6.1长方形和正方形的认识同步练习（含解析）北京版数学三年级下册

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6.1长方形和正方形的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．至少用（ ）根同样长的小棒可以围成一个长方形。
A．5 B．6 C．8
2．图中一共有（ ）个长方形。

A．8 B．9 C．10
3．猜一猜，下面笑脸遮住的图形可能是正方形的是（ ）。
A． B． C．
4．一位同学打算用小棒拼一个长方形框架（如下图），他还需要选择一根小棒。这根小棒的长度是（ ）。
A．5厘米 B．4厘米 C．2厘米
5．下面说法不正确的是（ ）。
A．角的大小与角的两条边的长短有关
B．角的开口可以朝向任何方向
C．长方形中的直角个数与正方形的相等
6．下面三个信封中分别装有一张四边形纸，从（ ）信封中抽出的四边形纸一定是长方形？
A． B． C．
7．下面选项中的铁丝，按记号折后能围成一个长方形的是（ ）。
A． B． C．
8．图中含有“☆” 的长方形有（ ）个。
☆
A．4 B．5 C．6
9．按记号能围成一个长方形的绳子是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
10．数学书的封面是( )，魔方的正面是( )形。
11．下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。
12．填图。
13．一个长方形的一条长是12厘米，另一条长是( )厘米，一个正方形的边长是7厘米，另外3条边长是( )厘米。
14．同样长的小棒，摆一个长方形至少需要( )根小棒，摆一个正方形至少需要( )根小棒。
15．数一数，填一填。
有( )个正方形，有( )个长方形。
有( )个锐角，有( )个直角。
16．长方形有什么特点？折一折，量一量，你发现了什么？
将一张长方形纸向对边折叠，发现长方形的对边( )。
用一个三角板的直角量长方形的四个角，发现长方形的四个角都是( )角。
17．如图所示，数一数，图形中有几个长方形或正方形？
（1） 长方形有( )个。
（2） 正方形有( )个。
18．数一数。
有( )个长方形。
有( )个正方形。
有( )个锐角，有( )个直角，有( )个钝角。
三、判断题
19．正方形有4个直角。( )
20．两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。( )
21．只给一条5厘米长的线段，无法画出正方形。( )
22．要使正方形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心点旋转90°。( )
23．判断：4个相同的□只能拼成。( )
四、解答题
24．照样子剪出的是正方形吗？为什么？
25．说说下面的图形各有什么特点。
26．在下面的钉子图上画出一个长方形和一个正方形。
（1）长方形的对边（ ），4个角都是（ ）。
（2）正方形的（ ）条边都相等，（ ）个角都是直角。
27．连接A、B两点，量出A、B两点间的距离为（ ）厘米，再以线段AB为一条边，画出一个正方形。
28．
《6.1长方形和正方形的认识》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B B B B A B C C B
1．B
【分析】长方形有两组对边，分别是它的长和宽，这两组对边各自相等，即长边相等，宽边也相等，用小棒围成长方形，最小的应是长2宽1，据此解题。
【详解】长方形的长至少是2，宽是1，两个长边需要2＋2＝4（根）小木棒，两个宽需要1＋1＝2（根）小木棒，即至少用4＋2＝6（根）同样长的小棒可以围成一个长方形。
故答案为：B
2．B
【分析】长方形的四个角都是直角，长方形的对边相等且长大于宽，单个长方形有4个，两个长方形组成一个长方形有4个，由四个长方形组成一个大长方形有一个，把这些相加即可求解。
【详解】4＋4＋1＝9（个）
所以，图中一共有9个长方形。
故答案为：B
【点睛】本题考查组合图形的计数，长方形的特征及性质，属于基础知识，认真数清楚即可。
3．B
【分析】正方形的四条边相等，四个角是直角，据此判断即可解答。
【详解】A．图形中相邻的两条边不相等，所以这个图形不可能是正方形。
B．图形中已知的两个角是直角，相邻的两条边可能相等，这个图形可能是正方形。
C．图形中已知的三个角不是直角，所以这个图形不可能是正方形。
故答案为：B
4．B
【分析】长方形的对边相等，四个角都是直角，图中缺哪一根小棒，则就选择这一根小棒的长度即可，依此选择。
