人教版小学数学四年级下册 第三单元 乘法分配律 （教案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学四年级下册 第三单元 乘法分配律 （教案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-02 00:00:00 | ||
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文档简介
《乘法分配律》教案
【教学内容】乘法分配律（人教版义务教育教科书四年级数学下册 P26 例 7，做一做及练习七第 5、6 题）
【教学目标】
1. 通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。
2. 经历探究乘法分配律的活动，发现规律、验证猜想、概括和感悟探究的一般过程，积累推理的经验，感悟模型思想。
3.引导学生利用数学语言表征现实世界，构建数学模型并利用模型贯通知识等，从而加深对乘法分配律的理解与应用。
4.渗透由“一般到特殊，再由特殊到一般”的数学思想和方法，提升数学计算思维能力。（建议合并一下。）
【教学重点】发现并理解乘法分配律。
【教学难点】借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上正确地表达。
【教学准备】课件、学习任务单
【教学过程】
一．异步自学（课前呈现车小学生练书法，一起看校刊的场景。）
设计学生自主学习单，推送微课，学生根据推送资源， 自主学习并完成学习单的课前练基础部分。
二、交流互学
1. 自学反馈（此处呈现练习题，或在教案最后呈现课前学习单。）
师：课前同学们通过异步自学，在家完成了练基础的部分，这是老师收集到的大家的学习单，完成的怎么样呢？我们一起来看看。这几道题是我们学过的加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律，大家完成的都很不错。
（预设一：不同方法。老师发现这道题有的同学用乘法结合律计算， 还有的同学是这样解决的，这种方法就是我们今天要学习的乘法分配律。）
（预设二：相同方法。大家知道吗，其实这道题还可以用一种方法来解决呢，就是我们今天要学习的乘法分配律。）
2.沟通联系
师：前面我们已经学习了一些加法运算律和乘法运算律，还记得我们是怎么学习的吗？一起看看（PPT 放映：情境感知——观察发现——举例验证——比较概
括——运用规律）
师：我们今天还会沿用这样的方法来学习。关于乘法分配律，你想知道什么？ （三个问题，是什么？怎么分配？有什么用？）让我们带着这些问题，走进今天的学习，一起来研究“乘法分配律”。（板书： 乘法分配律）
三、深度研学
1.在情境中初步感知规律
① 引出问题：小星星是车站小学的吉祥物，它在校园中遇到了一些问题，我们一起来帮帮它。请看大屏幕（转换成学习单）
出示情境 1：墨水 13 元一瓶，毛笔 22 元一根，买 5 套一共要花多少钱？
出示情境 2：这是车站小学每月创办的书法校刊，长 35cm，宽 25cm，校刊的周长是多少厘米？
② 梳理信息，明确要求：通过刚刚的读题，你收集到哪些数学信息？该怎样解决呢？我们一起来进行一个探究活动吧，请听活动要求，完成【活动一】。
活动要求：
以组为单位选择不同情境完成，完成后独立思考，你是怎样想的。（有困难的同学可以在图上圈一圈，画一画）
在组内交流你的思考过程。
结合组内算式，说一说你有什么发现。
③ 师巡视指导，收集作品：收集学生学习单，拍照上传大屏幕。
④ 集体汇报交流：哪个小组来分享一下你们的学习成果？（结合算式说题意）
此处进一步细化呈现学生可能出现的情况或自己的预设。
师：下面的同学同意他们的发言吗？有勇有谋，你们真是会学习的好孩子。
对比结合这四个算式来看，你有什么发现？（结果，算式中的数，含义）
师：这两个算式中都有相同的数，你能结合图说一说它们分别是什么意思吗？ （学生按照整体量和部分量来说）
⑤ 小结：像这样先把墨水和毛笔看成一套与 5 相乘，求出 5 套的总价，就和 5盒墨水和 5 根毛笔和起来的总价是一样的，像这种情况，在数学上我们可以用等号将它们连接起来，这表示左边算式的结果和右边算式的结果是一样的。（结合课件小结。）
⑥ 那下面这种情况你会表示吗？谁来说一说。
（板书：（13+22）× 5，13×5＋22×5，“ = ”）
（先把一条长和一条宽看成一份与 2 相乘，求出 2 份的总长，就和 2 条长和2 条宽和起来的总长是一样的）（板书：（35+25）×2，35×2＋25×2，“= ”）
2.“观察发现-举例验证”规律
① 观察这两组算式，你有什么感受？（左边的计算过程更简洁）
