等量代换同步练习（含解析）北京版数学三年级下册

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等量代换
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知□＋〇，□〇＋〇＋〇＋〇，那么□×〇＝（ ）。
A．324 B．453 C．125
2．已知△＋○＝15，△＝○＋○＋○＋○，则△×○＝（ ）。
A．45 B．60 C．36
3．已知△＋□＋□＝21，□＝△＋△＋△，□＝（ ），△＝（ ）。
A．7，21 B．3，9 C．9，3
4．夏日的果篮里藏着奇妙的数学密码，让我们一起探寻水果世界里的数字奥秘吧！如果2个火龙果的质量等于6个脐橙的质量，9个脐橙的质量等于1个西瓜的质量，那么1个西瓜的质量等于（ ）个火龙果的质量。
A．2 B．3 C．6
5．已知□－○＝12，□＝○＋○，那么□＝（ ），○＝（ ）。
A．36；24 B．24；12 C．36；12
6．商店有2袋大米和4袋面粉，共重200千克，已知1袋大米与2袋面粉一样重，则每袋大米重（ ）千克。
A．30 B．50 C．60
7．在古代，人们会用算筹表示数，如“603”表示成“”，那么“”表示的是（ ）。
A．440 B．340 C．840
8．2个菠萝与8个橘子一样重，3个菠萝和6个苹果一样重。1个苹果的质量相当于1个橘子的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6
二、填空题
9．曹冲称象的故事是用我们新学的( )思想方法解决的。
10．1个菠萝的质量相当于4个苹果的质量，1个苹果的质量相当于2个桃子的质量。如果1个苹果重300克，那么1个菠萝重( )克，1个桃子重( )克。
11．操作题。
一个 重( )千克。两个 重( )千克。
三个 重( )千克。( )个 的质量等于2个 的质量。
12．最后一个盘子里应该放( )个小球才能使天平保持平衡。
13．下列图形各代表什么数？



＝( ) ＝( ) ＝( )
14．已知，，那么：△是( )。
15．用2个鹅蛋能换6个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋。用6个鹅蛋能换( )个鸽子蛋。
16．看图算一算，填一填。
1个＝( )颗
17．看图填空。
1个菠萝和( )个苹果同样重。( )个苹果和1个梨同样重。
三、判断题
18．一只鹅的质量相当于2只鸭子和一只鸡的质量。这就是等量关系。( )
19．1头猪可换3只羊，1只羊可换8只兔子，1头猪可换12只兔子。( )
20．☆＋ ＝12，☆＝□＋□＋□，那么☆＝3。( )
21．圆珠笔的单价时钢笔的，那么买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔。( )
四、解答题
22．如果一个乒乓球约重3克，那么一个小皮球约重多少克？
23．已知：□＋□＋□＝○＋○＋○＋○＋○＋○，○＋○＝☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆，则1个□等于多少个☆？
24．已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？

25．下边架子上的药水共有1080毫升，每个小瓶里的药水是大瓶的。每个大瓶里的药水有多少毫升？每个小瓶呢？
26．△□各代表一个数。已知□＋△＝35，△＝□＋□＋□＋□，那么△＝（ ），□＝（ ），请写出你的思考过程。
《等量代换》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C C B B B C A
1．A
【分析】
已知□＋〇，□〇＋〇＋〇＋〇，可以替换为〇＋〇＋〇＋〇＋〇，先求出〇，再算出□，最后计算□×〇即可。
【详解】
把式子□〇＋〇＋〇＋〇，代入□＋〇；
可得〇＋〇＋〇＋〇＋〇，所以〇＝9；
□〇＋〇＋〇＋〇
□4〇
□4×9
□36
□×〇＝36×9＝324，所以□×〇＝324。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是清理数量关系，求出□和〇的数值。
2．C
【分析】把第一个等式中的△用4个○代替，计算出○的值，再乘4等于△的值，再计算△×○的值。
【详解】△＋○＝15
○＋○＋○＋○＋○＝15
○×5＝15
○＝15÷5
○＝3
△＝○＋○＋○＋○
＝○×4
＝3×4
＝12
△×○＝12×3＝36
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对等量代换知识的掌握。
3．C
【分析】根据题意可知，△＋△＋△＋△＋△＋△＋△＝21，因此用21除以7即可得到△的值，再用△的值乘3即可得到□的值，依此计算并选择。