【详解】根据图示可知，还需要选择一根4厘米的小棒。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握长方形的特点是解答此题的关键。
5．A
【分析】角的大小与角的两条边张开的大小有关，与边的长短无关；角的开口可以朝向任何方向，长方形有4 个角，4个角都是直角，正方形也有4个角，4个角都是直角，据此判断。
【详解】A．角的大小与角的两条边的长短无关，所以此选项错误；
B．角的开口可以朝向任何方向，此说法正确；
C．长方形中的直角有4个，正方形中的直角也有4个，所以长方形中的直角个数与正方形的相等，此说法正确。
故答案为：A
6．B
【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角；长方形对边相等，四个角都是直角；依此即可选择。
【详解】
A．此信封中抽出的四边形纸可能是正方形。
B． 此信封中抽出的四边形纸一定是长方形。
C． 此信封中抽出的四边形纸可能是正方形。
故答案为：B
7．C
【分析】长方形的两组对边分别相等，要使得铁丝能围成一个长方形，那么线段要满足长与宽的顺序是：长、宽、长、宽；或宽、长、宽、长，只有线段是按照这个次序排列才可以围成长方形。
【详解】A．四段长度相等，所以不可以；
B．长、宽、宽、长，所以不可以；
C．长、宽、长、宽，所以可以。
故答案为：C
8．C
【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边，且对边相等。我们分别数出含有“☆”的长方形：
含有“☆”的单独的小长方形有1个；
含有“☆”的2个小长方形组成的大长方形有2个；
含有“☆”的3个小长方形组成的大长方形有2个；
含有“☆”的4个小长方形组成的大长方形有1个；
相加就是总数量。
【详解】1＋2＋2＋1＝6（个）
故答案为：C
9．B
【分析】根据长方形的两条对边相等，相邻的边不相等，即可判断哪一根绳子能围成长方形。
【详解】A．绳子围成的四边形的四条边都相等，不符合长方形的两条对边相等，相邻的边不相等的要求，选项错误；
B．绳子围成的四边形的对边相等，且相邻的边不相等，能围成一个长方形，选项正确；
C．绳子围成的四边形的对边不相等，不符合长方形的两条对边相等，相邻的边不相等的要求，选项错误。
故答案为：B
10． 长方形 正方
【分析】正方形为4条边都相等，4个角都是直角；长方形的对边相等，4个角都是直角。书本的封面一般为长方形，魔方的正面一般为正方形，依此解答。
【详解】数学书的封面是长方形，魔方的正面是正方形。
【点睛】本题考查对平面图形的认识。
11．√，×，√
【分析】长方形和正方形的四个角均为直角；钟面一圈为360°，共12个大格，每个大格30°；所有直角的度数都是90°。
【详解】由分析可得：
因为长方形、正方形的特征就是四个角都是直角，所以该说法正确；
3时半时，分针指向6，时针指在3与4的中间，时针与分钟之间有2个半大格，时针与分针之间的夹角是：，根据角的分类标准可知，是锐角，所以该说法错误；
直角的度数都是90°，无论在何处，直角大小都相等，所以该说法正确。
12．见详解
【分析】根据长方形、正方形的认识，长方形的对边相等，正方形的四条边相等，据此解答。
【详解】根据分析如图：
【点睛】此题主要考查了对长方形、正方形特征的认识。
13． 12 7
【分析】根据长方形、正方形的特征，长方形的对边相等，正方形的4条边的长度都相等。据此解答即可。
【详解】一个长方形的一条长是12厘米，另一条长是12厘米，一个正方形的边长是7厘米，另外3条边长是7厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用。
14． 6 4
【分析】根据一个长方形和一个正方形都有4条边的特点，由于小棒的长度一样，所摆的长方形至少需要（长方形的边数＋2）根小棒，所摆的正方形至少需要小棒的根数与正方形的边数相同，据此解答。
【详解】长方形有4条边，4＋2＝6（根），所以摆一个长方形至少需要6根小棒；
正方形也有4条边，所以摆一个正方形至少需要4根小棒。
15． 5 4 4 3
【分析】图1：正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；据此数出各图形的数量填空即可；
图2：在三角板中，最大的角就是直角，比直角小的角是锐角；用三角板上的直角进行比较测量，就可以找到几个直角和几个锐角；
【详解】
有5个正方形，有4个长方形；
有4个锐角，有3个直角。
16． 相等 直
【分析】长方形：由四条边围成，且对边都相等，四个角都是直角。
【详解】由题意分析得：

将一张长方形纸向对边折叠，发现长方形的对边相等。
用一个三角板的直角量长方形的四个角，发现长方形的四个角都是直角。
