情分析： 学生在日常生活中对“打折”等促销术语有较多的感性认识，具备解决简单百分数应用题的基础，这为理解折扣的数学含义提供了经验支撑。然而，学生往往将“折扣”视为一个整体生活概念，对其与百分数之间的精确换算关系、以及“节省金额”与“现价”两种不同问题的数量关系辨析不够清晰，在灵活选择和准确列式上可能存在困难，需要通过对比分析和变式练习来深化理解。
三、核心素养目标： ①情境与问题：通过超市促销等真实生活情境，发现商品价格变化现象，提出“折扣代表什么含义”以及“如何计算折后价格”的数学问题。 ②知识与技能：理解折扣的含义，掌握折扣与百分数、小数之间的互化方法，并能运用数量关系解决简单的折扣实际问题。 ③思维与表达：能够解释折扣问题中的数量关系，说明“原价×折扣=现价”等公式的推导过程，清晰表达解题思路。 ④交流与反思：在解决折扣问题的过程中，能与同伴交流不同解法，反思百分数知识在生活中的应用价值。
思政元素： 在分析折扣促销现象时，渗透理性消费和诚信经营的观念，培养财商意识。
四、教学重难点： 教学重点：理解折扣的含义，掌握折扣与百分数的关系，并能解决简单的折扣问题。 教学难点：理解并灵活运用折扣、原价、现价之间的数量关系解决稍复杂的实际问题。
五、教学准备：多媒体课件展示各种促销场景、商品价格标签实物或图片。
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入，发现问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.课件出示超市各种促销活动，满200送40，买五赠一等。同学们，相信大家对超市里的各种促销活动并不陌生。商场为了促销常举行的活动，如购物抽奖、满200送40、买五赠一、打折等，你能提出什么问题？ 2.观察图片，你知道这些活动的大概意义吗？你知道什么是折扣、原价和现价吗？ 打折是商家常用的一种促销方式，今天这节课我们就来探究打折的有关知识。 1.学生通过自己思考提出问题。 预设1：满200送40是什么意思？ 预设2：买五赠一，实际的折扣是多少？ 2. 预设1：原价是原来的价格，现价是打折后出售的实际价格。 预设2：三五折是折扣，它所代表的是按原价的百分之几来销售？折扣后的价格是多少？ 让学生在实际情境中理解“折扣”的含义，初步将折扣与百分数建立联系。提升数据表达的能力。
教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.引导理解折扣。 课件出示教材第8页情境图 说一说八五折是什么意思？九折呢？你读懂折扣的意思了吗？ 2.折扣与百分数互化。 （1）把你们收集的几个折扣数，化成相应的小数和百分数。 （2）游戏接龙：教师说出一个折扣（百分数），学生说出相对应的百分数（折扣）和小数。 三五折 七折 68% 3.解决生活中的“折扣”问题。 （1）你能说出下面折扣的含义吗？ 打五折 打七五折 打八七折 （2）课件出示教科书P8例1（1），同学们运用我们刚刚对折扣的理解先尝试独立完成这道题。同桌交流，你是怎么想的？为什么这样计算？ 小结：求现价呢，就是求原价的百分之几是多少，求单位“1”的百分之几是多少，单位“1”已知，用乘法。 原价×折扣=现价。 【板书：原价×折扣=现价】 （3）思考并讨论。如何求折扣、现价和原价？所需的条件是什么？ 4.深入理解，灵活解决“折扣”问题。 课件出示教科书P8例1（2）。 （1）请同学们独立思考，独立完成，完成后小组内交流你是怎样想的，全班汇报展示。 （2）这三种方法，都是正确的吗？说明理由。 （3）出示题：一件商品进行促销，降价20%后，现在的价格比原价少了80元。这件商品的原价是多少元？ （4）刚刚我们运用百分数的知识解决了两个有关折扣的实际问题，怎样解决这样的问题呢？ 1.同桌相互说一下自己的理解，全班交流。 预设1：商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 预设2：“八五折”表示按原价的85%出售，“九折”表示按原价的90%出售。 