九年级数学
(人教版)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
2.在反比例函数y十3(k≠一3)中，当x=一2时y=-1,则k的值为
】
A.5
B.1
C.-1
D.-5
3.将抛物线y=一x2十1先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后，所得新抛物线的顶点
式为…【】
A.y=-(x-3)2-2B.y=-(x+3)2-2
C.y=(x+3)2-2
D.y=-(x+2)2-3
4.如图，点A,B,C,D在⊙O上，ABOC,∠D=20°，则∠AOC的度数为
…【】
A.100°
B.1109
C.1309
D.140°
F/N
9.8
025
L(cm)】
图
图2
第4题图
第7题图
5.四大名著是中国古典文学的精品，承载着中国文化的精髓，是学习中国文化的必读著作.王小聪准备
利用寒假阅读其中的两本，则他选中《三国演义》和《水浒传》的概率是
…【
】
A司
R
c
6.若方程x2一2x|一b一3=0恰有四个实数根，则这四个实数根的和是
…【】
A.0
B.4
C.2
D.与b的取值有关
7.如图1，取一根长100c的匀质木杆，用细绳绑住木杆的中点O并将其吊起来.在中点O的左侧距
离25cm(L1=25cm)处挂一个重9.8N(F1=9.8N)的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，
使木杆处于水平状态，弹簧秤与中点O的距离L(单位：cm)及弹簧秤的示数F(单位：N)满足F·L
F1·L1,图象如图2所示.若弹簧秤的示数F不超过7N,则L的取值范围是…【】
A.L35
B.L>35
C.0D.35L≤50
九年级数学（人教版）·第1页共4页
8.在正方形ABCD中，将AB绕点A逆时针旋转到AE,旋转角为a,连接BE,并延长至点F,使CF=
CB,连接DF,则∠DFC的度数是…【】
A45+号
B.45°+a
C.90°-
2
D.2a-45°
B
D
第8题图
第10题图
9.二次函数y=ax +bx和反比例函数y=心在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是…【】
设
10.如图，在平面直角坐标系中，以点G(0,1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A,B两点，与y轴交于
C,D两点，E为⊙G上一动点，CF⊥AE于点F,则点E在⊙G上运动的过程中，线段FG的长的
最小值为…【】
A.√5-2
B.1
C.3-1
D.w2-1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】
11.若扇形的弧长为2π，半径为4，则该扇形的面积为
12.若A(-3y1),B(1,y2)两点在二次函数y=a(x十2)2-k(a>0)的图象上，则y1
y2.(填
“>”“<”或“=”)
13.刘徽是魏晋时期伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一，被誉为“世界古代数学泰斗”，他
给出了内切圆直径的多种表达形式.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB,BC,CA的长分别为10,6，
8,则△ABC的内切圆直径d=
=k
D=x(x>0)
B
第13题图
第14题图
14.如图，直线1=k1x与反比例函数y,(x>0)交于点(1,1)A,C是直线y1=k1x上的两点，B,D
是反比例函数y,(x>O)上的两点，点A位于点C上方，点B位于点D上方，已知AB/CD,连接
OB.OD.
(2)若AB=5CD,则5OB-OD)(3OB+OD)=
3
九年级数学（人教版）·第2页共4页
25一26学年4A九年级数学参考答案及评分参考
(人教版)
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案D
0
B
D
A
0
A
0
10.C连接AC,过点G作GM⊥AC于点M,连接AG,FM,
在Rt△AG0中，AG=2,OG=1,∴.OA=√/22-1=√3
在Rt△AOC中，OA=√3，OC=3,∴AC=√/(3)2+32=23，
B
:AG=CG=2△AGC是等腰三角形.∴AM=)AC=月.
∴.GM=√22-(W3)2=1,
.CF⊥AE,.∠AFC=90°，点F在以AC为直径的⊙M上运动，
FM=2AC-5,FG≥FM-GM,
当点F在MG的延长线上时，FG的长最小，最小值为FM一MG=√3一1.故选C.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.4π12.<13.4
14.(1)1(2分)(2)4(3分)
(1)将点(1,1)代人直线y1=k1x与反比例函数y2=2(x>0),得k1=1,k,=1,故答案为：1；
(2)如图，延长AB和DC分别交y轴于点E和点F,
根据(1)可得)=1=
=kx
则OF=CF,OE=AE,即△AOE和△COF都是等腰直角三角形，
设AE=OE=m,则BE=品AB=m
1
k2(x0)
同理设CF=OF=则DF=CD=号
1
一n,
又a=cDm。（日小w(m)】
两边同时平方，得3m+记-2)-m+-2,即3m+)-n++4.
B=0E+BE=m2十同理OD2=OF
goB-0D)3oB+0D)=30B-0D=3(m+d）-(a2+)=(a++4
a+)=4,故答案为：4
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：
.x2-2x-3=0,.(x+1)(x-3)=0,
x十1=0或x一3=0，x1=一1，x2=3.…
(8分)
九年级数学参考答案及评分参考（人教版）·第1页共4页
25-26学年4A
16.解：
(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；…
…(4分)
C
-6:-5-4-2-1123
456x
(2)如图所示，△A2B2C2即为所求，
由坐标系知A2(一5，一4)，B2(一1，一2)，C2(一3,0).…(8分)
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
17.解：
(1)如图，连接OB,
:正六边形ABCDEF内接于⊙0，∠AOB=36
6
=60°，
又，AO=BO,∴.△AOB是等边三角形，
.AO=AB=2,.AD=2AO=4;…(6分)
(2)∠A0B=60.∠ADB=号∠A0B=30.
(8分)
18.解：
(1),一元二次方程x2一3x+k一1=0有两个不相等的实数根，
.△=b2-4ac=(-3)2-4×1×(k-1)=9-4k+4=13-4k>0,
新…(4分）
(2),m是方程的一个实数根，m2一3m=1一k,
代入(m2-3m十3)(k十1)=-6，整理得k2-3k-10=0,
解得k1=5,k2=-2,
k<是k=-2
(8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：
(1)当开关S、S已经闭合时，再任意闭合开关S、S,、S中的一个，小灯泡能被点亮时，只能是闭合S
这种情形∴小灯泡能被点亮的概率是
…(4分）
(2)画树状图如下：
开始
入入
S.S
,S.
九年级数学参考答案及评分参考（人教版）·第2页共4页
25-26学年4A
