第七章平面直角坐标系
7.2.2用坐标表示平移
学情分析：
1、认知分析：八年级的学生已掌握了平行四边形的性质和判定以及一些做辅助线解决问题的方法，这将成为本课学生研究和探索三角形中位线性质的基础知识。 2、能力分析：学生通过前面内容的学习，已具备一定的操作、归纳、推理和论证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养。 3、情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生主动性不够强，尚需通过营造一定学习氛围，来加以带动。
第七章平面直角坐标系
7.2.2用坐标表示平移
效果分析
本课创设了在学生已有的知识经验基础上的情境，能激发学生学习的积极性，学生通过对三角形中位线性质的猜想证明，亲身经历了知识的形成过程。不但改变了以往学生死记硬背的学习方式，而且在教学活动中培养了学生自主探索、合作交流等良好的学习习惯。学生在观察、探索的基础上得出三角形中位线定理，这既给学生提供了一个充分从事数学活动的机会，又体现了学生是数学学习的主人的理念。
第十八章 平行四边形
18.1.2平行四边形的判定（2）
课后反思
本节课我主要采取“创设问题情境——组织数学活动——引导自主、合作学习——观察发现得到概念——问题解决”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发展数学和应用数学解决生活中问题的过程，发展学生的空间观念，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情,同时注重学生的动手能力、协作与交流能力、数学语言表达能力的锤炼与培养。由于八年级学生的理解能力与思维特征，也为使课堂生动、有趣、高效，将学生分成若干个学习小组，学生采用“多观察、多动脑、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。给学生提供更多的活动机会和空间，在动脑、动手、动口的过程中获得充分的体验和发展，从而培养学生各方面的能力。 1、内容处理上，注意了新旧知识间的联系又注意了新旧知识间的区别。 2、讲解过多。高效课堂的精髓实为精讲多练，把课堂还给学生。然而，我在分析讲解过程，担心学生听不明白出现了反复讲解现象，占用了学生探索、练习的时间——穿新鞋走老路。本人认为，许多学生在学习探究中均会出现困惑、不明白，是正常的，但可以在互相讨论和练习中得以补充、巩固。 3、探究学习时间不足，师生互动欠缺。课堂教学中，不能很好地为学生提供了充分的探索空间，不够注重引导学生分工合作，独立思考，形成主见并进行交流，缺少创设民主、宽松和谐的课堂气氛。
本节课虽然许多不足，但收获还是颇多。通过本次公开课，找到了自己的不足之处，我已向高效课堂的目标迈近了一步，同时也知道了高效课堂不是一个模式的，教无定法。高效课堂其实要把课堂让给学生，让学生在快乐、探究中学习，把所学到的知识灵活运用于解题中，解决实际问题。 ??? 总之，教学过程中,无论是从情境中引入,还是对新知的探究及拓广,都要始终体现学生是数学学习的主人。建构主人教学理论认为：学习总是与一定的问题情境相联系的。从新知的引入到新知的拓广都是以问题的形式呈现给学生，这样不但能激发学生的学习积极性，而且也为学生主动建构新知提供了保证。本课通过对平面直角坐标系下图形的平移与坐标变化的规律探索，使学生更深入体会到平面坐标系的作用，也体现了数学活动充满创造与探索的魅力。
《18.1.2平行四边形的判定(2)》
教学设计
山大华特卧龙学校
孔祥云
授课教师
孔祥云
单位
山大华特卧龙学校
课题
18.1.2平行四边形的判定（2）
教材版本
人教版
课型
新授课
教材
分析
本节课是在学生学习了平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质，三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段，三角形中位线定理为证明直线的平分和线段的倍分关系提供了新的方法和依据，三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系，又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述，在生活中有着广泛的应用
学情
分析
1、认知分析：学生已掌握了平行四边形的性质和判定以及一些做辅助线解决问题的方法，这将成为本课学生研究和探索三角形中位线性质的基础知识。 2、能力分析：学生通过前面内容的学习，已具备一定的操作、归纳、推理和论证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养。 3、情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生主动性不够强，尚需通过营造一定学习氛围，来加以带动。
教
学
目
标
1、知识与技能目标：探索并掌握三角形中位线的概念和性质。
2、过程与方法目标：经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法，进一步发展学生操作、观察、归纳、推理能力；让学生接触并解决一些现实生活中的问题逐步培养学生的应用能力和创新意识。 3、情感与价值观目标：通过真实的、贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣；通过对三角形中位线的研究，体验数学活动充满探索性和创造性，在操作活动中，培养学生的合作精神。
教学重点
掌握和运用三角形中位线的性质。
教学难点
三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）
教法
学法
1、教法：
本课采用“情境——问题——探究——反思——提高”，使学生进一步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、联想和猜测的探索过程。 2、学法：
本节课采用小组合作、实验操作、观察发现，师生互动、学生互动的学习方式。
教学准备
多媒体课件、学案、课件、直尺、三角板
教学过程
一、创设情境、引入主题
以实际问题引入
A，B两点被池塘隔开，在池塘外选取可以直达A，B两点的点O处，再分别取OA，OB的中点M，N，那么量出MN的长就能得出AB两点之间的距离，为什么？
二、 指导观察、探求新知
三角形中位线的定义
师：请同学们按要求画图，画任意△ABC，画AB,AC边中点D,E，
连接DE，像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线（师板书三角形中位线的定义）
师：一个三角形有几条中位线？你能画出来吗（找学生上黑板画出来）
生：一个三角形有三条中位线
师：三角形中线和三角形中位线有什么区别？
生：它们的端点不同，三角形的中位线的两个端点都是边的中点，而三角形的中线一个端点是顶点另一个端点是对边中点
三、探索新知 合作交流
师:利用刚才所画的图，观察并猜想三角形ABC的中位线DE和BC有什么样的关系
生：DE∥BC,DE=1/2BC
师：这只是我们的猜想，要证明这个结论正确，需要严格的逻辑推理，请同学们看到学案完成自主探究部分
问题：已知如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点.
