江苏省无锡市2025-2026学年高三上学期期末数学试题（PDF版，无答案）

高三年级试题
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.设集合A={2≤x≤2}，B=xx≤号，且AnB={2≤x≤)，则a=
A.1
B.-1
C.2
D.-2
2.数据x1,2,3,4,3的方差为S2,则数据2x1+1,22+1,23十1,2x4+1,2+1的方差为
A.252
B.4s2
C.2s2+1
D.4s2+2
3.等差数列{a,}的前n项和为Sn,若S,=1，a2+ag=
号
B子
C.2
D.
4,下列椭圆的方程中，形状最接近于圆的是
A.9x2+y2=36
B.x2+9y2=36
D.
2
1612
5,(x-3)(x-)(x+2)(x+4)的展开式中，x3的系数是
A.-2
B.2
C.12
D,16
6.若奇函数f()在R上单调递减，且f(-)=2,则满足2≤f(x-1)≤2的x的取值范围是
A.[-2,2]
B.[-1,1]
C.[0,2]
D.[1,3]
已知双曲线5：-1的左焦点为F(-2,0，点P在双曲线右支上且在x轴的上方，若直
线PF的斜率为V
,线段PF的中点在以原点0为题心，D为半径的圆上，则该双周线的
渐近线方程为
A.y=tv1
-x
D.y=tv3x
5
B.y=1
3
C.y=
3女
8。定义：设(a,a2,4)是空间的一个基底，若向量p=xa,+y2+z,则称实数组（x,y,z)为
卫在基底【4,4，，4)下的坐标.正月十五赏花灯是元宵节重要的习俗之一，某花灯的主
体为正六棱柱ABCDEF-AB,CDER,其中AB=10,A4=10N3.若p在基底(AB,，AC,
AD)下的坐标为(3,2,1)，则p的模为
A.10v3
B,130
C.10W205
D.10N241
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题給出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.
设名1，z2是共轭复数，则下列运算结果一定是实数的是
A.Z122
B.名1z2
C.
D.z2+222
22
10.设A,8,C是同一概率空间中的随机事件，满足P)=分，P@④=子Pa面=子
P(C1)=号则下列结论正确的是
AP4月
B.P()
C.P(A+)=
D.()
11.函数y=f(x)在R上的图象是一条连续不断的曲线，f(xy)=f(x)+xf(y)+2xy,
f(e)=-e2,则
A.f(-1)=2
B冷=是
C.f(x)是奇函数
D.f(x)零点个数大于1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知随机变量X服从正态分布W0,1).若P(X≤a)=0.8，则P(X≤a)=▲一
13,
已知等比数列{a}的各项均为正数，且2a,+3a2=1,42=9a26,则数列{an}的公比g=
▲：设6，=i0g4+lg,4++l0ga,则人++…+
=▲；
bb2b。
14.i
知圆台的母线长为1，母线与底面所成角为日，且8∈[牙，1其内切球的体积为36元，则该
圆台体积的取值范围为▲·
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且V3 asin C-ccosA-c=0.
(1)求A:
(2）若snB+sinC=13
141
a=7,求△ABC的面积.
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