6.2二元一次方程组的解法达标练习（含解析）华东师大版数学七年级下册
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| 名称 | 6.2二元一次方程组的解法达标练习（含解析）华东师大版数学七年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 728.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-03 00:00:00 | ||
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文档简介
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6.2二元一次方程组的解法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若关于x，y的二元一次方程组的解也是方程的解，则k的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
2．《算法统宗》中有这样一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤（注：这里1斤=16两）．敢请诸君算一算，多少客人多少银”．译文：“隔墙听见有几位客人分银子，每人分得7两时，多余4两，每人分得9两时，还缺8两．问客人和银子各是多少？”设客人有x人，银子是y两，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
3．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产，小麦超产，设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，则依据题意列出方程组是（ ）
A． B．
C． D．
4．关于x、y的二元一次方程组，用加减消元法消去x后得到的结果为（ ）
A． B． C． D．
5．甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树棵数是乙的1.5倍．如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（ ）
A． B． C． D．
6．已知，与，都是方程的解，则k与b的值分别为（ ）
A． B．
C． D．
7．若关于 的方程组的解满足 ，则 的值为（ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
8．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问甲乙持钱各几何？”其大意是：今有甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50．问甲、乙两人共带了多少钱？设甲带钱为x，乙带钱为y，根据题意，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
9．已知两件服装的成本共500元，某服装店老板分别以和的利润率定价后进行销售，共获利130元，则两件服装的成本分别为（ ）
A．300元，200元 B．200元，300元 C．250元，250元 D．240元，260元
10．长沙市一中为提倡校园垃圾分类，需制作宣传海报．已知制作2张类海报和3张类海报共需130元，制作4张类海报和1张类海报共需110元．设类海报单价为元，类海报单价为元，则可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
11．若关于的二元一次方程组的解满足，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．某小组分若干本书，若每人分6本，则余4本；若每人分8本，则缺2本，共有图书（ ）
A．34本 B．22本 C．24本 D．32本
二、填空题
13．已知方程，用关于的代数式表示，则 ．
14．若方程是二元一次方程，则 ．
15．母亲节来临之际，学校准备组织一场学生为母亲献鲜花的活动．在商店里，同一种鲜花每枝的价格相同，如果一枝康乃馨和两枝郁金香需要18元，四枝康乃馨和三枝郁金香需要47元，那么如果购买一支康乃馨和一支郁金香需要花费 元．
16．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟，则小华家离学校 米
17．若是二元一次方程组的解，则的值为 ．
三、解答题
18．解下列方程组：
(1)
(2)
19．用指定的方法解下列方程组：
(1)（代入法）
(2)（加减法）
20．善于思考的小军在解方程组时，采用了一种整体代换的解法．
解：将方程②变形，得，即．③把方程①代入③，得，解得．把代入①，得方程组的解为．
请你仿照小军的整体代换法解决以下问题：
(1)解方程组
(2)已知满足方程组，求的值．
21．用适当的方法解下列方程组：
(1)
(2)
(3)
(4)
22．解方程组：
23．用代入消元法解下列方程组：
(1)
(2)
(3)
(4)
24．解方程组：
(1)；
(2)．
《6.2二元一次方程组的解法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C B C A B B A B
题号 11 12
答案 A B
1．C
【分析】本题考查了加减消元法，通过解方程组求出的值，再代入中求解即可．
【详解】解：，得： ；
解得：；
∵的解也是方程的解，
∴，
∴，
故选：C．
2．D
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用．设客人为x人，银子为y两，根据“每人分得7两时，多余4两，每人分得9两时，还缺8两”列出二元一次方程组即可．
