第三单元平行与相交同步练习（含解析）北京版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 第三单元平行与相交同步练习（含解析）北京版数学四年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 145.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-03 00:00:00 | ||
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文档简介
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第三单元平行与相交
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在测量跳远成绩时，我们测的是起跳线到落脚点的距离。下面三种不同的测量方法中，（ ）种测量方法是正确的。
A．
B．
C．
2．同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线（ ）。
A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 D．不确定
3．过两点可以画（ ）条直线，过一点可以画（ ）条射线。
A．1；无数 B．1；3 C．2；无数 D．2；3
4．下面画垂线的方法中，哪个是不正确的？（ ）
A． B． C． D．
5．下面不是平行关系的是（ ）。
A． B． C． D．
6．公路上有三条小路可以通往小明家，它们的长度分别是325米、287米、256米、224米，其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是（ ）米。
A．325 B．287 C．256 D．224
二、填空题
7．我们学过的四边形有（ ）、（ ）、（ ）和（ ）．
8．等腰梯形( )一组对边平行。
9．长方形的两条对边互相( )，一条长边与一条短边互相( )。
10．在同一平面内( )的两条直线互相平行。
11．在长方形中，( )的两条边互相平行，( )的两条边互相垂直。
12．垂线画法知多少。
过直线外一点画垂线的方法：①把三角尺的一条( )与已知直线( )；②沿着直线移动三角尺( )位置；③沿着三角尺的( )画一条直线；④标出( )。
13．已知长方形的长和宽，画长方形时，通常是先画它的一条( )，再在它的两个端点同侧分别画一条长度与宽( )的垂直线段，最后连接这两条垂直线段的另外两个端点。
14．过直线上一点可以画( )条已知直线的垂线．
三、判断题
15．三角形和四边形都具有稳定性。( )
16．两条线段互相平行，它们也一定相等。( )
17．只要不相交就一定是平行线。( )
四、解答题
18．如果两条平行线被一条直线所截（如图），会产生很多个有联系的角。
（1）请用量角器测量∠1、∠2，你发现了什么？
（2）根据上面得到的结论，观察∠3、∠5，通过推理说明∠3和∠5的关系。
19．画平行线．
20．把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，这两根小棒是什么关系 你发现了什么
21．如图：A村位于公路旁．
（1）如果要修建一条村道路与公路相连，怎样设计才能尽可能地减少修路费用？请你设计并画出示意图．
（2）每千米修路费约需7000元，修建这条村道路共需要花费约多少万元？（测量时取整厘米数）
22．小华看一本故事书，平均每天看39页，4天看完．若前两天每天看25页，后两天平均每天看多少页
《第三单元平行与相交》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B A B B D
1．B
【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离，据此分析选项。
【详解】A.，测量线段不是垂直线段，不符合。
B．，落脚点到起跳线做垂线测量，符合。
C．，从落脚点做垂线没有垂直到起跳线，不符合。
故答案选：B。
【点睛】本题考查点到直线的距离，掌握分析中的方法是解题的关键。
2．B
【详解】当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫另一条直线的垂线。
故答案为：B
3．A
【详解】两点确定一条直线，过两点可以画一条直线；根据射线的定义可知，过一点可以画无数条射线。
故答案为：A
4．B
【分析】依据画垂线的正确方法（利用三角尺或量角器，让直角边或90 刻度线与已知直线重合来画），逐一分析选项中画垂线的操作是否符合规范。
【详解】A：用两个三角尺配合，使三角尺的直角边与已知直线重合，沿另一直角边画直线，能画出垂线，方法正确。
