高三数学
参考答案、提示及评分细则
题号
1
2
3
4
6
答案
B
c
B
D
A
C
题号
7
8
10
11
答案
A
B
AD
ABD
ACD
1.B【解析】易知A={2,3}或A={1,2,3).故选B.
2.C【解折】由题意得，与名二书-3生，所以与1=四放选℃
3.B【解析】根据抛物线的定义，PF=1十=3，所以p=4,有y2=8x,代入x=1,可得1=2√2.故选B.
2
4.D【解析】设an=21,则a+n=2m+n-1≠anan=2+2,充分性不成立；设a,=0,则{a.}不是等比数列，必
要性不成立，故选D.
5.A【解析】当a≤0时，f(x)的单调递减区间为（一∞，a),单调递增区间为(0，十o∞），可得f(x)在[1，十o∞)
上单调递增：当a>0时，f(x)的单调递减区间为（一o∞，0），单调递增区间为(a,+o∞).若f(x)在[1，+∞)上
单调递增，有0
6.C【解析】易知b=sinl>sn景-号>号>log2c=n2=sin(x-2)>inl,所以a<6<,故选C
7.A【解析】不妨设圆锥的高为h,母线长为，则=十1，根据等面积法，该圆锥内切球的半径为
2×2X
3(21+2
十，所以该圆锥的体积与其内切球体积之比为
3πX12Xh
1×+1)=1×+1)
xx(A)
4
h24
P-1
=子×牛=是解得1=2或1=5，所以h=5或h=26,所以该圆锥的体积为严或2，故选A
1-1
8.B【解折】易知e十m=0,且1a(一)+日=0，由n(一0)十=0，得号=-1a(-m)=1h(-1）,所以
e2=-,即e÷+=0,因为函数f(x)=e十x单调递增，所以f(m)=f(）=0,所以m=1,即
mn=1.故选B.
9.AD【解析】对于A选项，因为b=(2cos0,2sin0),所以|b|=/4cos0十4sin0=2,A选项正确：
对于B述项，当a/b时，满足8sin0-6co0=0,即1an0=子，B选项错误：
对于C选项，当al1b时，8co0+6sin0=0,解得an0=一子，可得sin0=士号，C选项错误：
对于D选项，a一b≤a+|一b=5+2=7,故|a一b的最大值为7，D选项正确.故选AD.
10.ABD【解析】对于A选项，(x十1)(2x十1)=(x十1)[2(x十1)-1]，所以a1=C(-1)°=-1，A选项
正确；
对于B选项，令x=0,可得an十a1十…十a1n=1,B选项正确；
对于C选项，令x=一2，可得a。一a1十a2…十a=3,与B选项分析中的式子相加，可得2(am十42十a4十
4,十a十an)=3P+1,所以a,十a,十a,十a6十a十an=31,C选项错误：
2
对于D选项，设f(x)=(x十1)(2x+1)”=a十a1(x十1)十…十a1o(x十1)0，则f(x)=(2x十1)”十18(x十1)
(2x十1)3=a1+2a2(x十1)+…+10ao(x十1)，令x=0,可得a1+2a2…十10a1o=19,D选项正确.故
【高三数学参考答案第1页（共6页）】
HB高三数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
当
御
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
长
上作答；宇体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A二{1,2,3,4}，若AU{1}={1,2,3},则集合A的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
架
2.若复数x=2-i,则名
驴
A.√10
B.5
C.v10
2
D唔
叹
3.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点P(1,y)在抛物线C上，若|PF1=3,则1y|=
A.2
B.2√E
C.4
D.4√2
4.设m,n∈N·,则“数列{an}为等比数列”是“am+n=am·an”的
驰
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.若函数f(x)=log2(x2一ax)在[1，十c∞)上单调递增，则实数a的取值范围为
栽
甘
A.(-c0,1)
B.(-∞，1]
C.(-∞，2]
D.[2,+∞)
6.设a=log62,b=sinl,c=sin2,则
A.cKaB.bC.aD.a【高三数学第1页（共4页）】
HB
7.已知某圆锥的底面半径为1，若该圆锥的体积与其内切球的体积之比为，则该圆锥的体积为
A成2
B.V3x
C.26x
3
3
3
D
8,若e"十m=ln(一n)十1=0，则mn=
n
A是
B.1
C.2
D.e
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知向量a=(4,3),b=(2cos8,2sin),则
A.|b|=2
B.当a∥b时，tan0=4
C当aLb时，sin0=号
D.a一bl的最大值为7
10.已知(x+1)(2x+1)9=ao+a1(x+1)+…+a1o(x十1)1°，则
A.a1=-1
B.a0+a1+…十ao=1
C.ao十a2+a4+a6+aa+ao=3°+1
D.a1+2a2+3a…+10a1o=19
11.已知曲线C:2x2一xy十y2=1,点A、B是曲线C与x轴的两个交点，点P(x,yo)为曲线C
上的动点，O为坐标原点，则
A.IAB|=√2
B.△PAB面积的最大值为受
c.-29≤<29
D.6-22≤10P1<6+22
7
7
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.设事件A,B相互独立，P(A=分，P(B)=子，则P(+B)-
13.记函数f(x)=sin(ax十p)(知>0,0≤p≤登)的最小正周期为T,且xf(x)≤f(),则fx)在（音，号）上的值域为
14.德国数学家克雷尔于1816年发现了三角形的布洛卡点，法国军官布洛卡于1875年将此特
殊点重新发现，并以他的名字命名至今.已知任意△ABC的内部必存在点P,使得∠PAB=
∠PBC=∠PCA=a(或∠PAC=∠PBA=∠PCB=B),则P称为△ABC的布洛卡点，a(或
)称为布洛卡角.一般地，对于任意三角形均有两个布洛卡点及两个布洛卡角，当三角形为
正三角形时，两个布洛卡点重合，且两个布洛卡角相等.已知点M为△ABC的一个布洛卡
点，且∠MAC≠∠MBA.则∠AMB+∠ABC=;当MA=2MB,且AC=2时，
△ABC的面积的最大值为
·(注：第一空2分，第二空3分)
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