九年级数学参考答案及评分参考
(北师大版)
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】
题号
1
3
4
6
7
8
9
10
答案
D
A
C
D
C
A
C
D
B
10.B,四边形ABCD是矩形，∴.∠BAD=90°，即BA⊥AD,
,AF⊥DE,∠AFD=90°，
m∠DAF-g-号AD=5AF=aD-DF=g-可=4
如图，过B作BH⊥AF于点H,则∠AHB=∠BAD=90°，
∴.∠DAF+∠BAH=∠ABH+∠BAH=90°，∴.∠DAF=∠ABH,
m∠DAF=∠ABH=号-银
AB=BFAH=HF=专AF=2∴品-AB=
3
矩形ABCD的面积是ADXAB=-5X99放选R
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
y-6+2P+32
13.9
14.(1)22.5(2分)(2)√2-1(3分)
(1):∠C=90°，tanB=1,∴.∠B=∠BAC=45°，
.EM⊥AB于点M,EN⊥EM交AC于点N,∴.EN∥AB,
∴.∠CNE=∠CAB,∠CEN=∠B,∠NEA=∠BAE,.∠CNE=∠CEN,∴.CN=CE,
∴.AC-CN=BC-CE,∴.AN=BE,,BE=EN,∴.AN=EN,
∴.∠CAE=∠NEA,∴.∠CAE=∠BAE=22.5°；
(2),∠C=90°，tanB=1,∴.∠B=∠CAB=45°，
由(1)知AE平分∠BAC,EC⊥AC于点C,EM⊥AB于点M,.EC=EM,
,∠EMB=90°，∠MEB=∠B=45°，∴.EM=BM,∴.BE=√/ME2+BM=√2EM=√2EC,
∴BC-号BE=号ENBC=BE+BC=BN+号EN=242EN.
2
=2-1.
AB=AC+BC=2BC=2X2EN=W2十1DEN,…AB=5=,F
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：
.x2-2x=2x-1,
整理，得x2一4x十1=0，
.a=1,b=-4,c=1,b2-4ac=(-4)2-4×1×1=12>0,
x=4±25=2士3，
2
解得x1=2十3，x2=2一3.…(8分)
九年级数学参考答案及评分参考（北师大版）·第1页共3页
25-26学年4A
16.解：
-1。+4×
2
=3十
3+2+3+23
=23+35.
…(8分)
4
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
17.解：
(1),二次函数y=ax2+2ax的图象经过点（一1,1），
V
.1=a一2a,解得a=一1；…(4分)
4
(2)由(1)可知函数解析式为y=一x2-2x,
2
列表：
123:
4
x
-3
-2
-6-5；-4-3-
-1
0
1
-3
0
1
0
-3
描点、连线，作图如右。…
(8分)
18.解：
(1),正方形ABCD中，MN⊥AM,.∠B=∠C=∠AMN=90°，
'.∠AMB+∠CMN=90°，∠CMN+∠MNC=90°，
.∠AMB=∠MNC,△ABM∽△MCN;…(4分)
②)由可知△ABMOAMCN,08
,在正方形ABCD中，AB=BC=CD=8,BM=4,∴.CM=8-4=4,
4=C∴CN=2,DN=CD-CV=8-2=6.…(8
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：
(1)如图，过点A作AG⊥CE,垂足为G,由题意，得AG=3m,
.∠ADG=45°，.DG=AG=3m,
又CD=2.8m,∴.CG=CD+DG=2.8+3=5.8(m),
作AF⊥BC于点F,则四边形AFCG是矩形，.AF=CG=5.8m.
45
即树枝AB的边缘点A到树干BC的距离为5.8m;…(6分)
D
(2)在Rt△ABF中，AF=5.8m,∠BAF=16°，
AB=6*6小精技AB的长约为6n
…(10分)》
20.解：
(1)设灯笼每对涨价x元(0≤x≤32)，则售价为(40十x)元，每天可售(120一2x)对，
所以利润=(40十x-30)(120-2x)=-2x2+100x+1200(0≤x≤32)；…(5分)
(2)由(1)知w=-2x2+100x+1200(0≤x≤32)，w=-2(x-25)2+2450,
,w为关于x的二次函数，图象开口向下，对称轴为x=25,
,x=25时，取得最大值，最大值心=2450，
答：当x=25时，一天获得利润最大，最大利润是2450元.…(10分)
六、（本题满分12分）】
21.解：
(1):A(1,3)在反比例函数y=的图象上，k=1X3=3,
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25-26学年4A九年级数学
(北师大版)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，
1.如图所示的几何体的左视图为…
↑频率
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
正面
0
100200300400500实验次数
第1题图
第4题图
第6题图
2.下列函数中，y一定是关于x的二次函数的是
】
A.y=ax2-1
B.y=2x2+2
C.y=√2x
D.y=1
3.若∠a的余角是30°，则C0Sa的值是…【
】
A号
R号
c.
D.√3
4.如图所示是一张仿古信笺，纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都相等，同一条直线上
的三个点A,B,C都在竖格线上.若线段AB=3.6cm,则线段BC的长为
…【】
A.5.4 cm
B.7.2 cm
C.10.8cm
D.12 cm
5.已知点A(3,y1),点B(1,y2)和点C(一2，y3)在反比例函数y=
（k≠0)的图象上，则1yy8
的大小关系为
…【】
A.y1B.y:C.y:D.y26.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符
合这一结果的实验最有可能的是…。
…【】
A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C.掷一个质地均匀的六面骰子，向上的面点数是6
D.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
九年级数学（北师大版）·第1页共4页
7.如图，某游乐园要建造一个直径为30的圆形喷水池，计划在周边安装一圈喷水头，使喷出的水柱
距池中心6处达到最高，高度为9m,以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立平面直角坐标系
xOy,若要在喷水池中心上方设计一个装饰物A,使各方向喷出的水柱在此汇合，则这个装饰物设计
高度应为…【】
A.5m
B.6 m
C.7 m
D.8 m
D
459
0
第7题图
第8题图
第9题图
第10题图
8.如图为某拦河坝改造前后河床的横断面示意图，ADBC,坝高DC=8m,将原坡度i=1:0.25的迎
水坡面AB改为坡角为45的斜坡EB,此时，河床面的宽减少的长度AE等于…【】
A.2 m
B.(4√2-2)m
C.6 m
D.(8V2-2)m
9.二次函数y=ax2+6x十c的图象如图所示，则一次函数y=bx一ac与反比例函数ya十b+S在同
一坐标系内的图象大致为
10.如图，在矩形ABCD中，点E是边BC上一点，连接DE,过A作AF⊥DE于点F,若AB=BF,
=3,sin∠DAF三。，则矩形ABCD的面积
…【
】
A
c
n
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.将二次函数y=(x十4)2一2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的二
次函数表达式为
12.如图，△ABC的三个顶点均在正方形网格的格点上，则sinB的值为
……
B
第12题图
第13题图
第14题图
13.如图，在口ABCD中，点E在AD的延长线上，BE与CD交于点F,若△DEF的面积为4,5=
,则△CFB的面积为
2
14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanB=1,E是BC边上一点，过E点作EM⊥AB交AB于点M,
EN⊥EM交AC于点N,且BE=EN,连接AE.
(1)∠BAE=
e器的值为
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25-26学年4A
