第二十九章《投影与视图》测试卷 单元测试（含答案） 2025-2026学年人教版九年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第二十九章《投影与视图》测试卷 单元测试（含答案） 2025-2026学年人教版九年级数学下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 581.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-02 00:00:00 | ||
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文档简介
九下数学第二十九章《投影与视图》测试卷
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.平行投影中的光线是( )
A. 平行的 B. 聚成一点的 C. 不平行的 D. 向四面八方发散的
2.下列各图中是太阳光下形成的影子的是( )
A. B. C. D.
3.如图所示圆台的上，下底面与投影线平行，则该圆台的正投影是( )
A. 矩形 B. 两条线段 C. 等腰梯形 D. 圆环
4.由五个同样大小的立方体组成如图所示的几何体，则关于此几何体三种视图的叙述正确的是( )
A. 左视图与俯视图相同 B. 左视图与主视图相同
C. 主视图与俯视图相同 D. 三种视图都相同
5.将一个长方体内部挖去一个圆柱如图，则它的主视图是( )
A. B. C. D.
6.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是( )
A. 两竿都垂直于地面 B. 两竿平行斜插在地上
C. 两竿不平行 D. 一根竿倒在地上
7.如图所示的四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
8.用四个相同的小立方体搭成几何体，要求每个几何体的主视图，左视图，俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是( )
A. B. C. D.
9.用6个相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为( )
A. B. C. D.
10.一个几何体由大小相同的小正方体焊接而成，其主视图，左视图都是“田”字形如图，则焊接该几何体所需小正方体的个数最少为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体 .
12.身高相同的甲，乙两人分别距同一路灯，，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 填“长”或“短”
13.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的俯视图和左视图的面积之和是 .
14.为测量旗杆的高度，我们取1米长的竹杆直立在阳光下，其影长为，在同一时刻测得旗杆的影长为，则旗杆的高度是
15.已知某几何体的三视图单位：如图所示，则该几何体的侧面积等于
三、解答题：本大题共8小题，共75分。
16.如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．
17.一棵树和一根木杆在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高，影子DE的长为若树的影子BE的长为，求树AB的高．
18.画出如下立体图形的三视图．
19.如图所示，快下降到地面的跳伞运动员在灯光下的影子为AB，试确定光源P的位置，并画出竖立在地面上的木桩EH的影子不要求写作法，保留作图痕迹
20.由若干相同的小正方体叠成的几何体的三视图如图所示：
分别指出A，B，C，D这4个方格位置上的小正方体的个数；
这个几何体共有多少个小正方体？
21.某天，当太阳移动到屋顶斜上方时，太阳光线EF与地面成角，房屋的窗户AB的高为，现要在窗户外面的上方安装一个水平遮阳篷AC，当AC的宽在什么范围时，太阳光这时不能直接射入室内？
22.如图是一个几何体的三视图．
写出这个几何体的名称；
根据图中所示数据，求这个几何体的表面积；
若一只蚂蚁要从这个几何体上的点B出发，沿表面爬到AC的中点D处，请你求出最短路程．
23.学习投影后，甲，乙两名同学利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为的甲的影子BC的长为，而乙刚好在路灯灯泡的正下方H点处，并测得
请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置P；
求路灯灯泡距离地面的高度PH；
若甲沿线段BH向乙点走去，当甲走到BH的中点处时，求其影子的长；当甲继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；……按此规律继续走下去，当甲走剩下路程的到处时，其影子的长为多少米结果用含n的代数式表示？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：平行投影中的光线是平行的．
故选
解答本题关键是要理解平行投影，平行投影中的光线是平行的，如阳光等．
本题考查平行投影的定义，需注意与中心投影定义的区别．
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】球/正方体
12.【答案】短
13.【答案】5
14.【答案】7
15.【答案】
【解析】解：由几何体的三视图知该几何体为圆锥，由俯视图知底面圆的半径为3 cm，由主视图知圆锥的高为，
母线长为，
16.【答案】解：如图所示．
17.【答案】解：，；
，
答：树AB的高为
18.【答案】解：如图所示。
19.【答案】解：如图所示，点P即为光源的位置；EF为木桩EH在地面上的影子．
20.【答案】【小题1】
解： A处有2个小正方体，B处有2个小正方体，C处有1个小正方体，D处有3个小正方体；
【小题2】
共有两层，上面一层有1个正方体，底层有4个正方体，共有5个小正方体．
21.【答案】解：设AC的宽为时，
太阳光恰好能直接射入室内，由题意，得且，
由平行投影的性质得，，
当AC的宽大于时，太阳光这时不能直接射入室内．
22.【答案】【小题1】
解：圆锥；
【小题2】
解：平方厘米；
【小题3】
解：设侧面展开图的扇形圆心角，
由，得
点是的中点，，是等边三角形，
，，
最短路程为
23.【答案】【小题1】
解：如图，直线 CA与HE的交点即为灯泡P所在的位置；
【小题2】
，，
，，；
【小题3】
同理，，，，，
同理，，，，
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一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.平行投影中的光线是( )
A. 平行的 B. 聚成一点的 C. 不平行的 D. 向四面八方发散的
2.下列各图中是太阳光下形成的影子的是( )
