寒假预习 第一单元02 在直线上表示正数、0、负数（含答案和解析） 数学人教版六年级下册

寒假六下预习 第一单元02 在直线上表示正数、0、负数
（含答案和解析）
一、填空。
在数轴上，所有的（ ）数都在0的左边，所有的（ ）数都在0 的右边，即所有的正数都比所有的负数（ ）。
在数轴上, -2 和6之间有（ ）个单位长度
在数轴上,-5在0 的( )边, 距离0 有 （ ）个单位长度。4在0 的（ ）边，距离0有（ ）个单位长度
在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（ ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（ ）。
比较各组数的大小。
-0.7 ( ) 0.12 -0.8 ( ) 0.8 +100( ) -1000
0 ( ) -0.1 -2 ( ) -2.1 0.05 ( )0
二、选择题。
1.在“-5, -100, 2”这三个数中, 最大的数是( )。
A.-5 B. -100 C. 2
2.以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米。
A、30 B、－30 C、60 D、0
3.数轴上，-在-的（ ）边。
A.左 B、右 C、北 D、无法确定
4.数轴上，－12在－18的（ ）边。
A、左 B、右 C、北 D、无法确定
三、判断题。
一个数不是正数就是负数。（ ）
0大于所有正数，小于所有负数。（ ）
数轴上左边的数比右边的数小。（ ）
一条直线就是一条数轴（ ）
所有正数都大于负数。（ ）
四、解决问题。
1.在数轴上表示下列各数。
1.5 - －3 5 －5
2.把数轴上表示的数写在括号里。
3.体检中，测得6位同学的体重分别是32千克、33千克、37千克、36千克、34千克、38千克。
（1）他们的平均体重是多少？
（2）将平均体重记为0千克，超过记为正数，不足记为负数，按从大到小的顺序排列。
4.某商场经理对今年上半年每月的利润作了记录：1、2、4、5月份分别盈利13万元、12万元、12.5万元、10万元；3、6月分别亏损0.7万元和0.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场今年上半年的总利润。
寒假预习 第一单元02 在直线上表示正数、0、负数（答案和解析）
一、填空题
1. 【答案】：负；正；大
【详解】：
数轴的核心特征是“以0为分界点”：0左边的数都是小于0的数，即负数；0右边的数都是大于0的数，即正数。根据数的大小关系，所有正数都大于0，所有负数都小于0，因此所有正数都比所有负数大。
2. 【答案】：8
【详解】：
数轴上两个数之间的单位长度，等于这两个数的差值的绝对值（即大的数减小的数）。计算-2和6之间的单位长度：，因此共有8个单位长度。
3. 【答案】：左；5；右；4
【详解】：
数轴上“左负右正”：负数在0的左边，正数在0的右边。一个数到0的单位长度就是它的绝对值：
-5是负数，在0的左边，绝对值是5，距离0有5个单位长度；
4是正数，在0的右边，绝对值是4，距离0有4个单位长度。
4. 【答案】：+3（或3）；-6
【详解】：
数轴上移动规则：“向右为正，向左为负”，从0点出发：
向右移动3个单位长度，即0加上3，得到A点表示的数是3（或+3）；
向左移动6个单位长度，即0减去6，得到B点表示的数是-6。
5. 【答案】：＜；＜；＞；＞；＞；＞
【详解】：
比较数的大小遵循以下规则：
正数＞0＞负数：因此-0.7＜0.12、-0.8＜0.8、+100＞-1000、0＞-0.1、0.05＞0；
两个负数比较：绝对值大的负数反而小：-2的绝对值是2，-2.1的绝对值是2.1，2＜2.1，因此-2＞-2.1。
二、选择题
1. 【答案】：C
【详解】：
根据“正数＞0＞负数”的大小关系：
2是正数，-5和-100是负数；
