学情分析
???? 初中数学是中学数学的基础，打好这个基础，对减少两极分化，开发智力，发展思维，培养人才都是至关重要的。而九年级的数学又是初中数学的重中之重，因此，提高中学的教学质量，必须从八年级抓起。下面就对我所教八年级班级学生数学学习现状做一下简单描述。???
大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面教给学生怎`样学习数学，提高学生的数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。平时在教学中，要做到一下几个方面
1、注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。??
?? ??2、进一步加强基础知识的教学，培养学生对各知识点的融会贯通、灵活理解及运用的能力。??
??? ?3、注重开发性地使用教材，在做到“吃透”教材的前提下，大胆创新，对于知识的重难点力求把握准确，突破有法。对基本技能的训练，通过创设新的情景，让学生在变化的情景中去运用，在理解的基础上去训练，而不是变成大量的、机械的、重复的操练，因为操练、重复只能加重学习负担，降低学习效率，从而引起学生的厌恶。同时，要重视能力的培养，继续加强运算能力、思维能力的培养。??
???? 4、注重积极的情感、负责的态度和正确的价值观的培养，注意激发学生的好奇心和求知欲，让学生了解数学知识的形成过程和应用价值，发挥评价的激励和导向功能，帮助学生认识自我、建立自信。?
???? 5、对优良学生，要鼓励他们刻苦学习，努力进步，要致力于发展性思维训练，不光是为了考试分数高，更主要的是掌握学习策略和学习过程。对学困生，要进一步培养他们的学习兴趣，尽量杜绝抄作业现象，是每个人在原有的基础上有所进步。教给学生怎`样学习数学，提高学生的数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。??
??
效果分析
?
我在教学中，选择了多媒体演示法，唤起学生的注意，激发了学生的学习兴趣，提高了他们的积极主动性。既调动了学生的多种感官参与学习，又降低了教学难度。问题情境是生活中的实际问题，极大的提高了学生的学习兴趣。对于画图中学生出现的问题，教师做出了正确的引导并及时进行反馈和纠正。使学生基本掌握了画熟悉的函数图像和不熟悉的函数图像的方法。学生小组交流时，老师深入其中，增加了与学生的亲和力，充分调动了学生的积极性。最后由各小组归纳出函数三种表示法的特点，提高了学生的归纳概括能力和口头表达能力，又体现了学生之间的合作精神。从整节课的活动过程看，有学生的观察感受，动手操作，有师生的问答交流，有小组的讨论交流、合作总结，发挥老师的引导作用，体现了学生是学习的主体。通过一系列探索性的问题，激发了学生对函数的学习兴趣。
变量与函数(函数概念)教学反思
本节课是八年级学生初步接触函数的入门课，必须让学生准确认识变量与常量的特征，两个变量之间的特殊对应关系。 比如第二课时函数概念的理解很关键，因函数概念很抽象，就连有些好学生对函数概念都搞不清楚。关键词是：“两个变量”、“唯一确定”、“与其对应”；函数的要点是：1.有两个变量（一个变量的值随另一个变量的值的变化而变化）2.一个变量的值确定另一个变量总有唯一确定的值与其对应； 函数的实质是：函数不是一数而两个变量之间的对应关系； 学习函数的意义是：用运动变化的观念观察事物，有助于函数意义的理解，举出几个反映函数关系的实例： 问题1，行程问题中速度一定里程与时间的关系（表格表示）；问题2，“票房收入与售出票数问题”y=10x（解析式表示）； 思考（1）下图是体检时的心电图．其中横坐标x表示时间，纵坐标y?表示心脏 部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？（图象表示）． 这三个问题从不同层面、不同角度体现函数的“单值对应关系”，也都是学生生活中的真实问题，问题简单易懂，学生容易基于上述生活实例抽象出新的数学概念．由于不少学生在理解“弹簧问题”时面临列函数关系式的困难，可能冲淡对函数概念的学习，故本节课可不采用该引例。对于繁难的概念，我们更应注重为学生构建学生所熟悉的、简单的数学现实，化繁为简、化抽象为形象．过难、过繁的背景会成为学生学习抽象新概念的拦路虎．通过上面的三个例子突破重点自变量x变化是主动的称为自变量，y随x的变化而变化处于被动地位称为x的函数。
