算法复习
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课件26张PPT。 必修三第一章 算法复习表示程序框图辗转相除法与更相减损术程序语言含义秦九韶算法自然语言特征进位制算法算法案例三种逻辑结构三种逻辑结构三种逻辑结构知识回顾算法的含义（广义）完成某项工作的方法和步骤（现代）可以用计算机来解决的一类问题的程序和步骤.（教材）在数学中,算法通常是按照一定规则解决
某一类问题的明确和有限的步骤.(1)程序性；(2)明确性；(3)有限性；算法的特点 算法的基本逻辑结构有以下几种，用程序框图分别表示如下： 顺序结构条件结构循环结构直到型当型顺序结构的程序框图的基本特征：（2）各程序框从上到下用流程线依次连接.（1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框.（3）处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列.（3）条件结构和循环结构的程序框图各有两种形式，相互对立统一.条件结构和循环结构的基本特征：（1）程序框图中必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，一定有判断框.（2）循环结构中包含条件结构，条件结构中不含循环结构.一.输入语句 INPUT “提示内容”；变量输入语句的一般格式 说明:
(1)输入语句的作用是实现算法的输入信息功能；
(2)“提示内容”提示用户输入什么样的信息，
变量是指程序在运行时其值是可以变化的量；
(3)输入语句要求输入的值只能是具体的常数，
不能是函数、变量或表达式；
(4)提示内容与变量之间用分号“；”隔开，
(5)“提示内容”和它后面的 “；”可以省略；
如INPUT “x=”;x 或INPUT x
二.输出语句 PRINT “提示内容”；表达式①输出常量，变量的值和字符串等系统信息。
②输出数值计算的结果。输出语句的用途： 输出语句的一般格式三.赋值语句(1)赋值语句的一般格式:变量＝表达式(2)作用:先计算出赋值号右边表达式的值,然后把这个值赋给左边的变量,使该变量的值等于表达式的值。
(3)赋值语句左边只能是变量名字而不是表达式,如:2=x是错误的;右边表达式可以是一个数据、常量或算式；不能利用赋值语句进行代数式的演算。（如化简、因式分解、解方程等）
（4）一个语句只能给一个变量赋值。
（5）对于一个变量可以多次赋值，但变量的取值总是最近被赋值的。四.条件语句条件语句是处理条件分支逻辑结构的算法语句 .条件语句的一般格式 只含一个“分支”的条件结构写成条件语句为当计算机执行这种形式的条件语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句体，否则执行END IF之后的语句. 含两个“分支”的条件结构写成条件语句为 当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句体1，否则执行ELSE后的语句体2. (1)WHILE语句的一般格式是 WHILE 条件
循环体
WEND 当计算机遇到WHILE语句时,
先判断条件的真假,如果条件
符合,就执行WHILE与WEND之间的循环体;然后再检查上述条件,如果条件仍符合,再次执行循环体,这个过程反复进行,直到某一次条件不符合为止.这时,计算机将不执行循环体,直接跳到WEND语句后,接着执行WEND之后的语句. 当型循环结构WHILE——当……时候WEND—— 朝……方向行走五.循环语句(2)UNTIL语句的一般格式是:
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件DO——做什么LOOP UNTIL——绕环回线走,直到达到某种
条件为止思考:参照其直到型循环结构对应的程序框图,说说
计算机是按怎样的顺序执行UNTIL语句的？ 一、辗转相除法（欧几里得算法） 所谓辗转相除法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数。若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数。二、更相减损术 所谓更相减损术，就是对于给定的两个数，用较大的数减去较小的数，然后将差和较小的数构成新的一对数，再用较大的数减去较小的数，反复执行此步骤直到差数和较小的数相等，此时相等的两数便为原来两个数的最大公约数。要求多项式的值，应该先算最内层的一次多项式的值，即然后，由内到外逐层计算一次多项式的值，即最后的一项是什么？这种将求一个n次多项式f(x)的值转化成求n个一次多项式的值的方法，称为秦九韶算法。思考：在求多项式的值上，这是怎样的一个转化？三、秦九韶算法 一般地，若k是一个大于1的整数，那么以k
为基数的k进制可以表示为一串数字连写在一起
的形式： 进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。四、进位制例1.试画出求分段函数
的值的程序框图。典例剖析例2. 画出求三个不同实数中的最大值的程序框图. 例3.试画出1+2+3+……+100的程序框图。变式：试表示出
22+42+62+……+1002
的程序框图。用当型循环结构表示如下：例4.写出下列程序的运行结果（1） a=2
i=1
WHILE i<=6
a=a+1
PRINT i, a
i=i+1
WEND
END（2） x=100
i=1
DO
x=x+10
PRINT i, x
i=i+1
LOOP UNTIL x=200
END例5 完成下列进位制之间的转化：
（1）10231（4）= （10）；