B：三角尺的摆放未让直角边与已知直线重合，这样画出的线不是垂线，方法错误。
C：用量角器画垂线，让量角器的90 刻度线与已知直线重合，沿刻度线画直线可得到垂线，方法正确。
D：用三角尺的直角边与已知直线重合，沿另一直角边画直线，能画出垂线，方法正确。
故答案选B。
5．B
【分析】根据平行的定义，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
【详解】根据分析：不是平行关系的是。
故答案为：B
6．D
【分析】根据“从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短” 这一性质，判断与公路垂直的小路长度，即找出四条长度中最短的。
【详解】把公路看作一条直线，小明家看作直线外一点。
根据 “从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短” ，四条小路长度325米、287米、256米、224米中，224米是最短的。
所以与公路垂直的小路长度是224米。
故答案选D。
7．正方形 长方形 平行四边形 梯形
【详解】略
8．有且只有
【详解】根据梯形的特征，只有一组对边平行的四边形叫做梯形，等腰梯形也是一种梯形，因此梯形的特征等腰梯形也具有。
9． 平行 垂直
【分析】当两条直线相交所组成的角为直角时，称它们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；由此解答即可。
【详解】如图：
长方形的两条对边互相平行，一条长边与一条短边互相垂直。
10．不相交
【详解】同一平面内不相交的两条直线互相平行。
11． 相对 相邻
【详解】略
12． 直角边 重合 到直线外已知点的 另一条直角边 直角符号
【详解】根据分析：过直线外一点画垂线的方法：
①把三角尺的一条直角边与已知直线重合；
②沿着直线移动三角尺到直线外已知点的位置；
③沿着三角尺的另一条直角边画一条直线；
④标出直角符号。
13． 长 相等
【分析】长方形有四条边，对边相等且四个角都是直角。要画长方形，先确定一条较长的边也就是长，然后根据直角的概念画与长垂直且长度等于宽的线段，最后连接线段端点得到长方形。
【详解】1. 在画长方形时，通常先确定这个较长的边，先画它的长。
2. 长方形的宽与长是相互垂直的，并且长方形的对边相等，所以在长的两个端点同侧分别画一条长度与宽相等的垂直线段。
3. 最后连接这两条垂直线段的另外两个端点，就画出了长方形。
14．1
【解析】略
15．×
【分析】三角形具有稳定性，四边形不具有稳点性。
【详解】根据分析可知，三角形和四边形中，只有三角形具有稳定性。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对三角形和四边形特性的掌握。
16．×
【详解】同一平面内，如果两条线段无限延长后不相交，那么这两条相等互相平行，与线段的长短是无关的。
故答案为：×
17．×
【详解】根据平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线；题干忽略了“同一平面”。
18．（1）∠1＝∠2
（2）∠3＝∠5
【分析】（1）分别量出∠1、∠2的度数，再比较大小即可；
（2）平角＝180°，∠1加∠3为平角，∠2加∠5为平角，根据平角的定义，再判断∠3、∠5的大小关系即可；据此解答。
【详解】（1）∠1＝150°，∠2＝150°
所以∠1＝∠2。
答：我发现了∠1＝∠2。
（2）因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠5＝180°
又因为∠1＝∠2，所以∠3＝∠5。
答：∠3＝∠5。
【点睛】能熟练用量角器量角的度数，是解答此题的关键。
19．
【详解】把三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后把直角三角板向已知点平移，再过已知点作直线即可．
20．这两根小棒是互相平行的。
我发现：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
【详解】如图所示，先摆出一根小棒a，再把小棒b和c都摆成和a平行，仔细观察，小棒b和c是互相平行的。
21．
这条水渠计划投资4.2万元
【详解】试题分析：（1）根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短．把公路看作一条直线，A村看作一个点，由点向直线画垂直线段即可；
（2）测量出垂线段的长度，根据比例尺即可求出这条路的实际长度是多少米，再乘7000即可求出花费的钱数．
解：（1）根据分析画图如下：
（2）经过测量可知，这条垂线段的长度是3厘米，所以水渠的实际距离是：
2×3=6（千米）
6×7000=42000（元）=4.2（万元），
答：这条水渠计划投资4.2万元．
