期末综合评估卷（一）（含答案） 2025-2026学年人教版七年级数学下册

期末综合评估卷（一）
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.在平面直角坐标系中，点所在的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.秦岭是中国南北方的界山，秦岭的大散岭、凤岭、紫柏山的海拔均在1500 m以上．若用xm表示这些山岭的海拔，则x满足的条件为
A. B. C. D.
3.在本学期的实践活动课中，同学们在某公园里发现了以下四种铺砌地砖的方式，其中，由一块砖仅通过平移这一种变换就能得到的是
A. B.
C. D.
4.如图，点P处有一个路灯，测得光线，光线，则点P到直线AB的距离可能为
A. 10m B. 9m C. 8m D. 6m
5.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
6.下列命题中是假命题的是( )
A. 等角的补角相等
B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 如果，，那么
D. 同旁内角互补
7.已知x，y满足方程组则的值为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8.某地连续5天的日最低气温如图所示，则能表示这5天日最低气温变化情况的是
A.
B.
C.
D.
9.抖空竹是我国传统体育项目，如图，某一时刻对空竹进行受力分析，抖线给空竹的拉力为和，空竹受到的重力为G，方向竖直向下.若，，则的度数为
A. B. C. D.
10.如图，数轴被折成，已知圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处分别标上数字0，1，2，3，固定数轴让圆周上的数2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，若圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，则滚动过程中圆周上与数轴上的数2026重合的点表示的数是
A. 3 B. 0 C. 1 D. 2
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.在低温实验中，甲设备的温度下限是，乙设备的温度下限是，比较： 填“>”“<”或“=”
12.体育老师从七年级学生中抽取40名学生参加全校的跳绳比赛，这些学生身高单位：的最小值为155，最大值为175，若取组距为3，则可以分成 组.
13.已知不等式组的解集为，请你写出一个符合条件的a的值： .
14.已知表示不超过x的最大整数，例如，则的结果为 .
15.如图，将三张大小相同的透明正方形纸片的一个顶点重合放置，那么的度数为 .
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
16.计算：
17.解方程组：
四、解答题：本大题共6小题，共63分。
18.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，已知点A表示的数是，设点B表示的数为
实数m的值是 ;
求的值.
19.如图，这是某动物园的平面示意图，建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长均代表
根据以下提示，在图中标出熊猫馆、大象馆、狮虎山三者均在格点上的位置：
①动物园大门位于点，向北走150m到达熊猫馆；
②大象馆位于点；
③狮虎山在熊猫馆的北方，且到大象馆和熊猫馆的距离相等.
根据图上信息填空：
①海洋馆位于点 ， ，在大门的 偏 方向；
②狮虎山位于点 ，
20.综合与实践
安全无小事，校园安全是师生正常学习和生活的保障.孙老师带领数学兴趣小组成员对教学楼进行安全检查，并将检查结果和建议以策划书的形式反馈给校领导.
课题 教学楼逃生安全检测策划书
调查方式 实地测量，走访调查
测量工具 秒表，计数器
测量数据及图示 ①如图，两个正门大小相同，两个侧门大小相同，当同时开启一扇正门和两扇侧门时，1分钟内可以通过280人，当同时开启一扇正门和一扇侧门时，4分钟内可通过800人；
②楼内共有教师200 人，教学楼共4 层，每层10 个教室.
安全要求 紧急情况时，全大楼人员应在5分钟内通过这4道门安全撤离.
求每个侧门和正门每分钟分别可以通过的人员数量;
在保证安全撤离的情况下，每间教室最多允许容纳多少名学生
21.综合与实践某中学组织学生利用寒假时间走进博物院，共赴一场跨越时空的文化之旅，体验华夏文明的深厚底蕴与独特魅力.
某校“综合与实践”小组为了解全校1800名学生最感兴趣的博物院藏品情况，计划开展调查，下列调查方式中最为合理的是______.
A. 对全校1800名学生进行全面调查
B. 选择部分年级的学生进行调查
C. 选择该校文物爱好小组的学生进行调查
D. 在全校每个年级中随机抽取部分学生进行调查
通过选择最为合理的调查方式开展调查，形成了如下调查报告不完整：
调查目的 了解本校学生最感兴趣的博物院藏品情况
调查方式 随机抽样调查 调查对象 中学部分学生
调查内容 你最感兴趣的一项博物院藏品是______必选且单选 A.青铜 书画 瓷器 壁画 石刻
调查结果
调查结论 ……
结合调查信息，解决下列问题：
①本次共调查了______名学生，被调查的学生巾对石刻最感兴趣的人数有______人；
②补全扇形统计图；
③估计该校1800名学生中对壁画最感兴趣的人数.
22.如图1，在平面直角坐标系中，，，点C在第一象限，轴，且
点C的坐标为 ;
一动点D从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线CB向左运动.
①如图2，过点D作交x轴于点E，的平分线与的平分线相交于点F，DF与AC交于点H，求的度数;
②点D沿射线CB运动时，射线CB同时以每秒1个单位长度的速度向下平移，记点D的横坐标为m，当三角形OAD的面积大于6时，求m的取值范围.
23.如图1，射线AB，AC被直线BC所截，点D在线段BC上，过点D作，过点B作AC的平行线交DE于点
求证：
如图2，若，P为直线BC上一动点点P不与点B，D重合，过点P在直线BC的下方作线段PF，使得，且，连接
①若，则的度数为____;
②若的平分线和的平分线相交于点Q，设的度数为，请用表示的度数.
答案和解析
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】<
12.【答案】7
13.【答案】答案不唯一
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】解：原式
17.【答案】解：由②，得③
把③代入①，得
解这个方程，得
把代入③，得
所以这个方程组的解是

18.【答案】【小题1】
【小题2】
的值为

19.【答案】【小题1】
解：标出位置如答图所示.
【小题2】
1
4
北
西
7
6
20.【答案】【小题1】
解：设每个侧门每分钟可以通过x人，每个正门每分钟可以通过y人.
根据题意，得解得，
答：每个侧门每分钟可以通过80人，每个正门每分钟可以通过120人.
【小题2】
设每间教室容纳m名学生.
根据题意，得
解得
答：在保证安全撤离的情况下，每间教室最多允许容纳45名学生.

21.【答案】【小题1】
D
【小题2】
①
②补全扇形统计图如答图所示.
③名
答：该校1800名学生中对壁画最感兴趣的人数约为270名.

22.【答案】【小题1】
【小题2】
①如答图，过点F作轴，则
轴，
，
，
，AF分别是与的平分线，
，
，
的度数为
②设运动时间为ts，则，且
射线CB同时以每秒1个单位长度的速度向下平移，
点D的坐标为
点D到x轴的距离为
，三角形OAD的面积为
根据题意，得
分为以下两种情况：
①当，即时，
解得
，
②当，即时，
解得
，
综上所述，当三角形OAD的面积大于6时，m的范围为或

23.【答案】【小题1】
证明：如答图1，延长AB到点
，
，
【小题2】
解：
②由，得
平分，FQ平分，，，
，
分为以下三种情况：
当点P在点D的右侧时，如答图2，过点Q作
，
，
当点P在点B和点D之间时，如答图3，过点Q作
，
，
当点P在点B的左侧时，如答图4，过点Q作
，
，
综上所述，点P在点D的右侧时，当点P在点B和点D之间时，当点P在点B的左侧时，

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