北京版四年级下册数学第三单元 平行与相交（基础卷）
一、填空题
1．图中，互相平行的一组边是a边和 边，互相垂直的一组边是 边和 边。
【答案】c；a；d
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：图中，互相平行的一组边是a边和c边，互相垂直的一组边是a边和d边（答案不唯一）。
故答案为：c；a；d。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。
2．把上面各组直线分类：互相平行的是 ，互相垂直的是 。
【答案】②；①④
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：把上面各组直线分类：互相平行的是②，互相垂直的是①④。
故答案为：②；①④。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。
3．（苏教版数学四年级下册三角形、平行四边形和梯形（三））任意四边形的内角和都是 度。
【答案】360
【知识点】四边形的特点及分类
【解析】【解答】根据四边形的特点可知，四边形的内角和等于360°
【分析】解答本题的关键是熟练掌握四边形的内角定理
4．四年级一班同学在纸上画了两条直线。所画的两条直线按位置关系分类，可分为 和 两类。
【答案】相交；平行
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：所画的两条直线按位置关系分类，可分为相交和平行两类。
故答案为：相交；平行。
【分析】在同一平面内两条直线的位置关系是平行或者相交，垂直是相交的特殊情况。
5．经过一点可以画 条射线。
【答案】无数
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解：经过一点可以画无数条射线。
故答案为：无数。
【分析】射线只有一个端点，经过一点可以画无数条射线。
二、选择题
6．同一平面上的两条直线一定（ ）。
A．相交 B．平行 C．不相交就平行
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：同一平面上的两条直线一定不相交就平行。
故答案为：C。
【分析】在同一平面内两条直线的位置关系是平行或者相交，垂直是相交的特殊情况。
7．（新人教版数学二年级上册第三章3.1角的初步认识课时练习）互相垂直的两条直线可以相交成4个（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
【答案】B
【知识点】直角的特征
【解析】【解答】根据题意画图可以知道互相垂直的两条直线可以相交成4个直角，故选：B。
【分析】根据题意绘图，再进行判定解答。
8．两组对边分别平行，有四个直角，是（ ）
A．梯形 B．长方形 C．三角形
【答案】B
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：两组对边分别平行，有四个直角，可能是长方形。
故答案为：B。
【分析】梯形只有一组对边平行；长方形对边平行，四个角都是直角；三角形没有平行的边。
9．在测量跳远成绩时，我们测的是起跳线到落脚点的距离。下面三种不同的测量方法中，（ ）种测量方法是正确的。
A．
B．
C．
【答案】B
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：从落脚点到起跳线的垂直线段的长度是正确的测量方法。
故答案为：B。
【分析】从直线外一点到这条直线垂直线段的长度是这点到这条直线的距离，所以起跳线到落脚点的距离是从落脚点到起跳线的垂直线段的长度。
10．两条平行线间的垂线段有( )条，长度都( )。
A．1条 相等 B．无数条 不相等 C．无数条 相等
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：两条平行线间的垂线段有无数条，长度都相等。
故答案为：C。
【分析】两条平行线间的距离处处相等。
11．如图，ABDC与CDFE都是长方形，那么，直线a与直线c有什么关系？（ ）
A．互相平行 B．不平行 C．互相垂直
【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：直线a与直线c互相平行。
故答案为：A。
【分析】长方形的对边互相平行，因为长方形的边AB∥CD∥EF，所以直线a与直线c互相平行。
12．（2018四上·麒麟期末）下列图形（ ）的两组对边分别平行，且邻边相等。
A．长方形 B．正方形 C．等腰三角形
【答案】B
【知识点】正方形的特征及性质
【解析】【解答】选项A，长方形的对边平行且相等，邻边不相等，与题意不相符；
选项B，正方形的对边平行且相等，而且邻边相等，与题意相符；
选项C，等腰三角形的两腰相等，与题意不符。
故答案为：B。
【分析】根据图形的特征判断，长方形的对边平行且相等，邻边不相等；正方形的对边平行且相等，而且邻边相等；等腰三角形的两腰相等，据此解答。
13．数学书封面的长与底面的宽（ ）。
A．延长后相交 B．互相平行 C．既不相交也不平行
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：数学书封面的长与底面的宽不在同一平面内，则既不相交也不平行。
故答案为：C。
【分析】平行与相交指的是在同一平面内的位置关系，所以数学书封面的长与底面的宽不在同一平面内，则既不相交也不平行。
14．在同一平面内，如果两条直线不平行，则下面说法不正确的是（ ）。
A．两条直线相交
B．两条直线可能互相垂直
C．两条直线一定互相垂直
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内，如果两条直线不平行则这两条直线相交。
故答案为：C。
【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或者相交，垂直是相交的特殊情况。
三、判断题
15．四边形的两条相邻的边互相垂直。( )
【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：四边形的两条相邻的边不一定互相垂直。
故答案为：错误。
【分析】如一般四边形等，相邻的边不是互相垂直的，长方形和正方形两条相邻的边互相垂直。
16．过一点可以向已知直线画无数条垂线．( )
