4.7 图形的放大与缩小 核心素养教案（表格式）人教版数学六年级下册
文档属性
| 名称 | 4.7 图形的放大与缩小 核心素养教案（表格式）人教版数学六年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 302.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-02 00:00:00 | ||
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文档简介
课题 4.7 图形的放大与缩小
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 通过生活中常见的放大镜成像、照片冲洗、计算机图像缩放等现实情境，引导学生初步感知图形放大与缩小的现象，进而聚焦到数学意义上的按比例缩放。教材以"按2:1画出图形放大后的图形"为核心任务，通过具体操作让学生理解"各边放大到原来的2倍"的本质含义，并特别设置了对直角三角形斜边变化的观察与思考，引导学生发现图形放大后对应边成比例、形状不变（角度不变）的核心性质。最后通过"先按4:1放大，再按1:2缩小"的复合操作，加深学生对比例关系的理解，培养空间观念和推理能力。
二、学情分析： 学生在生活中对图形放大缩小有丰富的感性经验，并已掌握比例的意义和基本性质，具备学习本节内容的知识基础。然而，学生容易将生活中的放大（如用放大镜看物体）与数学上按特定比例的放大相混淆，对"2:1"表示放大、"1:2"表示缩小的比例含义理解需要强化；在动手操作中，学生能够按比例放大图形的边长，但对"形状不变"的本质特征认识不足，特别是对非水平竖直的线段（如三角形的斜边）是否也按相同比例变化存在疑问，需要通过测量验证来建立准确的空间观念。
三、核心素养目标： ①情境与问题：通过观察生活中图形放大与缩小的实际现象，发现图形变化规律，提出"图形放大缩小时什么变了、什么不变"的探究问题。 ②知识与技能：理解图形放大与缩小的意义，掌握按比例放大缩小图形的方法，能正确判断图形的变化关系。 ③思维与表达：能够用数学语言描述图形放大缩小的特征，解释比例关系与图形变化的内在联系。 ④交流与反思：在小组合作探究图形变化规律的过程中，分享发现，反思图形放大缩小在生活中的应用价值。
思政元素： 在按比例作图的过程中，培养严谨细致、精益求精的工匠精神。
四、教学重难点： 教学重点：理解图形放大与缩小的特征，掌握按比例作图的方法。 教学难点：准确理解比例关系，区分放大与缩小的比值特征。
五、教学准备：方格纸、直尺、三角形、长方形、正方形等基本图形卡片、多媒体课件
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入，发现问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.通过观察，你有什么问题？你还想说些什么？ 2.揭题。 这些现象不是放大就是缩小，今天我们就来研究图形的放大与缩小。 板书课题：图形的放大与缩小 学生观察，提出疑问： 四幅图片里的这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？ 组内交流讨论。全班汇报交流。学生回答。 预设1：图1是把物体缩小，图2、图3、图4都是把物体放大。 预设2：都是按一定比例放大或者缩小的。 通过情境创设，充分调动学生学习的积极性，渗透了图形放大与缩小时的一个特征——形状不变。
教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。 思考下列问题。 （1）按2∶1放大是什么意思？ （2）以正方形为例，具体画图时应该怎样做？ （3）怎样按2∶1放大画长方形？怎样按2∶1放大画三角形？ （4）观察一下放大后的图形和原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？ （5）如果把放大后的正方形按1∶3、长方形按1∶4、三角形按1∶2缩小，各个图形又会发生什么变化？ （6）放大或缩小后的图形与原图形有什么异同？ 带着这些问题，独立思考后，小组内说一说自己的想法。 2.图形可以按比例放大或者缩小，图形的放大与缩小的区别与联系是什么？ 独立思考后，说说自己的想法。 1.请同学们独立思考，小组内交流想法。全班汇报。 预设1：“按2∶1放大”就是把图形各边的长放大到原来的2倍。 预设2：正方形原来的边长是3个单位长度，现在按2∶1放大后，边长应该是6个单位长度。 预设3：把长方形的长和宽分别放大到原来的2倍，画出长方形；把直角三角形的两条直角边分别放大到原来的2倍后，连接两条直角边的端点。 预设4：图形放大后，内角的大小不变，所以形状不变。图形各边的长都放大到原来的2倍，所以周长扩大到原来的2倍。 预设5：图形在缩小时长和宽变小了，周长也变小了，内角没有变。 预设6：图形各边的长按一定的比放大或缩小，图形的大小会改变，但形状不变。 2.学生以小组为单位互相交流汇报。然后组内交流一下自己的想法。学生回答。 预设： 相 同 点1.边的长度按一定的倍数放大或缩小，图形的大小发生变化。图形的形状不变。 2.比的前项表示变化后的长度，比的后项表示原来的长度。不 同 点比值大于1（如2∶1），表示图形放大。 比值小于1（如1∶3），表示图形缩小。