【详解】21÷7＝3，即△＝3；
3×3＝9，□＝9。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握等量代换问题的计算是解答此题的关键。
4．B
【分析】由2个火龙果的质量等于6个脐橙的质量可知，1个火龙果的质量等于3个脐橙的质量，那么9个脐橙的质量就等于3个火龙果的质量，即1个西瓜的质量等于3个火龙果的质量。
【详解】根据分析：1个西瓜的质量等于3个火龙果的质量。
故答案为：B
5．B
【分析】因为□＝○＋○，所以□－○＝○＋○－○，也就是○＝12。再根据被减数＝减数＋差，可知□＝○＋12。
【详解】□－○
＝○＋○－○
＝○
＝12
□＝○＋12＝12＋12＝24
那么□＝24，○＝12。
故答案为：B
【点睛】本题考查减法各部分之间的关系，关键是用○＋○代换□，进而求出○的值。
6．B
【分析】
1袋大米与2袋面粉一样重，4袋面粉就和（4÷2）袋大米一样重，2袋大米和4袋面粉的质量等于（4÷2＋2）袋大米的质量，如图：200千克除以大米的袋数，即可算出每袋大米重多少千克。
【详解】4÷2＋2
＝2＋2
＝4（袋）
200÷4＝50（千克）
商店有2袋大米和4袋面粉，共重200千克，已知1袋大米与2袋面粉一样重，则每袋大米重50千克。
故答案为：B
7．C
【分析】因为：“”表示“603”，所以：＝0，＝3，＝6；故＋1＝4，＋2＝8，则＝840。
【详解】在古代，人们会用算筹表示数，如“603”表示成“”，那么“”表示的是840。
故答案为：C
【点睛】本题考查了借助图形理解数的等量代换的知识。
8．A
【分析】2个菠萝与8个橘子一样重，所以1个菠萝与4个橘子一样重；3个菠萝和6个苹果一样重，所以1个菠萝与2个苹果一样重；故2个苹果与4个橘子一样重，所以1个苹果的质量相当于1个橘子的2倍，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，2个菠萝与8个橘子一样重，3个菠萝和6个苹果一样重。1个苹果的质量相当于1个橘子的2倍。
故答案为：A
9．等量代换
【详解】聪明的曹冲知道大象的体重不能直接去称，就把称大象的重量转化为称石头的重量：他先把大象赶到船上，得到船吃水的深度；再把大象赶下船，往船上装一块块的石头，达到相同的吃水深度，于是，称出石头的重量即可得到大象的重量。曹冲的思维方法就是转化的思想方法，运用了等量代换的数学思想方法称出大象的体重的。
10． 1200 150
【分析】由于1个菠萝的质量是4个苹果的质量，则苹果的质量×4＝菠萝的质量，2个桃子的质量＝1个苹果的质量，则苹果的质量÷2＝桃子的质量，把数代入即可求解。
【详解】桃子：300÷2＝150（克）
菠萝：300×4＝1200（克）
【点睛】本题主要考查等量代换，仔细分析它们之间的关系是解题关键。
11． 2 6 15 5
【分析】由第三幅图可知一个正方体和一个圆柱重16÷2＝8千克。然后根据第一幅图可知一个球重10－8＝2千克。再根据第二幅图可知，一个圆柱重9－2×2＝ 5千克，最后根据第三幅图可知一个正方体重8－5＝3千克。再进一步解答即可。
【详解】16÷2＝8（千克）
10－8＝2（千克）
则一个 重2千克。
9－2×2
＝9－4
＝5（千克）
3×5＝15（千克）
则三个 重15千克。
2×（8－5）
＝2×3
＝6（千克）
则两个 重6千克。
5×2÷2
＝10÷2
＝5（个）
则5个 的质量等于2个 的质量。
【点睛】解决本题时应仔细观察三幅图中正方体、圆柱体和球的重量关系。当两个不同组合中有相同数量的同一种物体时，质量差就是另一种物体的重量。
12．6
【分析】图1：1个梨＋1个桃子＝11个小球；图2：1个桃子＝5个小球；图1和图2左边相差1个梨，则将右边小球的数量相减，即可得出1个梨等于几个小球。
【详解】11－5＝6（个）
最后一个盘子里应该放6个小球才能使天平保持平衡。
13． 2 7 3
【分析】由图可知，3个方块的和是6，可以求出方块表示的数；
1个方块与2个黑桃的和是8，用8减去方块的差再除以2，可以求出黑桃表示的数；
再用10减去黑桃，即可求出梅花表示的数。
【详解】方块：
黑桃：，
梅花：
14．7
【分析】将代入中，即可求出△是多少。
【详解】19－12＝7
【点睛】本题考查了等量代换的知识点，一定要找到两个算式的关系。
15．36
【分析】2个鹅蛋能换6个鸡蛋，由此可知1个鹅蛋能换3个鸡蛋，先用6除以2得3，再乘6即可求得6个鹅蛋能换几个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，4除以2即可求得1个鸡蛋能换2个鸽子蛋，再乘前面求得的鸡蛋数即可解答。
【详解】6÷2×6
＝3×6
＝18（个）
4÷2×18
＝2×18
＝36（个）
用6个鹅蛋能换36个鸽子蛋。
【点睛】先求出6个鹅蛋能换几个鸡蛋，再算这些鸡蛋能换几个鸽子蛋。
