11.3.2 两数和(差)的平方 教案

11.3.2 两数和（差）的平方
【教学目标】：
1．能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。
2．能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。
3．通过两数和的平方与两数差的平方公式的得出，使学生明白数形结合的思想。
重点：掌握公式的特点，牢记公式。
难点：具体问题具体分析，会用公式进行计算。
【教学建议】：
(1)在教学中应在讨论的基础上，从代数运算的角度运用多项式乘法法则，推导出公式。
(2)关于公式 的获得，要鼓励学生自己探索，鼓励学生算法的多样化，学生既要按多项式的乘法 的法则计算；也可以利用公式
来获得结果。
【评价建议】：
过程性：
（1）公式推导过程中关注学生 对多项式乘法法则的掌握程序；
（2）公式得出后关注学生对公式的理解；
（3）关注学生算法的合理性及其与同学们进行交流的积极性。
知识性：关注学生对符合完全平方式计算的多项式乘法观察的敏锐性，熟练运用完全平方公式进行简单的计算。
【教学过程】：
1.知识与回顾：
（1）两数和的公式是什么？
（2）口述多项式乘以多项式法则。
（3）计算 （2x－1）（3x－4）、 （5x＋3）（5x－3）
2.设计活动，导入新课。
师：有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果来招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块……
第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？
〖设计说明〗从具有现实生活实际的情境设计问题，可以激发生学生学习兴趣，让学生乐于利用所学知识解决实际问题，也可以体现数学的实用性。
（2）第二天有b个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？
（3）第三天这（a＋b）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？
（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？
〖设计说明〗通过一系列的问题，不仅可以体现循序渐进的原则，也利于学生更有效地运用所学知识解决实际问题。
由学生自主总结出公式，导入新课：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
这就是说，两数和的平方，等于它们的平方和加上它们乘积的2倍
3.牛刀小试
先观察下图，再用等式表示下图中图形面积的运算
4.例题讲解：
计算：
（1）（2x＋3y）2； （2）（2a＋）2
思路点拨：与本节课公式进行逐项比较、对照，步骤写得完整，有利于正确使用公式。
5.试一试
试推导出两数差的平方公式。
思路点拨：我们可以根据多次昂是的乘法法则直接计算（a－b）2，也可将（a－b）看成是[a＋(－b)]，就将减法统一成加法，即：，
提示学生在今后的计算中可直接应用。
计算：
（1）（3x－2y）2； （2）
教师活动：提问，演示。学生活动：参与、理解。教学方法：互动交流。
6.随堂练习，巩固新知
课本P35页练习1、2、3.
点评：运用乘法公式计算，应灵活地处理符号，使运算正确，简捷。
7.全课小结，提高认识
本课学习了两个乘法公式，在应用时
（1）要了解公式的结构和特征；
（2）掌握公式的几何意义；
（3）弄清公式的变化形式；
（4）注意公式在应用中条件；
（5）应灵活地应用公式来解题。
通过本课学习，使学生体会数形结合的数学思想。
7、作业布置：P37页习题12.3第 2、4题
8、 教学反思
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