期末限时检测卷（三） 2025-2026学年人教版八年级数学下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末限时检测卷（三） 2025-2026学年人教版八年级数学下册（含答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 498.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-02 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
期末限时检测卷（三）
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.下列各式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下列四组数中，不是勾股数的是( )
A. 3，4，5 B. 5，6，7 C. 7，24，25 D. 9，12，15
3.如图，在中，，，D是边AB的中点，则的度数是( )
A. B. C. D.
4.下列运算结果等于的是( )
A. B. C. D.
5.已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果是( )
A. B. C. b D.
6.如图，用钉子将四根木条钉成正方形框，并向右推动得到四边形在这个过程中，下列是常量的是( )
A. 的度数 B. 对角线AC的长度 C. 四边形ABCD的面积 D. 四边形ABCD的周长
7.设甲种糖果的单价为每千克m元，乙种糖果的单价为每千克18元，则3千克甲种糖果和n千克乙种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
8.正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
9.如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD边AB，BC，CD，DA的中点，如果，四边形EFGH的面积为24，且，则( )
A. 4 B. 5 C. 8 D. 10
10.如图，在直角三角形ABC中，，，，M是边AB上一点不与点A，B重合，作于点E，于点F，若P是EF的中点，则CP的最小值是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.某舞台造型可以看作一个正多边形，若它的一个外角为，则该正多边形的边数是 .
12.运动生理学实验发现，跳绳所消耗的卡路里体重跳绳次数.一名体重50kg的学生跳绳x次，他所消耗的卡路里单位：与单位：次之间的关系式为 .
13.若一个直角三角形的三边长为6，8，m，则m的值为 .
14.如图，正方形ABCD的边长为2，E为边BC上的一点，以AE为边作矩形AEFG，使GF经过点D，则矩形AEFG的面积为 .
15.如图，入射光线MN遇到平面镜轴上的点N后，反射光线NP交x轴于点若光线MN满足的一次函数关系式为，则k的值是 .
三、计算题：本大题共10分。
16.计算：
四、解答题：本大题共7小题，共65分。
17.如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，，求证：
18.如图，在中，，，D为AB上一点，，
判断的形状，并说明理由；
求的周长.
19.在一次数学测试中，甲、乙两组的测试成绩单位：分如下：
甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，
乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，
求甲组数据的四分位数;
根据四分位数可绘制如图所示的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图.
根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法.
20.阅读下列材料，并回答问题.
材料：已知，求的值.
李聪同学是这样解答的：
这种方法称为“构造对偶式”.请你依据以上材料解答下列问题：
已知①求的值;②求x的值.
已知，求x的值.
21.综合与实践
【问题情境】“漏壶”也称为“漏刻”，是古代的一种计时器.在社会实践活动中，某同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体.
【实验观察】下表是实验记录的圆柱容器液面高度单位：与时间单位：的部分数据：
时间 1 2 3 4 5
圆柱体容器液面高度 6 10 14 18 22
在如图②所示的平面直角坐标系中描出上表的各点，并用光滑的线连接.
【探索发现】请你根据表中的数据及图象，用所学过的一次函数的知识确定y关于x的函数解析式.
【结论应用】如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当圆柱体容器液面高度达到20cm时是几点
22.如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作，交射线BC于点
求证：
若，，求BF的长;
当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是时，直接写出的度数.
23.如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，直线BC与x轴交于点，点D在第四象限，
求点A，B的坐标以及直线BC的解析式.
连接AD，若，求点D的坐标.
在的条件下，若点在直线BC上，为平面内一点，探究是否存在以点A，D，F，H为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点H的坐标;若不存在，请说明理由.
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】10
12.【答案】
13.【答案】10或
14.【答案】4
15.【答案】
16.【答案】【小题1】
解：原式
【小题2】
原式
17.【答案】证明：在菱形ABCD中，，
，即，
在和中，
≌，
18.【答案】【小题1】
解： 是直角三角形.理由如下：，，，
，即是直角三角形，
【小题2】
设，则由，得
在中，由勾股定理，得，即
解得的周长为
19.【答案】【小题1】
解：把甲的成绩按从小到大的顺序排列为60，70，70，80，89，91，92，96，98，100，故第25百分位数为70，第50百分位数为，第75百分位数为
【小题2】
如图所示.
