滚动周末作业3（1.3）-2025-2026学年北师大版七年级下册数学（含答案）

滚动周末作业3（1.3）
一、选择题：本大题共6小题，共30分。
1.计算的结果是
A. B. C. D.
2.计算的结果是
A. B. C. D.
3.下列各式可以利用平方差公式计算的是( )
A. B.
C. D.
4.若，则代数式的值为
A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
5.已知，，则3xy等于
A. 1 B. C. 3 D. 不能确定
6.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形无重叠部分，通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共4小题，共20分。
7.计算： .
8.若，a，b均为常数，则 .
9.a，b是两个实数，若，，则的值为 .
10.定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，则二阶行列式 .
三、解答题：本大题共3小题，共50分。
11.解答题
计算：
先化简，再求值：，其中，
12.观察以下等式：
①，
②，
③，
④，
……
按照以上规律，解决下列问题：
写出第⑤个等式： ；
写出你猜想的第n个等式用含n的式子表示，并说明该等式成立的理由.
13.有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示，面积分别为和
①计算： ， ；②用“<”“=”或“>”填空： ；
若一个正方形纸的周长与乙长方形纸片的周长相等，面积为
①该正方形的边长是_______用含m的代数式表示；
②小方同学发现：与的差与m的值无关.请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由.
答案和解析
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了整式的化简求值，对已知条件进行变形是解题的关键．
对已知条件变形为： ，然后等式两边再同时平方即可求解．
【详解】解：由已知条件可知： ，
上述等式两边平方得到： ，
整理得到： ，
故选：
5.【答案】B
6.【答案】A
【解析】题图中第一个图形阴影部分的面积为，第二个图形阴影部分的面积为，即
7.【答案】
8.【答案】0
9.【答案】29
10.【答案】
11.【答案】【小题1】
解：原式
【小题2】
解：原式，
当，时，原式
12.【答案】【小题1】
【小题2】
第n个等式为理由：等式左边，等式右边，故等式成立

13.【答案】【小题1】
>
【小题2】
① ②正确.理由如下：，与的差是1，与的差与m的值无关

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