函数的学习，是由静止的不变的数到运动变化的数。 在函数概念的教学中，应突出“变化”的思想和“对应”的思想。教师可以通过大量的典型实例，让学生反复观察、反复比较、反复分析每个具体问题的量与量之间的变化关系，又如p82习题7题借助函数图像，使学生直观的感受二个变量之间特殊对应关系-----唯一对应，再如 反例Y2 =X和│y│=x中对于X的每一个值Y都有唯一的值与之对应吗？Y是X的函数吗？为什么？帮助学生把握概念的本质特征，进一步让学生理解“唯一对应”关系。(突破难点) 变析是否为函数关键在于：（1）是否存在两个变量，（2）是否符合唯一对应性。为了较好的突出重点突破难点，在处理教学活动过程中，让学生思考每个变化活动中反映的是哪个量随哪个量的变化而变化，并提出一个量确定时另一个量是否唯一确定的问题，在得出变量和常量概念的同时渗透函数的概念.还设置两个问题：1.在前面研究的每个问题中，都出现了几个变量？它们之间是相互影响，相互制约的。2.在二个变量中，一个量在变化的过程中每取一个值，另一个量有多少个值与它对应？来理解具体实例中二个变量的特殊对应关系，初步理解函数的概念。变量与函数的概念是学生数学认识上的一次飞越，所以我根据学生的认知基础，创设一定条件下的现实情景，使学生从中感受到变量与函数的存在和意义，体会变量与函数之间的相互依存关系和变化规律，遵循从具体到抽象、感性到理性的认知规律，以教师为主导，学生为主体的教学原则，引导学生探究新知。让学生领悟到现实生活中存在的多姿多彩的数学问题，并能从中提出问题，分析问题和解决问题，并培养学生合作意识，探究和应用的能力，使学生真正成为数学学习的主人。
19．1．1变量与函数
教学目标
（一）教学知识点
１．经过回顾思考认识变量中的自变量与函数．
２．进一步理解掌握确定函数关系式．
３．会确定自变量取值范围．
（二）能力训练要求
１．经历回顾思考过程、提高归纳总结概括能力．
２．通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力，体会函数的不同表达方式．
（三）情感与价值观要求
１．积极参与活动、提高学习兴趣．
２．形成合作交流意识及独立思考的习惯．
教学重点
１．进一步掌握确定函数关系的方法．
２．确定自变量的取值范围．
教学难点
认识函数、领会函数的意义．
教学方法
回顾思考─探索交流─归纳总结．
教具准备
多媒体演示．
教学过程
（活动一）课前回顾
问题1 ：全运会火炬手以3米／秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为S米，传递时间为t秒，填写下表：
t(秒)
1
2
3
4
s(米)
?
?
?
?
怎样用含t的 式子表示 s？
_______ 随着 的变化而变化，
当 确定一个值时， 就随之确定一个值。
问题2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元 ？ 设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示 y?
早场票房收入 =
午场票房收入 =
晚场票房收入 =
用含x的式子表示 y :
问题3： 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长
为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表。
悬挂重物的质量(Kg)
1
2
3
4
5
弹簧长度(cm)
?
?
?
?
?
怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)?
合作交流
讨论：在前面的三个问题中，各有几个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？
教师提出问题。
学生独立思考并回答问题，三生到黑板展示。
教师倾听观察学生的做题过程，并及时对学生进行肯定，表扬与鼓励。
由以上回顾我们可以归纳这样的结论：
上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量随之就有唯一确定的值与它对应．
学生梳理思路，阐述观点，教师对学生的回答做出总结：
结论:
1、每个变化的过程中都存在着两个变量，
2、当其中的一个变量变化时，另一个变量也在随着变化，
3、当一个变量确定一个值时，另一个变量也随着确定一个值。
从而引出函数的概念：
1、一般地,在一个变化过程中，如果有两个变量 x与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说 x是自变量 ，y是x的函数。
2、如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
这样设计的目的是让知识能够起到承前启后的作用，通过这几个例子引出函数的概念，使学生便于理解。
（活动二）
练一练:下列问题中的变量y是不是x的函数？
（1） y = 2x
（2） y+2x=3
（3） y= (x≥0)
（4） y=
（5） =x
（6） y=±x+5
（7） y= +3z
学生独立完成，然后组内交流。
本次活动中，教师应关注学生对函数概念的理解。
理解：1. 函数谈的是变量间的关系。
2. 对于x的每一个确定的值，y都有唯一被确定的值与其对应， y才是x的函数.