点评：本题是考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图，以及比例尺的计算应用．
22．53
【详解】略
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第三单元平行与相交
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在测量跳远成绩时，我们测的是起跳线到落脚点的距离。下面三种不同的测量方法中，（ ）种测量方法是正确的。
A．
B．
C．
2．同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线（ ）。
A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 D．不确定
3．过两点可以画（ ）条直线，过一点可以画（ ）条射线。
A．1；无数 B．1；3 C．2；无数 D．2；3
4．下面画垂线的方法中，哪个是不正确的？（ ）
A． B． C． D．
5．下面不是平行关系的是（ ）。
A． B． C． D．
6．公路上有三条小路可以通往小明家，它们的长度分别是325米、287米、256米、224米，其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是（ ）米。
A．325 B．287 C．256 D．224
二、填空题
7．我们学过的四边形有（ ）、（ ）、（ ）和（ ）．
8．等腰梯形( )一组对边平行。
9．长方形的两条对边互相( )，一条长边与一条短边互相( )。
10．在同一平面内( )的两条直线互相平行。
11．在长方形中，( )的两条边互相平行，( )的两条边互相垂直。
12．垂线画法知多少。
过直线外一点画垂线的方法：①把三角尺的一条( )与已知直线( )；②沿着直线移动三角尺( )位置；③沿着三角尺的( )画一条直线；④标出( )。
13．已知长方形的长和宽，画长方形时，通常是先画它的一条( )，再在它的两个端点同侧分别画一条长度与宽( )的垂直线段，最后连接这两条垂直线段的另外两个端点。
14．过直线上一点可以画( )条已知直线的垂线．
三、判断题
15．三角形和四边形都具有稳定性。( )
16．两条线段互相平行，它们也一定相等。( )
17．只要不相交就一定是平行线。( )
四、解答题
18．如果两条平行线被一条直线所截（如图），会产生很多个有联系的角。
（1）请用量角器测量∠1、∠2，你发现了什么？
（2）根据上面得到的结论，观察∠3、∠5，通过推理说明∠3和∠5的关系。
19．画平行线．
20．把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，这两根小棒是什么关系 你发现了什么
21．如图：A村位于公路旁．
（1）如果要修建一条村道路与公路相连，怎样设计才能尽可能地减少修路费用？请你设计并画出示意图．
（2）每千米修路费约需7000元，修建这条村道路共需要花费约多少万元？（测量时取整厘米数）
22．小华看一本故事书，平均每天看39页，4天看完．若前两天每天看25页，后两天平均每天看多少页
《第三单元平行与相交》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B A B B D
1．B
【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离，据此分析选项。
【详解】A.，测量线段不是垂直线段，不符合。
B．，落脚点到起跳线做垂线测量，符合。
C．，从落脚点做垂线没有垂直到起跳线，不符合。
故答案选：B。
【点睛】本题考查点到直线的距离，掌握分析中的方法是解题的关键。
2．B
【详解】当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫另一条直线的垂线。
故答案为：B
3．A
【详解】两点确定一条直线，过两点可以画一条直线；根据射线的定义可知，过一点可以画无数条射线。
故答案为：A
4．B
【分析】依据画垂线的正确方法（利用三角尺或量角器，让直角边或90 刻度线与已知直线重合来画），逐一分析选项中画垂线的操作是否符合规范。
【详解】A：用两个三角尺配合，使三角尺的直角边与已知直线重合，沿另一直角边画直线，能画出垂线，方法正确。
B：三角尺的摆放未让直角边与已知直线重合，这样画出的线不是垂线，方法错误。
C：用量角器画垂线，让量角器的90 刻度线与已知直线重合，沿刻度线画直线可得到垂线，方法正确。
D：用三角尺的直角边与已知直线重合，沿另一直角边画直线，能画出垂线，方法正确。
故答案选B。
5．B
【分析】根据平行的定义，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