② 你能再写出几个这样的等式吗？请听活动要求，完成【活动二】活动要求：
1.看一看，写一写： 观察黑板上等式的特点，再写出两个这样的等式。
2.想一想，说一说：从这些等式中你发现了什么？和同桌说一说。
③ 全班交流，分享汇报
谁来分享一下学习成果？（板书两组等式追问：为什么可以用等号连接？）
谁听懂了他的发现？还有谁能像他这样说说你的发现？
你们都是这样想的吗？你们写的式子是否也符合这个发现呢？
这样的例子说得完吗？（板书省略号）
3.在比较中概括规律
① 得出结论：虽然大家举的例子都不一样，但是都符合我们刚才的发现，这就是我们今天要探究的乘法分配律。（板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。）
② 用字母表示“乘法分配律”：这么长的一段文字，写起来很麻烦，你能不能用更简洁的数学方式来表示乘法分配律呢？
请同学们完成学习单上的【活动三】，写完后和同桌说一说。
教师巡视，拍照上传学习单，上传大屏幕。
③小结：你们真厉害，根据前面学习加法运算律和乘法运算律的经验，都能用字母表示出乘法分配律，在数学中，我们通常用字母（a+b）× c=a ×c＋b×c 来表示。（板书：（a+b）× c=a ×c＋b×c））
四、自主测学
1. 做一做第 2 题：师：同学们你们知道吗？其实乘法分配律在我们以前的学习中也遇到过呢（出示图片做一做第 2 题）请看，在我们二年级学的乘法口诀，三年级学的三位数乘两位数中，都应用了乘法分配律，你找到它在哪儿了吗？（学生说，课件配上图片。）
师：大家真是会发现会学习的好孩子。刚才学习的知识你会运用了吗？我们一起来练一练吧。
2.做一做第 2 题：根据乘法分配律写出等号右边的式子。
独立完成，集体订正。
（1）56×（19+28）=
（2）64×64+36×64=
（3）（7+8）× a=
（4）103×12=
3.教科书 P27“练习七”第 5 题
（1）让学生看懂题目要求,独立思考。
（2）指名学生汇报交流，要求说出自己的想法。
4. 拓展 1：买 5 根毛笔比 5 盒墨水多花多少钱？（乘法分配律中间变减号情况。）
（1）学生独立完成，组内说一说你有什么发现？
（2）用乘法分配律怎样表示呢？
五．异步延学
1.全课总结：通过今天的学习，你有什么收获？
2.拓展延伸：乘法分配律除了这样（a+b）× c=a ×c＋b×c （a-b）× c=a ×c-b×c 表示
外，这样表示可以吗？感兴趣的同学可以课下去探究。
① “两个数”换成“三个数”：（a+b+c）×d=a×d+b×d+c×d
②“乘”换成“除”：（a+b）÷ c=a ÷c+b÷c
【教学内容】乘法分配律（人教版义务教育教科书四年级数学下册 P26 例 7，做一做及练习七第 5、6 题）
【教学目标】
1. 通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。
2. 经历探究乘法分配律的活动，发现规律、验证猜想、概括和感悟探究的一般过程，积累推理的经验，感悟模型思想。
3.引导学生利用数学语言表征现实世界，构建数学模型并利用模型贯通知识等，从而加深对乘法分配律的理解与应用。
4.渗透由“一般到特殊，再由特殊到一般”的数学思想和方法，提升数学计算思维能力。（建议合并一下。）
【教学重点】发现并理解乘法分配律。
【教学难点】借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上正确地表达。
【教学准备】课件、学习任务单
【教学过程】
一．异步自学（课前呈现车小学生练书法，一起看校刊的场景。）
设计学生自主学习单，推送微课，学生根据推送资源， 自主学习并完成学习单的课前练基础部分。
二、交流互学
1. 自学反馈（此处呈现练习题，或在教案最后呈现课前学习单。）
师：课前同学们通过异步自学，在家完成了练基础的部分，这是老师收集到的大家的学习单，完成的怎么样呢？我们一起来看看。这几道题是我们学过的加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律，大家完成的都很不错。
（预设一：不同方法。老师发现这道题有的同学用乘法结合律计算， 还有的同学是这样解决的，这种方法就是我们今天要学习的乘法分配律。）
（预设二：相同方法。大家知道吗，其实这道题还可以用一种方法来解决呢，就是我们今天要学习的乘法分配律。）
2.沟通联系
师：前面我们已经学习了一些加法运算律和乘法运算律，还记得我们是怎么学习的吗？一起看看（PPT 放映：情境感知——观察发现——举例验证——比较概
括——运用规律）