【小题3】
根据箱线图和对四分位数的理解，可知甲组的成绩比较分散，乙组的成绩比较集中答案不唯一
20.【答案】【小题1】
①由题意，得
，
②由①可知
，
解得
【小题2】
，
且，
解得，
21.【答案】【小题1】
解：描点，连线如答图所示.
【小题2】
由中图象可知该函数为一次函数，设该函数的解析式为
将，代入，得解得
关于x的函数解析式为
【小题3】
当，得解得
圆柱体容器液面高度达到20cm时是中午
22.【答案】【小题1】
证明：如答图，过点E作于点的延长线交BC于点
四边形ABCD是正方形，
，
四边形CDMN是矩形.
，
，
，，
是等腰直角三角形.
≌
【小题2】
解：四边形ABCD是正方形，且，
由知，
如答图，连接在中，
此时点F与点C重合
【小题3】
解：的度数是或
提示：①当DE与AD的夹角是时，即，如答图所示.由四边形EFCD的内角和，可得
②当DE与DC的夹角是时，即，如答图所示.
设EF与CD交于点
，，
，即
综上，的度数是或
23.【答案】【小题1】
直线分别与x轴，y轴交于点A，B，
令，则，令，则
，
设直线BC的解析式为
将点，代入，
得解得
直线BC的解析式为
【小题2】
如答图，过点D作轴于点
，，，、
，
在中，由勾股定理，得
，
，
，，
轴，是等腰直角三角形.
设在中，，
即
解得负值已舍
点D的坐标为
【小题3】
存在以点A，D，F，H为顶点的四边形是平行四边形.
由可知，，直线BC的解析式为
点在直线BC上，解得
点F的坐标为由可知，
当以点A，D，F，H为顶点的四边形是平行四边形时，根据平行四边形的对角线互相平分的性质，可分以下三种情况讨论：
①以AD为对角线时，
由题意，得解得
点H的坐标为
②以AF为对角线时，
由题意，得解得
点H的坐标为
③以DF为对角线时，
由题意，得解得
点H的坐标为
综上，点H的坐标为或或
第1页，共1页
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.下列各式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下列四组数中，不是勾股数的是( )
A. 3，4，5 B. 5，6，7 C. 7，24，25 D. 9，12，15
3.如图，在中，，，D是边AB的中点，则的度数是( )
A. B. C. D.
4.下列运算结果等于的是( )
A. B. C. D.
5.已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果是( )
A. B. C. b D.
6.如图，用钉子将四根木条钉成正方形框，并向右推动得到四边形在这个过程中，下列是常量的是( )
A. 的度数 B. 对角线AC的长度 C. 四边形ABCD的面积 D. 四边形ABCD的周长
7.设甲种糖果的单价为每千克m元，乙种糖果的单价为每千克18元，则3千克甲种糖果和n千克乙种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
8.正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
9.如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD边AB，BC，CD，DA的中点，如果，四边形EFGH的面积为24，且，则( )
A. 4 B. 5 C. 8 D. 10
10.如图，在直角三角形ABC中，，，，M是边AB上一点不与点A，B重合，作于点E，于点F，若P是EF的中点，则CP的最小值是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.某舞台造型可以看作一个正多边形，若它的一个外角为，则该正多边形的边数是 .
12.运动生理学实验发现，跳绳所消耗的卡路里体重跳绳次数.一名体重50kg的学生跳绳x次，他所消耗的卡路里单位：与单位：次之间的关系式为 .
13.若一个直角三角形的三边长为6，8，m，则m的值为 .
14.如图，正方形ABCD的边长为2，E为边BC上的一点，以AE为边作矩形AEFG，使GF经过点D，则矩形AEFG的面积为 .
15.如图，入射光线MN遇到平面镜轴上的点N后，反射光线NP交x轴于点若光线MN满足的一次函数关系式为，则k的值是 .
三、计算题：本大题共10分。
16.计算：
四、解答题：本大题共7小题，共65分。
17.如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，，求证：
18.如图，在中，，，D为AB上一点，，
判断的形状，并说明理由；
求的周长.