【详解】根据分析：不是平行关系的是。
故答案为：B
6．D
【分析】根据“从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短” 这一性质，判断与公路垂直的小路长度，即找出四条长度中最短的。
【详解】把公路看作一条直线，小明家看作直线外一点。
根据 “从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短” ，四条小路长度325米、287米、256米、224米中，224米是最短的。
所以与公路垂直的小路长度是224米。
故答案选D。
7．正方形 长方形 平行四边形 梯形
【详解】略
8．有且只有
【详解】根据梯形的特征，只有一组对边平行的四边形叫做梯形，等腰梯形也是一种梯形，因此梯形的特征等腰梯形也具有。
9． 平行 垂直
【分析】当两条直线相交所组成的角为直角时，称它们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；由此解答即可。
【详解】如图：
长方形的两条对边互相平行，一条长边与一条短边互相垂直。
10．不相交
【详解】同一平面内不相交的两条直线互相平行。
11． 相对 相邻
【详解】略
12． 直角边 重合 到直线外已知点的 另一条直角边 直角符号
【详解】根据分析：过直线外一点画垂线的方法：
①把三角尺的一条直角边与已知直线重合；
②沿着直线移动三角尺到直线外已知点的位置；
③沿着三角尺的另一条直角边画一条直线；
④标出直角符号。
13． 长 相等
【分析】长方形有四条边，对边相等且四个角都是直角。要画长方形，先确定一条较长的边也就是长，然后根据直角的概念画与长垂直且长度等于宽的线段，最后连接线段端点得到长方形。
【详解】1. 在画长方形时，通常先确定这个较长的边，先画它的长。
2. 长方形的宽与长是相互垂直的，并且长方形的对边相等，所以在长的两个端点同侧分别画一条长度与宽相等的垂直线段。
3. 最后连接这两条垂直线段的另外两个端点，就画出了长方形。
14．1
【解析】略
15．×
【分析】三角形具有稳定性，四边形不具有稳点性。
【详解】根据分析可知，三角形和四边形中，只有三角形具有稳定性。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对三角形和四边形特性的掌握。
16．×
【详解】同一平面内，如果两条线段无限延长后不相交，那么这两条相等互相平行，与线段的长短是无关的。
故答案为：×
17．×
【详解】根据平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线；题干忽略了“同一平面”。
18．（1）∠1＝∠2
（2）∠3＝∠5
【分析】（1）分别量出∠1、∠2的度数，再比较大小即可；
（2）平角＝180°，∠1加∠3为平角，∠2加∠5为平角，根据平角的定义，再判断∠3、∠5的大小关系即可；据此解答。
【详解】（1）∠1＝150°，∠2＝150°
所以∠1＝∠2。
答：我发现了∠1＝∠2。
（2）因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠5＝180°
又因为∠1＝∠2，所以∠3＝∠5。
答：∠3＝∠5。
【点睛】能熟练用量角器量角的度数，是解答此题的关键。
19．
【详解】把三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后把直角三角板向已知点平移，再过已知点作直线即可．
20．这两根小棒是互相平行的。
我发现：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
【详解】如图所示，先摆出一根小棒a，再把小棒b和c都摆成和a平行，仔细观察，小棒b和c是互相平行的。
21．
这条水渠计划投资4.2万元
【详解】试题分析：（1）根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短．把公路看作一条直线，A村看作一个点，由点向直线画垂直线段即可；
（2）测量出垂线段的长度，根据比例尺即可求出这条路的实际长度是多少米，再乘7000即可求出花费的钱数．
解：（1）根据分析画图如下：
（2）经过测量可知，这条垂线段的长度是3厘米，所以水渠的实际距离是：
2×3=6（千米）
6×7000=42000（元）=4.2（万元），
答：这条水渠计划投资4.2万元．
点评：本题是考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图，以及比例尺的计算应用．
22．53
【详解】略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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