【答案】错误
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：过一点可以向已知直线画1条垂线。
故答案为：错误。
【分析】经过一点作已知直线的垂线，只能作一条。
17．相交成四个角都是直角的两条直线一定互相垂直．( )
【答案】正确
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：相交成四个角都是直角的两条直线一定互相垂直。
故答案为：正确。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直。
18．3时整和9时整时，钟面上的时针和分针互相垂直。( )
【答案】正确
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：30°×3=90°，3时整和9时整时，钟面上的时针和分针相交成直角，则时针和分针互相垂直。
故答案为：正确。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直。
四、找一找，数一数
19．找一找，数一数。
上图中有哪几种图形？分别是什么图形？每种图形各有多少个？
【答案】解：图中有3种图形：长方形、平行四边形、梯形，长方形3个、平行四边形3个、梯形 4个。
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】长方形对边平行且相等，四个角都是直角；正方形四条边都相等，四个角都是直角；两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形；据此数一数。
五、解决问题
20．下图中有两根平行的水管，中间只要用一根水管就可以接通，选用哪根水管最节省材料？说说你的理由。
【答案】解：选用b水管最节省材料；理由：两条平行线之间垂直线段最短。
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【分析】这两根水管互相平行，两条平行线之间垂直线段最短，所以选用b水管最节省材料。
21．（（写解析） 平行4530）检验一下，这两条直线是否互相平行
【答案】解：①这两条直线是互相平行的；②这两条直线不是互相平行的。
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【分析】同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，由此根据两条直线的位置确定是否平行即可。
22．下图是小伟参加运动会跳远比赛时，裁判测量成绩的示意图，你认为裁判的测量方法对吗？如果不对，请你改正。
【答案】解：不对；如图所示：
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】裁判的测量方法不正确，正确的测量方法是：从后面一只脚的脚跟向起跳线作垂线，这条垂直线段的长度，就是小伟参加运动会跳远比赛的成绩。
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一、填空题
1．图中，互相平行的一组边是a边和 边，互相垂直的一组边是 边和 边。
2．把上面各组直线分类：互相平行的是 ，互相垂直的是 。
3．（苏教版数学四年级下册三角形、平行四边形和梯形（三））任意四边形的内角和都是 度。
4．四年级一班同学在纸上画了两条直线。所画的两条直线按位置关系分类，可分为 和 两类。
5．经过一点可以画 条射线。
二、选择题
6．同一平面上的两条直线一定（ ）。
A．相交 B．平行 C．不相交就平行
7．（新人教版数学二年级上册第三章3.1角的初步认识课时练习）互相垂直的两条直线可以相交成4个（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
8．两组对边分别平行，有四个直角，是（ ）
A．梯形 B．长方形 C．三角形
9．在测量跳远成绩时，我们测的是起跳线到落脚点的距离。下面三种不同的测量方法中，（ ）种测量方法是正确的。
A．
B．
C．
10．两条平行线间的垂线段有( )条，长度都( )。
A．1条 相等 B．无数条 不相等 C．无数条 相等
11．如图，ABDC与CDFE都是长方形，那么，直线a与直线c有什么关系？（ ）
A．互相平行 B．不平行 C．互相垂直
12．（2018四上·麒麟期末）下列图形（ ）的两组对边分别平行，且邻边相等。
A．长方形 B．正方形 C．等腰三角形
13．数学书封面的长与底面的宽（ ）。
A．延长后相交 B．互相平行 C．既不相交也不平行
14．在同一平面内，如果两条直线不平行，则下面说法不正确的是（ ）。
A．两条直线相交
B．两条直线可能互相垂直
C．两条直线一定互相垂直
三、判断题
15．四边形的两条相邻的边互相垂直。( )
16．过一点可以向已知直线画无数条垂线．( )
17．相交成四个角都是直角的两条直线一定互相垂直．( )
18．3时整和9时整时，钟面上的时针和分针互相垂直。( )
四、找一找，数一数
19．找一找，数一数。
上图中有哪几种图形？分别是什么图形？每种图形各有多少个？
五、解决问题
20．下图中有两根平行的水管，中间只要用一根水管就可以接通，选用哪根水管最节省材料？说说你的理由。
21．（（写解析） 平行4530）检验一下，这两条直线是否互相平行
22．下图是小伟参加运动会跳远比赛时，裁判测量成绩的示意图，你认为裁判的测量方法对吗？如果不对，请你改正。
答案解析部分
1．【答案】c；a；d
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：图中，互相平行的一组边是a边和c边，互相垂直的一组边是a边和d边（答案不唯一）。
故答案为：c；a；d。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。
2．【答案】②；①④
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：把上面各组直线分类：互相平行的是②，互相垂直的是①④。
故答案为：②；①④。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。
3．【答案】360
【知识点】四边形的特点及分类
【解析】【解答】根据四边形的特点可知，四边形的内角和等于360°