【详解】解：设客人有x人，银子是y两，
依题意得：
，
故选：D．
3．C
【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．
设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，根据去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，水稻超产，小麦超产，列方程组即可．
【详解】解：设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，
由题意得，．
故选：C．
4．B
【分析】根据加减消元法求解即可．
【详解】解：，
②①得：，
故选：B．
【点睛】本题考查了加减消元法，正确的计算是解决本题的关键．
5．C
【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出合适的等量关系列出相应的方程组．
设甲植树x棵，乙植树y棵，根据两人共植树20棵，甲植树棵数是乙的1.5倍列出方程组即可．
【详解】解：设甲植树x棵，乙植树y棵，
根据题意得，．
故选：C．
6．A
【分析】本题主要考查对解二元一次方程组，二元一次方程的解等知识，把二元一次方程的解代入二元一次方程，组成关于k，b的二元一次方程组，求解即可得出答案．
【详解】解：根据题意知：，
解得：，
故选：A．
7．B
【分析】用整体思想①+②，得6x+6y=6k+6，等式两边都除以6，得x+y=k+1，再根据x+y=2022，从而计算出k的值．
【详解】解：，
①+②，得6x+6y=6k+6，
∴x+y=k+1，
∵x+y=2022，
∴k+1=2022，
∴k=2021．
故选：B．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组、二元一次方程组的解，掌握用加减消元法解二元一次方程组是解题关键．
8．B
【分析】设甲带钱为x，乙带钱为y，根据题意列方程组即可．
【详解】解：设甲带钱为x，乙带钱为y，
由题意得：，
故选：B．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意正确列方程组是解题关键．
9．A
【分析】此题考查了二元一次方程组的应用，
设A服装成本为x元，B服装成本y元，由题意得等量关系：①成本共500元；②共获利130元，根据等量关系列出方程组，再解即可．
【详解】解：设A服装成本为x元，B服装成本y元，
由题意得：，
解得：．
答：A服装成本为300元，B服装成本200元．
故选：A．
10．B
【分析】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，设类海报单价为元，类海报单价为元，根据制作2张类海报和3张类海报共需130元，制作4张类海报和1张类海报共需110元列出二元一次方程组即可．
【详解】解：设类海报单价为元，类海报单价为元，根据题意得，
，
故选：B．
11．A
【分析】本题主要考查解二元一次方程组，利用整体思想求解是解题的关键．
将两式作差，得到，易得，再结合即可解答．
【详解】解：，
由得，即，
∵
∴。
故选A．
12．B
【分析】设人数为，图书为，若每人分6本，则余4本；若每人分8本，则缺2本列出方程组解答即可．
【详解】解：设人数为，图书为，根据题意可得：，
解得：，
故选：B
【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
13．
【分析】把x看作已知数求出y即可．
【详解】解：，
移项得：，
解得：．
故答案为：．
【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y．
14．3
【分析】根据已知条件可得关于m、n的二元一次方程组，解方程组得到m、n的值后即可得到m+n的值．
【详解】解：由题意可得：
，
解之可得：，
∴m+n=3，
故答案为3．
【点睛】本题考查二元一次方程和二元一次方程组的综合应用，熟练掌握二元一次方程的定义和二元一次方程组的解法是解题关键．
15．13
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设购买一支康乃馨和一支郁金香需要花费x、y元，根据“一枝康乃馨和两枝郁金香需要18元，四枝康乃馨和三枝郁金香需要47元”列方程组求解即可．
【详解】解∶设购买一支康乃馨和一支郁金香需要花费x、y元，
根据题意，得，
两方程相加，得，
∴，
∴购买一支康乃馨和一支郁金香需要花费13元，
故答案为：13．
16．700
【分析】本题主要考查了列二元一次方程组解决实际问题，解题的关键是找准等量关系，列出方程．
假设平路长为米，坡路长为米，根据两种走路方式，列出方程组求解即可．
【详解】解：假设平路长为米，坡路长为米，根据题意得，
解得
（米）
故答案为：700．
17．
【分析】此题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解．根据二元一次方程组的解得到关于的二元一次方程组，解方程组，并把字母的值代入计算即可．
【详解】解：把代入得到
解得，
∴，
故答案为：．
18．(1)
(2)
【分析】此题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握解法是关键；
根据解二元一次方程组的步骤，进行计算即可．
【详解】解：（1）由①，得③
将③代入②，得，解得，
将代入③，得，
故原方程组的解为．
（2）由①，得③
将③代入②，得，解得，
将代入③，得，
故原方程组的解为．
19．(1)
(2)
【分析】（1）由①得，代入②消去求得，再求出即可；
