6.3长方形和正方形的面积同步练习（含解析）北京版数学三年级下册

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6.3长方形和正方形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．边长是（ ）米的正方形，面积是1公顷。
A．100 B．200 C．300
2．下面3个图形的周长都是12厘米，其中面积最大的图形是（ ）。
A．
B．
C．
3．正方形的面积是64平方分米，它的边长一定是（ ）。
A．8厘米 B．8平方分米 C．8分米
4．边长为2厘米的正方形，周长与面积（ ）。
A．周长大 B．面积大 C．无法比较
5．用一根2米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）平方分米。
A．4 B．8 C．25
6．如图中每个小正方形的面积是1平方厘米，大正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．9 C．6
7．把3个边长为2厘米的正方形拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．24 B．12 C．18
二、填空题
8．把8米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是( )，面积是( )，周长是( )。
9．边长是1分米的正方形的面积是1( )。
10．张大爷家有一块长方形菜地（如图所示）。
(1)若长增加4米，面积就增加60平方米，则菜地的宽是( )米。
(2)若宽减少5米，面积就减少120平方米，则菜地的长是( )米。
(3)这块菜地的面积是( )平方米。
11．花园里的一个正方形的荷花池，它的周长是32米。面积是( )平方米。
12．写出下面各图形的面积。
面积＝( ) 面积＝( ) 面积＝( )
13．学校原来有一个长14米的长方形花坛，后为美化校园环境，将这个花坛的宽增加5米，长不变，现在这个花坛变成了一个正方形，如图。现在花坛的面积是( )平方米，原来花坛的面积是( )平方米。
14．用80m的篱笆一面靠墙可以围成一个长方形鸭栏，鸭栏的占地面积是( )m2。
三、判断题
15．两个长方形的周长相等，它们的面积一定相等。( )
16．边长是4分米的正方形，它的面积和周长相等。( )
17．边长4分米的正方形，面积和周长数值相同，意义也完全一样。( )
18．周长相等的两个正方形的面积一样大。( )
19．边长是3厘米的正方形的面积是12平方厘米。( )
四、解答题
20．一个正方形，一条边截去6厘米，另一条边截去2厘米，剩下的长方形面积比原来正方形面积减少68平方厘米，求原来正方形的面积。
21．学校打算在一块长方形空地（如图所示）里种花。
（1）如果每平方米种8株，那么一共要买多少株花苗？
（2）如果在空地四周围上篱笆，需要多长的篱笆？
22．王大伯要用18根1米长的栅栏围成一个长方形或正方形的羊圈，其中一面靠墙，有多少种不同的围法？面积最大是多少平方米？
23．先测量，再计算下面图形的周长和面积。

24．如图是一块绿地（阴影部分），中央有一块长方形的花坛（空白部分）。绿地面积是60平方米，花坛面积是20平方米，求绿地的长。
《6.3长方形和正方形的面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A C C C C B B
1．A
【分析】根据题意，正方形的面积公式：边长×边长，根据1公顷＝10000平方米，进行单位换算得出面积是10000平方米，据此解答即可。
【详解】1公顷＝10000平方米，10000＝100×100
边长为100米的正方形的面积是1公顷。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是正方形的面积计算及单位换算，明确数量关系，准确计算即可。
2．C
【分析】计算出各个选项图形的面积即可解答。
【详解】A．12÷2－1
＝6－1
＝5（厘米）
5×1＝5（平方厘米）
B．12÷2－2
＝6－2
＝4（厘米）
4×2＝8（平方厘米）
C．3×3＝9（平方厘米）
9＞8＞5，C图形面积最大。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长和面积公式是解答本题的关键。
3．C
【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此即可解答。
【详解】8×8＝64（平方分米），正方形的边长为8分米。
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握正方形的面积公式是解答本题的关键。
4．C
【分析】根据正方形的周长、面积的意义，正方形的周长是指围成正方形的4条边的长度和，正方形的面积是指围成平面的大小，因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较；据此判断。
