寒假六下数学预习 第二单元04利率（含答案和解析）

寒假六下预习 第二单元04 利率（含答案和解析）
填空。
( )叫作本金,取款时银行多支付的钱叫作（ ），( )叫作利率。
利息的计算公式是( ）。
亮亮把1000元存入银行，存期2年，年利率是3.75%，可得利息（ ）元，到期可取回（ ）元。
某公司向银行贷款70万元，月利率是0.45%，半年后应支付利息（ ）万元。
妈妈为小明存了5万元3年期的教育储蓄，年利率是2.75%。到期后，小明的妈妈从银行一共取回（ ）元。
李奶奶将10000元存入银行，存期六个月，年利率是1.75%，到期时她可得利息（ ）元。
李阿姨把 5000 元存入银行，定期三年，年利率为 3%，到期时李阿姨能取回（ )元。
妈妈把 10000 元钱存入银行三年，年利率为 3.50%，到期后妈妈可得到利息（ )元。
东东将 2000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率为2.25%，到期后东东可以得到利息( )元。
农商银行向张叔叔发放”精准扶贫”产业贷款 30000元，期限2年，年利率是 4.92%，利息由政府垫付。到期后，政府一共垫付利息( )元。
选择。
把 6000 元压岁钱存入银行，整存整取两年，若年利率按照2.75%计算那么到期后的本息和是（ ）元。
A.6000ｘ2.75% B.6000ｘ2
C.6000ｘ2.75% ｘ2 D.6000ｘ2.75% ｘ2+6000
明明有 3200元压岁钱，他准备存银行定期两年，年利率是 2.75%，两年后明明可以取出利息( )元。
A.3200ｘ2.75% B.3200ｘ2
C.3200ｘ2.75% ｘ2 D.3200ｘ2.75% ｘ2+6000
判断。
本金一定，存期越长利息越多。（ ）
利息就是利率。（ ）
本金越多，利息越多。（ ）
利息永远比本金少。（ ）
根据国家经济发展变化，银行存款的利率有时会调整。（ ）
计算。
直接写得数。
45%+15% 1-30% 4÷10% 3000ｘ20%
脱式计算。
（）ｘ24
解决问题。
李大爷将自己积攒下来的20000元退休金存入银行，存期2年，年利率为2.25%，到期取款时李大爷可得到多少利息？
李叔叔于2024年1月1日在银行存了活期储蓄 1000元，如果每月的利率是0.25%，存款3个月时，可得到利息多少元 本金和利息共多少钱
李强把4000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率 4.25%，到期后，李强从银行取出本息多少元
亮亮把钱存入银行，存期2年，年利率是2.25%，到期后他准备把180元的利息捐给希望工程，亮亮存了多少元？
李大强存入银行1200元，月利率0.8%，到期后连本带息共取出1488元，求存款期多长？
寒假六下预习 第二单元04 利率（答案和解析）
一、填空
1. 本金、利息、利率的定义
【答案】存入银行的钱；利息；单位时间内利息与本金的比率
【详解】根据储蓄基本概念：①本金是存入银行的原始资金；②利息是银行因使用储户资金而支付的额外报酬；③利率是衡量利息高低的标准，通常以年利率（每年）、月利率（每月）等形式表示，核心是“利息与本金的比率”。
2. 利息的计算公式
【答案】利息 = 本金×利率×存期
【详解】利息的多少由三个因素决定：本金（存入的钱数）、利率（单位时间的利息比率）、存期（资金存入的时间），三者相乘即为利息。注意：利率和存期的时间单位要一致（如年利率对应存期“年”，月利率对应存期“月”）。
3. 利息与本息和计算（本金1000元，存期2年，年利率3.75%）
【答案】75；1075
【详解】① 利息 = 本金×利率×存期 = 1000×3.75%×2 = 75（元）；② 到期取回的钱 = 本金 + 利息 = 1000 + 75 = 1075（元）。
4. 贷款利息计算（本金70万元，月利率0.45%，存期半年）
【答案】1.89
【详解】第一步统一时间单位：半年 = 6个月；第二步计算利息 = 本金×月利率×存期 = 70×0.45%×6 = 1.89（万元）。
5. 教育储蓄本息和计算（本金5万元，存期3年，年利率2.75%）
【答案】54125
【详解】① 先统一单位：5万元 = 50000元；② 利息 = 50000×2.75%×3 = 4125（元）；③ 本息和 = 50000 + 4125 = 54125（元）。
6. 半年期存款利息计算（本金10000元，年利率1.75%）
【答案】87.5
【详解】半年是1年的一半，存期按“0.5年”计算：利息 = 10000×1.75%×0.5 = 87.5（元）。
7. 三年期存款本息和计算（本金5000元，年利率3%）
【答案】5450
