人教版小学数学四年级下册平均数教学设计 (2)

《平均数》教学设计
一、教材分析：
《平均数》是人教版数学教材四年级下册第八单元例1、例2的学习内容。小学数学所认识的平均数指算术平均数，就是一组数据的和除以份数所得的商，反映的是一组数据的整体水平，具有代表性、虚拟性和敏感性等特性。在此之前，学生已学习了分类与整理、数据的收集整理，有对数据进行简单收集与整理的学习经验，具有初步的数据意识，掌握了平均分和除法运算的含义。但是，平均数对于学生来说是一个全新的概念，所以应着重让学生理解平均数的意义，并在此基础上掌握计算平均数的方法。
二、学情分析：
四年级学生已经积累了一些简单的统计知识，会看条形统计图，其思维正在从具体向抽象过渡，在生活中对一些具体的平均数有所了解，比如平均成绩，但是对平均数代表一组数的一般水平并不是很理解。因此，在教学中借助条形统计图进行直观演示，通过移多补少让学生理解“匀”的过程，在交流、思考、补充的过程中，理解平均数的意义以及计算。
三、教学内容：
《平均数》是人教版四年级下册第八单元《平均数与条形统计图》中的内容。本课主要教学例1和例2。
四、教学目标:
1.通过摆一摆、议一议、算一算等活动理解平均数的实际意义，掌握平均数的特征以及求平均数的方法，并且会运用平均数解决一些实际问题。
2.在观察分析、合作讨论、交流汇报的活动中，积累分析和处理数据的方法，发展数感和统计观念，体会平均数的应用价值感受学习数学的快乐。
3.在解决问题的过程中形成自主探索与合作交流的意识和能力，进而培养学生深思考的能力，提升学生的数学核心素养。
五、教学重难点:
重点:理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法。
难点:理解平均数在统计中的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
六、教学过程
（一）创设情境，导入新课
1.提出问题。
师:我们刚结束春季运动会，你们都参加了哪些项目呢？(预设:篮球足球乒乓球……)看来大家都是爱运动的孩子呢。在我们的篮球兴趣班，正在开展投篮比赛(PPT播放图片)。
师：这是其中两个队的成绩，男生队和女生队实际投中的总个数分别是28个和30个，同学们仔细观察，你如果是裁判会把优胜奖颁给哪个队呢？
【学情预设】女生队，因为女生队总数很多。（还有不同意见的吗？）男孩，我觉得应该不对，万一女生队人数多呢？我觉得比总数就不公平。
师：敢于提出自己的想法，为你点赞，老师也觉得有这个可能，我们一起来看，这是两个队的实际人数，果然女生队的实际人数要比男生队多一人，那现在你还会把优胜奖颁给女生队吗？
师：既然比总数不公平，我们来比哪一队投中的最高成绩，瞧，男生队的最高成绩是（9个）。女生队的最高成绩是（11个），老师把优胜奖颁给女生队，公平吗？为什么？
【学情预设】因为这只是比了一个人的，不是比的总体的。
师：老师觉得你说的特别有道理，一个人的成绩能代表一个队的投篮水平吗？（不能）那到底应该怎么比才公平？
【学情预设】应该采取他们两个队投篮平均数。
师：平均数，一个新鲜的词，我把它记录下来（板书）。你认为什么是平均数？看到这个新朋友，你想知道点什么？
【学情预设】平均数是什么？ 平均数是怎么算出来的？
师：我们今天就一起来研究研究，先来试一试。
【设计意图：根据实际情况，创设召开投篮比赛的情境，让学生产生认知冲突，在比较人数不同时，使用比较总数不公平，自然巧妙地引入新课。特别是让学生自主提问，开放了课堂，发散了思维，同时也明确了本课的学习目标。】
（二）探究交流认识平数
1.出示主题图，提出问题