2.（1）同桌二人分别将自己收集到折扣写下来，同桌互换题目，将折扣分别写成小数和百分数，并说一说方法。 预设：七五折=0.75=75% 八折=0.8=80% （2）学生接龙回答。 预设1：三五折=35%=0.35 预设2：七折=70%=0.7 预设3：68%=六八折=0.68 3.（1）前后四人相互交流，并说一说相应折扣的含义。 预设1：打五折就是现价是原价的50%。 预设2：打七五折就是现价是原价的75%。 预设3：打八七折就是现价是原价的87%。 （2）学生独立完成，全班交流。 预设1：学生可能有多种答案，有280×85%的，也可能有280÷85%的，也可能有280×0.85的。 预设2：学生分析找出单位“1”，也就是自行车的原价，然后找出数量关系式：原价×85%=现价。 预设3：要求现价，就是求原价的85%是多少。 （3）独立思考并组内交流。 预设1：求现价，要知道原价和折扣。也就是求一个数（原价）的百分之几是多少，用乘法， 现价=原价×折扣。 预设2：求折扣，要知道原价和现价。 通过现价=原价×折扣，可以推出折扣=现价÷原价。 预设3：求原价，要知道现价和折扣。 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 原价=现价÷折扣。 4.学生独立完成后小组内交流。预设1：160×90%=144（元）。 预设2：160×90%=144（元），160-144=16（元）。 预设3：160×（1-90%）=16（元）。 （2）学生组内交流，全班汇报。 预设：160×90%=144（元），这种方法是错误的，求打折后减少的价格，也就是求160的10%是多少。也可以用原价-现价来求。 （3）同学们独立思考，独立完成，完成后小组内交流。 预设1：80÷20%=400（元） 预设2：降价20%后减少了80元，根据前面学的量率对应，减少的80元价格对应减少的20%的分率。单位“1”=减少的量÷减少的分率。 原价是单位“1”。求单位“1”，可以用对应量÷对应分率。 （4）小组讨论后，全班交流汇报。预设：先找出谁是单位“1”，然后根据原价、现价、折扣之间的数量关系灵活选择方法解决问题。 让学生结合具体情境理解折扣的含义。 掌握折扣和百分数、小数的互化方法，建立起折扣与百分数、小数之间的关系。 让学生深刻地理解折扣的实际应用以及正确的解题方法。 把实际问题转化成百分数问题，实现知识的主动迁移，培养学生解决问题的能力。培养应用意识，形成数据意识。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.基础练习 你是怎么想的？说说你的做法。 2.变式练习 阳光商店购进一批服装，成本价是600元，按照比成本价多50%定价，然后打八折出售，实际售价是多少元？ 怎么求？你是怎么想的？ 3.提升练习 某商品因换季准备打折出售部分存货。如果按定价的七五折出售，那么每件商品要赔25元；而按定价的九折出售，则每件商品能赚20元。每件商品的定价是多少元？ 怎么求？你是怎么想的？ 1.预设1：现价=原价×折扣，求68的90%是多少，68×90%=61.2（元）。 预设2：原价=现价÷折扣，也就是已知这个物品原价的75%是285元，求这个物品的价格，求单位“1”用除法，对应量÷对应分率，285÷75%=380（元）。 2.预设1：所定价格比成本价多成本价的50%，就是求600的（1+50%）是多少。所以定价是600×（1+50%）=900（元）。 预设2：打八折出售就是按定价的80%来出售，就是求900的80%是多少，用900×80%=720（元）。 预设3：这道题要先求定价，再求售价。 3.预设1：按定价的75%出售比定价少25元，按定价的90%出售比定价多20元。定价是不变的。 预设2：设定价为x元。75%x+25=90%x-20。 预设3：可以先求价格差，赔的和赚的相差25+20=45（元），两次折扣的单位“1”都是定价，折扣差是90%-75%=15%，定价是45÷15%=300（元）。 巩固折扣问题中的简单数量关系，使学生能熟练地解决简单问题。 分析掌握折扣问题中略复杂的数量关系，使学生能够熟练解题。 能够准确理解题意，运用所学知识灵活解题，体会数学与生活的密切联系，提高思维的灵活性。
