4.2解一元一次方程（2）
学习目标：
1.
会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程
2.
通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法.
3.
进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想
学习重难点：移项法则的归纳与应用
一、预习自学：
1.
解方程x＋2＝－6，你有那些方法呢
2.
这样的方程怎么解？
(1)x＋32＝23
(2)－7x＝63
(3)－2x＋4＝－3x
(4)x＋5x＝－3
二．例题分析
例1.
解方程4x－15＝9
例2.
解方程2x＝5x－21
归纳：
叫移项.
用移项法解方程须注意：
（1）目标明确，解方程目标是把方程变形为x=a的形式；
（2）移项时，要移谁，移到哪？
（3）怎样移项？
三．当堂训练
1.
解方程3x＋1＝5－x时,下列移项正确的是
（
）
A.3x＋x＝5+1
B.3x-x=-5-1
C.1-5=-3x+x
D.3x+x=5-1
2.
解方程时,习惯上把含有未知数的项移到等号的一边,而把常数项移到等号的另一边
如：解方程3x-1=2x+5,移项可得3x-________=5+__________.
3.
解下列方程：
(1)5x＋2＝－8
(2)3x＝5x－14
(3)5-x=4x
(4)9x+7=5x-1
4．解方程：x－3＝4－x
5．解方程
:
(1)
x=9-x
(2)
四、课后小结
五、巩固练习
（一）选择题
1．方程3x+6=2x－8移项后，正确的是
（ ）
A．3x+2x=6－8
B．3x－2x=－8+6
C．3x－2x=－6－8
D．3x－2x=8－6
2．方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是
（
）
A．14x-7-12x+1=11
B.
14x-1-12x-3=11C.
14x-7-12x+3=11
D.
14x-1-12x+3=11
3．如果代数式
与
的值互为相反数，则的值等于
（
）
A.
B.
C.
D.
4．如果
与
是同类项，则
是
（
）
A.
2
B.1
C.
-1
D.0
5．已知矩形周长为20cm，设长为
cm，则宽为
（
）
A.
B.
C.
D.
(二)
填空题
1.方程2x-0.3=1.2+3x移项得
.
2.方程12－(2x－4)=
－（x－7）去括号得
.
3.若︱a﹣1︱+(b+2)2=0,则ab=
.
4.若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x-2的值是
.
5.若2（4a﹣2）﹣6
=
3（4a﹣2）,则代数式a2﹣3a
+
4=
.
(三)解下列方程
（1）3（2x+5）=2（4x+3）－3
（2）4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)4.2解一元一次方程（1）
学习目标:
1.了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.
2.经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.
3.强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯
学习重难点：
比较方程的解和解方程的异同；归纳等式的性质；利用性质解方程.
一
、情境创设
1．
方程2x＋1＝5是什么方程？
2．
如何求方程2x＋1＝5中x的值？
二
、探索新知：
1.
做一做：填表
x
1
2
3
4
5
6
7
2x＋1
当x＝
时，方程2x＋1＝5成立。
2.
试一试：
分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程成立：
（1）2x－1＝5;
（2）3x－2＝4x－3
由此得出方程的解和解方程的概念：
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
归纳出等式的基本性质：
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
三、例题分析
例1.
解下列方程：
（1）x＋5＝2
(2)－2x＝4
练一练
1.
检验下列各题括号中的是否是前面方程的解．
①
（x=
-1）
②
（x=6）
2.
解下列方程：
（1）x＋2＝－6
(2)－3x＝3－4x
(3)x＝3
(4)－6x＝2
3.
已知关于的方程的解是1，求的值
四、当堂训练
1.
解下列方程：
（1）x＋32＝23
(2)－7x＝63
(3)－2x＋4＝－3x
(4)x＋5x＝－3
(5)－x＋1＝－
2.
写出关于x的形如ax＋b＝c(a≠0)的一元一次方程，使它的解分别为：
（1）－3
（2）
3.
当x是什么数时，3x＋2x
与1－x的值相等？
4.
若方程3x＋1＝7的解也是关于x的方程2x＋a＝7的解，则a的值是多少？
五、提炼总结
1.
你认为这节课你学到了什么 请你运用今天所学的知识看看老师的做法是否正确
解方程4x=2x
解
两边都除以x,得4=2
2.
你能利用等式性质把”-1=x”变形为”x=-1”吗
六、课后检测
1.
方程=x－2的解是
（
）
A．5
B．－5
C．2
D．－2
2.
解方程x=,正确的是
（
）
A．x=，x=12
B．x=,
x=
C．x=,
x=
D．x=,
x=
3.
下列变形是根据等式的性质的是
（
）
A．由2x﹣1=3得2x=4
B.由x2=x得
x=1
C．由x2=9得
x=3
D.由2x﹣1=3x
得5x=﹣1
4.
下列变形错误的是
（
）
A.由x
+
7=
5得x+7－7
=
5－7
;
B.由3x－2
=2x
+
1得x=
3
C.由4－3x
=
4x－3得4+3
=
4x+3x
D.由－2x=
3得x=
－
5.
已知方程①3x－1=2x＋1
②
③
④中，解为x=2的是方程
（
）
A.①、②和③;
B.①、③和④
C.②、③和④;
D.①、②和④
6.
某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为
__________.
7.
当m=
__________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.
当a=
____________时，方程3x2a－2=4是一元一次方程.
8.
求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为__________.
9.
解下列方程
（1）6x=3x－12
（2）2y―=y―3
（3）－2x=－3x+8
（4）56=3x+32－2x
（5）3x―7+6x=4x―8
（6）7.9x+1.58+x=7.9x－8.42
10.（拓展题）
2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.