【分析】解答本题的关键是熟练掌握四边形的内角定理
4．【答案】相交；平行
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：所画的两条直线按位置关系分类，可分为相交和平行两类。
故答案为：相交；平行。
【分析】在同一平面内两条直线的位置关系是平行或者相交，垂直是相交的特殊情况。
5．【答案】无数
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解：经过一点可以画无数条射线。
故答案为：无数。
【分析】射线只有一个端点，经过一点可以画无数条射线。
6．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：同一平面上的两条直线一定不相交就平行。
故答案为：C。
【分析】在同一平面内两条直线的位置关系是平行或者相交，垂直是相交的特殊情况。
7．【答案】B
【知识点】直角的特征
【解析】【解答】根据题意画图可以知道互相垂直的两条直线可以相交成4个直角，故选：B。
【分析】根据题意绘图，再进行判定解答。
8．【答案】B
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：两组对边分别平行，有四个直角，可能是长方形。
故答案为：B。
【分析】梯形只有一组对边平行；长方形对边平行，四个角都是直角；三角形没有平行的边。
9．【答案】B
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：从落脚点到起跳线的垂直线段的长度是正确的测量方法。
故答案为：B。
【分析】从直线外一点到这条直线垂直线段的长度是这点到这条直线的距离，所以起跳线到落脚点的距离是从落脚点到起跳线的垂直线段的长度。
10．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：两条平行线间的垂线段有无数条，长度都相等。
故答案为：C。
【分析】两条平行线间的距离处处相等。
11．【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：直线a与直线c互相平行。
故答案为：A。
【分析】长方形的对边互相平行，因为长方形的边AB∥CD∥EF，所以直线a与直线c互相平行。
12．【答案】B
【知识点】正方形的特征及性质
【解析】【解答】选项A，长方形的对边平行且相等，邻边不相等，与题意不相符；
选项B，正方形的对边平行且相等，而且邻边相等，与题意相符；
选项C，等腰三角形的两腰相等，与题意不符。
故答案为：B。
【分析】根据图形的特征判断，长方形的对边平行且相等，邻边不相等；正方形的对边平行且相等，而且邻边相等；等腰三角形的两腰相等，据此解答。
13．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：数学书封面的长与底面的宽不在同一平面内，则既不相交也不平行。
故答案为：C。
【分析】平行与相交指的是在同一平面内的位置关系，所以数学书封面的长与底面的宽不在同一平面内，则既不相交也不平行。
14．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内，如果两条直线不平行则这两条直线相交。
故答案为：C。
【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或者相交，垂直是相交的特殊情况。
15．【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：四边形的两条相邻的边不一定互相垂直。
故答案为：错误。
【分析】如一般四边形等，相邻的边不是互相垂直的，长方形和正方形两条相邻的边互相垂直。
16．【答案】错误
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：过一点可以向已知直线画1条垂线。
故答案为：错误。
【分析】经过一点作已知直线的垂线，只能作一条。
17．【答案】正确
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：相交成四个角都是直角的两条直线一定互相垂直。
故答案为：正确。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直。
18．【答案】正确
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：30°×3=90°，3时整和9时整时，钟面上的时针和分针相交成直角，则时针和分针互相垂直。
故答案为：正确。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直。
19．【答案】解：图中有3种图形：长方形、平行四边形、梯形，长方形3个、平行四边形3个、梯形 4个。
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】长方形对边平行且相等，四个角都是直角；正方形四条边都相等，四个角都是直角；两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形；据此数一数。
20．【答案】解：选用b水管最节省材料；理由：两条平行线之间垂直线段最短。
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【分析】这两根水管互相平行，两条平行线之间垂直线段最短，所以选用b水管最节省材料。
21．【答案】解：①这两条直线是互相平行的；②这两条直线不是互相平行的。
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【分析】同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，由此根据两条直线的位置确定是否平行即可。
22．【答案】解：不对；如图所示：
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】裁判的测量方法不正确，正确的测量方法是：从后面一只脚的脚跟向起跳线作垂线，这条垂直线段的长度，就是小伟参加运动会跳远比赛的成绩。
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