A. B. C. D.
3.如图所示圆台的上，下底面与投影线平行，则该圆台的正投影是( )
A. 矩形 B. 两条线段 C. 等腰梯形 D. 圆环
4.由五个同样大小的立方体组成如图所示的几何体，则关于此几何体三种视图的叙述正确的是( )
A. 左视图与俯视图相同 B. 左视图与主视图相同
C. 主视图与俯视图相同 D. 三种视图都相同
5.将一个长方体内部挖去一个圆柱如图，则它的主视图是( )
A. B. C. D.
6.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是( )
A. 两竿都垂直于地面 B. 两竿平行斜插在地上
C. 两竿不平行 D. 一根竿倒在地上
7.如图所示的四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
8.用四个相同的小立方体搭成几何体，要求每个几何体的主视图，左视图，俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是( )
A. B. C. D.
9.用6个相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为( )
A. B. C. D.
10.一个几何体由大小相同的小正方体焊接而成，其主视图，左视图都是“田”字形如图，则焊接该几何体所需小正方体的个数最少为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体 .
12.身高相同的甲，乙两人分别距同一路灯，，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 填“长”或“短”
13.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的俯视图和左视图的面积之和是 .
14.为测量旗杆的高度，我们取1米长的竹杆直立在阳光下，其影长为，在同一时刻测得旗杆的影长为，则旗杆的高度是
15.已知某几何体的三视图单位：如图所示，则该几何体的侧面积等于
三、解答题：本大题共8小题，共75分。
16.如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．
17.一棵树和一根木杆在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高，影子DE的长为若树的影子BE的长为，求树AB的高．
18.画出如下立体图形的三视图．
19.如图所示，快下降到地面的跳伞运动员在灯光下的影子为AB，试确定光源P的位置，并画出竖立在地面上的木桩EH的影子不要求写作法，保留作图痕迹
20.由若干相同的小正方体叠成的几何体的三视图如图所示：
分别指出A，B，C，D这4个方格位置上的小正方体的个数；
这个几何体共有多少个小正方体？
21.某天，当太阳移动到屋顶斜上方时，太阳光线EF与地面成角，房屋的窗户AB的高为，现要在窗户外面的上方安装一个水平遮阳篷AC，当AC的宽在什么范围时，太阳光这时不能直接射入室内？
22.如图是一个几何体的三视图．
写出这个几何体的名称；
根据图中所示数据，求这个几何体的表面积；
若一只蚂蚁要从这个几何体上的点B出发，沿表面爬到AC的中点D处，请你求出最短路程．
23.学习投影后，甲，乙两名同学利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为的甲的影子BC的长为，而乙刚好在路灯灯泡的正下方H点处，并测得
请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置P；
求路灯灯泡距离地面的高度PH；
若甲沿线段BH向乙点走去，当甲走到BH的中点处时，求其影子的长；当甲继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；……按此规律继续走下去，当甲走剩下路程的到处时，其影子的长为多少米结果用含n的代数式表示？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：平行投影中的光线是平行的．
故选
解答本题关键是要理解平行投影，平行投影中的光线是平行的，如阳光等．
本题考查平行投影的定义，需注意与中心投影定义的区别．
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】球/正方体
12.【答案】短
13.【答案】5
14.【答案】7
15.【答案】
【解析】解：由几何体的三视图知该几何体为圆锥，由俯视图知底面圆的半径为3 cm，由主视图知圆锥的高为，
母线长为，
16.【答案】解：如图所示．
17.【答案】解：，；
，
答：树AB的高为
18.【答案】解：如图所示。
19.【答案】解：如图所示，点P即为光源的位置；EF为木桩EH在地面上的影子．
20.【答案】【小题1】
解： A处有2个小正方体，B处有2个小正方体，C处有1个小正方体，D处有3个小正方体；
【小题2】
共有两层，上面一层有1个正方体，底层有4个正方体，共有5个小正方体．
21.【答案】解：设AC的宽为时，
太阳光恰好能直接射入室内，由题意，得且，
由平行投影的性质得，，
当AC的宽大于时，太阳光这时不能直接射入室内．
22.【答案】【小题1】
解：圆锥；
【小题2】
解：平方厘米；
【小题3】
解：设侧面展开图的扇形圆心角，
由，得
点是的中点，，是等边三角形，
，，
最短路程为
23.【答案】【小题1】
解：如图，直线 CA与HE的交点即为灯泡P所在的位置；
【小题2】
，，
，，；
【小题3】
同理，，，，，
同理，，，，
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