19.在一次数学测试中，甲、乙两组的测试成绩单位：分如下：
甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，
乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，
求甲组数据的四分位数;
根据四分位数可绘制如图所示的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图.
根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法.
20.阅读下列材料，并回答问题.
材料：已知，求的值.
李聪同学是这样解答的：
这种方法称为“构造对偶式”.请你依据以上材料解答下列问题：
已知①求的值;②求x的值.
已知，求x的值.
21.综合与实践
【问题情境】“漏壶”也称为“漏刻”，是古代的一种计时器.在社会实践活动中，某同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体.
【实验观察】下表是实验记录的圆柱容器液面高度单位：与时间单位：的部分数据：
时间 1 2 3 4 5
圆柱体容器液面高度 6 10 14 18 22
在如图②所示的平面直角坐标系中描出上表的各点，并用光滑的线连接.
【探索发现】请你根据表中的数据及图象，用所学过的一次函数的知识确定y关于x的函数解析式.
【结论应用】如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当圆柱体容器液面高度达到20cm时是几点
22.如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作，交射线BC于点
求证：
若，，求BF的长;
当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是时，直接写出的度数.
23.如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，直线BC与x轴交于点，点D在第四象限，
求点A，B的坐标以及直线BC的解析式.
连接AD，若，求点D的坐标.
在的条件下，若点在直线BC上，为平面内一点，探究是否存在以点A，D，F，H为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点H的坐标;若不存在，请说明理由.
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】10
12.【答案】
13.【答案】10或
14.【答案】4
15.【答案】
16.【答案】【小题1】
解：原式
【小题2】
原式
17.【答案】证明：在菱形ABCD中，，
，即，
在和中，
≌，
18.【答案】【小题1】
解： 是直角三角形.理由如下：，，，
，即是直角三角形，
【小题2】
设，则由，得
在中，由勾股定理，得，即
解得的周长为
19.【答案】【小题1】
解：把甲的成绩按从小到大的顺序排列为60，70，70，80，89，91，92，96，98，100，故第25百分位数为70，第50百分位数为，第75百分位数为
【小题2】
如图所示.
【小题3】
根据箱线图和对四分位数的理解，可知甲组的成绩比较分散，乙组的成绩比较集中答案不唯一
20.【答案】【小题1】
①由题意，得
，
②由①可知
，
解得
【小题2】
，
且，
解得，
21.【答案】【小题1】
解：描点，连线如答图所示.
【小题2】
由中图象可知该函数为一次函数，设该函数的解析式为
将，代入，得解得
关于x的函数解析式为
【小题3】
当，得解得
圆柱体容器液面高度达到20cm时是中午
22.【答案】【小题1】
证明：如答图，过点E作于点的延长线交BC于点
四边形ABCD是正方形，
，
四边形CDMN是矩形.
，
，
，，
是等腰直角三角形.
≌
【小题2】
解：四边形ABCD是正方形，且，
由知，
如答图，连接在中，
此时点F与点C重合
【小题3】
解：的度数是或
提示：①当DE与AD的夹角是时，即，如答图所示.由四边形EFCD的内角和，可得
②当DE与DC的夹角是时，即，如答图所示.
设EF与CD交于点
，，
，即
综上，的度数是或
23.【答案】【小题1】
直线分别与x轴，y轴交于点A，B，
令，则，令，则
，
设直线BC的解析式为
将点，代入，
得解得
直线BC的解析式为
【小题2】
如答图，过点D作轴于点
，，，、
，
在中，由勾股定理，得
，
，
，，
轴，是等腰直角三角形.
设在中，，
即
解得负值已舍
点D的坐标为
【小题3】
存在以点A，D，F，H为顶点的四边形是平行四边形.
由可知，，直线BC的解析式为
点在直线BC上，解得
点F的坐标为由可知，
当以点A，D，F，H为顶点的四边形是平行四边形时，根据平行四边形的对角线互相平分的性质，可分以下三种情况讨论：
①以AD为对角线时，
由题意，得解得
点H的坐标为
②以AF为对角线时，
由题意，得解得
点H的坐标为
③以DF为对角线时，
由题意，得解得
点H的坐标为
综上，点H的坐标为或或
第1页，共1页
同课章节目录