16．28
【分析】由图可知，1个菠萝的质量相当于4个苹果的质量，1个苹果的质量相当于7颗草莓的质量，所以4个草莓相当于4份7颗草莓的质量。求1个菠萝的质量相当于多少颗草莓的质量，就是求4个7是多少，用乘法计算。
【详解】（颗）
1个=28颗
17． 4 2
【分析】根据题意得：天平平衡则两端的物品重量相等，第一张图中1个菠萝＋2个苹果的重量＝6个苹果重量，两边同时减去2个苹果重量，得到1个菠萝重量＝4个苹果重量；第二张图中，3个梨重量＝1个梨重量＋1个菠萝重量，两边同时减去1个梨，可得1个菠萝重量＝2个梨重量；则4个苹果重量＝2个梨重量，即2个苹果重量＝1个梨的重量。据此可得出答案。
【详解】由分析得：
1个菠萝和4个苹果同样重；2个苹果和1个梨同样重。
18．√
【分析】表示数量间相等的关系就是等量关系，据此解答即可。
【详解】一只鹅的质量相当于2只鸭子和一只鸡的质量。这就是等量关系。所以原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】根据题意可知，1头猪＝3只羊，1只羊＝8只兔子，则1头猪＝（3×8）只兔子，据此解答即可。
【详解】3×8＝24（只）；
1头猪可换24只兔子；
故答案为：×。
【点睛】本题考查了等量代换的知识点，明确猪与兔子的只数分别与羊的只数之间的关系是解答本题的关键，
20．×
【分析】把第一个算式中的☆用3个□进行替换，变成4个□相加的和等于12，求出□的值，□的值乘3等于☆的值，据此即可解答。
【详解】☆＝□＋□＋□
☆＋□＝12
□＋□＋□＋□＝12
□×4＝12
□＝12÷4
□＝3
☆＝□＋□＋□
＝□×3
＝3×3
＝9
☆＝9，原说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】圆珠笔的单价时钢笔的，即钢笔的单价＝4×圆珠笔单价，则买8支钢笔花的钱数相当于买32支圆珠笔花的钱，据此作答。
【详解】由分析可知：钢笔的单价＝4×圆珠笔单价
则买8支钢笔的钱＝买32支圆珠笔的钱
买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔的说法错误
故答案为：×
【点睛】本题考查等量代换，关键要清楚钢笔和圆珠笔单价的倍数关系。
22．30克
【分析】由第二个天平可以看出一个羽毛球相当于两个乒乓球的重量，即2×3＝6克，从第一个天平可以看出一个小皮球相当于五个羽毛球的重量，即6×5＝30克。
【详解】2×3＝6（克）
6×5＝30（克）
答：一个小皮球约重30克。
【点睛】此题考查对于等式的理解，看出各物体之间的等量关系很重要。
23．7个
【分析】先根据“□＋□＋□＝○＋○＋○＋○＋○＋○”求出1个□＝2个○；
然后根据“○＋○＝☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆”得到2个○＝7个☆，从而求出1个□＝7个☆；据此解决。
【详解】3个□＝6个○，6÷3＝2，得，1个□＝2个○；
且2个○＝7个☆；
故，1个□＝7个☆。
24．钢笔12元；铅笔2元
【分析】根据题意可知，3支铅笔的价钱＋1支钢笔的价钱＝18元，钢笔的单价是铅笔的6倍，因此9支钢笔的价钱为18元，则用18除以9，即可计算出每支铅笔的价钱；然后用每支铅笔的价钱乘9，即可计算出每支钢笔的价钱。
【详解】6＋3＝9（支）
18÷9＝2（元）
2×6＝12（元）
答：每支钢笔12元， 每支铅笔2元。
【点睛】此题考查的是等量代换问题的计算，明确18元等于9支钢笔的价钱，是解题的关键。
25．大瓶216毫升；小瓶108毫升
【分析】由图可知：3大瓶＋4小瓶共有1080毫升。根据每个小瓶里的药水是大瓶的，可知1大瓶药水相当于2小瓶药水，则4小瓶相当于2大瓶药水，则3大瓶＋2大瓶共有1080毫升，据此求出1大瓶药水是多少毫升，再除以2即可求出每个小瓶是多少毫升；据此解答。
【详解】3＋4÷2
＝3＋2
＝5（瓶）
大瓶：1080÷5＝216（毫升）
216÷2＝108（毫升）
答：每个大瓶里的药水有216毫升，每个小瓶里的药水有108毫升。
26．28；7；思考过程见详解
【分析】根据△＝□＋□＋□＋□，将□＋△＝35中的△换成与它相等的□＋□＋□＋□，写成□＋□＋□＋□＋□＝35，即为5×□＝35，根据乘数＝积÷另一个乘数，可求出□是几。进而求出△是几。
【详解】根据△＝□＋□＋□＋□，可知□＋□＋□＋□＋□＝35，写成5×□＝35。
□＝35÷5＝7
△＝35－7＝28
则△＝28，□＝7。
【点睛】本题考查乘法的意义以及100以内加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
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