【详解】① 利息 = 5000×3%×3 = 450（元）；② 本息和 = 5000 + 450 = 5450（元）。
8. 三年期存款利息计算（本金10000元，年利率3.50%）
【答案】1050
【详解】利息 = 本金×利率×存期 = 10000×3.50%×3 = 1050（元）。
9. 两年期存款利息计算（本金2000元，年利率2.25%）
【答案】90
【详解】利息 = 2000×2.25%×2 = 90（元）。
10. 贷款垫付利息计算（本金30000元，存期2年，年利率4.92%）
【答案】2952
【详解】利息 = 30000×4.92%×2 = 2952（元）。
二、选择
1. 两年期本息和计算（本金6000元，年利率2.75%）
【答案】D
【详解】本息和 = 本金 + 利息，其中利息 = 本金×利率×存期 = 6000×2.75%×2，因此本息和列式为 6000×2.75%×2 + 6000，故选D。
2. 两年期利息计算
【答案】C
【详解】利息 = 本金×利率×存期，正确列式应为 3200×2.75%×2。原选项中C。
三、判断
1. 本金一定，存期越长利息越多
【答案】×
【详解】利息由本金、利率、存期共同决定，若利率随存期变化（如短期利率高于长期利率），则存期越长利息不一定越多。只有在“利率不变”的前提下，本金一定时存期越长利息才越多，题目未限定利率不变，因此说法错误。
2. 利息就是利率
【答案】×
【详解】利息是“银行多支付的钱”（具体金额），利率是“利息与本金的比率”（百分比），二者概念不同，因此说法错误。
3. 本金越多，利息越多
【答案】×
【详解】利息还与利率、存期相关，若利率极低或存期极短，即使本金多，利息也可能很少。只有在“利率和存期不变”的前提下，本金越多利息才越多，题目未限定条件，因此说法错误。
4. 利息永远比本金少
【答案】×
【详解】当利率较高且存期足够长时，利息可能超过本金（如复利计息或长期高利率存款），因此“永远”的表述错误。
5. 银行存款利率会随经济发展调整
【答案】√
【详解】银行利率是国家宏观调控的工具之一，会根据经济发展速度、通货膨胀等情况适时调整，因此说法正确。
四、计算
1. 直接写得数
【答案】60%（或0.6）、70%（或0.7）、40、600
【详解】
45% + 15% = 60%（百分数直接相加，或转化为0.45 + 0.15 = 0.6）；
1 - 30% = 70%（1看作100%，100% - 30% = 70%，或1 - 0.3 = 0.7）；
4÷10% = 4÷0.1 = 40（百分数转化为小数计算）；
3000×20% = 3000×0.2 = 600（百分数转化为小数计算）。
2. 脱式计算
（1） + ×
【答案】
【详解】遵循“先乘后加”：
① 算乘法：× = = ；
② 通分相加： + = + = 。
（2） + ×
【答案】
【详解】遵循“先乘后加”：
① 算乘法：× = = ；
② 相加： + = 。
（3）（ - + ）×24
【答案】29
【详解】利用乘法分配律简化计算：
① 分别相乘：×24 = 15，×24 = 6，×24 = 16；
② 代入计算：15 - 6 + 16 = 29。
五、解决问题
1. 退休金存款利息计算（本金20000元，存期2年，年利率2.25%）
【答案】900元
【详解】根据利息公式：利息 = 本金×利率×存期 = 20000×2.25%×2 = 900（元）。
2. 活期储蓄利息与本息和计算（本金1000元，月利率0.25%，存期3个月）
【答案】利息7.5元，本金和利息共1007.5元
【详解】
① 利息 = 本金×月利率×存期 = 1000×0.25%×3 = 7.5（元）；
② 本息和 = 本金 + 利息 = 1000 + 7.5 = 1007.5（元）。
3. 三年期压岁钱本息和计算（本金4000元，年利率4.25%）
【答案】4510元
【详解】
① 利息 = 4000×4.25%×3 = 510（元）；
② 本息和 = 4000 + 510 = 4510（元）。
4. 存款本金计算（存期2年，年利率2.25%，利息180元）
【答案】4000元
【详解】由利息公式变形得：本金 = 利息÷（利率×存期）。代入数据：180÷（2.25%×2）= 180÷0.045 = 4000（元）。
5. 存款期计算（本金1200元，月利率0.8%，本息和1488元）
【答案】30个月（或2年6个月）
【详解】
① 先求利息 = 本息和 - 本金 = 1488 - 1200 = 288（元）；
② 由利息公式变形得：存期（月）= 利息÷（本金×月利率）；
③ 代入数据：288÷（1200×0.8%）= 288÷9.6 = 30（个月）；
④ 换算成年：30÷12 = 2.5年 = 2年6个月。