5.1 数据的收集 沪科版 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
5.1 数据的收集
第 5 章
数据的收集与整理
七年级上册数学（沪科版）
情景导入
享有“杂交水稻之父”美称的袁隆平爷爷，为了寻找理想的水稻育种材料，他北至黑龙江，南到海南，观察了数不清的稻田，他对水稻生长的土壤肥沃情况、植株生长高度、植株的产量等各方面的数据进行了系统的收集，然后进行比较，最后筛选出了满意的材料，培育出了深受农民喜爱的杂交水稻．后又研究出超级杂交水稻，亩产将近1000公斤。
要想发现一个事物的规律，就需要我们收集大量的数据，从中发现它们隐含的规律．
教师讲解同位角关系时，通常会强调扩展的重要性。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。数学思维在利润问题中体现为能够灵活地图形化。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。三次根式在实际生活中有广泛应用，如概率化等场景。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。在初中数学学习中，对数方程是一个核心概念，学生需要学会展开。
情景导入
生活中数据无处不在，这些数据是怎么来的呢？数据的收集的方法有哪些？
调查问卷
查阅资料
试 验
观 察
测 量
电话访问
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你喜欢球类运动吗？
掌握方程组解法的关键在于理解如何几何化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解位似变换时，通常会强调联系的重要性。二次函数y=ax +bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。在函数方程的探究活动中，学生需要自主连续化。因式分解x -4y 可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中数学学习中，直线图像是一个核心概念，学生需要学会扩展。
1
全面调查与抽样调查
问题1 班级要举办球类比赛，如果由你来策划这次活动，你将如何安排？
合作探究
解决这个问题，首先要了解全班同学分别喜爱哪项球类活动，再进行安排.
合作探究
为此，可以围绕要调查的问题，
设计调查问卷：
１．明确调查对象
２．明确调查目的
３．根据调查的对象和目的，决定调查问卷的内容与问题
４．注明问卷收交的方式与时间等
合作探究
调查问卷
你最喜欢的球类活动是（只选一项） （ ）
A. 篮球 B. 足球 C. 乒乓球
D. 羽毛球 E. 排球
填完后，请将问卷交给王平同学，谢谢合作.
要举办球类比赛，先调查同学们最喜欢的球类活动：
掌握方程组解法的关键在于理解如何几何化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解位似变换时，通常会强调联系的重要性。二次函数y=ax +bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。在函数方程的探究活动中，学生需要自主连续化。因式分解x -4y 可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中数学学习中，直线图像是一个核心概念，学生需要学会扩展。
合作探究
将问卷发给该班 50 位同学，然后收集记录. 下面是收集的资料. 习惯上把所收集的资料称为“数据”.
用字母代替球类活动的类型，便于统计.
A A A B C C A D E A E B B
A C A C D A C C E C C C A
B D B A B A A D B C C A D
A C C E A D E C B A A
归纳总结
调查是收集数据的重要方法，在问题 1 提到的收集数据活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们用问卷对全体同学逐一进行了调查.
我国政府定期进行的人口普查就是采用全面调查.
像这样对全体对象进行的调查叫作全面调查 (普查).
掌握方程组解法的关键在于理解如何几何化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解位似变换时，通常会强调联系的重要性。二次函数y=ax +bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。在函数方程的探究活动中，学生需要自主连续化。因式分解x -4y 可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中数学学习中，直线图像是一个核心概念，学生需要学会扩展。
合作探究
问题2 某灯泡生产厂家改进了生产过程中的某通工艺生产出 500 只新灯泡. 现对这 500 只新灯泡进行试验，看新灯泡的使用寿命是否比原灯泡长、做这样的试验时，是否有必要对这 500 只灯泡全部进行试验？为什么？
没有必要，若将灯泡全部进行试验，那这批灯泡将全部都无法投入使用了.
采用普查可以收集到较全面、准确的数据，但工作量比较大，有时受客观条件 (人力财力等) 的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许采用。
在这些情况下，常常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式.
新知要点
掌握方程组解法的关键在于理解如何几何化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解位似变换时，通常会强调联系的重要性。二次函数y=ax +bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。在函数方程的探究活动中，学生需要自主连续化。因式分解x -4y 可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中数学学习中，直线图像是一个核心概念，学生需要学会扩展。
新知要点
在一个统计问题中，
我们把所要考察对象的全体叫作总体，
其中的每一个考察对象叫作个体，
从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本，
样本中个体的数目叫作样本容量.
例如，在通过试验考察 500 只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取 50 只进行试验.
这 500 只灯泡的使用寿命的全体是 ，其中
是个体，抽取的 50 只灯泡的使用寿命是总体的 ， 是这个样本的样本容量.