探究DE和BC的关系，并给出证明
师：先独立思考，然后小组交流
一名学生版演证明过程并讲解
师：请问还有没有其它的方法
两生分别说出自己的证明方法，一种是构造全等三角形，另一种方法是测量法
师：请用自己的语言说出得到的结论
生：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半（师板书）
师：如何用数学语言来说明呢？
生:∵△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，
∴ DE∥BC,DE=1/2BC（师板书）
教师带领学生回过头去解决上课刚开始的实际问题，培养学生解决实际问题的能力
四、尝试运用，巩固性质
1.已知，点D,E,F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD，则图中平行四边形的个数为_____个
2.如图，在□ ABCD中，AC与BD相交于点O,
点E是边BC的中点，OE=4，则AB的长_____
3.三角形的三边长分别为3cm，5cm，6cm，则连接三边中点所围成的三角形的周长是_____
4.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点.若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF= cm.
5.已知：△ABC的中线BD，CE交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.
求证：四边形DEFG是平行四边形.
6.如图， □ABCD的对角线AC,BD相交于点O，且E，F,G,H,分别是AO,BO,CO,DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形
对学生进行限时训练，完成之后找学生核对答案，5，6两道题目学生版演，并讲解，第六题出现了多种解法，体现了一题多解思想，同时，教师对第六题进行变式，与三角形的周长有联系，并改成一道找规律的题目
五、小结评价 畅谈收获
学生总结
教师提升
六、布置作业 学以致用
完成本节课内容
预习下节内容
设计意图
问题是一切学习探究的先父，教师创设了一个现实情景，在这里教师不急予让学生找出答案，而是让学生带着问题去学习。为了让学生主动的获得新知，
通过画图的形式让学生认识中位线，并与三角形的中线相比较，加深对中位线的认识和理解
通过直观的观察让学生得到三角形中位线的性质，培养学生对客观世界的直观认识，培养学生的猜测、归纳能力
用推理的方法对三角形的中位线的性质进行验证。培养学生严密的数学态度，也发展学生有条理地思考和表达能力体验成功的喜悦
（1）通过学生自主归纳，鼓励他们在探究发现的基础上敢于发表自己的见解，在互相提问中交流与提高。
（2）通过参与对数学问题的讨论，锻炼学生的表达能力，培养学生的合作意识。
（3）通过做题的形式了解学生的学习效果，给学生以体验成功的空间，激发他们学习的积极性。
通过变式练习，培养学生的发散思维能力及图形的动感，
板书设计 18.1.2平行四边形的判定（2）----三角形中位线
定义：连接三角形两边中点的线段
区别：中线和中位线
定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半
几何语言：∵△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，
∴ DE∥BC,DE=1/2BC
课后反思
本节课我主要采取“创设问题情境——组织数学活动——引导自主、合作学习——观察发现得到概念——问题解决”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发展数学和应用数学解决生活中问题的过程，发展学生的空间观念，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情,同时注重学生的动手能力、协作与交流能力、数学语言表达能力的锤炼与培养。由于八年级学生的理解能力与思维特征，也为使课堂生动、有趣、高效，将学生分成若干个学习小组，学生采用“多观察、多动脑、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。给学生提供更多的活动机会和空间，在动脑、动手、动口的过程中获得充分的体验和发展，从而培养学生各方面的能力。 总之，本节课教师的角色是引导者、合作者、组织者，注重让学生在活动中学好数学，通过数学活动与小组的交流，让学生有更多的展现自我的机会，并给予鼓励，另外侧重利用学生生活中的问题，让学生经历将实际问题数学化的过程，体会“生活中处处有数学，生活中时时用数学”。
课件9张PPT。19.1.2平行四边形的判定(2) 如图所示，A，B两点被池塘隔开，在池塘外选取可以直达A，B两点的点O处，再分别取OA，OB的中点M，N，那么量出MN的长就能得出AB两点之间的距离，为什么？自我尝试2.如图，在□ ABCD中，AC与BD相交于点O,点E是边BC的中点，OE=4，则AB的长_____1.如图，点D,E,F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD，则图中平行四边形的个数为_____个ABCFED3.三角形的三边长分别为3cm，5cm，6cm，则
连接三边中点所围成的三角形的周长是_____4.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点.若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF= cm.5.已知：△ABC的中线BD，CE交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.
