期中阶段评估卷（含答案） 2025-2026学年人教版七年级数学下册

期中阶段评估卷
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.下列各数中，是无理数的是( )
A. B. 0 C. D.
2.在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为( )
A. 2 B. C. 3 D.
3.如图，当光线从空气斜射入水中时，传播方向发生了偏折，这就是光的折射现象.其中的对顶角是
A. B. C. D.
4.的算术平方根是
A. B. 2 C. D. 4
5.下面命题中，是真命题的是( )
A. 内错角相等 B. 任何实数都有立方根
C. 两个锐角的和是钝角 D. 有理数、0、无理数统称实数
6.如图，在数轴上，点A，B，C，D，E对应的数分别是1，2，3，4，5，那么表示的点在
A. 线段AB上 B. 线段BC上 C. 线段CD上 D. 线段DE上
7.如图，下列条件中，不能判定的是
A. B.
C. D.
8.某校图书馆、科技楼、迎霞湖的位置如图所示，如果图书馆的位置用表示，科技楼的位置用表示，那么迎霞湖的位置可以表示成
A. B. C. D.
9.《九章算术》中有一道题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三;人出七，不足四.问：人数、物价各几何 ”译文是：假设共同买东西，如果每人出8钱，盈余3钱;每人出7钱，不足4钱.问：人数、物价各多少 设人数为x，物价为y，则可列方程组为
A. B. C. D.
10.如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向从原点出发，依次运动到，经过第25次运动后，动点P所在位置的坐标为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.如图，小强要从村庄A去村外的河边取水，有AB，AC，AD三条路可走，为节省时间，他选择了路线AB，其依据是 .
12.若一个正数的两个平方根分别为6和，则a的值为 .
13.如图是小颖同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作示意图，若，，则的度数为 .
14.若，则的值为 .
15.如图，点D，E，F分别在三角形ABC的边BC，AB，AC上，且，将三角形ABC沿DE翻折，使得点B落在点处，再沿DF翻折，使得点C落在点处.若，则
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
16.
计算：
解二元一次方程组：
四、解答题：本大题共7小题，共63分。
17.如图，已知，，求的度数.
18.在平面直角坐标系中有一点
点M在y轴上，求点M的坐标;
若点，且轴，求点M的坐标.
19.某小区为了开展全民健身活动，决定在一块面积为的正方形空地上建一个篮球场.已知篮球场的面积为，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否在这块空地上建一个满足要求的篮球场.
20.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点均在格点即小正方形的顶点上，以点B为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为
在图中画出平面直角坐标系；
将四边形ABCD向上平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到四边形，请画出四边形，并写出点的坐标；
求四边形的面积.
21.【概念认识】对于关于x，y的二元一次方程组，如果方程组的解满足，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”.
【数学理解】方程组的解x与y是否具有“邻好关系” 请说明理由.
【逆向思考】已知关于x，y的二元一次方程组的解x与y具有“邻好关系”，求k的值.
22.项目式学习
项目主题：确定最省钱的租车方案
项目背景：为传承启超文化，弘扬“少年强则国强”的理念，某中学计划在六月下旬组织本校优秀学生代表前往梁启超故居参观学习.
数据收集：
①计划参加活动的优秀学生代表及教师共600人.
②某租车公司有A，B两种型号的客车可供选择，A型客车每辆有25个座位，B型客车每辆有55个座位.
③下表是该公司租车记录单上的部分信息：
租用A型客车数量/辆 租用B型客车数量/辆 租车总费用/元
3 2 3800
1 3 3600
问题解决：
根据该公司租车记录单上的信息，确定A，B两种型号客车每辆的租金分别是多少元
该学校本次研学准备租用该租车公司A，B两种型号的客车，若每辆客车恰好都坐满且两种型号客车都要租，求出所有满足条件的租车方案.
在问求出的方案中，应选择哪种方案，才能使租车费用最少 请说明理由.
23.如图，已知点，，实数a，b满足
求A，B两点的坐标;
如图1，C，D分别为x轴、y轴正半轴上的点，且点C在点B右侧，点D在点A上方，，的平分线AM与的平分线BM相交于点M，试求的值;
如图2，以OA，OB为邻边作长方形OAEB，有一动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BOA向点A运动，同时有一动点Q从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿折线AEB向点B运动，当其中一个点到达终点时两点同时停止运动，设运动时间为t秒，直接写出当t为何值时，以P，A，Q，B为顶点的图形的面积恰为长方形OAEB面积的
答案和解析
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】垂线段最短
12.【答案】4
13.【答案】
14.【答案】0
15.【答案】75
16.【答案】【小题1】
原式
【小题2】
②，得③
③+①，得，
把代入①，得，
所以这个方程组的解是

17.【答案】解：，
，

18.【答案】【小题1】
点M在y轴上，
解得
点M的坐标为
【小题2】
轴，点，
点M与点N的纵坐标相等，即点M的纵坐标为
解得
点M的坐标为

19.【答案】解：设篮球场的宽为xm，则长为
根据边长与面积的关系，得
由边长的实际意义，得
由题意，得正方形空地的边长为
，能在这块空地上建一个满足要求的篮球场.

20.【答案】【小题1】
解：画出该平面直角坐标系如答图所示.
【小题2】
画出四边形如答图所示.
点的坐标为
【小题3】

21.【答案】【小题1】
x与y具有“邻好关系”.理由如下：
把②代入①，得
解得
把代入②，得
与y具有“邻好关系”.
【小题2】
①-②，得
与y具有“邻好关系”，
解得的值为

22.【答案】【小题1】
设每辆A型客车的租金是x元，每辆B型客车的租金是y元.
根据题意，得解得
答：每辆A型客车的租金是600元，每辆B型客车的租金是1000元.
【小题2】
设租用m辆A型客车，n辆B型客车.
根据题意，得整理，得
又m，n均为正整数，或
共有2种租车方案.
方案租用13辆A型客车，5辆B型客车;
方案租用2辆A型客车，10辆B型客车.
【小题3】
应选择租用2辆A型客车，10辆B型客车.理由如下：
当租用13辆A型客车，5辆B型客车时，租车费用为元
当租用2辆A型客车，10辆B型客车时，租车费用为元
，应选择租用2辆A型客车，10辆B型客车，才能使租车费用最少.

23.【答案】【小题1】
解：根据题意，得
解得，
【小题2】
平分，BM平分，
，
，
，
，即
在三角形ABM中，
，
【小题3】
当t的值为或时，以P，A，Q，B为顶点的图形的面积恰为长方形OAEB面积的
【提示】根据题意，得
分为以下四种情况：
①当时，点P在线段OB上，点Q在线段AE上.
如答图1，连接
由题意，得，
解得
②当时，点P在线段OB上，点Q在线段BE上.
如答图2，连接
由题意，得，
解得
③当时，点P在线段OA上，点Q在线段BE上.
如答图3，连接
由题意，得，
解得不符合题意，舍去
④当时，点P在线段OA上，点Q与点B重合.
此时
，不符合题意，舍去.
综上所述，当t的值为或时，以点P，A，Q，B为顶点的图形的面积恰为长方形OAEB面积的
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