先理解“按2∶1放大”的意义，再引导学生把正方形按要求放大，使学生初步掌握把一个图形放大的方法，然后为学生提供独立画图的平台，使学生在操作中既发现了图形放大与缩小的基本特征，又培养了空间观念。 通过小组探究帮助学生准确地理解和掌握图形的放大与缩小的区别与联系。通过让学生自己动脑思考问题，培养学生的观察能力和分析问题的能力，以及空间观念。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.基础练习 （1）图形在平移和旋转后，（ ）发生了变化，（ ）不变。图形在放大与缩小后，（ ）发生了变化，（ ）不变。 （2）图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（ ）。图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1（ ）。 说说你是怎么想的？ 2.变式练习 按4∶1画出下面图形放大后的图形。 3.提升练习 先按4∶1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1∶2缩小。 1.基础练习 预设： （1）位置形状 大小 大小形状 （2）大 小 2.变式练习 3.提升练习 通过交流理解并掌握图形放大与缩小的特征，能正确判断图形的放大与缩小。 能根据图形放大与缩小的特征分析，正确画出相关图形。增强空间观念。 通过练习，促使学生能更加熟练地画出图形，在画图的过程中，提高空间观念。
教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
通过学习，你有什么收获？ 1.如何判断是放大还是缩小？ 2.如何画图？ 预设1：比值大于1放大。 比值小于1缩小。 预设2：放大与缩小：大小发生了改变，形状不变。 方法：先把图形的关键边进行放大或缩小，再连接。 对本节课的相关知识和方法进行归纳汇总和巩固。
七、作业设计： 基础作业：判断图形是放大还是缩小，并说明理由。 巩固作业：按给定比例在方格纸上放大或缩小简单图形。 提升作业：完成图形的连续放大缩小操作，分析图形变化规律。
八、板书设计： 图形的放大与缩小 2∶1=2÷1=2（放大到原来的2倍） 1∶2=1÷2=1/2（缩小到原来的1/2） 比值大于1放大 比值小于1缩小 放大与缩小∶大小发生了改变，形状不变
九、教学反思与改进： 成功之处：学生通过动手操作积极参与探究活动，能准确理解图形放大缩小的本质特征，学习兴趣浓厚。 不足之处：部分学生在理解比例关系时存在困难，容易混淆放大与缩小的比值关系。 改进措施：设计更多对比性操作活动，强化比例关系的理解，增加图形变化的直观演示。
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 通过生活中常见的放大镜成像、照片冲洗、计算机图像缩放等现实情境，引导学生初步感知图形放大与缩小的现象，进而聚焦到数学意义上的按比例缩放。教材以"按2:1画出图形放大后的图形"为核心任务，通过具体操作让学生理解"各边放大到原来的2倍"的本质含义，并特别设置了对直角三角形斜边变化的观察与思考，引导学生发现图形放大后对应边成比例、形状不变（角度不变）的核心性质。最后通过"先按4:1放大，再按1:2缩小"的复合操作，加深学生对比例关系的理解，培养空间观念和推理能力。
二、学情分析： 学生在生活中对图形放大缩小有丰富的感性经验，并已掌握比例的意义和基本性质，具备学习本节内容的知识基础。然而，学生容易将生活中的放大（如用放大镜看物体）与数学上按特定比例的放大相混淆，对"2:1"表示放大、"1:2"表示缩小的比例含义理解需要强化；在动手操作中，学生能够按比例放大图形的边长，但对"形状不变"的本质特征认识不足，特别是对非水平竖直的线段（如三角形的斜边）是否也按相同比例变化存在疑问，需要通过测量验证来建立准确的空间观念。
三、核心素养目标： ①情境与问题：通过观察生活中图形放大与缩小的实际现象，发现图形变化规律，提出"图形放大缩小时什么变了、什么不变"的探究问题。 ②知识与技能：理解图形放大与缩小的意义，掌握按比例放大缩小图形的方法，能正确判断图形的变化关系。 ③思维与表达：能够用数学语言描述图形放大缩小的特征，解释比例关系与图形变化的内在联系。 ④交流与反思：在小组合作探究图形变化规律的过程中，分享发现，反思图形放大缩小在生活中的应用价值。
思政元素： 在按比例作图的过程中，培养严谨细致、精益求精的工匠精神。
四、教学重难点： 教学重点：理解图形放大与缩小的特征，掌握按比例作图的方法。 教学难点：准确理解比例关系，区分放大与缩小的比值特征。
五、教学准备：方格纸、直尺、三角形、长方形、正方形等基本图形卡片、多媒体课件
