广东省梅州市2025-2026年高三上期末数学试卷 （PDF版，含解析）

高三数学质检
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.设全集U={xx是小于9的正整数}，A={1,2,3},B={3,4},则A∩(CB)=
A.{1}
B.{1,2
C.{2,3}
D.{4,6}
2.在复平面内，复数(2十3)(1一2i)对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.记等差数列{an}的前n项和为Sm,a十a =6,a1=17,则S1s=
A.120
B.130
C.140
D.150
4.函数f(x)=9tan(x一T)的图象的一个对称中心可以为
A(0)
B(,0)
C.(π，0)
n.(受o
5.小明体检后，遵照医嘱：在疗程内每天需要饮水2000mL~2500mL(1mL=1cm3).若小
明用的水杯近似为正四棱台，尺寸为：上口边长为7cm,底部边长为5cm,高为9cm,厚度忽
略不计，则小明在疗程内每天需要饮水的杯数至少是
A.5
B.6
C.7
D.8
6.要安排4名学生到2个村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿
者，则不同的安排方法共有
A.12
B.14
C.16
D.20
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7.已知圆C:x2+y2一2x十2y=0的圆心为C,直线l与圆C交于A,B两点，记∠ABC=0,若
|AB1=2V10
.则sin(20+）)
A.10
10
B.-V10
10
c将
D一②
0
8.已知正实数a,b满足ae-2=e225和b(lnb-2)=e2o2,则ab的值为
A.e2029
B.e2028
C.e227
D.e2026
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知向量a=(t,一2)，b=(1,s),则下列说法正确的是
A.若a∥b,则ts=2
B.若a⊥b,则t=2s
C.若|a=2b,则t=2s
D.若t=s=1,则a在b上的投影向量为一2b
10.已知正实数a,b满足a十b≥2，则
A.ab≥1
B.a2+b≥2
c+>2
D.2+2≥4
a
11.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线方程为x=一1，过C的焦点F的直线l交C于A,B
两点，则下列说法正确的是
A.p=2
B.设M(3,2),则△AMF周长的最小值为6
C.若A户=3FB,则直线AB的斜率为士√3
D.FA+9FB的最小值为16
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知双曲线C:4x2一y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,过F1作直线1交C的左支于A,B
两点，且AB=6,则△ABF2的周长为
13.函数f(x)=e(3x一2)在x=0处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为
14.在数列{ar}中，a1=1,a+1=2an十1(n∈N),数列{bn}满足bn=2log2(1十ae)一1.若在数
列{b.}中去掉{am}的项，余下的项按照原来的顺序组成数列{c〉，则数列{cn}的前25项的
和为
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