【详解】因为周长是长度单位，面积是面积单位，周长和面积不是同类量，所以边长为2厘米的正方形，周长与面积无法比较。
故答案为：C
5．C
【分析】2米＝20分米，用20除以4求出正方形的边长，再用边长×边长求出正方形的面积。
【详解】2米＝20分米
20÷4＝5（分米）
5×5＝25（平方分米）
故答案为：C
【点睛】本题考查了正方形的周长、面积公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
6．B
【分析】由题意得，每个小正方形的面积是1平方厘米。大正方形内部有几个这样的小正方形，它的面积就为几平方厘米。据此解答。
【详解】由图可知，大正方形内部横向和竖向都有3个小正方形，一共有：3×3＝9（个），所以大正方形的面积为9平方厘米。
故答案为：B
7．B
【分析】
将3个边长为2厘米的正方形拼成一个大长方形，如图：，大长方形的长等于正方形的3条边的和，宽为正方形的1条边的长度，根据长方形的面积＝长×宽，求出这个大长方形的面积即可。
【详解】如图：
长：
3×2＝6（平方厘米）
宽：2厘米
6×2＝12（平方厘米）
所以把3个边长为2厘米的正方形拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是12平方厘米。
故答案为：B
8． 2米 4平方米 8米
【分析】根据正方形的面积公式，铁丝长8米，即正方形的周长为8米，求得它的边长为2米，根据正方形的面积公式，求得这个正方形的面积，据此解答。
【详解】根据题意可知，正方形的周长为8米，则正方形的边长为：8÷4＝2（米）
根据正方形的面积公式：2×2＝4（平方米）
【点睛】本题主要考查的是正方形的周长和面积公式的灵活运用，解题关键在于弄清楚铁丝的长度就是正方形的周长，再根据公式计算即可。
9．平方分米/dm2
【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此解答。
【详解】1×1＝1（平方分米）
边长是1分米的正方形的面积是1平方分米。
【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，边长单位为分米的正方形，面积单位是平方分米。
10．(1)15
(2)24
(3)360
【分析】
（1）如图：根据长增加4米，面积就增加60平方米可知，增加部分是一个长方形，长方形的一条边是4米，另一条边是原来长方形的宽，用增加部分的面积除以长增加的长度，即可求出原来长方形的宽；
（2）如图：根据宽减少5米，面积就减少120平方米可知，减少部分是一个长方形，长方形的一条边是5米，另一条边是原来长方形的长，用减少部分的面积除以宽减少的长度，即可求出原来长方形的长；
（3）根据长方形的面积＝长×宽和前面求得长与宽的长度，把数据带入，即可求出这块菜地的面积。
【详解】（1）60÷4＝15（米）
即若长增加4米，面积就增加60平方米，则菜地的宽是15米。
（2）120÷5＝24（米）
即若宽减少5米，面积就减少120平方米，则菜地的长是24米。
（3）24×15＝360（平方米）
即这块菜地的面积是360平方米。
11．64
【分析】正方形的边长＝周长÷4，据此求出荷花池的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】32÷4＝8（米）
8×8＝64（平方米）
荷花池的面积是64平方米。
【点睛】本题考查正方形周长和面积公式的应用，关键是熟记公式。
12． 45 96 121
【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【详解】15×3＝45（）
16×6＝96（）
11×11＝121（）
面积＝45 面积＝96 面积＝121
【点睛】解决本题的关键是熟记长方形和正方形的面积公式。
13． 196 126
【分析】长不变，宽增加5米后是正方形，说明这个正方形的边长是14米，根据正方形面积公式：边长×边长，即14乘14即可求出现在花坛的面积。宽增加5米后是14米，那么原来长方形的长是9米，根据长方形面积公式：长×宽，把14与9相乘即可求出原来花坛的面积。
【详解】14×14＝196（平方米）
14－5＝9（米）
14×9＝126（平方米）
现在花坛的面积是196平方米，原来花坛的面积是126平方米。
14．408
【分析】根据题目可知，要求这块鸭栏的占地面积，应先知道其长和宽，由图可知，长方形的宽为6，它的长就为80－（6×2）＝68m，再根据长方形的面积公式：S＝ab，代入数据解答即可。
【详解】由分析可知：
长：80－（6×2）
＝80－12
＝68m
68×6＝408m2
所以鸭栏的占地面积是408m2。
【点睛】此题考查了长方形周长和面积公式的灵活运用，需熟练掌握。
15．×
【分析】长方形的周长相等时，长和宽的组合可能不同，导致面积不一定相等。可通过举例进行验证。