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入，发现问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.通过观察，你有什么问题？你还想说些什么？ 2.揭题。 这些现象不是放大就是缩小，今天我们就来研究图形的放大与缩小。 板书课题：图形的放大与缩小 学生观察，提出疑问： 四幅图片里的这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？ 组内交流讨论。全班汇报交流。学生回答。 预设1：图1是把物体缩小，图2、图3、图4都是把物体放大。 预设2：都是按一定比例放大或者缩小的。 通过情境创设，充分调动学生学习的积极性，渗透了图形放大与缩小时的一个特征——形状不变。
教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。 思考下列问题。 （1）按2∶1放大是什么意思？ （2）以正方形为例，具体画图时应该怎样做？ （3）怎样按2∶1放大画长方形？怎样按2∶1放大画三角形？ （4）观察一下放大后的图形和原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？ （5）如果把放大后的正方形按1∶3、长方形按1∶4、三角形按1∶2缩小，各个图形又会发生什么变化？ （6）放大或缩小后的图形与原图形有什么异同？ 带着这些问题，独立思考后，小组内说一说自己的想法。 2.图形可以按比例放大或者缩小，图形的放大与缩小的区别与联系是什么？ 独立思考后，说说自己的想法。 1.请同学们独立思考，小组内交流想法。全班汇报。 预设1：“按2∶1放大”就是把图形各边的长放大到原来的2倍。 预设2：正方形原来的边长是3个单位长度，现在按2∶1放大后，边长应该是6个单位长度。 预设3：把长方形的长和宽分别放大到原来的2倍，画出长方形；把直角三角形的两条直角边分别放大到原来的2倍后，连接两条直角边的端点。 预设4：图形放大后，内角的大小不变，所以形状不变。图形各边的长都放大到原来的2倍，所以周长扩大到原来的2倍。 预设5：图形在缩小时长和宽变小了，周长也变小了，内角没有变。 预设6：图形各边的长按一定的比放大或缩小，图形的大小会改变，但形状不变。 2.学生以小组为单位互相交流汇报。然后组内交流一下自己的想法。学生回答。 预设： 相 同 点1.边的长度按一定的倍数放大或缩小，图形的大小发生变化。图形的形状不变。 2.比的前项表示变化后的长度，比的后项表示原来的长度。不 同 点比值大于1（如2∶1），表示图形放大。 比值小于1（如1∶3），表示图形缩小。
先理解“按2∶1放大”的意义，再引导学生把正方形按要求放大，使学生初步掌握把一个图形放大的方法，然后为学生提供独立画图的平台，使学生在操作中既发现了图形放大与缩小的基本特征，又培养了空间观念。 通过小组探究帮助学生准确地理解和掌握图形的放大与缩小的区别与联系。通过让学生自己动脑思考问题，培养学生的观察能力和分析问题的能力，以及空间观念。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.基础练习 （1）图形在平移和旋转后，（ ）发生了变化，（ ）不变。图形在放大与缩小后，（ ）发生了变化，（ ）不变。 （2）图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（ ）。图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1（ ）。 说说你是怎么想的？ 2.变式练习 按4∶1画出下面图形放大后的图形。 3.提升练习 先按4∶1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1∶2缩小。 1.基础练习 预设： （1）位置形状 大小 大小形状 （2）大 小 2.变式练习 3.提升练习 通过交流理解并掌握图形放大与缩小的特征，能正确判断图形的放大与缩小。 能根据图形放大与缩小的特征分析，正确画出相关图形。增强空间观念。 通过练习，促使学生能更加熟练地画出图形，在画图的过程中，提高空间观念。
教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
通过学习，你有什么收获？ 1.如何判断是放大还是缩小？ 2.如何画图？ 预设1：比值大于1放大。 比值小于1缩小。 预设2：放大与缩小：大小发生了改变，形状不变。 方法：先把图形的关键边进行放大或缩小，再连接。 对本节课的相关知识和方法进行归纳汇总和巩固。
七、作业设计： 基础作业：判断图形是放大还是缩小，并说明理由。 巩固作业：按给定比例在方格纸上放大或缩小简单图形。 提升作业：完成图形的连续放大缩小操作，分析图形变化规律。
八、板书设计： 图形的放大与缩小 2∶1=2÷1=2（放大到原来的2倍） 1∶2=1÷2=1/2（缩小到原来的1/2） 比值大于1放大 比值小于1缩小 放大与缩小∶大小发生了改变，形状不变
九、教学反思与改进： 成功之处：学生通过动手操作积极参与探究活动，能准确理解图形放大缩小的本质特征，学习兴趣浓厚。 不足之处：部分学生在理解比例关系时存在困难，容易混淆放大与缩小的比值关系。 改进措施：设计更多对比性操作活动，强化比例关系的理解，增加图形变化的直观演示。