2025-2026学年人教版八年级数学下册 周测卷(四) 范围：考查到“第二十一 章 专项3”（含答案）

周测卷(四)范围：考查到“第二十一章专项 3”
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.一个十边形的外角和等于( )
A. B. C. D.
2.如图，在 ABCD中，若，则的度数为
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
4.如图，在中，，，，D，E分别为AB，BC的中点，则下列结论正确的是
A. B. C. D.
5.如图，在四边形ABCD中，，若，则四边形ABCD的周长为
A. 14 cm B. 20 cm C. 24 cm D. 28 cm
6.如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点若，，，则AC的长为
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
7.如图，在 ABCD中，，，过点A作于点E，若，则EC的长度为
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
8.如图，在数轴上作一个的正方形网格，以原点O为圆心，阴影正方形的边长AO为半径画弧，交数轴于点B，则点B在数轴上表示的数为( )
A. B. C. D.
9.如图，在 ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，则以下条件不能判断四边形AECF为平行四边形的是
A. B. ，
C. D.
10.在平面直角坐标系中，以，，为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.已知二次根式有意义，请写出一个符合条件的整数a的值 .
12.已知点D，E分别是的边AB，AC的中点.若，则 .
13.如图，在中，，以AB，AC为边的正方形的面积分别为，若，，则BC的长为 .
14.如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O，且，过点O作，交BC于点若的周长为10，则 ABCD的周长是 .
15.如图，是等边三角形，P是内一点，，，若的周长为18，则 .
三、解答题：本大题共6小题，共75分。
16.已知，，求的值．
17.如图，在 ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，EF与AC相交于点O，求证：
18.如图，，，，求证：四边形ABCD是平行四边形．
19.如图，在平行四边形ABCD中，P，Q分别是边AD，BC的中点，M，N是对角线BD所在直线上的两点，且，连接PM，QN，MQ，求证：
≌；
四边形MQNP是平行四边形．
20.2024盐城各中小学举办了红色主题研学活动，开启红色文化之旅．在新四军纪念馆门口离地面一定高度的墙上D处，装有一个由传感器控制的迎宾门铃，人只要移动到该门口及以内时，门铃就会自动发出“欢迎您”的语音．如图，一个身高的中学生刚走到B处学生头顶在A点，门铃恰好自动响起，此时测得迎宾门铃与地面的距离和到该生头顶的距离相等．
请你计算迎宾门铃距离地面多少米？
若该生继续向前走，此时迎宾门铃距离该生头顶多少米？保留根号
21.下面是李婷同学的自主探究笔记，请认真阅读并补充完整.
【复习】如图1，若点P，Q分别是的边AB，BC的中点，则 ， .
【探究】如图2，在和中，AC与BD相交于点O，点P，Q，M分别为AB，BC，CD的中点，连接PQ交BD于点H，连接QM交AC于点求证：
当时，
【应用】如图3，线段AC，BD相交于点O，连接AB，CD，点P，M分别为AB，CD的中点，连接若，，则PM长为 .
答案和解析
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】答案不唯一
12.【答案】6
13.【答案】3
14.【答案】20
15.【答案】6
16.【答案】解：当，时，
17.【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，
又，，≌

18.【答案】证明：，， 在和中， 又，四边形ABCD是平行四边形．
19.【答案】【小题1】
证明：四边形ABCD是平行四边形，，，Q分别是AD，BC的中点，，，， 又，≌
【小题2】
由得≌，四边形MQNP是平行四边形．

20.【答案】【小题1】
解：由题意，得，，， 过点A作于点E，如图1， 则， 设迎宾门铃距离地面x m，则， 在中，由勾股定理，得，即解得 答：迎宾门铃距离地面
【小题2】
如图2，若MN为该生向前走后的位置，则 由可知， 在中，由勾股定理，得
答：此时迎宾门铃距离该生头顶

21.【答案】【小题1】
AC
【小题2】
点P，Q分别是的边AB，BC的中点，
点Q，M分别为BC，CD的中点，
四边形OHQN为平行四边形.
点P，Q分别为AB，BC的中点，
点Q，M分别为BC，CD的中点，
，
【小题3】
如图，连接BC，取BC的中点Q，连接QP，交BD于点H，连接QM，交AC于点
，
点P，Q分别为边AB，BC的中点，
，
点Q，M分别为BC，CD的中点，
，
四边形OHQN为平行四边形.
在中，，，，
故答案为：
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