沪科版九年级数学下册 25.1.1 正投影 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第二十五章 投影与视图
沪科版九年级数学下册
25.1.1 正投影
BY YUSHEN
下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图①与图②③的投影线有什么区分？
图②③的投影线与投影面的位置关系又有什么区分？
图①
图②
图③
投影线集中于一点中心投影
投影线互相平行，形成平行投影
图②的投影线与投影面的位置关系：投影线斜着照射投影面，形成斜投影。
图③的投影线与投影面的位置关系：投影线垂直照射投影面，形成正投影。
新知探究
BY YUSHEN
一般地，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
投影的分类
正投影的概念
新知探究
BY YUSHEN
如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.
(1) 铁丝平行于投影面；
(2) 铁丝倾斜于投影面；
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？
线段A’B’
线段A’’B’’
点A’’’
AB=A’B’
AB>A’’B’’
新知探究
A
B
A
B
A
B
A’
B’
A’’
B’’
A’’’(B’’’)
新知探究
BY YUSHEN
如图，把一块正方形卡片P(记为正方形ABCD) 放在三个不同位置.
(1) 卡片平行于投影面；
(2) 卡片倾斜于投影面；
(3) 卡片垂直于投影面
三种情形下卡片的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？
形状、大小一样
形状、大小不一样
新知探究
一条线段
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
A
B
C
D
A'( B')
D'(C')
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．
新知探究
BY YUSHEN
如图，把一个正方体纸盒P(记为正方体ABCDEFGH) 放在两个个不同位置.
(1) 纸盒的一个平面ABCD平行于投影面；
(2) 纸盒一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面，并且其对角线AE垂直于投影面；
两种情形下正方体纸盒的正投影各是什么形状？
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
新知探究
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
A
B
E
F
D
C
G
D’
C’
F’
G’
A’
B’
新知探究
BY YUSHEN
投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
课堂练习
BY YUSHEN
1．下列说法正确的是（ ）
A．三角形的正投影一定是三角形 B．长方体的正投影一定是长方形
C．球的正投影一定是圆 D．圆锥的正投影一定是三角形
【答案】C
【详解】A. 三角形的正投影不一定是三角形，错误 B. 长方体的正投影不一定是长方形，错误
C. 球的正投影一定是圆，正确 D. 圆锥的正投影不一定是三角形，错误
故选C.
课堂练习
2．若线段CD是线段AB的正投影，则AB与CD的大小关系为（　　）
A．AB＞CD B．AB＜CD C．AB＝CD D．AB≥CD
【答案】D
【详解】
若线段AB平行于投影面，则AB=CD，
若线段AB不平行于投影面，则AB>CD，
则AB≥CD，
故答案选：D.
课堂练习
BY YUSHEN
3．（202X·南通市启秀中学初三期中）木棒长为1.5m，则它的正投影的长一定（　　）
A．大于1.5m B．小于1.5m
C．等于1.5m D．小于或等于1.5m
【答案】D
【详解】
正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎样摆都不会超过1.5 m．
故选D．
课堂练习
4．（202X·锦州市锦州中学初三课时练习）直立在投影面上的圆锥的正投影是 (　　)
A．圆 B．三角形 C．矩形 D．正方形
【答案】A
【解析】
底面与投影面平行的圆锥体的正投影是圆, 故选A.
课堂练习
5．当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为（ ）
A．20 B．300 C．400 D．600
【答案】C
【解析】解：根据题意知，该正方体的正投影是边长为20的正方形，
∴正投影的面积为20×20＝400，故选：C．
课堂练习
课堂小结：
交流收获与疑问