2025学年第一学期期末诊断性调研参考资料
九年级数学学科
本调研资抖共6页，25小题，满分120分。建议完成时间：120分钟。
注意事项：
1.作答前，学生务必将自己的姓名、调研号、监测室号和座位号填写在答题卡上。
2.用2B铅笔将调研号、座位号等填涂在答题卡相应位置上。作答选择题时，
选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在调研资料上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目
指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答
案；不准使用铅笔和涂改液、涂改带。不按以上要求作答的答案无效。
4.学生必须保证答题卡的整洁。调研结束后，将调研资料和答题卡一并交回。
第一部分
选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选
项中，只有一个是符合题目要求的)
1.下列图形中，是中心对称图形的是(*)。
(A)
(B)
(C)
(D)
2.已知⊙0的半径是6，点P到圆心0的距离是5，则点P与⊙0的位置关系是(*)
(A)点P在⊙0内
(B)点P在⊙O上
(C)点P在⊙0外
(D)无法确定
3.如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，
若OA=2,OD=4,AC=3,那么DF的长是（*).
(A)4
(B)6
(C)8
(D)10
4.二次函数y=x2-x-2的图象如图所示，则
第3题图
不等式x2-x-2<0的解集是（*).
(A)x<-1
(B)x>2
(C)-1(D)x<-1或x>2
第4题图
九年级数学第1页（共6页）
5.如图，烧瓶底部呈球形，瓶内液体的深度CD=2cm,
则经过球心的截面圆的半径OA=6cm,则弦AB的长
为（*)cm.
(A)4V5
(B)4V2
Ch
旺罗B
(C)6
(D)2V5
D
6.如图，在一块长8m,宽6m的矩形绿地内，开辟出一
第5题图
个矩形的花圃，使四周的绿地宽度相等.设花圃四周
绿地的宽为xm,若要使绿地的面积与花画的面积相
8m
等，那么x满足的方程是（*)
(A)(8-x)(6-)=号×6×8
6m
(B)(8-x)(6-x)=6×8
(C)(8-2x)(6-2x)=2×6x8
第6题图
(D)(8-2x)(6-2x)=6×8
7.如图，将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转后得到E
△AED,此时点D恰好落在边BC上.若AE∥BC,
∠EAC=110°，则∠BAD的度数为（*).
(A)20°
(B)30°
(C)40°
(D)50°
0
8.下列事件为必然事件的是（*).
第7题图
(A)相等的弦所对的弧相等
(B)三角形内切圆的圆心到三角形三个顶点的距离相等
(C)关于x的方程x2-bx+1=2有两个不相等的实数根
(D)有两组边和两组角分别相等的两个三角形全等
9.形如x(x+2)=3的方程，可以按如下方法求它的正数解：如图1，用4个长和
宽分别为(x+2)和x的矩形，围成一个边长为(2x+2)的大正方形（四个矩
形彼此不重叠).得到大正方形的面积为3×4+22=16，则该方程的正数解为
x=(4-2)÷2=1.羊羊同学按此方法解关于x的方程x(x+m)=m时，构造出如
图2所示图形，得到该方程的正数解为x=
x+2
3
则图2所示的大正方形的面积为(*).
x+2
8
(A)
(B)
9
X+2
(c)号
(D)
图1
图2
第9题图
九年级数学第2页（共6页）2025学年第一学期期末诊断性调研
九年级数学学科评分标准
一、选择愿：（每题3分，共30分）
题号1
23
4
5
6
7
8
9
10
答案B
AB
CA
C
B
C
二、填空题：（每题3分，共18分）
11.(2,-4)
12.4
13.
14.5
15.0或-4
16.(1)√2·
(2)
2v3
三、解答题：
17.(本题满分4分)
解：因式分解得
(x-3)G+1)=0
.x-3=0或x+1=0
,,x1=3,2e-1
…4分
18.(本题满分4分)
解：(1)如图所示，线段DE为所求：(2分)(2)如图所示，圆0为所求(2分)
E
B
解法1
解法2
19.(本题满分6分)
解：太阳光线是平行的
,'.∠CDA=∠BAO
又：∠CAD=∠BOA-90
,'.△CAD∽△BOA
:4C-O8
AD OA
2_OB
..0B=134m.
∴金字塔的高度为134米.
…6分
20.(本题满分6分)
解：(1)m=2...1分
(2)①号盒中有2个白球和1个黄球分别记为形、W、Y,②号盒中1个
白球和1个黄球分别记为W、Y,,可以用下表列举出所有可能性
①
②
所
W
Y
R
(形，W)
(W,形)
(,形)
Y
(所，)
(W,2)
(Y,)
由上表可以看出，可能出现的结果又6种，并且它们出现的可能性相等，
则事件M取出的2个球中1个是黄球1个是白球的结果有3种，即(W,Y2),
(形，2)，(，W).
31
∴P(M)=三=。
62
答：取出的2个球中1个是黄球1个是白球都是黄球的概率为
1
…6分
21.(本题满分8分)
解：(1)120×(1+20%)=144（袋）
.三月份的销量为144袋
…2分
(2)设四、五两个月销售量的月平均增长率为x,则
144(1+x)2=225
1
9
解得x=或-4
4
又x)0
1
.x=二=25%
4
答：四、五两个月的月平均增长率为25%。
…8分
22.（本题满分10分)
解：(1)过点O作OE⊥AC于点E,连接OA,OD
,AB=AC,O为BC的中点，
'·AO平分∠BAO,OA⊥BC
,AB与⊙O相切于点D
.OD⊥AB
..OD=OE
而OD为圆半径
OE也为⊙0的半径，即点E在圆上
且OE⊥AC
AC是⊙O的切线
…4分
(2).OD⊥AB,OA⊥BC
∴.∠ODB=∠AOB=90
又∠B=∠B
△AOB∽△ODB
.O8AB
BD OB
,BD=4,OB=5
:5=AB
45
·48=25
Γ4
AD=AB-BD=9
…8分
23.(本题满分10分)
(1)解：(1)：y=2x2+(m-3)x+n过点A(2,m+3)
∴.2×22+2(m-3)+n=m+3
8+2m-6+n=m+3
m+n=1
.n=1-m2分
(2)由(1)可知y=2x2+(m-3)x+1-m
.2x2+(m-3)x+1-m=0
(x-12x+m-1)=0
1-m
X=1,4=2
,点B为抛物线G与x轴的一个交点
∴B(1,0)
…5分
()‘据愿意，抛物线的对称轴为直线x=3-m
4
①当点B在对称轴左侧（包含顶点）时，即3-m≥1，则m≤-1
4
由题意可知m-2=1
.7m=3
.此类情况舍去：
②当点B在对称轴右侧时，即3-m<1,则m>-】
4
由题意可知m-2=3-m
4
●