师:请同学们结合屏幕的图片，以小组为单位，讨论通过移一移，摆一摆找出男生队平均每人投进几个球？
师:哪位同学愿意到黑板上来借助学具给大家讲一讲呢
2.小组合作，探究方法
【学情预设】我是先看，先把最多的移给最少的一个，就是把二号移给一号1个，然后二号和四号相等，再把二号再移1颗给一号，再把四号给三号移1颗，它们就相等了。
师：那我们通过课件再来看一看，刚刚通过把多的移一些补给（少的）。使得每人个数一样多，这样我们一眼就看出了男生队平均每人投了几个？（7个）同学们仔细观察，在移动的过程中什么没变？
【学情预设】他们的总数没有变。
师：同学们看，这样的移动只是小组内部成员之间做调整，对整体的成绩有没有影响？（没有）观察移完之后，什么变了？
【学情预设】每份的个数变了。
师：变得怎样了？（变得一样多）像这样，为了把每个人投进的个数变得相同，我们移动多的，补给少的，所以这种方法叫移多补少。
【设计意图：探究新知时通过层层递进的教学活动，让学生在动手操作活动中体会到“移多补少”的方法，感悟“移多补少”的思想，经历从“不相等”到“同样多”的过程，构建平均数的概念。】
3.教学“平均数”的方法
师：生活中所有类似的问题都可以通过移摆来解决吗？比如平均身高，平均体重，那又该怎么办？
【学情预设】就应该把那些人的体重或者说身高他们的总和加起来，再除以他们的人数。
师：请同学们拿出草稿本，求一求男生队的平均数，开始。同学们，现在有结果了吗？谁来，分享一下你的算式？
【学情预设】我写的是（5+9+6+8）÷4=7。（板书）
师：这个算式5+9+6+8表示什么？
【学情预设】它表示把四次的投球个数给它合起来。
师：也就是求了四次的总数，4表示什么？（4表示总共4个人投球），求它的平均数，除号是什么意思呢？表示平均分，也是为了把每份变得相等，同学们像这样先求出四次的总数，再平均分成4份，这种方法我们可以叫做求和均分。谁能用一句话概括怎样用计算的方法求平均数？平均数=总数÷总份数，两种方法虽然不同，但都有一个共同的目的，那就是把原本不相同的数变得怎么样？（相同）
【设计意图】“求和均分”这一环节的设计，让学生清楚地认识到了在计算平均数的时候要先把收集的个数都合起来，然后再平均分。这样有助于学生理解平均数的意义和掌握求平均数的方法。
师：像得到的这个相同的数7，就是原来的5、9、6、8这几个数的平均数，同学们平均数7在这里表示什么？
【学情预设】表示平均每个人投的是篮球是7个。
师：同学们，请你们把男生队每个人实际投进的个数和7比一比大小，你有什么发现？来，说说你的发现。
【学情预设】我发现一号投中的5比7少两个，二号投中的比7多两个，三号投中的比7少一个，四号投中的比7多一个。
师：这里有的数比7要（多）有的数要比7（少），所以这个平均数7并不是每个人实际投中的个数，而是我们相当于把四个人投进的个数总合起来，再平均分成四份得到的。而创造出来的一个虚拟数据，所以我们可以用一条虚线来表示平均数。
师：通过观察、操作计算，找到了男生队平均每人投进7个球，那么女生队平均每人投进几个球？不着急计算，我们先来估一估，谁来估一估，平均每人可能投进几个呢？
师：为什么你们都不选11呢？（不可能）为什么不可能？
【学情预设】因为要是他们的平均数是11个的话，那么他们最多的就是11个球，而其他人最多也只能投进六个，所以不可能是11个。
师：11是这里最（大）那按照我们找平均数的方法，它就会把自己的个数（分给其他的数）所以你们认为不可能是11，那我改一个，为什么不选4呢？
【学情预设】因为4是这里最小的数，但是，它最小的数别人不可能跟着最小的数一起变小，所以说，最小的数4不可能是它的平均数.