教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.说一说，对折扣的理解。 2.解决折扣问题的方法是什么？ 3.有什么需要注意的地方？ 预设1：知道了求现价就是求原价的百分之几是多少。 预设2：知道了如何求现价、原价和折扣，需要提醒大家求折扣时最后的形式要写成折扣的形式“八折”，中文表示。 对本节课的相关知识和方法进行归纳汇总和巩固。加深对折扣相关知识的理解。
七、作业设计： 基础作业：完成类似“原价100元，打八折，现价多少元”的基础计算题。 巩固作业：解决涉及两步计算的折扣问题，如“一件商品成本价若干，加价后再打折，求售价”。 提升作业：解决需要综合分析的折扣问题，如“已知商品打折出售后的盈亏情况，反推定价”。
八、板书设计： 折扣 原价 现价 折扣 减少的分率 减少的价格 折扣=现价÷原价 144÷160=0.9=90%=九折 144÷（144+16）=90%=九折 （160-16）÷160=90%=九折 现价=原价×折扣 160×90%=144（元） 160×（1-10%）=144（元） 原价=现价÷折扣 144÷90%=160（元） 144÷（1-10%）=160（元） 原价=减少的钱数÷减少的分率 16÷10%=160（元） 16÷（1-90%）=160（元）
九、教学反思与改进： 成功之处：紧密联系生活实际的情境有效激发了学生的学习兴趣，学生在理解折扣含义和进行基本计算方面掌握较好。 不足之处：部分学生在解决需要多步推理的折扣问题时感到困难，对数量关系的理解不够深入。 改进措施：增加更多结合真实促销案例的变式练习，加强从问题到数量关系的分析引导，对学习有困难的学生进行针对性指导。第二单元 单元整体设计
单元名称 百分数（二）
一、单元教材分析： 本单元以百分数在生活中的实际应用为主线，依次介绍了折扣、成数、税率和利率四个核心概念，通过丰富的实例（如商品促销、农业收成、税收计算、储蓄理财等）将数学知识与现实生活紧密结合，旨在帮助学生理解百分数的实际意义，掌握相关计算方法，并培养其解决实际问题的能力。教材内容层层递进，从基础概念到综合应用，注重数学与经济社会生活的联系，体现数学的工具性和实用性。
二、学情分析： 六年级学生已初步理解百分数的意义，会进行简单的百分数计算，但将百分数应用于复杂现实情境（如成数表示变化率、税率和利率的计算）仍存在困难。学生抽象理解能力尚在发展，需通过具体案例和直观分析帮助其建立数学模型。部分学生可能对概念之间的区别（如折扣与成数）混淆，需在应用中强化辨析。同时，学生对于社会生活中的经济问题（如理财、税收）缺乏经验，需结合情境引导其理解数学的实际价值。
三、单元教学目标： ①理解折扣、成数、税率和利率的含义。 ②掌握百分数在生活中的应用方法，能正确列式计算打折后的价格、成数相关的数量变化、应纳税额和利息。能综合运用知识解决购物优惠比较、理财收益分析等实际问题，提升数学应用意识和解决问题的能力。
四、核心素养目标： ①情境与问题：能在真实生活情境（如购物促销、农业收成、储蓄理财）中发现并提出与百分数相关的数学问题。 ②知识与技能：掌握折扣、成数、税率、利率的概念和计算方法，能列式解决相关实际问题。 ③思维与表达：能通过分析、比较不同方案选择最优解，并用数学语言说明思路。 ④交流与反思：在解决实际问题后能总结方法，反思百分数在生活中的应用价值，并与他人交流策略。
五、教学重难点： 重点：理解折扣、成数、税率、利率的实际意义，掌握百分数计算的方法并解决相关问题。 难点：辨析概念间的区别与联系（如成数表示变化率与折扣表示比例），以及综合运用知识解决复杂实际问题（如比较不同促销方式的性价比）。