正数一定大于负数，因此三个数中最大的数是2，选C。
2. 【答案】：D
【详解】：
第一步分析移动过程：向东走+30米表示离家向东30米，再走-30米表示向西走30米；
第二步计算最终位置：向东30米再向西30米，方向相反、距离相等，相互抵消，最终回到起点；
因此明明离家的距离是0米，选D。
3. 【答案】：A
【详解】：
题目中两个数应为和（修正排版误差）。解题步骤：
第一步比较两个负数的绝对值：，；
第二步根据“负数绝对值大的反而小”：＞，因此＜；
第三步结合数轴特征“左边的数比右边的小”：更小，所以在的左边，选A。
4. 【答案】：B
【详解】：
比较-12和-18的大小：
绝对值：，；
负数比较：12＜18，因此-12＞-18；
数轴特征：“右边的数比左边的大”，-12更大，所以在-18的右边，选B。
三、判断题
1. 【答案】：×
【详解】：
0是特殊的数，它既不大于0也不小于0，因此既不是正数也不是负数。存在“既不是正数也不是负数”的数（即0），所以该说法错误。
2. 【答案】：×
【详解】：
根据数的大小关系：0小于所有正数，大于所有负数（正数＞0＞负数）。题目中“0大于所有正数，小于所有负数”与实际关系相反，因此说法错误。
3. 【答案】：√
【详解】：
数轴的定义和特征：数轴是规定了原点（0）、正方向（通常向右）和单位长度的直线。沿着正方向（向右），数逐渐增大，因此左边的数一定比右边的数小，该说法正确。
4. 【答案】：×
【详解】：
数轴的三要素是“原点（0）、正方向、单位长度”，三者缺一不可。一条普通直线没有规定这三个要素，不能称为数轴，因此说法错误。
5. 【答案】：√
【详解】：
根据数的大小本质：正数都大于0，负数都小于0，因此所有正数都大于负数（正数＞0＞负数），该说法正确。
四、解决问题
1. 【答案】：（数轴表示如下，以0为原点，向右为正方向，1个单位长度代表1）
1.5：在0右侧1.5个单位长度处；
（即-0.5）：在0左侧0.5个单位长度处；
－3：在0左侧3个单位长度处；
（≈1.33）：在0右侧约1.33个单位长度处；
5：在0右侧5个单位长度处；
－5：在0左侧5个单位长度处。
【详解】：
数轴表示数的步骤：
画一条直线，确定原点（标记为0）、正方向（向右画箭头）和单位长度（统一1格代表1）；
正数在0右侧：1.5是1和2之间的中点，是1和2之间靠近1的位置，5在0右侧第5格；
负数在0左侧：-0.5是0和-1之间的中点，-3在0左侧第3格，-5在0左侧第5格；
在对应位置标出各数及符号。
2. 【答案】：-4、-3、-1、2
【详解】：
读取数轴上的数的规则：
先看点在0的左侧还是右侧：左侧为负数，右侧为正数；
再看点距离0的单位长度：有几个单位长度，绝对值就是几；
若点在两个整数之间，根据单位长度确定小数或分数（如在1和2之间的中点是1.5，即）。
3. 【答案】：（1）35千克；（2）+3千克＞+2千克＞+1千克＞-1千克＞-2千克＞-3千克
【详解】：
（1）计算平均体重：
平均体重=总重量÷人数，总重量=32+33+37+36+34+38=210（千克），人数=6人；
因此平均体重=210÷6=35（千克）。
（2）表示各人体重并排序：
超过平均体重记为正，不足记为负：
32千克：32-35=-3千克；33千克：33-35=-2千克；37千克：37-35=+2千克；
36千克：36-35=+1千克；34千克：34-35=-1千克；38千克：38-35=+3千克；
按从大到小排序（正数＞0＞负数，负数比较绝对值小的大）：
+3千克＞+2千克＞+1千克＞-1千克＞-2千克＞-3千克。
4. 【答案】：各月利润（单位：万元）：+13、+12、-0.7、+12.5、+10、-0.8；上半年总利润：46万元
【详解】：
第一步用正负数表示利润：盈利记为正，亏损记为负：
1月：+13万元；2月：+12万元；3月：-0.7万元；4月：+12.5万元；5月：+10万元；6月：-0.8万元。
第二步计算总利润：将各月利润相加：
（万元）。