期末限时检测卷（二） 2025-2026学年人教版八年级数学下册（含答案）

期末限时检测卷（二）
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.下列式子一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.某班9名学生的身高单位：分别为：162，179，161，162，167，162，166，161，179，这组数据的众数是( )
A. 161 B. 162 C. 167 D. 179
3.如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点.若，则AB的长为( )
A. B. 5 C. 10 D. 20
4.若，则等于( )
A. B. 1 C. D.
5.已知中、、的对边分别是a、b、c，下列条件不能判定是直角三角形的是( )
A. B. ，，
C. D.
6.已知点，都在直线上，则，的大小关系是( )
A. B. C. D. 不能比较
7.在校园艺术节中，同学们准备制作4个边长为100cm的菱形画框.完成后，他们决定通过测量来验证画框的形状，根据下列测量结果，其中不能判定画框为菱形的测量方式是( )
A. B.
C. D.
8.如图，在中，，，，OA在数轴上，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交数轴原点左侧于点P，则点P表示的数是( )
A. B. C. D.
9.如图，一个圆柱的高是12cm，底面圆的周长是18cm，一只蚂蚁想从下底面的点A处沿圆柱侧面爬到上底面的点B处，则蚂蚁需要爬行的最短路程是( )
A. 9cm B. 15cm C. D.
10.如图，已知四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作，交BC的延长线于点F，连接下列结论：①②③④其中正确的结论有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.已知关于x的函数，其自变量x的取值范围是 .
12.与最简二次根式为同类二次根式，则 .
13.一组数据：100，96，86，96，93，108，96，95的第三四分位数是 .
14.若直线与坐标轴所围成的三角形的面积为12，则k的值为 .
15.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点，，且轴，直线与线段CD交于点E，当线段DE上有3个整点包含线段端点时，b的取值范围为 .
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
16.计算：
四、解答题：本大题共7小题，共69分。
17.已知，
求的值;
求的值.
18.如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格的格点上，且网格中每个小正方形的边长都为
求四边形ABCD的周长;
求的度数.
19.如图，在菱形ABCD中，，E，F分别是边BC，CD上一点，
求证：
若菱形的边长为4，，求的周长.
20.近年来，人工智能的迅速崛起，极大地提高了人们的工作效率.某公司计划从A，B两个人工智能产品中选择一个使用.该公司对A，B两个人工智能产品的语言交互能力、分析能力和学习能力进行了测试每项测试满分均为10分，每项能力均进行10次测试，取10次测试得分的平均数作为该项的测试成绩.
【数据整理】
测试结束后，小李将A，B两个人工智能产品的语言交互能力10次测试得分整理成如下折线统计图：
小张将A，B两个人工智能产品的三项能力测试成绩整理如下表.
人工智能产品 测试成绩/分
语言交互能力 分析能力 学习能力
A m 9 8
B 8 9
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
填空： .
哪个人工智能产品的语言交互能力更强从“平均数”“中位数”和“众数”中选择两个方面评价即可
如果规定语言交互能力、分析能力、学习能力按的比例计算最终成绩，那么该公司应该选择使用哪个人工智能产品
21.随着信息技术的快速发展，互联网渗透我们日常生活的各个方面，在线学习交流已不再是梦想.某教学网站策划的A，B两种在线学习的月收费方案如下表：
收费方案 月使用费/元 包时上网时间 超时费元
A 12 40
B m n
设每月上网学习时间为x h，方案A，B的收费金额分别为，
图是与x之间函数关系的图象，请根据图象填空： .
求出与x之间的函数关系式，并在图中画出其图象.
根据学习时长的不同，选择哪种在线学习的收费方案合算
22.
【操作发现】如图①，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将沿AE折叠后得到，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点猜想线段GF与GC的数量关系，并说明理由.
【类比探究】如图②，将中的矩形ABCD改为平行四边形，其他条件不变，中的结论是否仍然成立 请说明理由.
【拓展应用】如图③，将中的矩形ABCD改为正方形，边长，其他条件不变，求线段GC的长.
23.如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点C，且与正比例函数的图象交于点
求一次函数的解析式;
若点M在x轴上，当的值最小时，求点M的坐标;
若D是直线AB上一点，E是平面内一点，以点O，C，D，E为顶点的四边形是矩形，请直接写出点E的坐标.
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了勾股定理的逆定理，三角形内角和定理．
利用三角形内角和定理和勾股定理的逆定理逐项判断即可．
【解答】
解：A、，，故是直角三角形，不符合题意；
B、，，故是直角三角形，不符合题意；
C、且，，故是直角三角形，不符合题意；
D、：：：4：5，，故不是直角三角形，符合题意．
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】
12.【答案】8
13.【答案】98
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】解：原式
17.【答案】【小题1】
解：，
【小题2】

18.【答案】【小题1】
解：根据勾股定理，得
，，
，
四边形ABCD的周长为
【小题2】
如答图，连接根据勾股定理，得
，，，
是等腰直角三角形.

19.【答案】【小题1】
证明：如答图，连接在菱形ABCD中，，与是等边三角形，又，≌
【小题2】
解：由，得≌
，
即
又，是等边三角形.
如答图，过点A作于点由，得是等边三角形在中，
，
在中，
的周长为

20.【答案】【小题1】
7
【小题2】
从平均数来看，A，B测试得分的平均数分别为7分，分的测试得分的平均数大于A的测试得分的平均数，所以B人工智能产品的语言交互能力更强.
从中位数来看，A，B测试得分的中位数分别为7分，分的测试得分的中位数大于A的测试得分的中位数，所以B人工智能产品的语言交互能力更强.
从众数来看，A，B测试得分的众数分别为7分，6分的测试得分的众数大于B的测试得分的众数，所以A人工智能产品的语言交互能力更强.
【小题3】
分
分
，
该公司应该选择使用A人工智能产品.

21.【答案】【小题1】
8
40
【小题2】
当时，
当时，
与x之间的函数关系式为
画出函数图象如答图所示.
【小题3】
由题意，当时，
由图象可知，当时，与有交点.
令，得解得
①当时，，选方案B合算;
②当时，，选方案A或方案B的收费一样;
③当时，，选方案A合算.

22.【答案】【小题1】
理由如下：
如答图，连接
四边形ABCD是矩形，
是BC的中点，
将沿AE折叠后得到，
，
，
又，
【小题2】
中的结论仍然成立.理由如下：
如答图，连接
是BC的中点，
将沿AE折叠后得到，，
四边形ABCD为平行四边形，
又，
，即
，即中的结论仍然成立.
【小题3】
正方形是特殊的平行四边形，
中的仍然成立.
四边形ABCD是正方形，，
设，则，
在中，由勾股定理，得，
即解得，即

23.【答案】【小题1】
解：将点，代入，
得解得
一次函数的解析式为
【小题2】
如答图，作点C关于x轴的对称点，连接，与x轴交于点M，连接
，
，
即的最小值为的长.
在中，当时，
设直线的解析式为
将，代入，得解得
直线的解析式为
令，得解得
点M的坐标为
【小题3】
点E的坐标为或
提示：当CO为矩形的边时，，
点D与点A重合，即
当CO为矩形的对角线时，如答图，
过点O作于点
，
是等腰直角三角形
综上，点E的坐标为或
第1页，共1页