通过做题使学生加深理解函数的概念，进一步的理解给定一个自变量的值就有唯一的一个函数值与其对应。
（活动三）探究与讨论
思考（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？
思考（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数
可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？
年份
人口数／亿
1984
10．34
1989
11．06
1994
11．76
1999
12．52
师出示问题，生独立思考交流，感知现实生活中处处存在函数的关系，感受数学来源生活，更好的服务于生活。在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系．让学生看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：
生展示成果
师总结如下：
（1）我们通过观察不难发现在问题（1）的心电图中，对于x的每个确定值，y都有唯一确定的值与其对应；在问题（2）中，对于表中每个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y．
这样设计的目的是通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力，体会函数的不同表达方式。
让学生能够更深层次的理解函数的定义，让学生感觉到生活处处存在函数的关系，并培养学生读图能力。
（活动四）自主探究
１．在计算器上按照下面的程序进行操作：
填表：
x
1
3
-4
0
101
y
显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？
２．在计算器上按照下面的程序进行操作．
下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果：
x
1
2
3
0
-1
y
3
5
7
2
-1
所按的第三、四两个键是哪两个键？y是x的函数吗？如果是，写出它的表达式（用含有x的式子表示y）
教师活动：
引导学生正确操作、分析思考、寻求理由证据，确定按键及函数关系式．
学生活动：
在教师引导下，１．经历操作、填表、分析、推理、确认等一系列过程，更加深刻理解函数意义．２．通过观察、讨论、分析、猜想、验证、确立等一系列过程，进一步掌握建立函数关系式的办法．
活动结论：
１．从计算结果完全可以看出，每输入一个x的值，操作后都有一个唯一的y值与其对应，所以在这两个变量中，x是自变量、y是x的函数．
２．从表中两行数据中不难看出第三、四按键是这两个键，且每个x的值都有唯一一个y值与其对应，所以在这两个变量中，x是自变量，y是x的函数．关系式是：y=2x+1
通过在计算器上操作及填表分析，进一步认识函数意义，经过对表中数据分析推理验证以至最后确定按键、写表达式逐步掌握列函数式的方法．
（活动5）尝试应用
一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．
１．写出表示y与x的函数关系式．
２．指出自变量x的取值范围．
３．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？
教师活动：
注意学生在活动中对函数意义的认识水平，引导其总结归纳自变量取值范围的方法．
学生活动：
通过活动，感知体会函数意义，学会确立函数关系式及自变量取值范围，并能掌握其一般方法．
活动过程及结果：
１．行驶里程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数．
行驶里程x时耗油为：0.1x
油箱中剩余油量为：50-0.1x
所以函数关系式为：y=50-0.1x
２．仅从式子y=50-0．1x上看，x可以取任意实数，但是考虑到x代表的实际意义是行驶里程，所以不能取负数，并且行驶中耗油量为0．1x，它不能超过油箱中现有汽油50L，即0．1x≤50，x≤500．
因此自变量x的取值范围是：
0≤x≤500
３．汽车行驶200km时，油箱中的汽油量是函数y=50-0．1x在x＝200时的函数值，将x=200代入y=50-0．1x得： y=50-0．1×200=30
汽车行驶200km时，油箱中还有30升汽油．
通过这一活动，加深函数意义理解，熟练掌握函数关系式确立的办法．学会确定自变量的取值范围，并能通过关系式解决一些简单问题．
（活动六）巩固提高
下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子．
１．改变正方形的边长x，正方形的面积Ｓ随之改变．
２．秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化．
解答：
１．正方形边长x是自变量，正方形面积Ｓ是x的函数．
函数关系式：S=x2
２．这个村人口数n是自变量，人均占有耕地面积y是n的函数．
函数关系式：y=
通过练习加强学生知识的系统性，梳理学生的知识内容。加深对函数定义的理解与运用。。
（活动七）课时小结
本节课我们通过回顾思考、观察讨论，认识了自变量、函数及函数值的概念，并通过两个活动加深了对函数意义的理解，学会了确立函数关系式、自变量取值范围的方法，会求函数值，提高了用函数解决实际问题的能力．
学生独立思考，然后交流相互补充。
师生共同归纳得到：
函数的定义，自变量，函数值。
列函数关系式，求自变量的取值范围。
通过小结为学生创造交流的空间，调动学生的积极性，即引导学生从定义上来理解本节知识，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂的整体感受。
（活动八）课后作业
同步学习p78页自主学习、自我尝试为全体学生必做；开放性作业为成绩中上等学生必做；学有余力的学生为拓展性作业必做，并要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行重复练习.
