期中限时检测卷 2025-2026学年人教版八年级数学下册（含答案）

期中限时检测卷
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.下列各式中，是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是( )
A. 2，3，4 B. ，3，5 C. 5，12，13 D. 6，8，9
3.下列运算结果正确的是( )
A. B. C. D.
4.若与互为相反数，则ab的值是( )
A. B. C. D.
5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6.如图，在中，，CD为中线，延长CB至点E，使，连接DE，F为DE的中点，连接BF，若，，则BF的长为( )
A. 2 B. C. 3 D. 4
7.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中点B的坐标是，点D的坐标是，点A在x轴上，则点C的坐标是
A. B. C. D.
8.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交网格线于点D，则CD的长为
A. B. C. D.
9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是BO上的一点，且，F是CD的中点，连接EF，若，，则EF的长是( )
A. 6 B. C. D.
10.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分，分别交BC，BD于点E，P，连接OE，若，，则下列结论：①，②，③，④其中结论正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
12.若，则代数式的值是 .
13.如图，在四边形ABCD中，，，对角线AC，BD交于点要使四边形ABCD为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 .
14.如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点C，D，则直线CD即为所求.已知四边形ADBC的面积为12，，则AC的长为 .
15.如图，分别以的三边为边长向外作正方形，面积分别记为，，若，则图中阴影部分的面积为 .
三、计算题：本大题共2小题，共10分。
16.计算：
四、解答题：本大题共6小题，共65分。
17.在慈善义卖活动现场，诸多非遗项目集中亮相，小阳买了一个年画风筝，并进行了试放.已知放飞点与风筝的水平距离BD为15m，根据手中余线长度，计算出AC的长度为17m，放风筝的手到地面的距离AB为，点A，B，C，D在同一平面内.
求风筝离地面的垂直高度
已知风筝在点C处时手中余线剩，若想要风筝沿射线DC方向再上升12m，请你判断能否成功，并说明理由.
18.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作且，连接CE，OE，连接AE交OD于点
求证：
若菱形ABCD的边长为6，，求AE的长.
19.已知，
求，的值;
若y的整数部分为a，y的小数部分为b，求的值.
20.如图，在 ABCD中，E为AB的中点，F为ED延长线上一点，连接AF，BF，过点B作交FE的延长线于点G，连接
求证：≌
已知 从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号，请判断四边形AGBF的形状，并证明你的结论.
条件①条件②
注：如果选择条件①条件②分别进行解答，按第一个解答计分
21.在“勾股定理”一章的学习中，我们体会到了勾股定理应用的广泛性，以及“数形结合”是解决数学问题的一种重要的思想方法.
【已有知识】由于，由此得到在数轴上表示对应的点的方法，如图
【运用知识】请在图14的正方形网格每个小正方形的边长均为内.
①画出顶点在格点的，其中，，
②求出的面积.
【拓展探究】①在图15中，设，，轴，轴，于点C，则 ， ，由此得到平面直角坐标系内任意两点间的距离公式：
②如图16，平面直角坐标系中有两点，，P为x轴上任一点，则的最小值为 ;
③应用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值为 .
22.已知，，C为射线BF上一动点不与点B重合，与关于直线AC对称.
如图①，当点D在射线AE上时，求证：四边形ABCD是菱形.
如图②，当点D在射线AE，BF之间时，若G为射线BF上一点，C为BG的中点，且，，求DG的长.
如图③，在的条件下，对角线AC，BD相交于点若，P为BC的中点，Q为线段OD上一动点，当为等腰三角形时，直接写出DQ的长.
答案和解析
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】D
【解析】解：①平分，
，
四边形ABCD是平行四边形，
，，
，
，
，
是等边三角形，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故①正确；
④，，
，，
，
中，，
四边形ABCD是平行四边形，
，
，
，
中，，
故④正确；
③由④知：，
，
故③正确；
②由④知：，
，
，
故②正确；
故选：
①先根据角平分线和平行线的性质得：，则，由有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得：是等边三角形，由外角的性质和等腰三角形的性质得：，最后由平行线的性质可作判断；
④先根据三角形中位线定理得：，，根据勾股定理计算OC，OD的长，即可求BD的长．
③因为，根据平行四边形的面积公式可作判断；
②根据三角形中位线定理可作判断.
本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定和性质、三角形的中位线定理和平行四边形面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，证明是等边三角形是解决问题的关键．
11.【答案】
12.【答案】2008
13.【答案】/
答案不唯一

14.【答案】
15.【答案】5
16.【答案】【小题1】
原式
【小题2】
原式

17.【答案】【小题1】
解：如答图1，过点A作于点四边形ABDE为矩形，在中，由勾股定理，得答：风筝离地面的垂直高度CD为
【小题2】
不能成功.理由如下：
假设能上升12m，如答图2，延长DC至点F，连接AF，则在中，由勾股定理，得，不能上升12m，即不能成功.

18.【答案】【小题1】
证明：，且四边形OCED是平行四边形四边形ABCD是菱形，四边形OCED是矩形
【小题2】
解：菱形ABCD的边长为，，，，是等边三角形在中，由勾股定理，得四边形OCED是矩形，在中，，，由勾股定理，得

19.【答案】【小题1】
，，，，
【小题2】
，，

20.【答案】【小题1】
证明：，，
是AB的中点，
在和中，
≌
【小题2】
解：①
选择①，四边形AGBF是矩形.理由如下：
由知≌
，四边形AGBF是平行四边形
四边形ABCD是平行四边形，
，四边形AGBF是矩形.
或选择②，四边形AGBF是菱形.理由如下：
由知≌
为AB的中点，
四边形AGBF是平行四边形.
四边形ABCD是平行四边形，
四边形AGBF是菱形

21.【答案】【小题1】
①如答图，即为所求答案不唯一，三边长符合要求即可
②
【小题2】


22.【答案】【小题1】
证明：由对称得，，
，
四边形ABCD是菱形.
【小题2】
解：如答图4，连接BD，交AC于点
由对称得，，，
为BG的中点，
，且，
设，则，
在中，，在中，，
解得
【小题3】
解：DQ的长为或或
提示：由知四边形ABCD是菱形，，，，，是等边三角形，，，，
当为等腰三角形时，分以下三种情况如答图
①当点与O重合时，，此时
②当时，，
③当时，如图5，过点P作于点，，，，
综上，DQ的长为或或
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