1．本班学生对于一次函数的图像和性质掌握的比较好，能通过解析式画出函数图象，通过图象判断k和b的符号，会用待定系数法计算简单的正比例函数的解析式，但求解二元一次方程组还有一定的困难，而利用待定系数法求一次函数的解析式，由于两个式子相减，b就可以抵消，所以计算问题不会很大。另外，学生在练习的过程中，对新题型比较陌生，特别是没有直接给出点或者没有说求函数解析式，这样的题学生掌握的不够好。
2．学生已经学过解二元一次方程组，并会求正比例函数的解析式，初步认识过待定系数法，以前也接触过数形结合的思想。在此基础上，可以先让学生知道什么是待定系数法，怎样去用，具体步骤有哪些，进而体会数形结合的思想，然后举例说明从数到形和从形到数的相互渗透。
3．如何根据所给的信息找到条件，确定一次函数的解析式，是学生学习的障碍，对于这个问题，主要利用四种题型（图象、列表、交点、实际应用）和学生一起探寻条件（主要是找两个点），从而突破这个障碍。
在导入新课时，通过一组练习，让学生对以前所学知识进行复习巩固，同时为新知识的学习奠定基础。通过几种题型的练习，让学生思考和回答问题，令学生的数学语言概括能力，互助学习、合作学习的能力得到提高，因为之前学习了函数的图象和性质，学生的数形结合思想渗透也较好 。反而，在教学过程中，特别是学生解二元一次方程组，本来说很简单的，但很多学生计算都出现了问题，所以在后面的教学中，要加强学生的计算能力。教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果．因此，本课采用启发诱导、实例探究、归纳提高、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。先“引导发现”，后“讲评点拨”，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。 在课堂总结环节应逐步培养学生学会总结的意识和习惯。但有些细节还没把握好，譬如小组交流探讨时间较短等等，希望以后的课堂能更好的培养学生的合作交流能力。
在导入新课时，通过一组练习，让学生对以前所学知识进行复习巩固，同时为新知识的学习奠定基础。通过几种题型的练习，让学生思考和回答问题，令学生的数学语言概括能力，互助学习、合作学习的能力得到提高，因为之前学习了函数的图象和性质，学生的数形结合思想渗透也较好 。反而，在教学过程中，特别是学生解二元一次方程组，本来说很简单的，但很多学生计算都出现了问题，所以在后面的教学中，要加强学生的计算能力。教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果．因此，本课采用启发诱导、实例探究、归纳提高、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。先“引导发现”，后“讲评点拨”，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。 在课堂总结环节应逐步培养学生学会总结的意识和习惯。但有些细节还没把握好，譬如小组交流探讨时间较短等等，希望以后的课堂能更好的培养学生的合作交流能力。
课件23张PPT。19.2.2 一次函数（3）第十九章 一次函数19.2 一次函数一次函数y=kx+b性质：k＞0时，y随x的增大而增大；
k＜0时， y随x的增大而减小。直线y=kx+b是过点（0，b）且平行于直线y=kx的
一条直线正比例函数的图象特征:
是经过(0,0)和(1,k)两点的一条直线.
正比例函数的图象的性质:
(1)当k＞0时,y随x的增大而增大;
(2)当k＜0时,y随x的增大而减小.复习概念回味练习：
1、函数y=2x图象经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 ；2、函数y=（a-2）x的图象经过第二、四象限，则a的范围是 ；
3、函数y=（1-k）x中y随x的增大而减小，则k的范围是 .02增大a＜2k＞14、直线y=-3x-6与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标为 .（-2，0）（0，-6）5、直线y=3x-1经过 象限；
直线y=-2x+5经过 象限.
一、三、四一、二、四6、直线y=kx+b（k＜0，b＜0）经过 象限。
7、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k 0，
b 0.
8、直线y=kx+b的图象如图所示，确定k、b符号：xx二、三、四＜＞K＜0，b＞0k＞0，b＜0反思：确定正比例函数的表达式需要 个
条件，确定一次函数的表达式需要 个条件． y=2x分析与思考（1）题是经过 的一条直线，因此是 ，可设它的表达式为 将点 代入表达式得 ，从而确定该函数的表达式为 。
（2）设直线的表达式是 ，因为此直线经过点 ， ，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式。（1，2）y=2xK=2y=kxy=kx+b(0,3)(2,0)正比例函数原点12知识回顾 前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出 它们的图象？ 思考：
反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，
你能求出它的解析式吗？两点法——两点确定一条直线知识回顾y=2x教学重难点、关键：
重点：用待定系数法求一次函数的解析式以及灵活运用一次函数的有关知识解决实际问题。
难点：运用一次函数解决实际问题。
关键：寻找解决问题的条件、突破口。探究一、例4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∴这个一次函数的解析式为y=2x-1因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：
二新知探究 变式 已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时 y=3，当
x =2 时 y=-3，求 y关于 x 的一次函数解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∴这个一次函数的解析式为y=-2x+1把x=-1,y=3；x=2,y=-3分别代入上式得：
象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法. 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？待定系数法.
