3.2 圆的对称性 同步测试卷 （无答案） 2025-2026学年北师大版九年级数学下册

3.2 圆的对称性同步测试卷
一、 选择题 （本题共计8小题 ，每题3分 ，共计24分）
1. 下列四个命题中，真命题是( )
A.相等的圆心角所对的两条弦相等 B.圆既是中心对称图形也是轴对称图形
C.平分弦的直径一定垂直于这条弦 D.等弧就是长度相等的弧
2. 如图，，，，是上的四个点，且，若，则的长度为( )
A. B. C. D.
3. 如图，在同圆中，若，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D.不能确定
4. 如图所示，在中，，则在①② ③④中，确的个数是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，和是的两条直径，弦，若弧为的弧，则
A. B. C. D.
6. 如图，四边形的外接圆为，＝，＝，＝，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 下列说法中，正确的是（ ）
A.同圆中，相等的弦所对的圆周角相等 B.同圆中，相等的弧所对的圆心角相等
C.圆心角相等，它们所对的弧也相等 D.圆心角相等，它们所对的弦也相等
8. 如图，已知是的直径，是弦，，过圆心作交弧于点，连接，则的度数为（ ）
A.° B.° C.° D.°
二、填空题 （本题共计8 小题 ，每题3 分 ，共计24分 ， ）
9. 弦把分为∶，则＝________.
10. 圆的一条弦等于半径，这条弦所对的圆心角是________度．
11. 如图，已知圆内接四边形中，为直径，，，则________．
12. 如图，在中，，，度数是________．
13. 如图，是的直径，弦与交于点，的度数是，，则的度数为________．
14. 如图，在中，弦直径，如果的度数为，那么的度数为________，________．
15. 已知圆内接四边形中，，，，如图，，则________．
16题图
16. 如图，在中，，，则________度，________度．
三、 解答题 （本题共计7小题，共计78分 ， ）
17. 已知，如图：在中，弦，，交于点．求证：．
18. 如图，在中，弦与弦相交于点，且＝．求证：＝．
19. 如图，在中，，求证：．
20. 如图，已知：，是的两条弦，且，求证：．
21. 己知如图、是的两条直径，弦，求证：．
22. 已知直径弦于 ，为 的直径．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
23 已知经过四边形的、两点，并与四条边分别交于点、、、，且＝．
（1）如图①，连接，若是的直径，求证：＝；
（2）如图②，若的度数为，＝，＝，请直接写出、和之间的数量关系．