（2）235（7）= （10）；
（3）137（10）= （6）；
（4）1231（5）= （7）；
（5）213（4）= （3）；
（6）1010111（2）= （4）。小结：作业：完成第一套试卷。
某一类问题的明确和有限的步骤.(1)程序性；(2)明确性；(3)有限性；算法的特点 算法的基本逻辑结构有以下几种，用程序框图分别表示如下： 顺序结构条件结构循环结构直到型当型顺序结构的程序框图的基本特征：（2）各程序框从上到下用流程线依次连接.（1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框.（3）处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列.（3）条件结构和循环结构的程序框图各有两种形式，相互对立统一.条件结构和循环结构的基本特征：（1）程序框图中必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，一定有判断框.（2）循环结构中包含条件结构，条件结构中不含循环结构.一.输入语句 INPUT “提示内容”；变量输入语句的一般格式 说明:
(1)输入语句的作用是实现算法的输入信息功能；
(2)“提示内容”提示用户输入什么样的信息，
变量是指程序在运行时其值是可以变化的量；
(3)输入语句要求输入的值只能是具体的常数，
不能是函数、变量或表达式；
(4)提示内容与变量之间用分号“；”隔开，
(5)“提示内容”和它后面的 “；”可以省略；
如INPUT “x=”;x 或INPUT x
二.输出语句 PRINT “提示内容”；表达式①输出常量，变量的值和字符串等系统信息。
②输出数值计算的结果。输出语句的用途： 输出语句的一般格式三.赋值语句(1)赋值语句的一般格式:变量＝表达式(2)作用:先计算出赋值号右边表达式的值,然后把这个值赋给左边的变量,使该变量的值等于表达式的值。
(3)赋值语句左边只能是变量名字而不是表达式,如:2=x是错误的;右边表达式可以是一个数据、常量或算式；不能利用赋值语句进行代数式的演算。（如化简、因式分解、解方程等）
（4）一个语句只能给一个变量赋值。
（5）对于一个变量可以多次赋值，但变量的取值总是最近被赋值的。四.条件语句条件语句是处理条件分支逻辑结构的算法语句 .条件语句的一般格式 只含一个“分支”的条件结构写成条件语句为当计算机执行这种形式的条件语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句体，否则执行END IF之后的语句. 含两个“分支”的条件结构写成条件语句为 当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句体1，否则执行ELSE后的语句体2. (1)WHILE语句的一般格式是 WHILE 条件
循环体
WEND 当计算机遇到WHILE语句时,
先判断条件的真假,如果条件
符合,就执行WHILE与WEND之间的循环体;然后再检查上述条件,如果条件仍符合,再次执行循环体,这个过程反复进行,直到某一次条件不符合为止.这时,计算机将不执行循环体,直接跳到WEND语句后,接着执行WEND之后的语句. 当型循环结构WHILE——当……时候WEND—— 朝……方向行走五.循环语句(2)UNTIL语句的一般格式是:
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件DO——做什么LOOP UNTIL——绕环回线走,直到达到某种
条件为止思考:参照其直到型循环结构对应的程序框图,说说
计算机是按怎样的顺序执行UNTIL语句的？ 一、辗转相除法（欧几里得算法） 所谓辗转相除法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数。若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数。二、更相减损术 所谓更相减损术，就是对于给定的两个数，用较大的数减去较小的数，然后将差和较小的数构成新的一对数，再用较大的数减去较小的数，反复执行此步骤直到差数和较小的数相等，此时相等的两数便为原来两个数的最大公约数。要求多项式的值，应该先算最内层的一次多项式的值，即然后，由内到外逐层计算一次多项式的值，即最后的一项是什么？这种将求一个n次多项式f(x)的值转化成求n个一次多项式的值的方法，称为秦九韶算法。思考：在求多项式的值上，这是怎样的一个转化？三、秦九韶算法 一般地，若k是一个大于1的整数，那么以k
为基数的k进制可以表示为一串数字连写在一起
的形式： 进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。四、进位制例1.试画出求分段函数
的值的程序框图。典例剖析例2. 画出求三个不同实数中的最大值的程序框图. 例3.试画出1+2+3+……+100的程序框图。变式：试表示出
22+42+62+……+1002
的程序框图。用当型循环结构表示如下：例4.写出下列程序的运行结果（1） a=2
i=1
WHILE i<=6
a=a+1
PRINT i, a
i=i+1
WEND
END（2） x=100
i=1
DO
x=x+10
PRINT i, x
i=i+1
LOOP UNTIL x=200
END例5 完成下列进位制之间的转化：
（1）10231（4）= （10）；
（2）235（7）= （10）；
（3）137（10）= （6）；
（4）1231（5）= （7）；
（5）213（4）= （3）；
（6）1010111（2）= （4）。小结：作业：完成第一套试卷。