（2）①×2-②求得，再把代入①得，从而可求出方程组的解．
【详解】（1）
由①得③，
代入②，得
解得，
把代入③得，
所以，方程组的解为：
（2）
①×2-②得，
解得，
把代入①得，
解得，，
所以，方程组的解为
【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握解答步骤是解题的关键．
20．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解方程组，掌握代入消元法和整体思想成为解题的关键．
（1）由②可得③，然后将①整体代入③可求得，进而求得方程组的解；
（2）由①得③，然后将②整体代入③可求解即可．
【详解】（1）解：
由②可得③，
把①代入③，得，解得：．
把代入①，得，解得，
方程组的解为．
（2）解：，
由①得③，
把②代入③，得，解得．
21．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．
（1）将方程组整理后，运用加减消元法求解即可；
（2）将方程组化简后，运用代入消元法求解即可；
（3）运用换元法求解即可；
（4）将方程组化简后，运用加减消元法求解即可．
【详解】（1）解：
整理，得，
，得，
解得，
将代入①，得，
∴方程组的解为；
（2）解：，
方程组可化为，
由②得，③，
把③代入①，得，
解．
把代入③得，，
则方程组的解为．
（3）解：
令，，
方程组可化为，
化简为，
，得，
解得，
把代入②，得，
解得
∴，
解得．
（4）解：
将原方程组化简，得
，得，
解得，
将代入①，得，
解得，
∴方程组的解为．
22．
【分析】本题考查解二元一次方程组，熟悉解法是正确解决本题的关键．
用加减消元法即可求解．
【详解】解：
得，，
解得，
把代入得，
，
解得，
所以方程组的解为：．
23．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了代入消元法解二元一次方程组．
（1）按照代入消元法解二元一次方程组即可．
（2）按照代入消元法解二元一次方程组即可．
（3）按照代入消元法解二元一次方程组即可．
（4）按照代入消元法解二元一次方程组即可．
【详解】（1）解：，
把①式代入②可得出，
解得：，
把代入①可得出，
则方程组的解为：；
（2）解：，
由②可得出，
把代入①可得出：，
解得：，
把代入，
解得，
则方法组的解为：；
（3）解：，
由①可得出：，
把代入②可得出：，
解得：，
把代入，
解得：，
则方程组的解为：；
（4）解：，
将方程组变形为：，
由②可得出：，
把代入①可得出：，
解得：，
把代入，
解得：，
则方程组的解为：．
24．(1)原方程组的解为
(2)原方程组的解为
【分析】本题考查二元一次方程组的代入消元法，运用消元思想，易错点是代入或求解过程中符号、系数计算错误；解题思路是对于每个方程组，先从一个方程中解出一个未知数的表达式，再代入另一个方程消去该未知数，进而求解两个未知数．
【详解】（1）解：由①得③；
把③代入②，得，
解得；
把代入③，得；
所以原方程组的解为．
（2）由①得③
把③代入②，得，
解得
把代入③，得，
所以原方程组的解为．
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6.2二元一次方程组的解法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若关于x，y的二元一次方程组的解也是方程的解，则k的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
2．《算法统宗》中有这样一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤（注：这里1斤=16两）．敢请诸君算一算，多少客人多少银”．译文：“隔墙听见有几位客人分银子，每人分得7两时，多余4两，每人分得9两时，还缺8两．问客人和银子各是多少？”设客人有x人，银子是y两，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
3．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产，小麦超产，设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，则依据题意列出方程组是（ ）
A． B．
C． D．
4．关于x、y的二元一次方程组，用加减消元法消去x后得到的结果为（ ）
A． B． C． D．
5．甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树棵数是乙的1.5倍．如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（ ）
A． B． C． D．
6．已知，与，都是方程的解，则k与b的值分别为（ ）
A． B．
C． D．
7．若关于 的方程组的解满足 ，则 的值为（ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
8．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问甲乙持钱各几何？”其大意是：今有甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50．问甲、乙两人共带了多少钱？设甲带钱为x，乙带钱为y，根据题意，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
9．已知两件服装的成本共500元，某服装店老板分别以和的利润率定价后进行销售，共获利130元，则两件服装的成本分别为（ ）
