2025~2026学年第一学期期末检测
高二数学试题卷
(2026.1)
本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。
考生注意：
1,答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在
试题卷和答题纸规定的位置
2,答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上的相应位置规范作答，
在本试题卷上的作答一律无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项巾，只有
一项是符合题目要求的。
1.直线y=V3x+1的倾斜角为
A
B子
c
D.S元
6
2.记Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S2=a3+1,3S=a4+1,则{an}的公比为
A.4
B.5
C.6
D.7
3.己知空间四点A(-1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2),D(3,3,元)，若A,B,C,D四点
共面，则实数元=
A.-1
B.1
C.2
D.3
4.已知椭图G:苦+r=1和双商线G:￡
y=1有相同的焦点F,乃，点P是它们
的一个公共点，则PFPF的值为
A.
B.2
1
C.1
D.2
4
高二期末检测数学试题卷第1页（共6页）
5.在直三棱柱ABC-AB,C中，已知AC⊥BC,AC=CC=2BC,则直线AB,与直线BC
所成角的余弦值为
A.
3
B.、
C.v5
D.5
3
6.若圆(x-1)2+(y-1)2=4上到直线y=x+b的距离为1的点恰有三个，则b=
A.1
B.±V2
C.±5
D.2
7.已知点P(x,y)满足方程Vx-3+y2x+3,点Q在圆(x-3)+y2=1上运动，
M(1,2),则川PM|+|P2的最小值为
A.2
B.3
C.4
D.5
8.己知各项均不为零的数列{a}满足a=1,对于任意的正整数m,n(m>n),
am+am1=2,则a2026的个位数字为
am十a,
A.3
B.4
C.5
D.6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题月要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知曲线C:+卫=1，其中n为4与16的等比中项，则
A.曲线C可表示为焦点在x轴上的椭圆
B.曲线C可表示为长轴长是4v2的椭圆
C.曲线C可表示为焦距是4W3的双曲线
D.曲线C可表示为渐近线方程是y=士√2x的双曲线
高二期末检测数学试题卷第2页（共6页）2025~2026学年第一学期期末检测
高二数学参考答案
(2026.1)
一、单选题(40分)
1--8 CACD CBBD;
二、多选题(18分)
9.BCD;
10.ACD;
11.ACD;
三、填空题(15分)
12.、3
13.
n(n+3)
V10
14.
2
8.答案：D
解析：对于任意的正整数m,n(m>n,十8=2，所以a+a。=2a,+2a,
am+ar
令n=1得am1+am-1=2am+2,即am1-am=am-am1+2,
所以数列{ae-am-}是公差为2的等差数列，所以am-a-1=(a,-4)+2(m-2),
取m=2,n=1,得：a3=2a2+1,取m=3,n=1,得：a4=3a2+4,
取m=3,n=2,得：a5=6a2+1,取m=4,n=1,得：a5=4a2+9,
所以6a2+1=4a2+9,解得：a,=4,因此am-am1=2m-1,
所以a2-41=3,a3-42=5,a4-43=7,…,am-am-1=2m-1,
累加得an-1=m-3+2m-)_m-12m+2_2m2-2=m2-1,
2
2
2
故am=m2，所以a026=20262个位数为6.
高二期末检测数学参考答案第1页（共12页）
I1.答案：ACD
解析：如图所示建系，D(0,0,0),B(2,2,0),A(2,0,2),A(2,0,0),C(0,2,2),
对于选项A,当2=0时，F与A重合，平面BDF为平面BDA,
所以DB=(2,2,0),DA=(2,0,2),AC=(-2,2,2),
从而AC·DB=-4+4=0,AC·DA=-4+4=0,
所以A⊥DB,AC⊥DA,
又DBODA=D,DB,DAC面BDA,所以AC⊥而BDA,.AC⊥平面BDF,A正确.
对于选项B,:AB,不与平面BDE平行，∴F到面BDE的距离不为定值，
∴三棱锥F-BDE的体积不为定值，B错误，
对于选项C,AC=(-2,2,0),F(2,22,2),设面BDF的法向量为n=(x,y,z),
n.DB=2x+2y=0
则
令x=1,解得y=-1,z=元-1，即可取n=(1,-1,2-1),
n·DF=2x+2y+2z=0
所以AC与平面BDF所成角的正弦值为
_os(AC.-
所以存在元e[0,列使4C与平面BDF所成角为行，C正确，
对于选项D,当元=)时，F21,2),设球心Oa,b,c,半径为R,
a=1
(a-22+6-12+(c-22=R2
b=1
则
(a-2}+6-22+(c-02=R2
,解得
3
c=
,D正确.
(a-02+6-22+(c-02=R2
4
(a-02+b-02+(c-0}=R2
R47
4
故选：ACD
高二期末检测数学参考答案第2页（共12页）