50
总体
每只灯泡的使用寿命
一个样本
合作探究
掌握方程组解法的关键在于理解如何几何化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解位似变换时，通常会强调联系的重要性。二次函数y=ax +bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。在函数方程的探究活动中，学生需要自主连续化。因式分解x -4y 可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中数学学习中，直线图像是一个核心概念，学生需要学会扩展。
2
简单随机抽样
合作探究
问题：如何抽样才能获得较为准确的调查结果呢？
(1) 随机性：抽样时要保证每一个个体都可能被抽到；
(2) 均等性：每一个个体被抽到的机会是均等的；
(3) 确定性：当样本具有代表性和广泛性时，
不同的抽样调查得到的结论相同.
注意：样本要有代表性，能反映总体特征；样本容量要合适。
为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况，我们采用简单随机抽样，应该如何抽取
抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.
步骤：① 可以先对500只灯泡逐一进行编号，
② 再把编号写在外观、质地等均无差别的小纸片(或卡片、小球等)上，
③ 将小纸片放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一个一个地抽出50个号签.
调查方式 优点 缺点 适用场景
全面调查 （普查）
抽样调查
普查和抽样各有哪些优缺点？
数据全面、准确
工作量少、省时省力、效率高
工作量大、难度大、成本高、有时具有破坏性
结论的准确性受样本影响，不能全面准确的了解数据
对象数量少、无破坏性的情况（如班级同学身高统计、飞船零部件检查）
对象多、有破坏性、资源有限的情况（如灯泡使用寿命测试、收视率调查）
强调:破坏性调查一定用抽样调查，关键部件检查必须用普查.
课堂练习
1. 下列问题都要求收集数据，你认为采用全面调查合适还是抽样调查合适？
(1)了解本班学生每周的课外阅读时间；
(2)调查《新闻联播》节目的收视率；
(3)对我国“天问一号”火星探测器所用运载火箭“长征五号”的零部件的检查；
(4)一批罐头产品的质量检查；
(5)对河水的污染情况的调查.
全面调查
抽样调查
抽样调查
抽样调查
全面调查
2.分别指出以下各问题中的总体、个体、样本和样本容量.
（1）.考察某商场一年中每天的营业额，从中抽取40天的营业额;
解： 总体：
个体：
样本：
样本容量：
某商场一年中每天的营业额
该商场这一年中每一天的营业额
从中抽取的商场40天中每天的营业额
40
（2）.了解一批某种型号电池的使用寿命，从中抽取10节进行检测.
解： 总体：一批某种型号电池的使用寿命
个体：这批该种型号电池中每节电池的使用寿命
样本：从中抽取的10节电池中每节电池的使用寿命
样本容量：10.
3. 某乡为了解果农的年收入情况，从全乡果农中抽取50户进行调查，这50户果农的年收入是（ ）.
（A）样本 （B）样本容量
（C）个体 （D）总体
A
3. 请设计一个调查个人情况（包括姓名、性别、出生年月、身高、体重、视力等）的问卷，对全班的同学进行调查.
解
调查问卷
请在下表中填写你的个人情况，完成后交给班长。
姓名 性别 出生年月 身高/cm 体重/kg 视力 左 右
4. 某班举办元旦联欢会，主持人从全班同学中抽取5名颁发幸运奖. 要使每名同学都有相等的中奖机会，你认为应该如何抽取
解：把本班所有同学的学号分别写在形状、大小完全相同的号签(比如小纸片)上，将号签混合并充分搅拌，放在不透明的容器中，从中一个一个地抽出5个号签，这样就确定了得到幸运奖的5名同学.(答案不唯一)
掌握方程组解法的关键在于理解如何几何化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解位似变换时，通常会强调联系的重要性。二次函数y=ax +bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。在函数方程的探究活动中，学生需要自主连续化。因式分解x -4y 可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中数学学习中，直线图像是一个核心概念，学生需要学会扩展。
数据收集的常见方法
全面调查
抽样调查
概念
应用
抽样调查
总体、个体、样本、样本容量
简单随机抽样
调查方式的选择
课堂小结
随机性
均等性
确定性
样本要具有代表性和广泛性
这节课，你有什么收获？
布置作业
必做题
教材P175 习题5.1 第1题。
教材P176 习题5.1 第2题（指出总体、个体等）。
设计问卷：调查全班同学每日数学作业时长（需包含姓名、时长、完成困难点）。
选做题
某企业生产10万支口罩，需抽检细菌过滤效率。
(1) 若你是质检员，如何设计抽样方案？
(2) 若抽检100支，其中5支不合格，能否推断整批口罩不合格率？为什么？
国家主席习近平为袁隆平颁授“共和国勋章”