A．300元，200元 B．200元，300元 C．250元，250元 D．240元，260元
10．长沙市一中为提倡校园垃圾分类，需制作宣传海报．已知制作2张类海报和3张类海报共需130元，制作4张类海报和1张类海报共需110元．设类海报单价为元，类海报单价为元，则可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
11．若关于的二元一次方程组的解满足，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．某小组分若干本书，若每人分6本，则余4本；若每人分8本，则缺2本，共有图书（ ）
A．34本 B．22本 C．24本 D．32本
二、填空题
13．已知方程，用关于的代数式表示，则 ．
14．若方程是二元一次方程，则 ．
15．母亲节来临之际，学校准备组织一场学生为母亲献鲜花的活动．在商店里，同一种鲜花每枝的价格相同，如果一枝康乃馨和两枝郁金香需要18元，四枝康乃馨和三枝郁金香需要47元，那么如果购买一支康乃馨和一支郁金香需要花费 元．
16．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟，则小华家离学校 米
17．若是二元一次方程组的解，则的值为 ．
三、解答题
18．解下列方程组：
(1)
(2)
19．用指定的方法解下列方程组：
(1)（代入法）
(2)（加减法）
20．善于思考的小军在解方程组时，采用了一种整体代换的解法．
解：将方程②变形，得，即．③把方程①代入③，得，解得．把代入①，得方程组的解为．
请你仿照小军的整体代换法解决以下问题：
(1)解方程组
(2)已知满足方程组，求的值．
21．用适当的方法解下列方程组：
(1)
(2)
(3)
(4)
22．解方程组：
23．用代入消元法解下列方程组：
(1)
(2)
(3)
(4)
24．解方程组：
(1)；
(2)．
《6.2二元一次方程组的解法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C B C A B B A B
题号 11 12
答案 A B
1．C
【分析】本题考查了加减消元法，通过解方程组求出的值，再代入中求解即可．
【详解】解：，得： ；
解得：；
∵的解也是方程的解，
∴，
∴，
故选：C．
2．D
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用．设客人为x人，银子为y两，根据“每人分得7两时，多余4两，每人分得9两时，还缺8两”列出二元一次方程组即可．
【详解】解：设客人有x人，银子是y两，
依题意得：
，
故选：D．
3．C
【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．
设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，根据去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，水稻超产，小麦超产，列方程组即可．
【详解】解：设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，
由题意得，．
故选：C．
4．B
【分析】根据加减消元法求解即可．
【详解】解：，
②①得：，
故选：B．
【点睛】本题考查了加减消元法，正确的计算是解决本题的关键．
5．C
【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出合适的等量关系列出相应的方程组．
设甲植树x棵，乙植树y棵，根据两人共植树20棵，甲植树棵数是乙的1.5倍列出方程组即可．
【详解】解：设甲植树x棵，乙植树y棵，
根据题意得，．
故选：C．
6．A
【分析】本题主要考查对解二元一次方程组，二元一次方程的解等知识，把二元一次方程的解代入二元一次方程，组成关于k，b的二元一次方程组，求解即可得出答案．
【详解】解：根据题意知：，
解得：，
故选：A．
7．B
【分析】用整体思想①+②，得6x+6y=6k+6，等式两边都除以6，得x+y=k+1，再根据x+y=2022，从而计算出k的值．
【详解】解：，
①+②，得6x+6y=6k+6，
∴x+y=k+1，
∵x+y=2022，
∴k+1=2022，
∴k=2021．
故选：B．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组、二元一次方程组的解，掌握用加减消元法解二元一次方程组是解题关键．
8．B
【分析】设甲带钱为x，乙带钱为y，根据题意列方程组即可．
【详解】解：设甲带钱为x，乙带钱为y，
由题意得：，
故选：B．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意正确列方程组是解题关键．
9．A
【分析】此题考查了二元一次方程组的应用，
设A服装成本为x元，B服装成本y元，由题意得等量关系：①成本共500元；②共获利130元，根据等量关系列出方程组，再解即可．
【详解】解：设A服装成本为x元，B服装成本y元，
由题意得：，
解得：．
答：A服装成本为300元，B服装成本200元．
故选：A．
10．B
【分析】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，设类海报单价为元，类海报单价为元，根据制作2张类海报和3张类海报共需130元，制作4张类海报和1张类海报共需110元列出二元一次方程组即可．
【详解】解：设类海报单价为元，类海报单价为元，根据题意得，
，
故选：B．
11．A
【分析】本题主要考查解二元一次方程组，利用整体思想求解是解题的关键．
将两式作差，得到，易得，再结合即可解答．
【详解】解：，
由得，即，
∵
∴。
故选A．
