2025-2026学年人教版八年级数学下册 周测卷(三) 范围：考查到“第二十一章 第3课时”（含答案）

周测卷(三) 范围：考查到“第二十一章第 3课时”
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.五边形的内角和为( )
A. B. C. D.
2.当时，二次根式的值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.以下列各组数为边长，其中能构成直角三角形的是( )
A. 1，1，2 B. ，2， C. 2，，3 D. 2，3，4
4.如图所示的图形中，属于多边形的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
5.石墨烯在材料学、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景.它的分子结构如图所示，所有多边形都是正六边形，则的度数为( )
A. B. C. D.
6.已知一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数是( )
A. 10 B. 11 C. 12 D. 14
7.如图，在三角形空地上种植草皮，这种草皮每平方米售价b元，则购买草皮需要( )
A. 1500b元 B. 1200b元 C. 750b元 D. 600b元
8.要使一个多边形具有稳定性，从该多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点转化得到2026个三角形，则这个多边形的边数为( )
A. 2025 B. 2026 C. 2027 D. 2028
9.如图，有四个半径为2的圆，它们彼此分离，将它们的中心连接起来形成一个四边形，则图中阴影部分的总面积为( )
A. B. C. D.
10.用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫作平面镶嵌.若只选用一种大小相同的正多边形瓷砖进行平面镶嵌，则不能铺满地面的是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.一个多边形的内角和为，则这个多边形为 边形.
12.“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素.图1中的窗棂是冰裂纹窗棂，图2是这种窗棂中的部分图案.若，，，则
13.若，则代数式的值为 .
14.如图，两根细绳将一物体E挂在两面互相垂直的墙面AD与AB上，若，，，则的度数为 .
15.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为的新多边形，则原多边形的边数为 .
三、解答题：本大题共6小题，共75分。
16.求出下面图形中x的值.
17.若一个n边形是正多边形，且其中一个内角为，求n的值.
18.请根据下面甲与乙的对话解答下列问题：
甲：我和乙都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为
乙：甲的边数与我的边数之比为
求甲与乙的外角和相加的度数;
分别求出甲与乙的边数.
19.如图，甲和乙均是体积为V且高为h的长方体容器，甲盒子底面是边长为a的正方形，乙盒子底面是长为b，宽为的长方形.
若，，，求乙容器的体积
若，，求甲盒子的侧面积.
20.如图，六边形ABCDEF的各个内角都相等，且
求的度数;
求的度数;
判断AB与DE的位置关系，并说明理由.
21.定义：如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN，NB三条线段．若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．
已知点M，N把线段AB分割成AM，MN，NB三条线段．若，，，则点M，N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由．
已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边．若，，求BN的长．
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】十一
12.【答案】100
13.【答案】8
14.【答案】
15.【答案】12
16.【答案】解：五边形的内角和为
由图可得解得，即x的值为

17.【答案】解：由题意，得解得，即n的值为
18.【答案】【小题1】
解：多边形外角和都为，
甲与乙的外角和相加的度数为
【小题2】
设甲的边数为n，则乙的边数为
由题意，得解得
甲的边数为3，乙的边数为

19.【答案】【小题1】
解：由题意，得乙容器的体积
【小题2】
甲、乙长方体的体积相同，高相同，
甲、乙的底面积相同.
甲盒子的侧面积为

20.【答案】【小题1】
解：六边形ABCDEF的各个内角相等，
每一个内角的度数为
【小题2】
，，
，，
【小题3】
理由如下：
，

21.【答案】【小题1】
是．理由如下：，得，，以AM，MN，NB为边的三角形是直角三角形，即点M，N是线段AB的勾股分割点．
【小题2】
设， ①当MN为最大线段时，，即，解得 ②当BN为最大线段时，，即，解得的长为或

第1页，共1页