2025学年第一学期期末质量检测九年级数学
参考答案及评分标准
一、
选择题（每小题3分，满分30分）
题号
1
2
3
5
6
7
8
9
10
答案
B
0
C
B
B
二、填空题（每小题3分，满分18分.）
题号
11
12
13
14
15
16
答案
70
1
3
-1
6v2cm
②③
4
三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤.)
17.(本小题满分4分)
x2-6x+5=0.
解法1：a=1,b=-6,c=5,1分
.△=b2-4ac=(-6)2-4×1×5=16>0.2分
:x=-b+v△_6±166±4
2a
2
2
3分
名6+4
2
5,x2=
6-4=1.
.4分
2
解法2：
解法2：
(x-1D(x-5)=0
…2分
:x2-6x+9=-5+9
1分
.x-1=0,x-5=0.3分
.(x-3)2=4
…2分
.X1=1,x2=5.
.4分
.x-3=±2
3分
.x-3=2,x-3=-2
.x1=5,x2=1
.4分
九年级数学评分标准第1页（共8页)
18.(本小题满分4分)
证明：∠BAD=∠CAE,
、.∠BAD+∠BAE=∠CAE+∠BAE·1分
∴.∠DAE=∠BAC
…2分
·,'∠ADE=∠B,
.△ADE∽△ABC.
4分
19.（本小题满分6分)
解：（(1)如图所示，△BC为所求3分
(2)(2,-3),B(4,-1),C(1,-2)3分
B
(注：写对1个点得1分)
B
20.(本小题满分6分)
解：(1)设y与x之间的函数关系式y=《(k≠0)
1分
把点10,60)代入得：60=太，解得：k=600
10
2分
·y与x之间的函数关系式为：y=600
3分
(2)由(1)知y与x之间的函数关系式为：y=-600
当x=60时，代入得：y=600,
60
1分
解得：y=10,
2分
∴.托盘B中砝码的总质量为10g
3分
九年级数学评分标准第2页（共8页）
21.(本小题满分8分)
.2分
(2)表格如下阁所示：
甲
A
B
D
A
(A,A)
(B,A)
(C,A)
(D,A)
B
(A,B)
(B,B)
(C,B)
(D,B)
c
(A,C)
(B,C)
(C,C)
(D,C)
D
(A,D)
(B,D)
(C,D)
(D,D)
3分
共有16种可能的结果，这些结果出现的可能性相等
.4分
其中甲和乙被分配到同一项赛事做志愿者的有4种，分别是(A,A),(B,B),
(C,C),(D,D).
.5分
41
P(甲和乙恰好被分配到同一项赛事做志愿者)164
.6分
22.（本小题满分10分)
解：(1)设“喜洋洋”、“乐融融”纪念品每个进价分别为x元、y元.…1分
200x+300y=14000
由题意得：
100x+200y=8000
，.3分
[x=40
解得：
y=20
4分
答：“喜洋洋”、“乐融融”纪念品每个进价分别为40元、20元.…5分
(2)由题意得：
w=(a-40l200-5(a-60】
2分
=(a-40500-5a)
=-5a2+700a-20000
3分
=-5(a-702+4500
4分
.-5<0,60≤a≤100
.当a-70=0,即a=70时，w最大，最大值为4500
5分
九年级数学评分标谁第3页（共8页）2025学年第一学期期末质量检测卷
九年级数学
(本试卷共三大题25小题，共6页，满分120分.考试时间120分钟)
第一部分选择题（共30分）
一、·选择题·（本大题共10小题，每小题3分，共30分.下面每小题给出的四个
选项中只有一个是符合题目要求的)
1,2025年10月23日22时30分，我国在文昌航天发射场使用长征五号运载火
箭成功将通信技术试验卫星二十号发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任
务获得圆满成功.下列航天领域的图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形
的是（※）.
CASC
2.抛物线y=4(x-3)2+7的顶点坐标为（※)
A.3,)
B.(3,-7)
C.(-3,'7)
D.(-3,-7)
3.在函数y=6图象上的点是（※）.
A.(2,4)
B.(-2,-4
C.1,
D.(6,6
4.如图1，⊙O的直径CD=10,.弦AB⊥CD,垂足为M,AB=8,
则CM的长为（※）：
A.2
B.3
C.4
D.5
.0
5.小明与同学做“抛掷图钉试验”，获得数据如下：
图1
抛掷次数n
100
300
500
700
800
900
1000
钉尖着地的频数m
36
111
190
266
312
351
390
钉尖着地的频率
0.36
0.37
0.38
0.38
0.39
0.39
0.39
根据以上数据，当抛掷图钉1500次时，估计“钉尖着地”的次数为（※).
A.540
B.555
C.570
D.585
第1页共6页九年级数学)
:,对
6.关于x的一元二次方程x2-x+k2+2=0根的情况为（※）.
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.无实数根
D.只有一个实数根
7、设4A(-2,),B,),C(2,)是反比例函数y=-2图象上的三点，则y,
y2,的大小关系为（※)·
A.为>y2>3B.片>片>2C.为3>y2>y
D.y3>y>2
8.某数学兴趣小组学习了相似三角形的知识后，在同一时刻的太阳光线下，利
用标杆测量树的高度.移动标杆向树靠近，让标杆的影子顶端与树的影子顶端
重合于点E,如图2，已知标杆CD=1.2m,测得CE=1.6m,BC=12.4m,
则树高AB为（※）·
A.9.3m
B.10.5m
C.16.5m
D.18.7m
9.如图3，在△ABC中，∠BAC=130°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC,
点A,点B的对应点分别为点D,点E,连接AD,当点A,D,E在同一直线
上时，则旋转角∠ACD的度数为（※）.
·A.80°
·.·B.70°
C.60°
·D.50°
图2
图3
10.如图4，玻璃水杯截面图的左右轮廊线AC,BD可看作某抛物线的一部分，
杯口AB=8cm,杯底CD=4cm,且AB,∥CD,杯深12cm,该抛物线的顶
点在y轴上.将盛有部分水的该玻璃水杯倾斜45°时，水面正好经过点B(即
∠ABP=45°)·下列结论中，错误的是（※)·
A.此抛物线的解析式为y=x2-16
B,直线PB的解析式为y=x-4
C.点P到杯口AB的距离为5cm
D.点P到点D的距离为5V2cm
77777777
7777777777
D
图4
第2页：共6页（九年级数学）