师：我们今天还会沿用这样的方法来学习。关于乘法分配律，你想知道什么？ （三个问题，是什么？怎么分配？有什么用？）让我们带着这些问题，走进今天的学习，一起来研究“乘法分配律”。（板书： 乘法分配律）
三、深度研学
1.在情境中初步感知规律
① 引出问题：小星星是车站小学的吉祥物，它在校园中遇到了一些问题，我们一起来帮帮它。请看大屏幕（转换成学习单）
出示情境 1：墨水 13 元一瓶，毛笔 22 元一根，买 5 套一共要花多少钱？
出示情境 2：这是车站小学每月创办的书法校刊，长 35cm，宽 25cm，校刊的周长是多少厘米？
② 梳理信息，明确要求：通过刚刚的读题，你收集到哪些数学信息？该怎样解决呢？我们一起来进行一个探究活动吧，请听活动要求，完成【活动一】。
活动要求：
以组为单位选择不同情境完成，完成后独立思考，你是怎样想的。（有困难的同学可以在图上圈一圈，画一画）
在组内交流你的思考过程。
结合组内算式，说一说你有什么发现。
③ 师巡视指导，收集作品：收集学生学习单，拍照上传大屏幕。
④ 集体汇报交流：哪个小组来分享一下你们的学习成果？（结合算式说题意）
此处进一步细化呈现学生可能出现的情况或自己的预设。
师：下面的同学同意他们的发言吗？有勇有谋，你们真是会学习的好孩子。
对比结合这四个算式来看，你有什么发现？（结果，算式中的数，含义）
师：这两个算式中都有相同的数，你能结合图说一说它们分别是什么意思吗？ （学生按照整体量和部分量来说）
⑤ 小结：像这样先把墨水和毛笔看成一套与 5 相乘，求出 5 套的总价，就和 5盒墨水和 5 根毛笔和起来的总价是一样的，像这种情况，在数学上我们可以用等号将它们连接起来，这表示左边算式的结果和右边算式的结果是一样的。（结合课件小结。）
⑥ 那下面这种情况你会表示吗？谁来说一说。
（板书：（13+22）× 5，13×5＋22×5，“ = ”）
（先把一条长和一条宽看成一份与 2 相乘，求出 2 份的总长，就和 2 条长和2 条宽和起来的总长是一样的）（板书：（35+25）×2，35×2＋25×2，“= ”）
2.“观察发现-举例验证”规律
① 观察这两组算式，你有什么感受？（左边的计算过程更简洁）
② 你能再写出几个这样的等式吗？请听活动要求，完成【活动二】活动要求：
1.看一看，写一写： 观察黑板上等式的特点，再写出两个这样的等式。
2.想一想，说一说：从这些等式中你发现了什么？和同桌说一说。
③ 全班交流，分享汇报
谁来分享一下学习成果？（板书两组等式追问：为什么可以用等号连接？）
谁听懂了他的发现？还有谁能像他这样说说你的发现？
你们都是这样想的吗？你们写的式子是否也符合这个发现呢？
这样的例子说得完吗？（板书省略号）
3.在比较中概括规律
① 得出结论：虽然大家举的例子都不一样，但是都符合我们刚才的发现，这就是我们今天要探究的乘法分配律。（板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。）
② 用字母表示“乘法分配律”：这么长的一段文字，写起来很麻烦，你能不能用更简洁的数学方式来表示乘法分配律呢？
请同学们完成学习单上的【活动三】，写完后和同桌说一说。
教师巡视，拍照上传学习单，上传大屏幕。
③小结：你们真厉害，根据前面学习加法运算律和乘法运算律的经验，都能用字母表示出乘法分配律，在数学中，我们通常用字母（a+b）× c=a ×c＋b×c 来表示。（板书：（a+b）× c=a ×c＋b×c））
四、自主测学
1. 做一做第 2 题：师：同学们你们知道吗？其实乘法分配律在我们以前的学习中也遇到过呢（出示图片做一做第 2 题）请看，在我们二年级学的乘法口诀，三年级学的三位数乘两位数中，都应用了乘法分配律，你找到它在哪儿了吗？（学生说，课件配上图片。）
师：大家真是会发现会学习的好孩子。刚才学习的知识你会运用了吗？我们一起来练一练吧。
2.做一做第 2 题：根据乘法分配律写出等号右边的式子。
独立完成，集体订正。
（1）56×（19+28）=
（2）64×64+36×64=
（3）（7+8）× a=
（4）103×12=
3.教科书 P27“练习七”第 5 题
（1）让学生看懂题目要求,独立思考。
（2）指名学生汇报交流，要求说出自己的想法。
4. 拓展 1：买 5 根毛笔比 5 盒墨水多花多少钱？（乘法分配律中间变减号情况。）
（1）学生独立完成，组内说一说你有什么发现？
（2）用乘法分配律怎样表示呢？
五．异步延学
1.全课总结：通过今天的学习，你有什么收获？
2.拓展延伸：乘法分配律除了这样（a+b）× c=a ×c＋b×c （a-b）× c=a ×c-b×c 表示
外，这样表示可以吗？感兴趣的同学可以课下去探究。
① “两个数”换成“三个数”：（a+b+c）×d=a×d+b×d+c×d
②“乘”换成“除”：（a+b）÷ c=a ÷c+b÷c