学生独立完成作业，
教师批改总结，
本次活动中，教师关注：
1、不同层次的学生对知识的理解程度，有针对性地讲解；
学生在练习中暴露的问题，要及时反馈。
通过课后独立思考，自我评价学习效果；学会反思，发现问题，试着解决问题，并试着通过阅读教材、查找资料了解知识的背景。
课件21张PPT。19.1.1变量与函数（2）问题1 ：全运会火炬手以3米／秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为S米，传递时间为t秒，填写下表：怎样用含t的 式子表示 s？________ 随着 的变化而变化，
当 确定一个值时， 就随之确定一个值。传递路程S传递时间t传递时间t传递路程S一、课前回顾问题2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元 ？ 设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示 y?早场票房收入 = （元）
午场票房收入 = （元）
晚场票房收入 = （元）用含x的式子表示 y : 一、课前回顾10x150=150010x205=205010x310 =3100y =10x 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长
为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下
表。L=10+0.5m问题3：10+0.5x1
=10.5 怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的
弹簧长度 L(cm)?一、课前回顾10+0.5x2
=1110+0.5x3
=11.510+0.5x4
=1210+0.5x5
=12.5讨论：在前面的三个问题中，各有几个变量？同一 个问题中的变量之间有什么联系？结论:
1、每个变化的过程中都存在着两个变量，
2、当其中的一个变量变化时，另一个变量也在随着变化，
3、当一个变量确定一个值时，另一个变量也随着确定一个值。二、合作交流1、一般地,在一个变化过程中，如果有两个变量 x与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说 x是自变量 ，y是x的函数。
2、如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
理解：1. 函数谈的是变量间的关系。
2. 对于x的每一个确定的值，y都有唯一被确定的值与其对应， y才是x的函数.函数的概念：新知识下列问题中的变量y是不是x的函数？是（1） y = 2x （2） y+2x=3是不是（6）是（7） 不是（4） y=x2（5） y 2=x（8） y=±x+5 （9） y=x2+3z是是不是 不 是(x≥0)小试牛刀（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？oxy思考（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数
可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年
份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？思考（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?三、探究与讨论y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y). 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x(2) 由x≥0及50－0.1x ≥0 得 0 ≤ x ≤ 500
∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 500(3)当 x = 200时,函数 y 的值为:y=50－0.1×200=30因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L
四、尝试应用像y = 50－0.1x这样，用关于自变量的式子表示
函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，
这种式子叫做函数的解析式
1.变量y与x的关系如图，y是x的函数吗？
是是不是不是五、巩固提高2.下图是黄陂某日温度变化图,横坐标 t 表示时间，纵坐标 T 表示温度，它们是两个变量。8时,10时,14时的温度分别为多少? 思考：温度T是时间t的函数吗？五、巩固提高3.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子。（1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变。（2）秀水村的耕地面积是106 ,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。m2_______是自变量，_____是______的函数，关系式是__________________。_______是自变量，_____是______的函数，关系式是__________________。nyn五、巩固提高4. 一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化.
解：（1）面积s随高h变化的关系式s = ，
其中 是自变量， 是 的函数；
（2）自变量的取值范围是______，
（3）当h=3时，面积s=______，
（4）当h=10时，面积s=______；五、巩固提高（1）函数概念（2）函数的判断（3）求函数关系式
( 4) 函数的取值范围六、小结 1 已知ｘ、ｙ满足下列等式，用含ｘ的
代数式表示ｙ,并判断ｙ是否是X的函数？
(1)x-2y=3补偿提高对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。
若是，求出自变量的取值范围。说明:自变量取值范围的确定方法：
1)整式:全体实数.
2)开平方中：被开方数为非负数.
3)自变量在分母位置:使分母不等于0.
4) 考虑全面，取公共解.
注：对于实际问题,其自变量的取值范围
还应使实际问题有意义5.老师赠言 你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘，一份收获。相信自己，只要付出，你一定会有收获！谢谢教材分析
函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。为了帮助学生理解函数概念的本质，教材从函数的概念进行细化，之后将其推广到了函数值及表示方法，并在后续基本初等函数的学习中，逐步加深理解。函数的定义两个变量x、y，给定一个x值，都有唯一确定的y值与其对应，y就是x 的函数。 表示方法是对函数概念的深化与延伸．解析法、图像法和列表法从三个不同的角度刻画了自变量与函数值的对应关系．这三种表示方法既可以独立的表示函数，又可以相互转化；既各有侧重和优势，又各有劣势和不足；既相互补充，又使函数随自变量的变化而变化的规律直观和具体．?函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，所以它不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的内容，也是加深理解函数概念的过程．在研究函数的过程中，采用不同的方法表示函数，可以从不同的角度帮助我们理解函数的性质，是研究函数的重要手段．初中教材介绍了函数的三种表示法，高中阶段对函数表示法的学习则需要在此基础上让学生了解三种表示法各自的特点，并会根据实际情境的需要选择恰当的方法表示函数．同时，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而使得学习函数的表示也是渗透数形结合方法的重要过程．
观课记录
学科 ： 数学 授课教师 ：张家玉 得分：95
A级指标
B级指标
评价赋分
得分
教师
学生
学习目标10分
目标符合课标、学业考试的要求，与新教材紧密结合，有可操作性和可检测性。目标出示时机恰当，能够引领学生的学习。过程与方法、情感态度与价值观的目标确定能结合具体的知识点作载体。
?对目标的认定及时明确，不同目标的达成程度和方式有所理解。?