探求新知揭示规律求函数解析式的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”一设：设出函数解析式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四还原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，得到一次函数解析式.思考1 一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？
思考2 一次购买3 kg 种子，需付款多少元？ 例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果
一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格
打8 折.
（2）写出付款金额 y（单位：元）与购买种子数量
x（单位：kg）之间的函数解析式，并画出函数图象．探究二、
(1)2.557.51012141816解（1）=函数解析式y=kx+b(k≠0)选取满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)画出选取解出知识梳理（待定系数法） 把x=9,y=0和x=24,y=20分别代入y=kx+b得：解：随堂练习3．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（ ）
A （－1，1） B (2，2)
C （－2，2） D (2，一2) B4.若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且过y轴上的（0,-5）点，则k= ，b= 。-3-55已知一次函数的图像过点（1、3）和（-1、1）
（1）求此函数的解析式，
（2）求函数图像与坐标轴的交点坐标。6.小明根据某个一次函数关系式填写了下表: 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。y＝2当x＝-1时，y=1-x7.若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点（0，4）， 则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是：解:∵y=kx+b图象与y= - 2x图象平行
∴k=-2∵图像经过点（0，4）
∴b=4∴此函数的解析式为y= - 2x+4∵函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)
(2,0)∴S△= ×2 ×4=4
?
?
?
8.蜡烛燃烧时剩下的长度y (cm)是燃烧时间x(h)的一次函数。现测得蜡烛燃烧1小时后其剩下长度为15cm；燃烧2小时后其剩下长度为10cm。
（1）写出y与x的函数解析式
（2）求出蜡烛原来的长度
（3）蜡烛完全燃烧需要多长时间。
已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(1,4)
（1）写出表示这条直线的函数解析式。
（2）如果这条直线经过点P(m,2), 求m的值。
（3）求这条直线与x 轴，y 轴所围成的图形的面积。课堂小结：
通过本节课学习，你有哪些收获？
1、运用待定系数法求一次函数解析式。
2、运用所学知识解决实际问题。
3、解题过程注重数形结合。本节课要求学生明确确定一次函数需要两个条件，确定正比例函数需要一个条件；会用待定系数法求一次函数的解析式，并使学生初步形成数形结合的思想；通过例题，介绍了用待定系数法求一次函数的解析式的基本步骤，并明确待定系数法的用途和目的，进而形成数形结合的思想；前面学生一直学习的是已知函数的解析式，然后研究函数的图象和性质，是从数到形的过程；从这一节课开始，学生反过来学习从形到数，并且在后面的学习中也经常用到数形结合的思想，所以这节课是整个学生的一种逆向思维的转折点，起着承上启下的作用，具有重要意义。
本节课的设计，我以学生活动为主线，通过“复习、尝试、探索、交流、归纳、提高、巩固”等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。学生在活动中可以体验到分析数学问题的快乐，丰富数学活动的经历和积累数学分析的经验。 在教材处理上，我对教学内容进行了合理的加工和改进，使教学符合学生的认知规律。本节教学过程主要由创设复习旧知，引入新课；探索新知；归纳小结；提高应用；练习巩固；课后作业等几个教学环节构成。环环相扣，紧密联系，体现了让学生成为行为主体即“动手实践、自主探索、合作交流、归纳总结 ” 的《数学新课标》要求。本设计同时还注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好地理解数学知识；贯穿整个课堂教学的活动设计，让学生在活动、合作、开放、探究、交流中，愉悦地参与数学活动的数学教学。
本节课的教学目标是：
1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；
2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；
3、能根据函数图象确定一次函数的表达式，并由此进一步体会数形结合的思想；
4、通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，培养学生分析问题，解决问题的能力.
为达成以上目标，在教学中通过讲授不同题型，从浅入深掌握待定系数法求一次函数解析式的四个步骤。教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。因此，本课采用启发诱导、实例探究、归纳总结、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。先“引导发现”，后“讲评点拨”，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。