【详解】假设两个长方形的周长均为20，第一个长方形的长为6，宽为4，面积为6×4＝24；第二个长方形的长为7，宽为3，面积为7×3＝21。两者周长相等，但面积不相等，因此原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】正方形的周长是边长×4，单位是分米；面积是边长×边长，单位是平方分米。虽然计算结果数值相同，但单位不同类型的量，无法比较大小。
【详解】周长为：4×4＝16（分米）
面积为：4×4＝16（平方分米）
周长和面积的单位分别为分米和平方分米，属于不同类型的量，不能比较大小，因此原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】边长4分米的正方形，面积和周长的数值相同，意义不一样。一个是用面积单位表示的，一个是用长度单位表示的。
【详解】根据分析可知，边长4分米的正方形，面积和周长数值相同，但意义不同，所以判断错误。
【点睛】计量单位不同表示的意义肯定不一样。
18．√
【分析】正方形的周长除以4等于正方形的边长，故周长相等的正方形的边长也相等，正方形的面积等于边长乘边长，正方形的边长相等，它的面积也就相等，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，周长相等的两个正方形的面积相等，例如：两个正方形的周长都是12厘米，它们的边长都是3厘米，它们面积都是9平方厘米，原说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】正方形的面积＝边长×边长。由题意得，正方形的边长是3厘米，直接将数据代入即可算出它的面积。
【详解】3×3＝9（平方厘米），即正方形的面积是9平方厘米。
故答案为：×
20．100平方厘米
【分析】剩下的长方形面积比原来正方形少的68平方厘米就是图中阴影部分的面积。把阴影部分分成A，B，C三部分，C的面积是（平方厘米）。观察图可以看出，A部分与C部分合在一起，有一条边就是原正方形的边长，B部分和C部分合在一起，有一条边也是原正方形的边长，因此，我们可以再添一个C部分，让它们拼成一个长方形（如下图）。这个长方形的面积是（平方厘米），宽是（厘米），所以正方形边长为（厘米），据此求正方形面积即可。
【详解】
（厘米）
（平方厘米）
答：原来正方形的面积是100平方厘米。
21．（1）15000株
（2）200米
【分析】（1）首先根据长方形的面积公式：S＝ab，求出长方形土地的面积，然后用土地的面积乘8即可。
（2）首先长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，求出长方形土地的周长即可。
【详解】（1）25×75×8
＝1875×8
＝15000（株）
答：一共要购买15000株花苗。
（2）（75＋25）×2
＝100×2
＝200（米）
答：需要200米长的篱笆。
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的灵活运用。
22．8种；40平方米
【分析】用列表法，栅栏的长是长方形或正方形的3条边，确定长和宽（边长），根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，计算面积后比较即可。
【详解】列表如下：
围法 与墙垂直的边长/米 与墙平行的边长/米 面积/平方米
1 1 16 16
2 2 14 28
3 3 12 36
4 4 10 40
5 5 8 40
6 6 6 36
7 7 4 28
8 8 2 16
答：有8种不同的围法，面积最大是40平方米。
【点睛】关键是确定长和宽（边长），掌握长方形和正方形的面积公式。
23．图一：长度测量见详解，周长为12厘米，面积为8平方厘米
图二：长度测量见详解，周长为12厘米，面积为9平方厘米
【分析】用直尺的“0”刻度线和物体的一个端点对齐，物体另一个端点在直尺上的刻度，就是该物体的长度。先测出各边的长度，再把数据代入长方形、正方形的周长和面积公式计算即可解答。
【详解】图一：长度测量见下图。
（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
4×2＝8（平方厘米）
图二：长度测量见下图。
3×4＝12（厘米）
3×3＝9（平方厘米）
【点睛】本题主要考查了长度的测量、长方形正方形的面积和周长公式的掌握。
24．16米
【分析】长方形的面积等于绿地面积加上花坛面积，用60加20，先求出长方形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，已知宽是5米，代入即可求出绿地的长是多少，据此作答。
【详解】根据上述分析可列式为：
（60＋20）÷5
＝80÷5
＝16（米）
答：绿地的长为16米。
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