10
10
过程?60分
体现以生为本的理念，与生活实例相结合，符合学生的认知规律，注重培养学生的思维能力、表达能力、动手能力、创新能力等与本课相关的基本能力。
对所学知识产生了兴趣，学生的各种能力得到了展现与提高。
10
9
能够从多角度来抓住重点，能巧妙突破难点。
对重点知识掌握全面，能够解决疑难问题。
10
9
关注学情，关注生成，关注学生深层次的疑惑，能纠正学生出现的错误。?
新学知识掌握明确，某些前错误概念得到纠正。
10
10
课堂环节紧凑，时间分配合理，学生学习有时空的保障。?
有充分的思考和解答问题时间。
5
4
课堂思维活跃，师生交流顺畅。
敢于发表自己的想法，能够表达出自己对学习内容的认知程度。
5
5
选择实践性、体验性强的教学手段进行教学，能够运用现代教学手段来辅助教学提高课堂效率。
所学知识体验深刻，不易忘记，内化为自己的认识和能力。
5
5
能够将不同的教学内容运用不同形式的小组合作学习来落实。
能够通过独学、对学、群学等多种途径利用督学和互助来学习。?
5
5
能够做到教师精讲点拨，注重教给学生规律和方法。
对整节课知识有整体认识、知识脉络清晰，掌握了新知，学到一些学习或认知方法。
10
10
学习?效果?30分
能够针对不同的目标采取不同的形式来检测达成情况，并及时反馈。
能够较准确的解答诊断检测题，对问题得到及时纠正。
30
28
合计
95
评课人： 徐文征
19.1.1变量与函数（2）评测练习
一：问题1 ：全运会火炬手以3米／秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为S米，传递时间为t秒，填写下表：
t(秒)
1
2
3
4
s(米)
?
?
?
?
_______ 随着 的变化而变化，
当 确定一个值时， 就随之确定一个值。
怎样用含t的 式子表示 s？
问题2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元 ？ 设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示 y?
早场票房收入 =
午场票房收入 =
晚场票房收入 =
用含x的式子表示 y :
问题3：弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表。
悬挂重物的质量(Kg)
1
2
3
4
5
弹簧长度(cm)
?
?
?
?
?
怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)?
讨论：在前面的三个问题中，各有几个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？
结论:
1、每个变化的过程中都存在着 变量，
2、当其中的 ，另一个变量也在随着变化，
3、当一个变量确定一个值时，另一个变量也随着 。
二：下列问题中的变量y是不是x的函数？不是请举个例子。
（1） y = 2x （6） y=∣x∣
（2） y+2x=3 （7） ∣x∣=y
（3） y= (x≥0)
（4） y= x2
（5） y2=x
三：一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．
１．写出表示y与x的函数关系式．
２．指出自变量x的取值范围．
３．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？
四、补偿提高
1.一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化.
解：（1）面积s随高h变化的关系式s = ，
其中 是自变量， 是 的函数；
（2）自变量的取值范围是______，
（3）当h=3时，面积s=______，
（4）当h=10时，面积s=______；
2.下列各式中，ｘ都是自变量，请判断ｙ是不是ｘ的函数，为什么？若是，请写出自变量的取值范围。
（1）y＝ 2x （2）.y＝
（3）y=±x (4 ) y=
作业：必做指导课程71页自我尝试部分，选作开放作业、拓展学习
课标分析
（1）知识与技能：???①掌握函数的定义，函数值的定义，明确每表示函数的方法解析式。???②通过学习函数的三种表示法及其之间的相互转化，提升对函数概念的理解。?③掌握画熟悉和不熟悉函数图像的步骤，并会初步应用。?④初步学会用数学方法分析、解决实际问题，发展应用意识。?（2）过程与方法：?①通过丰富的实例进一步体会函数是描述变量与变量之间的依赖关系的重要的数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。?②在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。?③通过对取整函数的理解，了解简单的分段函数。?（3）情感、态度价值观：?①从学生熟知的实际问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，通过对数学有好奇心和求知欲。?②把数学和实际相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。?③学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养合作意识。（4）教学重点与难点?教学重点：根据不同需要选择恰当的方法表示函数．?教学难点：取整函数及图像表示．