【点睛】此题主要考查的是长方形的特征，要熟练掌握。
17． 8 7
【解析】略
18． 7 5 5 2 1
【分析】根据长方形两组对边分别相等，4个角都是直角；正方形4条边都相等，4个角都是直角；小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角；据此数出各图形的个数。
【详解】根据分析，结果如下：
图中的长方形有：，共有7个长方形。
图中的正方形有：，共有5个正方形。
图中的锐角有：，共有5个锐角；
图中的直角有：，共有2个直角；
图中的钝角有：，共有1个钝角。
所以，结果如下：
有7个长方形。
有5个正方形。有5个锐角，有2个直角，有1个钝角。
19．√
【详解】
如图所示，正方形有4个直角，题干说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；根据题意拼一拼，观察得到什么样图形即可解答。
【详解】通过拼一拼如图：
两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。
原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】正方形的两组对边分别平行，四条边都相等，相邻的两条边相互垂直，依此判断。
【详解】根据正方形的特点可知：只给一条5厘米长的线段，可以画出正方形。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是画指定边长的正方形，熟练掌握正方形的特点是解答此题的关键。
22．√
【分析】正方形是旋转对称图形，绕其中心旋转时，旋转角度为90°、180°、270°或360°均能与自身重合。最小旋转角度为90°，因此题干中“至少应旋转90°”的说法正确。
【详解】正方形绕中心点旋转时，当旋转角度为90°的整数倍时，图形与自身重合。最小正旋转角度为90°。若旋转角度小于90°，如45°，则图形无法与自身重合。因此，要使正方形旋转后与自身重合，至少需旋转90°。
故答案为：√
23．×
【分析】用4个相同的正方形拼接，可以通过将它们排成一行或排成两行两列来实现。排成一行时，形成一个长方形；排成两行两列时，形成一个大正方形；据此进行分析。
【详解】根据分析得：4个相同的正方形不仅能拼成排成一行的长方形，还可以拼成排成两行两列的大正方形。
故答案为：×
24．是；因为根据正方形的特征，四条边都相等，四个角都是直角，符合正方形的特征
【分析】根据正方形的特征，正方形四条边都相等，四个角都是直角，据此解答。
【详解】答：是正方形，因为根据正方形的特征，四条边都相等，四个角都是直角，符合正方形的特征。
【点睛】本题考查了正方形的特征，结合题意分析解答即可。
25．特点见详解
【分析】通过观察可以发现四条边都是直直的，用直尺测量各条边的长度，用直角三角尺的直角测量每个角，据此解答。
【详解】
答：通过测量各条边的长度发现相对的边长度是相同的，四个角都和三角尺的直角相等，所以这个图形的长方形；它的特点是对边长度都相等，四个角都相等都是直角。
答：通过测量各条边的长度都相等，四个角都和三角尺的直角相等，所以这个图形的正方形；它的特点是四条边都相等，四个角都相等都是直角，是方方正正的。
26．
见详解
（1）相等；直角
（2）四；四
【分析】长方形是四个内角相等的四边形；四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形。当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角。据此解答。
【详解】
（1）长方形的对边相等，4个角都是直角。
（2）正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
27．3；见详解
【分析】用线段将A、B两点连接起来，用尺子的0刻度线对准线段的端点A，尺子边沿与线段对齐，另一端点B所对的刻度就是线段A、B的长度；正方形的四个角是直角，四条边相等，据此以AB为正方形一边，画一个正方形即可。
【详解】A、B两点间的距离为3厘米，正方形如下图：
【点睛】本题主要考查学生对线段的认识，以及正方形特征的掌握。
28．可能是长方形
【分析】根据正方形和长方形的特征，正方形四条边相等，四个角都是直角，长方形对边平行且相等，四个角都是直角，因为只能看见两个角是直角，所以不能判断图形是正方形还是长方形，只能说被纸板挡住的图形可能是长方形，据此解答即可。
【详解】由分析可得，被纸板挡住的图形可能是长方形。
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