12．B
【分析】设人数为，图书为，若每人分6本，则余4本；若每人分8本，则缺2本列出方程组解答即可．
【详解】解：设人数为，图书为，根据题意可得：，
解得：，
故选：B
【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
13．
【分析】把x看作已知数求出y即可．
【详解】解：，
移项得：，
解得：．
故答案为：．
【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y．
14．3
【分析】根据已知条件可得关于m、n的二元一次方程组，解方程组得到m、n的值后即可得到m+n的值．
【详解】解：由题意可得：
，
解之可得：，
∴m+n=3，
故答案为3．
【点睛】本题考查二元一次方程和二元一次方程组的综合应用，熟练掌握二元一次方程的定义和二元一次方程组的解法是解题关键．
15．13
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设购买一支康乃馨和一支郁金香需要花费x、y元，根据“一枝康乃馨和两枝郁金香需要18元，四枝康乃馨和三枝郁金香需要47元”列方程组求解即可．
【详解】解∶设购买一支康乃馨和一支郁金香需要花费x、y元，
根据题意，得，
两方程相加，得，
∴，
∴购买一支康乃馨和一支郁金香需要花费13元，
故答案为：13．
16．700
【分析】本题主要考查了列二元一次方程组解决实际问题，解题的关键是找准等量关系，列出方程．
假设平路长为米，坡路长为米，根据两种走路方式，列出方程组求解即可．
【详解】解：假设平路长为米，坡路长为米，根据题意得，
解得
（米）
故答案为：700．
17．
【分析】此题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解．根据二元一次方程组的解得到关于的二元一次方程组，解方程组，并把字母的值代入计算即可．
【详解】解：把代入得到
解得，
∴，
故答案为：．
18．(1)
(2)
【分析】此题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握解法是关键；
根据解二元一次方程组的步骤，进行计算即可．
【详解】解：（1）由①，得③
将③代入②，得，解得，
将代入③，得，
故原方程组的解为．
（2）由①，得③
将③代入②，得，解得，
将代入③，得，
故原方程组的解为．
19．(1)
(2)
【分析】（1）由①得，代入②消去求得，再求出即可；
（2）①×2-②求得，再把代入①得，从而可求出方程组的解．
【详解】（1）
由①得③，
代入②，得
解得，
把代入③得，
所以，方程组的解为：
（2）
①×2-②得，
解得，
把代入①得，
解得，，
所以，方程组的解为
【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握解答步骤是解题的关键．
20．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解方程组，掌握代入消元法和整体思想成为解题的关键．
（1）由②可得③，然后将①整体代入③可求得，进而求得方程组的解；
（2）由①得③，然后将②整体代入③可求解即可．
【详解】（1）解：
由②可得③，
把①代入③，得，解得：．
把代入①，得，解得，
方程组的解为．
（2）解：，
由①得③，
把②代入③，得，解得．
21．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．
（1）将方程组整理后，运用加减消元法求解即可；
（2）将方程组化简后，运用代入消元法求解即可；
（3）运用换元法求解即可；
（4）将方程组化简后，运用加减消元法求解即可．
【详解】（1）解：
整理，得，
，得，
解得，
将代入①，得，
∴方程组的解为；
（2）解：，
方程组可化为，
由②得，③，
把③代入①，得，
解．
把代入③得，，
则方程组的解为．
（3）解：
令，，
方程组可化为，
化简为，
，得，
解得，
把代入②，得，
解得
∴，
解得．
（4）解：
将原方程组化简，得
，得，
解得，
将代入①，得，
解得，
∴方程组的解为．
22．
【分析】本题考查解二元一次方程组，熟悉解法是正确解决本题的关键．
用加减消元法即可求解．
【详解】解：
得，，
解得，
把代入得，
，
解得，
所以方程组的解为：．
23．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了代入消元法解二元一次方程组．
（1）按照代入消元法解二元一次方程组即可．
（2）按照代入消元法解二元一次方程组即可．
（3）按照代入消元法解二元一次方程组即可．
（4）按照代入消元法解二元一次方程组即可．
【详解】（1）解：，
把①式代入②可得出，
解得：，
把代入①可得出，
则方程组的解为：；
（2）解：，
由②可得出，
把代入①可得出：，
解得：，
把代入，
解得，
则方法组的解为：；
（3）解：，
由①可得出：，
把代入②可得出：，
解得：，
把代入，
解得：，
则方程组的解为：；
（4）解：，
将方程组变形为：，
由②可得出：，
把代入①可得出：，
解得：，
把代入，
解得：，
则方程组的解为：．
24．(1)原方程组的解为
(2)原方程组的解为
【分析】本题考查二元一次方程组的代入消元法，运用消元思想，易错点是代入或求解过程中符号、系数计算错误；解题思路是对于每个方程组，先从一个方程中解出一个未知数的表达式，再代入另一个方程消去该未知数，进而求解两个未知数．
【详解】（1）解：由①得③；
把③代入②，得，
解得；
把代入③，得；
所以原方程组的解为．
（2）由①得③
把③代入②，得，
解得
把代入③，得，
所以原方程组的解为．
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