2025-2026学年人教版八年级数学下册 周测卷(一）范围：考查到“第十九章第5课时”（含答案）

周测卷(一）范围：考查到“第十九章第5课时”
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.下列各式中，一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.若二次根式有意义，则x的取值范围是
A. B. C. D.
3.当时，二次根式的值为
A. 4 B. C. 6 D. 2
4.下列二次根式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
5.下列式子运算正确的是( )
A. B. C. D.
6.若等式“”成立，则括号内应填入
A. 6 B. 3 C. D.
7.若，则a的值可以是
A. 2 B. 3 C. D. 8
8.小英在中的“”填入运算符号“”得到的结果为m，小康在中的“”填入运算符号“”得到的结果为n，则m，n之间的关系为
A. B. C. D.
9.如果是一个正整数，那么x可以取到的最小正整数为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10.化简的结果正确的是
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.化简： .
12.比较大小：
13.化简： .
14.若，则xy的立方根为 .
15.观察分析，探求规律，然后填空：，，，，，…， 在横线上写出第50个数
三、计算题：本大题共2小题，共20分。
16.化简：
17.计算：
四、解答题：本大题共4小题，共55分。
18.婷婷对“化简：”的解答过程如下：
解：原式
试问婷婷的解答过程是否正确？若正确，请再写出一种解答过程；若有错误，请写出正确的解答过程．
19.已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简
20.先阅读下列材料，再解决问题：
【阅读材料】数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号.例如：
【解决问题】
在横线上或括号内填上适当的数：

、 、 、 、
根据上述思路，试将予以化简.
21.
比较大小： ， ， 填“>”“<”或“=”
由中各式猜想与的大小关系，并说明理由;
请利用上述结论解决下面的问题：
某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成矩形的花圃.如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体，为了围成面积为的花圃，所用的篱笆至少需要多少米

答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】B
【解析】依题意，，
，
，故选
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】>
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】【小题1】
原式
【小题2】
原式

17.【答案】【小题1】
原式
【小题2】
原式

18.【答案】解：婷婷的解答过程正确．另一种解答过程如下：

19.【答案】解：由题意知，，且，
20.【答案】【小题1】
1
【小题2】

【解析】
故答案为：
21.【答案】【小题1】
>
>
=
【小题2】
理由如下：
当，时，，
【小题3】
设花圃的长为am，宽为bm，则，，花圃的面积为根据中的结论，可得所用的篱笆至少需要

【解析】
，，
，
，
，，，，故答案为：
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