求证：四边形DEFG是平行四边形.6.如图， □ABCD的对角线AC,BD相交于点O，且E，F,G,H,分别是AO,BO,CO,DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形BACODEFHG2.已知：如图，在□ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于点G.求证：GF=GC.补偿提高1.已知：如图，AD，BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD=BE=6，则AC的长等于 .小结对自己说，你有什么收获？
对老师说，你还有什么困惑？解题技巧：解决含有一个或多个含有线段中点的几何问题的关键是恰当地添加辅助线，如延长中线，构造三角形的中位线等，然后借助中线或中位线性质进行解答 作业布置：
一、课本P94：第1、2题 二、同步练习P63做完谢谢第十八章 平行四边形
18.1.2平行四边形的判定（2）
教材分析：
本节课是在学生学习了平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质，三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段，三角形中位线定理为证明直线的平分和线段的倍分关系提供了新的方法和依据，三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系，又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述，在生活中有着广泛的应用
第十八章 平行四边形
18.1.2平行四边形的判定（2）
观评记录：
通过各位老师及本人的观评记录，对本节内容又有了更进一步的认识。三角形的中位线的性质不仅反映线段间的位置关系，而且还揭示了线段间的数量关系，借助三角形中位线的性质可以进行几何求值、证明线段相等线段倍分关系、作图，且能解决生活实际问题
1、反馈练习，夯实基础?
学生对所学内容到底是否掌握，为了检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强规律的应用训练，动笔练一练的环节是为了评价本节课的教学效果，检验教学目标的达成情况，教师可根据学生反馈的具体情况作适当的评价与弥补，从而达到巩固提高的目的。?
由易到难、由简单到复杂，满足不同层次学生需求，针对解答情况，采取措施及时弥补和调整。
2、归纳小结，发展深化?
师生进行合作小结，学生通过自我评价及形成性评价，逐渐形成正确的价值观和科学的学习观，同时也养成良好的反思习惯。这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提学生高分析和小结能力。?
3、板书设计?
本节课的板书设计我将采用重点式，将教材内容中最关键是知识加以概括、归纳，列成条文，按一定顺序板书，这样做条理清楚，重点一目了然。?
本课创设了在学生已有的知识经验基础上的情境，能激发学生学习的积极性，学生通过合作探究，亲身经历了知识的形成过程。不但改变了以往学生死记硬背的学习方式，而且在教学活动中培养了学生自主探索、合作交流等良好的学习习惯。学生在观察、探索的基础上归纳出三角形中位线性质，这既给学生提供了一个充分从事数学活动的机会，又体现了学生是数学学习的主人的理念。
18.1.2平行四边形的判定学案
一、情境导入
二、自主探究
已知如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点.
探究DE和BC的关系，并给出证明
中位线定理：
几何语言：
三、自我尝试
1.已知，点D,E,F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD，则图中平行四边形的个数为_____个
2.如图，在□ ABCD中，AC与BD相交于点O,
点E是边BC的中点，OE=4，则AB的长_____
3.三角形的三边长分别为3cm，5cm，6cm，则连接三边中点所围成的三角形的周长是_____
4.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点.若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF= cm.
5.已知：△ABC的中线BD，CE交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.
求证：四边形DEFG是平行四边形.
6.如图， □ABCD的对角线AC,BD相交于点O，且E，F,G,H,分别是AO,BO,CO,DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形
四、补偿提高
1.已知：如图，AD，BE分别是△ABC的中线和角平分线，
AD⊥BE，AD=BE=6，则AC的长等于 .
2.已知：如图，在□ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于点G.求证：GF=GC.
五、小结
这节课你有什么收获？还有什么困惑？
第十八章平行四边形
18.1.2平行四边形的判定（2）
课标分析：
学生在第一学段已经学习过平行四边形，本学段八年级上册“三角形”研究了多边形及其内角和等内容，包括四边形及其内角和，“全等三角形”一章又研究了三角形全等的判定及性质，这些内容用是学习本章的基础，第18.1.2小节主要研究了三角形的中位线的性质，为后面证明线段的数量关系和位置关系做铺垫。