师：你们是认为女生队的平均数应该比11要（小）比4要（大），这只是你们的猜测，到底猜的对不对？赶紧列算式验证验证。
师：完成的同学仔细观察一下，平均数和最大数、最小数大小比较。你们有什么发现？
【学情预设】通过我们的验证，我们发现，平均数比一组数据的最大数要小，比最小数要（大）。
师:是的，平均数是有范围的，它介于最大值和最小值之间，这也是它的一个重要特点，所以我们才能通过移多补少找到它。
师：同学们回顾一下刚才的学习，我们从这样的几幅条形图出发，要比较出人数不相等的两个队哪个队成绩更好的问题，我们想到了找（平均数）的方法，平均数代表一组数据的整体水平（板书）。
师：你们看，个人最好成绩在女生队，为什么女生队的整体水平却不高？
【学情预设】因为这个队除了她的成绩最好之外，其他成员比男生队的成绩低一些。
师：就是除了一号女生之外，其他的女生投的个数都比较（少），那如果让其中一个女生多投几个，你觉得平均数会发生变化吗？（会）会怎么变？（变大）是吗？来我们一起来验证一下。
师：这是代表女生队每人实际投中个数的条形图，此时的平均数是6，你想改变哪一位女生的个数？来，请你说，你想让她多投几个？好，我们让她多投20个。看仔细了，同学们看看平均数变成了多少？（ 和6相比，要大、小）
【学情预设】学生任意改变女生队投球个数，观察平均数的变化。
师：通过刚才的试验，你又发现了平均数什么新的特点？
【学情预设】会随着其他们的成员中某一个人的个数变大或变小而跟着变化。
师：同意吗？（同意）一个数变大，平均数就变（大），一个数变小平均数（小），但极端数据对平均数的影响更大，所以一个数据发生变化，它就会随之发生改变，看来咱们女生队要想获得胜利，需要所有队员共同的努力，同学们，通过前面的学习，你们现在会求平均数了吗？
【设计意图：根据“个人最高水平在女生队，帮助女生队获胜”的情境，通过条形统计图根据学生的数据而变化平均数，增强对学生的吸引力，引发一些列思考。一方面让学生感悟数据的随机性，体会平均数的“敏感性”。】
七、课堂练习
1、火眼金睛——下面的说法正确吗 正确的画“√”，错误的画“x”。
(1)王悦5次跳远的总成绩是10m她每次的跳远成绩肯定都是2m。 （ ）
一个池塘的水平均深度是130厘米，小明身高135厘米，他下水游泳有没有危险？
2、小丽在家运动打卡，她连续三天踢毽子，平均每天踢40个，第一天和第三天分别踢了37个、43个，她第二天踢了多少个？
师：同学们真棒，通过了老师的挑战，你们在生活中见到过平均数吗？电影《你好，李焕英》的评分8.1，是不是每一位观众真的都打了8.1？那这个8.1是怎么得来的？
师：在生活中你还知道什么平均数的例子？
【设计意图：借助学生收集的实际生活中平均数的例子，让学生不仅用所学知识分析解决生活问题，体会到所学知识的价值，还用所学进行了安全教育，让学生的安全意识在数据中得到了提高，培养了学生的数据意识。】
八、课堂小结
师：我们的平均数可真是无处不在，那接下来我们就在平均数里面找一找，我们的中国发生了怎样的变化？
播放视频
师：很厉害吧，同学们看着祖国的日益强大，为了祖国的未来，你想对自己说点什么？
学生回答
师：好的，那我们就应该从自己做起，从此刻做起。那同学们，这节课你有什么收获呢？
学生回答小结
师：请同学们在课后思考一下这道题，计算平均分时为什么要去掉最高分和最低分？
【设计意图：将平均数的知识与国家发展联系，感受祖国的强大，增强学生自豪感，同时设置思考题更好让学生掌握知识。】
九、板书设计
平均数
移多补少
总 数÷总份数=平均数
（5+9+6+8）÷4=7
平均数是一组数据平均水平的代表。
最小值<平均数<最大值
十、教学反思
平均数是统计中的一个重要概念，对于四年级的学生来说它非常抽象。以往在教学平均数的概念时，往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：
在现实生活情境中引入概念，激发学生学习的兴趣。
结合实际问题(男女生投篮球比赛)哪个队会获得优胜奖 引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总数显然也不公平；而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数"，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学均数"的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。
二、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义和学会平均数的算法。
我采用了小组合作，自主探究的方式让学生自己探索出求平均数的方法。一种是移多补少，一种是求和均分。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出平均数的概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
三、渗透估算的数学思想和方法。
教学中我结合平均数的特点，先让学生猜一猜女生平均每人投中多少个，再实际计算，不但找到平均数的范围，也找到求平均数的方法(移多补少)，培养了学生运用估算的方法进行检验的能力。
四、数学与生活紧密联系。
在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。在我所选取的几个练习，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的题材，如：第一题是对平均数的理解；第二题是对平均数的应用，第三题是生活中的平均数。这三道巩固练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。此外，在平均水深130厘米深的河水中，小明下河游泳有没有危险 这个讨论中，让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。
这节课总体来说，完成了教学目标，重难点突出，学生的积极性较高。但在教学过程中也有不足。
一、时间的安排不是很好，练习的时间不够，造成还有的练习没有说完。主要原因是新课的时间较长，如让学生观察统计图说说知道些什么，以及用表格探究平均数的敏感的特点也用时过长，都可以少请几位同学回答。
二、对于“平均数”的概念没有让学生充分理解总结并回答。